大道至簡，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本價值取向

下丁宇

摘? 要：由于教育中各種思潮的出現(xiàn)，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)似乎一直在簡與繁之間進行切換。而課程改革一定程度上讓小學(xué)數(shù)學(xué)變得更為繁雜，核心素養(yǎng)背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂要追求簡約的境界，這樣才能降低學(xué)生的思維難度，減少學(xué)生的思維負擔(dān)，從而提高知識建構(gòu)與能力形成的效率。只有在這樣的情境下，學(xué)生的核心素養(yǎng)落地才能得到保證。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué)主線;簡約

縱觀多年的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，我們可以發(fā)現(xiàn)，其似乎一直在簡與繁之間進行切換。課程改革近20年來，小學(xué)數(shù)學(xué)作為目光聚焦最為集中的學(xué)科，承載著太多的希望與爭論，在這種希望與爭論當(dāng)中，我們也看到數(shù)學(xué)教學(xué)越來越繁雜，正如有人所指出的：當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂在教學(xué)組織形式、教學(xué)方法、教學(xué)內(nèi)容、課堂活動等方面呈現(xiàn)出復(fù)雜化、形式化、思想性不強等趨勢，導(dǎo)致課堂教學(xué)效率低下 [1]。而基于這些現(xiàn)象，相關(guān)研究者提出的觀點是，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點、課堂教學(xué)任務(wù)和課改目標(biāo)等，回歸簡約的教學(xué)思路。而所謂的簡約數(shù)學(xué)或簡約數(shù)學(xué)教學(xué)，就是要強調(diào)課堂教學(xué)各個環(huán)節(jié)設(shè)計的自然、簡單、精致，注重提高教學(xué)效率，注重以簡約的思想方法熏陶學(xué)生。

筆者以為，這樣的思路對于當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實際而言，是非常貼切的。核心素養(yǎng)正成為引領(lǐng)學(xué)科教學(xué)的重要概念，核心素養(yǎng)背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，會不會再犯課程改革當(dāng)中出現(xiàn)的煩瑣失誤，值得我們思考。從煩瑣走向簡約，本著大道至簡的思路，可以實現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)在核心素養(yǎng)背景下的新的跨越。順著這樣的思路，筆者在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中一直致力于以簡馭繁，取得了較好的教學(xué)效果，在此整理成文，與同行切磋分享。

一、簡約的數(shù)學(xué)課堂對小學(xué)生意味著什么

以簡約為主題，對小學(xué)數(shù)學(xué)進行研究，筆者并非首創(chuàng)。而將簡約的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)置于核心素養(yǎng)培育的背景下，倒也不是跟在專家后面趕潮流，而是基于小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中表現(xiàn)出來的認知特點做出的判斷與選擇。

首先筆者注意到，很多小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中表現(xiàn)出來的困難，某種程度上講，是教師人為造成的。設(shè)計過于復(fù)雜的情境、提供過于復(fù)雜的素材、進行過于復(fù)雜的邏輯推理……使得小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中，思維來不及對復(fù)雜的情境進行體驗，來不及對復(fù)雜的素材進行加工與抽象，因而他們也就很難進行有效的邏輯推理，而這些困難對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來說是致命的，其造成的惡果很多時候都是靠習(xí)題的重復(fù)訓(xùn)練來彌補的。很顯然，這樣的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀不是我們所需要的，其對學(xué)生的必備品格以及關(guān)鍵能力的培養(yǎng)，也是有害而無益的。因此我們希望，小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程應(yīng)當(dāng)是簡約的，主線清晰、邏輯簡明、推理不過分復(fù)雜，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中有成就感，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動機容易被激發(fā)，這樣的過程才能讓學(xué)生樂于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，才能讓學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科有更為科學(xué)的認識，必備品格與關(guān)鍵能力的培養(yǎng)，在這樣的情境之下也更容易實現(xiàn)。

與此同時，筆者也發(fā)現(xiàn)有同行指出，精彩簡約的數(shù)學(xué)課堂能讓學(xué)生在愉悅的心態(tài)下學(xué)習(xí)知識，能鮮明地反映出教學(xué)目標(biāo)，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。其從明確教學(xué)主線、妙用課堂例題、高效教學(xué)調(diào)控、精選課堂練習(xí)等角度提出了創(chuàng)建簡約數(shù)學(xué)課堂的相關(guān)策略 [2]，取得了較好的效果。我們從這樣的表述當(dāng)中，看到了簡約數(shù)學(xué)的可操作性。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中簡約教學(xué)策略的探究

那么在具體的教學(xué)過程中，基于核心素養(yǎng)的培育，如何設(shè)計簡約的教學(xué)過程呢？很顯然，這是一個指向教學(xué)策略的問題。對于這個問題的回答，我們既需要學(xué)習(xí)相關(guān)的理論，同時也要在實踐中積累相關(guān)的策略。

除了上面所舉的同行研究的例子之外，筆者還發(fā)現(xiàn)有人有這樣的認識：數(shù)學(xué)教育工作者應(yīng)提高對簡約化數(shù)學(xué)教學(xué)的認識，通過研讀教材、編寫學(xué)案做好課前準備，并以清晰精練的教學(xué)主線、教學(xué)內(nèi)容和時間控制構(gòu)建數(shù)學(xué)課堂，同時錘煉簡潔思維、篩選典型例題、塑造直觀形象提高數(shù)學(xué)教學(xué)細節(jié)的簡約化程度，推動數(shù)學(xué)課堂教學(xué)化繁為簡，實現(xiàn)“減負增效”的改革目標(biāo) [3]。盡管其是從減負增效的角度對簡約數(shù)學(xué)進行的研究，但是我們發(fā)現(xiàn)，如果在核心素養(yǎng)的視角下理解這一表述，仍然是有意義的。具體地說，基于核心素養(yǎng)培育的需要而設(shè)計簡約的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，有如下三個策略可供參考。

策略一：一節(jié)課有一條簡約的教學(xué)主線。

很多老師在設(shè)計教學(xué)的時候，常常沒有教學(xué)主線的意識。課堂多處于一種意識流的狀態(tài)，講到哪兒是哪兒，學(xué)生聽起課來也就是“腳踩西瓜皮”。又或者有的時候是主線過多，一會兒講思維主線，一會兒強調(diào)數(shù)學(xué)探究，一會兒又進行問題解決，不想聽課的時候不知道哪是重點。這樣肯定是不行的！一條簡約的教學(xué)主線，可以讓學(xué)生將課堂的各個環(huán)節(jié)串起來，從而形成一個大的知識組塊，進而減低記憶與思維負擔(dān)。

例如，在“平行四邊形的面積”的教學(xué)中，探究得出平行四邊形的面積公式，就是本科唯一的教學(xué)主線。所有的其他環(huán)節(jié)的設(shè)計都要圍繞這條主線而進行，而且這條主線要讓學(xué)生明確地認識。于是在實際教學(xué)中，教師給學(xué)生一個平行四邊形，并提出問題：如何計算平行四邊形的面積？在這個問題的驅(qū)動之下，學(xué)生必然沿著這條教學(xué)主線去探究，去調(diào)動原有的知識基礎(chǔ)——面積，作為教學(xué)主線中的關(guān)鍵詞，即可以驅(qū)動學(xué)生去調(diào)用大腦中熟悉的長方形的面積、正方形的面積計算方法，而這恰恰是本課學(xué)習(xí)所需要的知識基礎(chǔ)。從核心素養(yǎng)的角度來看，這其實是在前面知識學(xué)習(xí)中所形成的能力，在新的情境中的遷移與運用，其對應(yīng)著核心素養(yǎng)中的關(guān)鍵能力。

策略二：一節(jié)課有一個簡約的思維素材。

沿著一條學(xué)習(xí)主線，學(xué)生思維加工的對象最好不要太復(fù)雜。在平行四邊形的面積教學(xué)中，一個簡單的平行四邊形幾乎是唯一需要重視的。因為一個簡單的平行四邊形既可以作為課堂的引入（即創(chuàng)設(shè)情境的素材），又可以將平行四邊形至于方格紙上，從而讓學(xué)生通過合作探究的方式尋找到平行四邊形可以轉(zhuǎn)換為長方形;其后在平行四邊形面積公式應(yīng)用的時候，還可以用這個平行四邊形作為素材，然后加入其他的元素。這樣我們可以發(fā)現(xiàn)，一個簡約的平行四邊形，串起了平行四邊形面積公式的探究與應(yīng)用等過程，這樣學(xué)生的思維加工起來就不吃力。尤其是在初學(xué)的過程中，由于學(xué)生的主要任務(wù)是建構(gòu)新的知識，這個時候他們的思維素材越簡約，思維負擔(dān)就越低，從而可以將主要的精力放在新知識的建構(gòu)上。

策略三：一節(jié)課有不超過三個簡約的主要問題。

問題是課堂上最重要的元素，也是打開學(xué)生思維的重要途徑?？紤]到小學(xué)生的認知能力，筆者以為，一節(jié)數(shù)學(xué)課堂上可以提出的問題不應(yīng)當(dāng)超過三個。這并不是說，數(shù)學(xué)課堂上一共只能提三個問題，而是要能夠讓有技術(shù)的問題不能超過三個。這三個問題必須是學(xué)生能夠記住且能夠做出回答的，比如說在上面的平行四邊形面積的教學(xué)中，筆者設(shè)計的三個問題是：平行四邊形的面積公式應(yīng)當(dāng)如何推理得到？平行四邊形的面積公式是什么？平行四邊形的面積公式與長方形的面積公式有什么聯(lián)系與區(qū)別？

這三個問題實際上是將平行四邊形的面積公式的來龍去脈進行了強調(diào)。而這里之所以沒有將平行四邊形的面積公式的應(yīng)用進行強調(diào)，其實是因為這個面積公式的應(yīng)用，在后來的問題情境中是非常自然的，不要做太多的強調(diào)。

有了三點簡約策略，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)不至于非常吃力，而能力培養(yǎng)有了很大的空間。

三、簡約的數(shù)學(xué)教學(xué)需要簡約情境作支撐

大道至簡，簡在何處？重要的回答之一，就是學(xué)習(xí)情境的簡約。之所以將簡約的學(xué)習(xí)情境單獨列出來討論，是因為對于小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，情境的作用非常重要。根據(jù)建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論，學(xué)習(xí)情境就是有效學(xué)習(xí)發(fā)生的必要條件，而學(xué)習(xí)情境越簡約，學(xué)生加工起來就越容易，因而有教師指出創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境時，要力求簡潔、高效，努力為教學(xué)服務(wù)，這樣才可以為學(xué)生的學(xué)習(xí)服務(wù) [4]。

簡約不意味著簡單，簡約不是把必要的因素砍掉，真正簡約的情境，往往是從復(fù)雜的情境中抽象出來的。因此簡約的情境，常常需要以復(fù)雜的情節(jié)作為基礎(chǔ)，教師要結(jié)合小學(xué)生的認知特點，去判斷復(fù)雜情境中哪些是不適宜的，哪些是適宜的。通過刪繁就簡、破繭抽絲的方式，一個簡約的情境才有可能出現(xiàn)。

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要立足于簡約這個認識，將學(xué)生的學(xué)習(xí)過程盡可能簡潔化，從而降低思維的難度，提高思維的有效性。只有有了思維的支撐，小學(xué)數(shù)學(xué)有效教學(xué)才有可能發(fā)生，而孕育其中的品德培養(yǎng)與能力培養(yǎng)，也才有可能發(fā)生，學(xué)科素養(yǎng)的落地才有可能得到保證。

參考文獻：

[1]? 張自武，唐源. 試析小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的簡約化教學(xué)[J]. 昌吉學(xué)院學(xué)報， 2013（1）：58-62.

[2]? 顧紅華. 創(chuàng)建簡約高效數(shù)學(xué)課堂的實踐研究[J]. 中小學(xué)教學(xué)研究， 2013（5）：17-18.

[3]? 丁九桃. 簡約化數(shù)學(xué)教學(xué)的探索[J]. 教學(xué)與管理，2016（28）：39-41.

[4]? 吳紅兵. 簡約，數(shù)學(xué)課堂永遠的追求——“圓的認識”教學(xué)例談[J]. 江蘇教育， 2011（1）：58-58.