如何有效運用數(shù)學(xué)教學(xué)中的錯誤資源

曹飛拔

[摘 要]有效利用錯誤資源展開數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅能幫助學(xué)生正確認(rèn)識到錯誤的原因，掃除思維障礙，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，還能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，使其形成持久的學(xué)習(xí)動力。同時，深入剖析學(xué)生的錯誤，能幫助教師反思教學(xué)的得失，積累教學(xué)智慧，提高駕馭課堂的能力。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)教學(xué)；有效運用；錯誤資源

[中圖分類號] G623.5 [文獻標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2019）12-0028-02

在平時的課堂教學(xué)中，無論是教師，還是學(xué)生，每天都會花很多時間和錯誤較量。因此，如何使錯誤為教學(xué)所用，充分發(fā)揮錯誤的作用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂教學(xué)的有效性，是我們教師應(yīng)深入探究的一大課題。下面，筆者通過列舉課堂中學(xué)生出現(xiàn)的錯誤，談?wù)勛约哼\用錯誤資源進行教學(xué)的一些粗淺想法及做法。

一、善用錯誤資源，提供探究素材

數(shù)學(xué)教學(xué)中，有時因為時間關(guān)系，教師對學(xué)生出現(xiàn)的錯誤往往采取回避態(tài)度，沒有耐心去正面剖析錯誤的原因，導(dǎo)致浪費了寶貴的教學(xué)資源。事實上，學(xué)生出現(xiàn)錯誤，說明他們學(xué)習(xí)遇到了困難，需要教師給予幫助和指導(dǎo)。如果教師能控制教學(xué)節(jié)奏，稍作停留，便能發(fā)現(xiàn)錯誤資源中蘊含的重要價值，然后修改教學(xué)預(yù)案，就能變“廢”為“寶”，為課堂教學(xué)提供優(yōu)質(zhì)的探究素材。

案例：

小明讀一本故事書，第一周讀了60頁，還剩下這本書的1/3沒有讀。這本故事書一共有多少頁？（列方程解答）

（許多學(xué)生列出的方程為1/3x=60）

師：你們覺得這個方程對嗎？

生：錯（對）?。ū娍诓灰唬?/p>

師：我們一起來畫線段圖看看。（生說題目條件，師畫圖，如下）

[ ][？頁][已讀60頁]

生1：從圖中可看出全書頁數(shù)的1/3不等于60頁。

生2：“60頁”和“1/3”不是對應(yīng)的。

師：要使1/3x=60是正確的，題目中的條件怎么改？

生3：將“第一周讀了60頁”改為“還剩60頁沒讀”，其他條件不變。

生4：將“還剩下這本書的1/3沒有讀”改為“第一周讀了這本書的1/3”。

……

師：解決這類問題，你覺得怎樣做才能更好地避免這樣錯誤的出現(xiàn)？

生5：畫線段圖比較好，易于讓自己理解題目。

……

上述教學(xué)，教師不僅引導(dǎo)學(xué)生如何去發(fā)現(xiàn)錯誤、改正錯誤，還將解決問題的方法巧妙地教給了學(xué)生。課堂教學(xué)中，學(xué)生出現(xiàn)錯誤時，如果教師總是讓優(yōu)生的思維代替后進生的思維，或者用教師自己的思維去掩蓋學(xué)生的思維，那么不懂的學(xué)生仍舊不懂。因此，教師應(yīng)善用錯誤資源，這樣不僅能提高課堂教學(xué)效率，而且可以幫助那些出錯的學(xué)生掃清學(xué)習(xí)上的障礙，使他們真正理解所學(xué)知識。

二、巧用錯誤資源，激發(fā)探究興趣

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“教師要關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識自我，建立信心?！绷己玫臄?shù)學(xué)情感和態(tài)度是學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動的重要動力，是克服困難和探索創(chuàng)新的力量源泉。因此，課堂教學(xué)中，教師應(yīng)巧妙運用錯誤資源，激發(fā)學(xué)生的探究興趣。

案例：

師：（課件出示右圖）從箱子中任意摸出一個球，一定是紅色的嗎？

生1：不一定。（很多學(xué)生發(fā)出了不屑的笑聲）

師：你能摸出其他顏色的球嗎？

生1：不能。

師：那你摸出的球一定是——

生1：紅色。

師：（制止其他學(xué)生的笑聲）你覺得怎樣處理，才能使答案變成正確的呢？

生1：放入一個白色的球就行了。

師：大家同意嗎？

生：同意。

師：還有不同的方法嗎？

生2：放兩個黃色的球進去。

生3：放入三個其他顏色的球。

……

師：誰能用一句話將所有的情況都包含在內(nèi)？

生4：箱子里只要有兩種不同顏色的球就可以了。

生5：我不同意。如果這兩種顏色中沒有紅色的就不行了，所以應(yīng)該說“箱子里有兩種顏色的球，其中一種是紅色的”。

生6：這樣說也不行，因為不一定是兩種顏色，也可以是三種或四種顏色，所以應(yīng)該說“箱子里有兩種或兩種以上顏色的球，其中一種是紅色的”。

師：同學(xué)們說得很好，很嚴(yán)密。如果摸出的球一定不是紅色的，又該怎么辦呢？（學(xué)生小手如林）

……

學(xué)生偶然出錯，并非真的不懂，而是短時間內(nèi)沒有想清楚就說出了錯誤的答案，這是正?，F(xiàn)象。上述教學(xué)，教師巧妙地給學(xué)生創(chuàng)造改正錯誤的機會，不僅呵護了學(xué)生的自尊，而且激發(fā)了學(xué)生的探究興趣，使課堂教學(xué)呈現(xiàn)“柳暗花明又一村”的新局面。

三、挖掘錯誤資源，培養(yǎng)創(chuàng)新思維

語言是思維的外殼，但語言表達和思維往往是不同步的。如有些學(xué)生心中明晰正確的答案，但是無法準(zhǔn)確地表達出來，這種現(xiàn)象是常見的。其實，寶貴的錯誤資源就隱藏在學(xué)生模糊的意識之下，這時教師如果能夠停一停，引導(dǎo)學(xué)生分析錯誤，往往會激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思維的火花和積極探索的熱情。

案例：

按規(guī)律填數(shù)：（ ）（ ） 8 （ ）（ ）

（在巡視過程中，師發(fā)現(xiàn)大多數(shù)學(xué)生的答案為“6、7、8、9、10”，其中一個學(xué)生寫成“5、6、8、9、10”）

生：錯了，這樣填沒有規(guī)律。

師：怎樣改正呢？

生1：把5和6改成6和7 。

師：還有其他方法嗎？

生2：在6和8中間加上一個括號，寫上7就可以了。

師：雖然你改變了題目，但是你的想法很有創(chuàng)意。還有不同的方法嗎？

生3：將5改成4，將9和10改成10和12，即4、6、8、10、12。

師：太好了，我們一起來看看這位同學(xué)是怎么數(shù)的。

生4：他是兩個兩個地數(shù)的。（這時已經(jīng)有很多小手舉了起來）

……

上述教學(xué)，教師有意識地展示學(xué)生的錯誤，讓學(xué)生思考并改正錯誤。同時，通過集體的討論交流，不僅培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，還達到了互幫互學(xué)、共享共進的目的。因此，教師要留意錯誤資源中蘊含的創(chuàng)新因素，適時、適度地給予學(xué)生點撥和鼓勵，幫助學(xué)生突破思維定式，使學(xué)生的思維碰撞出創(chuàng)新的火花。

總之，錯誤資源隨處可見，教師要想敏銳地發(fā)現(xiàn)錯誤資源并能巧妙運用，就要經(jīng)常反思自己的教學(xué)，提升自己的專業(yè)水平。教師只有不斷深入探究數(shù)學(xué)教學(xué)，積累教育教學(xué)智慧，形成淡定從容的教育態(tài)度，才能采取有效措施，正確剖析學(xué)生的錯誤，從而和學(xué)生一起走出“錯誤”的叢林，不斷有“柳暗花明又一村”的美景出現(xiàn)。

（責(zé)編 杜 華）