《圓的周長》教學(xué)設(shè)計及反思

【摘要】本文以《圓的周長》一課的教學(xué)為例，論述教師引導(dǎo)學(xué)生開展自主學(xué)習(xí)的策略，即通過循序漸進的引導(dǎo)和問題設(shè)置，給予學(xué)生足夠的自主空間和嘗試機會，培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力和自主探究的精神。

【關(guān)鍵詞】《圓的周長》 教學(xué)設(shè)計 自主學(xué)習(xí)

【中圖分類號】G 【文獻標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2019）02A-0083-02

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）指出：數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該從學(xué)生的經(jīng)驗和已有知識背景出發(fā)，向他們提供充分的從事數(shù)學(xué)活動和交流的機會，使他們在自主探索的過程中真正理解數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。一般來說，數(shù)學(xué)探究都應(yīng)經(jīng)歷“猜想—實踐—驗證”這一系列的活動過程，在自主研究性學(xué)習(xí)中如果能體現(xiàn)這樣的探究過程，對學(xué)生而言無疑是極有價值的。人教版數(shù)學(xué)教材六年級上冊《圓的周長》一課的學(xué)習(xí)內(nèi)容很適合學(xué)生用自主學(xué)習(xí)的方式進行學(xué)習(xí)。為了讓學(xué)生在《圓的周長》這節(jié)課中通過自主學(xué)習(xí)的方式獲得數(shù)學(xué)知識，筆者在教法上進行了全面的架構(gòu)，通過引導(dǎo)學(xué)生進行自主學(xué)習(xí)，并以小組合作的方式進行實踐和交流，培養(yǎng)他們的實踐能力和自主探究的精神。同時，筆者還充分運用信息技術(shù)進行輔助教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促使學(xué)生主動參與整個學(xué)習(xí)過程，促進學(xué)生知識體系的構(gòu)建。

一、教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)方法

（一）教學(xué)目標(biāo)

知識目標(biāo)：使學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)，理解圓周率及圓周長的含義，掌握圓周長的計算方法。

能力目標(biāo)：通過引導(dǎo)學(xué)生自主進行圓周長的測量、圓周率的探索、圓周長計算公式的推導(dǎo)等活動，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、抽象以及運用理論知識解決實際問題等能力。

情感目標(biāo)：通過引導(dǎo)學(xué)生自主查閱我國古代數(shù)學(xué)家祖沖之在圓周率方面的偉大成就，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感，培養(yǎng)學(xué)生的愛國主義情懷。

（二）教學(xué)方法

本課采用自主探究法，教師組織學(xué)生開展各種數(shù)學(xué)活動，在活動中充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動性，為他們創(chuàng)建一個發(fā)現(xiàn)、探索的思維空間，使學(xué)生更好地去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)造。教師引導(dǎo)學(xué)生自主探究、實踐交流，讓學(xué)生自主查找資料，認真觀察、分析和討論，在解決生活實際問題的過程中，通過自主學(xué)習(xí)、實踐交流完成探究任務(wù)。

二、教學(xué)設(shè)計

筆者將教學(xué)分為課前、課中與課后三個階段，并將自主學(xué)習(xí)貫穿其中。

（一）課前自主學(xué)習(xí)

上課前一天，教師通過班級QQ群發(fā)送相關(guān)視頻，給學(xué)生布置課前學(xué)習(xí)任務(wù)單。學(xué)生觀看微視頻，通過網(wǎng)絡(luò)查閱相關(guān)資料，思考以下問題：1.什么是圓的周長？2.給你一個圓，怎樣測量圓的周長？需要用到什么工具？請把你的想法寫出來。3.你的收獲是什么？

（二）課中自主學(xué)習(xí)

1.檢測課前任務(wù)

（1）教師提問：什么是圓的周長？教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出周長的概念。讓學(xué)生動手摸一摸學(xué)具圓片，自己去體驗、領(lǐng)會圓周長的含義，初步感知圓的周長就是圓一周的長度。這樣教學(xué)，能促使學(xué)生把思維過程轉(zhuǎn)化為外部語言，增強了學(xué)生對圓周長的感性認識，使學(xué)生能形象地理解圓周長的意義。

（2）教師提問：如何測量圓的周長？教師讓學(xué)生自主交流討論測量圓周長的方法和所需要的工具，然后鼓勵學(xué)生上臺向全班同學(xué)演示自己的測量方法。教師適當(dāng)點撥，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出滾動法、繩測法等測量方法。

（3）教師提問：摩天輪的周長如何測量？教師設(shè)疑激趣，引發(fā)學(xué)生思考。

2.自主實踐，探索新知

（1）教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑（半徑）有關(guān)。正方形的周長與正方形邊長的比等于4，據(jù)此猜想：圓的周長和直徑之間是否也存在倍數(shù)關(guān)系？

（2）教師組織學(xué)生開展自主合作實驗探究，測量圓的周長并進行相關(guān)計算，從而推算出圓的周長和直徑之間的倍數(shù)關(guān)系。這是學(xué)生初步探索圓周率的過程。具體操作步驟：

①學(xué)生分四人小組開展合作學(xué)習(xí)，前后桌為一組。學(xué)生自主選擇合適的測量工具，每人測量一個圓的周長，快速準(zhǔn)確地測量出圓的周長后，用表格記錄數(shù)據(jù)。

②學(xué)生分析所測量到的圓的周長和直徑的數(shù)據(jù)，開展小組討論：周長和直徑有什么關(guān)系？（此過程學(xué)生可用計算器輔助計算）

③師生交流自主探究結(jié)果，得出結(jié)論：任何圓的周長都是直徑的3倍多一些。

④教師總結(jié)并揭示圓周率：“同學(xué)們很了不起，因為你們今天的發(fā)現(xiàn)和古代數(shù)學(xué)家的研究結(jié)果不謀而合。因為測量時會存在誤差，所以，我們今天得到的只是一個大概的倍數(shù)。事實上，任何一個圓的周長除以直徑的商都是一個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率?！?/p>

（3）教師用平板電腦向?qū)W生的平板電腦發(fā)送資料，展示微視頻《圓周率的由來》等有關(guān)圓周率的資料（用時3～4分鐘），讓學(xué)生了解人們對圓周率的探究是一個不斷漸進的過程，知道圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)，它是一個固定數(shù)，用“π”來表示。

（4）教師引導(dǎo)學(xué)生自主推導(dǎo)出圓的周長公式。學(xué)生根據(jù)圓的周長÷直徑=圓周率，通過變式得出圓的周長=圓周率×直徑（C=πd）。又因為d=2r，所以C=πd=2πr。從而推導(dǎo)出圓周長的計算公式。

3.鞏固練習(xí)，內(nèi)化新知

（1）教師用平板電腦向?qū)W生的平板電腦發(fā)送練習(xí)題（為基礎(chǔ)習(xí)題，內(nèi)容略），學(xué)生進入班級群點擊“問卷星”進行答題，答題用時6分鐘。之后，教師根據(jù)答題情況進行選擇講解。

（2）教師出兩道深化思考題：

①老師買了一張長方形卡紙，長30厘米，寬20厘米。老師想在這張卡紙上剪下一個最大的圓做賀卡。為了讓賀卡更漂亮，老師打算在圓形賀卡的周邊鑲上花邊，你能幫老師算一算，至少需要多長的花邊嗎？

②老師想知道一棵樹的橫截面的直徑，你有什么好的辦法？哪種方法最好？

針對這兩道題，學(xué)生自主思考2分鐘，然后與同學(xué)交流2分鐘，最后全班師生對話交流。這兩道題涵蓋本節(jié)課所有知識點，呈現(xiàn)形式多樣，在編排上由易到難，層層深入，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和解決問題的能力。

4.總結(jié)評價，體驗成功

教師請學(xué)生各抒己見，談?wù)劚竟?jié)課自己的收獲。

（三）課后自主學(xué)習(xí)

教師布置課后作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生開展課后自主學(xué)習(xí)：

1.用《作業(yè)盒子》APP布置有關(guān)于圓的基礎(chǔ)習(xí)題。

2.要求學(xué)生課后探究：請利用所學(xué)知識計算生活中的各種圓形物體的周長。求南寧市鳳嶺兒童公園的摩天輪的周長，你打算怎樣做？寫成研究報告上交。（學(xué)生可與同學(xué)交流，合作完成）

3.要求學(xué)生在網(wǎng)絡(luò)上、書籍上查閱圓周率的探究歷程，并寫成讀書筆記和同學(xué)分享。

三、教學(xué)反思

《圓的周長》這節(jié)課的重點是理解圓的周長的意義及計算公式的推導(dǎo)過程，難點是圓周率的自主探索過程。筆者結(jié)合課程的重點和難點進行了相關(guān)問題的設(shè)計，以問促思，層層深入，讓學(xué)生自主查閱、自主思考、自主發(fā)現(xiàn)。在此基礎(chǔ)上再以小組的方式組織交流和互動，把圓周率的初步形成知識的探究過程留給了學(xué)生，讓學(xué)生去猜想，去實踐，去揭示規(guī)律，有利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。課后，讓學(xué)生利用所學(xué)知識計算生活中的圓形物體的周長并寫成研究報告，讓學(xué)生收集圓周率的相關(guān)資料寫成讀書筆記，這樣的生活實踐，不僅能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，還能培養(yǎng)學(xué)生的自主研學(xué)的精神。在整個過程中，很多孩子獲得不同程度的收獲，也改變了傳統(tǒng)的教與學(xué)，真正做到“讓學(xué)生做學(xué)習(xí)的主人”。

在教學(xué)中，筆者發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力會受到學(xué)生的知識水平、性格特點的影響，有些孩子習(xí)慣了傳統(tǒng)的“老師教，學(xué)生學(xué)”，并不是都喜歡自主學(xué)習(xí)，所以不是全部的學(xué)生都能從自主學(xué)習(xí)中獲得明顯的發(fā)展。在自主學(xué)習(xí)中，學(xué)習(xí)思維活躍、性格開朗活潑的學(xué)生參與積極性高，學(xué)習(xí)效果最好。如何調(diào)動潛力生參與的積極性，真正轉(zhuǎn)化成自主學(xué)習(xí)，還需要教師和學(xué)生共同的不懈努力。在現(xiàn)有的教育體制下如何保證學(xué)生在不影響考試成績的同時又有充分的時間自主研學(xué)，這是值得教師深思的問題。

既然自主學(xué)習(xí)受到知識水平、性格特點等影響，教師就要承認差異、尊重差異。如：在課堂的自主探究中，有一些學(xué)生測量慢，記錄整理表格慢，進而影響整個小組的效率;在課外的自主探究中，部分學(xué)生僅僅滿足于計算簡單的小圓片的周長，還有部分學(xué)生雖然選擇一些難度大的圓形物體測量周長，但是完成的研究報告顯得比較單薄，缺少實際事實的支撐，報告的邏輯性、系統(tǒng)性也不夠強。但是，這些并不影響整個課程的學(xué)習(xí)效果和目標(biāo)，教師不能過分強調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)成果的完美性，而更應(yīng)看重整個學(xué)習(xí)過程中學(xué)生思維能力的提高。教師在讓學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識、基本方法和技能的同時，更應(yīng)重視發(fā)展學(xué)生的思維能力，允許學(xué)生自由思考、打破常規(guī)，鼓勵學(xué)生進行個性化的嘗試，培養(yǎng)他們解決實際問題的能力。因此，教師要全面了解學(xué)生的共同特點及個性差異，以人為本，在開展教學(xué)活動時既要面向全體，又要兼顧差異，在保證基本目標(biāo)達成的情況下，設(shè)計不同層次的問題任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)各自的生活經(jīng)驗和知識水平，自主選擇不同層次的數(shù)學(xué)問題任務(wù)，從而讓每個學(xué)生都能獲得成功的體驗和不同層次的發(fā)展。

在引導(dǎo)學(xué)生自主研學(xué)《圓的周長》的過程中，筆者深深地體會到，培養(yǎng)小學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，重在教給學(xué)生自主學(xué)習(xí)的方法，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)生獲得自主學(xué)習(xí)的成就感。通過循序漸進的引導(dǎo)和問題設(shè)置，激發(fā)學(xué)生探究的興趣，給予學(xué)生足夠的自主空間和嘗試機會，從而將自主學(xué)習(xí)的方法、樂趣和成就感潛移默化地嵌入學(xué)生的行為和感受中，為學(xué)生今后的自主學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)打下堅實的基礎(chǔ)。

作者簡介：磨玲玉（1982— ），女，漢族，廣西賓陽人，一級教師，大學(xué)本科學(xué)歷，理學(xué)學(xué)士學(xué)位，主要研究中小學(xué)數(shù)學(xué)知識間的銜接教學(xué)、信息技術(shù)與小學(xué)數(shù)學(xué)深度融合、小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)、小學(xué)生數(shù)學(xué)自主探究能力培養(yǎng)，參與小學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)研究區(qū)級課題。在南寧市課堂教學(xué)評比中獲二等獎，多篇學(xué)科教學(xué)論文、課堂案例、微課及課件獲市、城區(qū)級獎，多次參加省級、市級課題研究并已結(jié)題。曾獲南寧市西鄉(xiāng)塘區(qū)“優(yōu)秀教師”、南寧市“教學(xué)骨干”等榮譽稱號。

（責(zé)編 雷 靖）