數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

陳作輝

摘 要：數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)教學(xué)中兩個(gè)最基本的研究對(duì)象。在一定條件下能夠互相進(jìn)行轉(zhuǎn)化，從而提升數(shù)學(xué)教學(xué)效果。隨著我國(guó)新課程改革要求，對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)越來(lái)越重視。但目前我國(guó)大部分初中數(shù)學(xué)教學(xué)中依舊采用傳統(tǒng)教學(xué)方式，導(dǎo)致本就困難的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更加枯燥，使初中生失去學(xué)習(xí)興趣，基于此種教育現(xiàn)狀，我國(guó)教育部門(mén)提出運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想開(kāi)展初中數(shù)學(xué)教育，以此提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)水平以及質(zhì)量，為我國(guó)未來(lái)發(fā)展培養(yǎng)全面發(fā)展型人才。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合 初中 數(shù)學(xué)教學(xué)

引言

數(shù)形結(jié)合的思想主要是研究數(shù)學(xué)的一種重要思想方法。數(shù)形結(jié)合是根據(jù)數(shù)學(xué)問(wèn)題中的題設(shè)與結(jié)論之間存在的聯(lián)系，分析其中的數(shù)量關(guān)系，將幾何意義進(jìn)行揭示，以此將數(shù)量關(guān)系與幾何圖形進(jìn)行緊密聯(lián)系，并充分利用兩者的聯(lián)系進(jìn)行解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。著名數(shù)學(xué)學(xué)家曾說(shuō)過(guò)，數(shù)形結(jié)合有百般的好處，將幾何圖形與代數(shù)進(jìn)行統(tǒng)一，能夠有效提升數(shù)學(xué)成績(jī)。[1]

一、數(shù)形結(jié)合基本思想以及應(yīng)用方法

1.數(shù)形結(jié)合基本思想

數(shù)與形是數(shù)學(xué)中較為古來(lái)的研究對(duì)象，在一定條件下能夠進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化。在初中數(shù)學(xué)教育中，將數(shù)與形之間的聯(lián)系稱(chēng)之為數(shù)形結(jié)合，是一種教學(xué)思想方法。數(shù)形結(jié)合思想主要是指將數(shù)與形進(jìn)行結(jié)合，以此能夠?qū)?fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題簡(jiǎn)單化，從而能夠使學(xué)生理解的更加透徹，積累數(shù)學(xué)知識(shí)。數(shù)形結(jié)合將抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)量關(guān)系與直觀的幾何圖形、位置關(guān)系進(jìn)行結(jié)合，通過(guò)以形助教方式將數(shù)學(xué)問(wèn)題簡(jiǎn)單處理，抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題具體處理，從而達(dá)到優(yōu)化解題目的。

2.數(shù)形結(jié)合應(yīng)用方法

數(shù)形結(jié)合是在數(shù)學(xué)教育中經(jīng)常運(yùn)用的解題思想方法，數(shù)形結(jié)合思想能夠?qū)⑤^為抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題直觀化、生動(dòng)化，將較為抽象的思維變得更加形象化，從而使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)問(wèn)題本質(zhì)。同時(shí)，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方式能夠?qū)?shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行優(yōu)質(zhì)解答， 以此提升數(shù)學(xué)成績(jī)。教師能夠根據(jù)數(shù)形結(jié)合中數(shù)與形之間的結(jié)合轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思維，通過(guò)實(shí)數(shù)與數(shù)軸之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，函數(shù)與圖像之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，曲線與方程之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系等進(jìn)行解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。[2]

3.數(shù)形結(jié)合應(yīng)用類(lèi)型

數(shù)形結(jié)合應(yīng)用類(lèi)型有很多種，但最主要的一種為以數(shù)化形。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，大部分?jǐn)?shù)量較為抽象，而形具有形象直觀的特點(diǎn)，將抽象的思維具體化，從而能夠從根本上解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。在教學(xué)中，教師能夠?qū)?shù)對(duì)應(yīng)的形進(jìn)行勾畫(huà)，利用圖形解決問(wèn)題，并從問(wèn)題中的情景中對(duì)問(wèn)題目標(biāo)進(jìn)行辨認(rèn)，從而形成一種特定的關(guān)系結(jié)構(gòu)。在此種結(jié)構(gòu)中，能夠利用圖形分析問(wèn)題，從而將數(shù)量問(wèn)題轉(zhuǎn)化為形狀問(wèn)題，應(yīng)用圖形知識(shí)解決數(shù)量問(wèn)題，達(dá)到轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思維目標(biāo)，以此有目標(biāo)的解決問(wèn)題。[3]

二、現(xiàn)階段初中數(shù)學(xué)教育中存在的問(wèn)題

1.傳統(tǒng)的教學(xué)方式

現(xiàn)階段，我國(guó)大部分初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師依舊運(yùn)用傳統(tǒng)的教學(xué)方式，在課堂上將自身作為主體，忽略初中生的主體地位。并對(duì)初中生進(jìn)行填鴨式教學(xué)，導(dǎo)致初中生對(duì)本就難以理解的數(shù)學(xué)知識(shí)無(wú)法產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，嚴(yán)重影響初中生形成數(shù)學(xué)能力，不利于其未來(lái)發(fā)展。同時(shí)，教師在課堂中運(yùn)用傳統(tǒng)的教學(xué)方式，僅是對(duì)初中生進(jìn)行簡(jiǎn)單的理論知識(shí)教育，忽略培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力。因此，導(dǎo)致初中生對(duì)教師的指導(dǎo)產(chǎn)生依賴(lài)性，難以產(chǎn)生數(shù)學(xué)思維，不利于初中生積累數(shù)學(xué)知識(shí)。影響初中數(shù)學(xué)教學(xué)水平的提升。

2.落后的教學(xué)理念

目前，我國(guó)大部分初中數(shù)學(xué)教育中，教師教學(xué)理念過(guò)于落后。主要是受到我國(guó)應(yīng)試教育模式的影響，在教學(xué)過(guò)程中依據(jù)數(shù)學(xué)成績(jī)的高低判斷初中生的好壞。因此，導(dǎo)致成績(jī)較差的初中生難以產(chǎn)生學(xué)習(xí)信心，不利于其未來(lái)發(fā)展。同時(shí)，由于教學(xué)理念的落后，嚴(yán)重影響初中數(shù)學(xué)教學(xué)水平的提升，對(duì)初中生難以培養(yǎng)出數(shù)學(xué)能力，對(duì)我國(guó)教育部門(mén)對(duì)要求無(wú)法滿(mǎn)足。針對(duì)此種教育現(xiàn)狀，我國(guó)初中數(shù)學(xué)教育應(yīng)及時(shí)更新教學(xué)理念，對(duì)初中生提供更加優(yōu)質(zhì)數(shù)學(xué)教育服務(wù)，并通過(guò)綜合能力判斷初中生整體素質(zhì)。

三、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教育中應(yīng)用策略

1.數(shù)形結(jié)合思想將抽象知識(shí)形象化

數(shù)學(xué)是一項(xiàng)較為抽象的學(xué)科，目前，我國(guó)初中數(shù)學(xué)知識(shí)越來(lái)越多，對(duì)于初中生數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用能力越來(lái)越注重。教師運(yùn)用傳統(tǒng)的教學(xué)方式導(dǎo)致初中生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生畏懼心理，嚴(yán)重影響初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，難以實(shí)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)價(jià)值最大化。因此，為提升初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，教師應(yīng)將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用于數(shù)學(xué)課堂教育中，以此將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)簡(jiǎn)單化，從而提升初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，并加強(qiáng)初中生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)理解程度。通過(guò)此種教育方式有效提升初中生數(shù)學(xué)能力。

2.數(shù)形結(jié)合思想提升學(xué)生解題能力

目前，我國(guó)初中教育全面實(shí)施素質(zhì)教育方式。在此種教育背景下，我國(guó)初中數(shù)學(xué)教師能夠?qū)?shù)形結(jié)合思想滲透到初中生練習(xí)活動(dòng)中，同時(shí)，幫助初中生形成自身的解題思路，以此鍛煉初中生的解題能力，從而提升初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。

3.應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想提升解題靈活性

教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，滲透數(shù)形結(jié)合思想時(shí)，首先應(yīng)使初中生了解數(shù)形結(jié)合的重要性。并根據(jù)數(shù)與形之間的契合點(diǎn)進(jìn)行解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。通過(guò)數(shù)學(xué)問(wèn)題中對(duì)象的屬性，建立圖形，以此將數(shù)與形之間進(jìn)行有效轉(zhuǎn)化，從而體現(xiàn)出數(shù)形結(jié)合思想，有效解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。通過(guò)此種教育方式，提升初中生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題靈活性。有利于其形成數(shù)學(xué)能力。

4.滲透數(shù)形結(jié)合思想

初中生在日常生活中具有一定的圖形知識(shí)，如刻度尺上上的刻度，溫度計(jì)上的溫度，水瓶的形狀等。教師能夠利用初中生對(duì)于圖形的基礎(chǔ)認(rèn)識(shí)，開(kāi)展生活化教學(xué)模式，將生活中的數(shù)與形結(jié)合引入教學(xué)中，以此滲透數(shù)形結(jié)合思想。通過(guò)此種教育方式，使初中生深刻認(rèn)識(shí)到數(shù)形結(jié)合的重要性，并積極主動(dòng)進(jìn)行學(xué)習(xí)，以此全面提升數(shù)學(xué)教學(xué)能力。

結(jié)語(yǔ)

綜上所述，我國(guó)初中數(shù)學(xué)教育中存在一定的問(wèn)題，難以提升初中生的數(shù)學(xué)成績(jī)。由于教師運(yùn)用傳統(tǒng)的教育方式，落后的教學(xué)理念，導(dǎo)致初中生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去興趣，難以培養(yǎng)其形成良好的數(shù)學(xué)能力，影響初中生未來(lái)發(fā)展。因此，我國(guó)教育部門(mén)提出將數(shù)形結(jié)合思想融入數(shù)學(xué)教育中，本文將數(shù)形結(jié)合思想融入到幾何以及代數(shù)教育中，并提出相應(yīng)教育方式，以此激發(fā)初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，從而提升其數(shù)學(xué)成績(jī)，滿(mǎn)足我國(guó)教育部門(mén)對(duì)人才培養(yǎng)要求。

參考文獻(xiàn)

[1]田清江.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用方法探析[J].中國(guó)農(nóng)村教育，2018，（12）：55-56.

[2]冉紅芬.“四點(diǎn)突破”理念在初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合教學(xué)中的應(yīng)用——以《反比例函數(shù)的幾何意義》教學(xué)設(shè)計(jì)為例[J].黔南民族師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2017，37（04）：120-124.

[3]金信凱.數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[J].才智，2017，（02）：99.