對(duì)外漢語(yǔ)教學(xué)中的數(shù)學(xué)方法

吳桐

【摘要】 隨著對(duì)外漢語(yǔ)教學(xué)學(xué)科的不斷發(fā)展，學(xué)生在學(xué)習(xí)漢語(yǔ)過(guò)程中的偏誤問(wèn)題，教師課堂管理問(wèn)題日益增多.僅僅依靠單純的教學(xué)知識(shí)無(wú)法處理全部問(wèn)題.其他學(xué)科的知識(shí)也會(huì)提供一些新的思考方式去解決問(wèn)題.近些年，本體語(yǔ)言學(xué)采用數(shù)學(xué)方法處理問(wèn)題的現(xiàn)象屢見不鮮，對(duì)外漢語(yǔ)教學(xué)也可考慮采取數(shù)學(xué)方法進(jìn)行分析與思考問(wèn)題.

【關(guān)鍵詞】 集合;公理化;連續(xù)統(tǒng)

對(duì)外漢語(yǔ)教學(xué)學(xué)科雖在中國(guó)有數(shù)十年的專業(yè)基礎(chǔ)，然而，真正形成“對(duì)外漢語(yǔ)教學(xué)熱”卻是在北京奧運(yùn)會(huì)之后.越來(lái)越多的國(guó)際留學(xué)生來(lái)到中國(guó)學(xué)習(xí)漢語(yǔ)，而且海外開設(shè)的對(duì)外漢語(yǔ)教學(xué)基地——孔子學(xué)院也如雨后春筍般的在世界各國(guó)開辦.然而隨著留學(xué)生學(xué)習(xí)的不斷深入，各種偏誤與易混、易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)便成了他們進(jìn)步的“攔路虎”.如何總結(jié)偏誤的類型，統(tǒng)計(jì)不同國(guó)家及地區(qū)的主要偏誤，以及梳理教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)，幫助留學(xué)生建構(gòu)漢語(yǔ)知識(shí)體系.這就不僅考察教師的對(duì)外漢語(yǔ)技能，也需要教師能夠掌握其他學(xué)科的知識(shí)和方法來(lái)更有效的解決這些問(wèn)題.而數(shù)學(xué)方法是一種能夠切入問(wèn)題重點(diǎn)并進(jìn)行解決的方式.本體語(yǔ)言學(xué)已經(jīng)在通過(guò)翻譯國(guó)外有關(guān)數(shù)學(xué)與語(yǔ)言學(xué)的論著后，使用數(shù)學(xué)理論去解決一部分語(yǔ)言學(xué)的問(wèn)題.這給對(duì)外漢語(yǔ)的研究與教學(xué)以很大啟示.

一、數(shù)學(xué)方法在本體語(yǔ)言學(xué)中的應(yīng)用

利用數(shù)學(xué)方法來(lái)處理語(yǔ)言問(wèn)題并非近年流行.1990年吳道平翻譯的芭芭拉·帕赫蒂等人的《語(yǔ)言研究的數(shù)學(xué)方法》中便介紹如何以各種數(shù)學(xué)方式來(lái)解釋語(yǔ)言學(xué)的現(xiàn)象和問(wèn)題，國(guó)內(nèi)很多學(xué)者利用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行語(yǔ)言研究方面也做了很多努力.

（一）數(shù)學(xué)中集合的方法解決詞的指向問(wèn)題

沈家煊（2015）應(yīng)用集合的方法，把“都”在句子中所指定義為“右向量化”的集合.“都”量化的目標(biāo)到底屬于哪個(gè)量化域的集合，比如“他連房子都買了，真沒(méi)想到”一句中，“都”所指的就是他買了的東西的集合，除了房子，還有其他物品，統(tǒng)一被量化在“買了”這個(gè)集合之中.他利用集合的數(shù)學(xué)概念，將元素轉(zhuǎn)化為語(yǔ)素，集合的確定性化作詞的所指，開辟了一個(gè)研究其他虛詞在句中所指的問(wèn)題的全新角度.

（二）用公理化和模型理論處理詞的分類和語(yǔ)言現(xiàn)象的問(wèn)題

袁毓林（2000）使用數(shù)學(xué)公理化方法去解決現(xiàn)代漢語(yǔ)中詞類范疇的“老大難”問(wèn)題，首先袁文總結(jié)出四個(gè)初始概念，由起初的四條基本概念延伸出來(lái)四條公理，進(jìn)而將前人所整理分類的每一類詞都做了數(shù)學(xué)公理化之后的新定義.他總結(jié)了36條詞類最典型的特征，這樣較好地解決了一些特別詞的詞類模糊的問(wèn)題，進(jìn)而也對(duì)尋求一個(gè)最大效率，將所有詞歸于某一類的方法提供一種新的角度.進(jìn)而也對(duì)語(yǔ)言學(xué)界一直探求的詞類劃分問(wèn)題提供了另一種研究思路.

運(yùn)用模型解決問(wèn)題的方法在本體語(yǔ)言學(xué)應(yīng)用是最廣的，各種問(wèn)題都可以應(yīng)用建構(gòu)數(shù)學(xué)模型來(lái)解決.孫潔菡（2016）和徐錦芬（2017）將自己所研究的問(wèn)題模型化，通過(guò)輸入在模型內(nèi)的變量和常量進(jìn)行分析，并通過(guò)布點(diǎn)的試驗(yàn)與歸納找出解決方法或現(xiàn)象結(jié)論.而語(yǔ)言習(xí)得和認(rèn)知是每個(gè)學(xué)習(xí)者必然面臨的問(wèn)題，與其只從數(shù)據(jù)中尋求問(wèn)題，不如跳出數(shù)據(jù)庫(kù)，將數(shù)據(jù)組建成一個(gè)個(gè)模型分析更有效率.

（三）統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)處理詞的功能與分布關(guān)系的問(wèn)題

另一方面，統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)也可用于語(yǔ)言學(xué)形象的分析，郭銳（2002）對(duì)文獻(xiàn)進(jìn)行詞頻與詞的功能的統(tǒng)計(jì)，并運(yùn)用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)中的t檢驗(yàn)進(jìn)行相關(guān)性分析.另一方面，對(duì)于詞類分布的非語(yǔ)法因素，也通過(guò)統(tǒng)計(jì)詞類分布并用相關(guān)性檢驗(yàn)對(duì)之前的猜想進(jìn)行驗(yàn)證與計(jì)算.對(duì)于大量語(yǔ)料的整理，進(jìn)而研究某一種語(yǔ)法現(xiàn)象是否與某一句式相關(guān)，分析其中的問(wèn)題，從而得出結(jié)論.統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)方法既縮短了檢驗(yàn)資料的時(shí)間，利用數(shù)學(xué)公式又能得出相關(guān)性，信度等數(shù)據(jù)，依靠數(shù)據(jù)支撐所得出的結(jié)論也更具有說(shuō)服力.

（四）連續(xù)統(tǒng)

連續(xù)統(tǒng)的概念應(yīng)用于本體語(yǔ)言學(xué)的廣泛研究中.不論是對(duì)詞類范疇的劃分，還是對(duì)詞類功能的排列，抑或是詞類模式分析，使用一個(gè)連續(xù)統(tǒng)來(lái)列舉，既簡(jiǎn)單易讀，又清晰易懂.連續(xù)統(tǒng)在數(shù)學(xué)的概念上指的是實(shí)數(shù)集即直線上點(diǎn)的集合.它的起源在于1874年康托爾猜測(cè)在可列集基數(shù)和實(shí)數(shù)基數(shù)之間沒(méi)有別的基數(shù)這一連續(xù)統(tǒng)假設(shè).而語(yǔ)言學(xué)中的連續(xù)統(tǒng)源于數(shù)學(xué)概念，根據(jù)鄧春（2009）的觀點(diǎn)，它表達(dá)的是通過(guò)隱喻在語(yǔ)言研究中的一種動(dòng)態(tài)的分類觀.在數(shù)學(xué)概念中的連續(xù)不斷的數(shù)集變成了語(yǔ)言學(xué)中的各種沒(méi)有明確界限的語(yǔ)言的集合，某一種詞類對(duì)于某一個(gè)特點(diǎn)滿足程度構(gòu)成的“言語(yǔ)變體連續(xù)統(tǒng)”.

許多數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)概念，或改頭換面，或去粗存精，都在本體語(yǔ)言學(xué)的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題上提供了新的視角和新的思考方式.純語(yǔ)言理論無(wú)法解釋或解釋不清的問(wèn)題，采取跨學(xué)科的思考方式或理論，往往能夠得到一個(gè)較完美的結(jié)論.盡管現(xiàn)今本體語(yǔ)言學(xué)仍未將數(shù)學(xué)方法完全看作解決某項(xiàng)語(yǔ)言問(wèn)題的輔助手段，但從近年文獻(xiàn)的內(nèi)容上看，用數(shù)學(xué)方法來(lái)分析語(yǔ)言問(wèn)題已得到了相當(dāng)程度的重視.

二、數(shù)學(xué)方法在對(duì)外漢語(yǔ)教學(xué)中的使用與問(wèn)題

隨著本體語(yǔ)言學(xué)對(duì)于數(shù)學(xué)思維與方法的使用頻率上升，采取數(shù)學(xué)方法進(jìn)行解決問(wèn)題的方式也逐漸為對(duì)外漢語(yǔ)所關(guān)注.其中，應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法對(duì)出現(xiàn)的偏誤進(jìn)行整理和分析是較常使用的數(shù)學(xué)方法.表現(xiàn)方式多以對(duì)留學(xué)生發(fā)放調(diào)查問(wèn)卷，問(wèn)卷內(nèi)容或?yàn)榭缥幕涣鞯膯?wèn)題，或?yàn)榭疾炝魧W(xué)生語(yǔ)法偏誤問(wèn)題，之后將收上來(lái)的問(wèn)卷進(jìn)行整理并將問(wèn)題統(tǒng)計(jì)出來(lái)，通過(guò)使用不同的統(tǒng)計(jì)表格對(duì)問(wèn)題進(jìn)行研究，從而分析結(jié)果來(lái)尋求解決問(wèn)題的方式.然而，對(duì)外漢語(yǔ)所引用的數(shù)學(xué)方式過(guò)于單調(diào)，僅僅使用了統(tǒng)計(jì)方面的知識(shí)，比如利用平均數(shù)分析留學(xué)生對(duì)某一偏誤現(xiàn)象的掌握情況，利用柱形圖或扇形 圖來(lái)統(tǒng)計(jì)留學(xué)生對(duì)某一文化現(xiàn)象的不同看法. 缺乏像本體語(yǔ)言學(xué)一樣使用各式各樣的數(shù)學(xué)方法與思維方式去解決問(wèn)題.而研究問(wèn)題與方向過(guò)于單一，多半僅從留學(xué)生的角度去研究他們?cè)跐h語(yǔ)學(xué)習(xí)中所發(fā)生的語(yǔ)用失誤問(wèn)題以及跨文化交流的問(wèn)題，缺乏從其他角度去分析更多的教學(xué)問(wèn)題與交際問(wèn)題，例如從教師角度對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)與教學(xué)方法的研究通常僅從教育學(xué)的教育進(jìn)行分析與思考，如若能嘗試使用集合論的方式，對(duì)于不同區(qū)域，不同年齡，不同教學(xué)需求的差異組建成一個(gè)個(gè)子集，再將不同的教學(xué)方法用映射的方式對(duì)應(yīng)一個(gè)個(gè)不同的集合，進(jìn)行因需施教的相關(guān)研究.盡管看似思路上與教育學(xué)論文有共同之處，但運(yùn)用數(shù)學(xué)方法會(huì)對(duì)之前的教育理論進(jìn)行邏輯上的補(bǔ)充和完善.而公理化的數(shù)學(xué)方法在對(duì)外漢語(yǔ)教學(xué)的教學(xué)大綱等宏觀內(nèi)容上能夠提供新的思路和想法，甚至是新的研究方向.可將對(duì)外漢語(yǔ)教學(xué)的幾個(gè)基本教學(xué)目標(biāo)設(shè)置為初始概念，從概念推出數(shù)條基本公理，即學(xué)生需求，教材選擇，課堂管理和教師教學(xué)等要素.進(jìn)而通過(guò)推理和定義得到每一門課的不同教學(xué)方法，課堂問(wèn)題及課堂文化的構(gòu)筑等對(duì)外漢語(yǔ)學(xué)科教學(xué)大綱體系.而連續(xù)統(tǒng)在對(duì)外漢語(yǔ)教學(xué)中的應(yīng)用，則可以體現(xiàn)在檢驗(yàn)隨著時(shí)間推移，適宜某一群體學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)提高的教學(xué)方法構(gòu)建一個(gè)連續(xù)統(tǒng)上.此外，利用連續(xù)統(tǒng)在近義詞詞義程度的辨析上較之教師單純講解或列表格分析對(duì)比，能更加清晰明了地讓學(xué)生在一張圖內(nèi)分清每一個(gè)詞的使用方法和場(chǎng)景.然而，現(xiàn)今應(yīng)用數(shù)學(xué)方法解決對(duì)外漢語(yǔ)問(wèn)題的相關(guān)研究與文獻(xiàn)寥寥，導(dǎo)致現(xiàn)今數(shù)學(xué)方法不能在處理對(duì)外漢語(yǔ)問(wèn)題上完全發(fā)揮它的效用.

三、結(jié) 語(yǔ)

數(shù)學(xué)方式與數(shù)學(xué)思維經(jīng)常被說(shuō)成能解決很多問(wèn)題的“萬(wàn)能鑰匙”，可是能夠真正應(yīng)用它的人并不是很多.現(xiàn)代漢語(yǔ)經(jīng)常被理解成純?nèi)宋膶W(xué)科，和數(shù)學(xué)方面似乎關(guān)系不大.然而不論是本體語(yǔ)言還是對(duì)外漢語(yǔ)，總會(huì)有一些無(wú)法完全依靠純語(yǔ)言理論就能夠解決的問(wèn)題，而數(shù)學(xué)方法以及掌握數(shù)學(xué)方法所需要的抽象思維恰恰能夠給予人們一種新的角度，并從中尋求處理辦法.

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