微觀企業(yè)全要素生產(chǎn)率的度量

王 健，胡美玲

（1.濟(jì)南大學(xué) 商學(xué)院，濟(jì)南 250002；2.山東管理學(xué)院 經(jīng)貿(mào)學(xué)院，濟(jì)南 250357）

0 引言

新常態(tài)經(jīng)濟(jì)的一個(gè)顯著特征就是增長(zhǎng)動(dòng)力的轉(zhuǎn)換，即從“規(guī)模速度粗放增長(zhǎng)”向“質(zhì)量效率集約增長(zhǎng)”的轉(zhuǎn)換過(guò)程。根據(jù)Solow（1956）提出的核算框架，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的決定因素主要依靠要素投入量的增加和全要素生產(chǎn)率（total factor productivity，TFP）的提升[1]。但要素投入量的增加是一種粗放的要素驅(qū)動(dòng)型增長(zhǎng)，是不可持續(xù)的，因此TFP的增長(zhǎng)成為新常態(tài)下經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的源泉。但是過(guò)去關(guān)于TFP的研究多基于宏觀層面，而忽略了微觀企業(yè)的異質(zhì)性，導(dǎo)致不能正確衡量各個(gè)企業(yè)間的要素報(bào)酬，無(wú)法評(píng)估特定政策環(huán)境下企業(yè)的技術(shù)選擇傾向，達(dá)不到資源的優(yōu)化配置[2]。近年來(lái)學(xué)者們開(kāi)始關(guān)注FDI、研發(fā)資本、創(chuàng)新對(duì)TFP的提升效應(yīng)，企業(yè)間、產(chǎn)業(yè)間配置效率的差異性，制度環(huán)境、政府管制對(duì)TFP的影響等，這一切研究的前提都是合理度量企業(yè)的TFP。

學(xué)者們通過(guò)不同方法度量微觀企業(yè)的TFP。覃家琦等（2009）[3]采用隨機(jī)邊界生產(chǎn)函數(shù)度量微觀企業(yè)的投資效率。劉小玄和吳延兵（2009）[4]采用生產(chǎn)率理論中的DEA-M指數(shù)法度量企業(yè)生產(chǎn)率增長(zhǎng)及來(lái)源。聶輝華等（2014）[5]運(yùn)用OP法來(lái)估計(jì)企業(yè)TFP。趙奇?zhèn)ィ?016）[6]采用LP法度量TFP，研究企業(yè)生產(chǎn)率的動(dòng)態(tài)演化。楊汝岱（2015）[7]通過(guò)運(yùn)用OP、LP法研究我國(guó)制造業(yè)企業(yè)TFP的動(dòng)態(tài)化，分析我國(guó)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型問(wèn)題。李唐等（2016）[8]分別采用時(shí)間序列DEA、隨機(jī)前沿SFA和LP模型進(jìn)行度量，并運(yùn)用主成分分析對(duì)這三種模型得到的企業(yè)TFP進(jìn)行線性加總，得到新常態(tài)下企業(yè)的TFP。張志強(qiáng)（2015）[9]指出OP、LP、ACF法高估了企業(yè)的TFP，De Loecker、GRN和聯(lián)合估計(jì)的TFP度量方法能夠得到TFP的穩(wěn)健估計(jì)。因此，準(zhǔn)確合理地度量企業(yè)TFP成為迫切需要解決的問(wèn)題。本文首先分析OLS法度量企業(yè)TFP時(shí)存在的偏誤及其對(duì)模型估計(jì)的影響，然后對(duì)度量生產(chǎn)函數(shù)的常見(jiàn)方法進(jìn)行梳理和比較，為度量微觀企業(yè)TFP選擇合適的度量方法。

1 企業(yè)全要素生產(chǎn)率的OLS度量

經(jīng)典的企業(yè)TFP度量是用最小二乘法（ordinary least square，OLS）測(cè)算索羅余值（Solow Residual，指企業(yè)實(shí)際觀察值和由OLS計(jì)算所得的估計(jì)值之間的差額）來(lái)實(shí)現(xiàn)的。下面介紹OLS法度量企業(yè)TFP的基本原理。

假定企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)為柯布-道格拉斯形式：

式（1）中，Yit、Mit、Kit和Lit分別是企業(yè)i在t年的產(chǎn)出、中間投入、資本和勞動(dòng)，Ait是Hicks中性效率（Hicksian neutral efficiency），βl、βk和βm分別表示勞動(dòng)、資本和中間投入的產(chǎn)出收入彈性。將式（1）對(duì)數(shù)化，得到其線性形式：

其中，log(Ait)=β0+εit；β0指全部樣本企業(yè)的平均效率；εit表示誤差項(xiàng)，指企業(yè)i的生產(chǎn)效率與樣本企業(yè)平均效率的偏離水平，可以進(jìn)一步分解為兩部分，即εit=ωit+μit。其中，uit為隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)，代表模型的度量誤差或者企業(yè)不可觀測(cè)的技術(shù)沖擊，且uit與投入要素不相關(guān)；ωit為企業(yè)i在t時(shí)刻的生產(chǎn)率水平，是企業(yè)可觀測(cè)但研究者不可觀測(cè)的部分，指企業(yè)的技術(shù)管理水平或者是企業(yè)已預(yù)料到的沖擊[10]。式（2）可以表示為：

通過(guò)式（3）可知，ωit的估計(jì)值ω?it為：

因此，企業(yè)i在t年的生產(chǎn)率可計(jì)算為

2 OLS度量企業(yè)TFP時(shí)存在的問(wèn)題

2.1 聯(lián)立性偏誤

Andrews（1945）指出企業(yè)對(duì)自身生產(chǎn)過(guò)程較為熟悉，能夠察覺(jué)部分生產(chǎn)率的變動(dòng)，及時(shí)調(diào)整要素投入數(shù)量，使其利潤(rùn)最大化。企業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中的投入要素與生產(chǎn)率變動(dòng)的相關(guān)性，使得企業(yè)的生產(chǎn)率（被觀測(cè)部分）的變動(dòng)影響到投入要素的選擇[11]。Loecker（2011）把聯(lián)立性偏誤定義為企業(yè)的要素投入決策與生產(chǎn)率的沖擊（productivity shocks）相關(guān)而導(dǎo)致的估計(jì)偏差[12]。在這種情況下，高生產(chǎn)率沖擊將導(dǎo)致企業(yè)增加要素投入，即E(xitωit)＞0，其中，xit=(lit，mit)①本文全部假定勞動(dòng)力和中間投入為自由變量，企業(yè)在短期內(nèi)根據(jù)對(duì)生產(chǎn)率的判斷來(lái)調(diào)整勞動(dòng)力和原材料的投入，他們與生產(chǎn)率的相關(guān)性更高。。當(dāng)用OLS回歸式（3）時(shí)，造成勞動(dòng)力、中間投入被高估，資本系數(shù)被低估[13]②當(dāng)存在多種投入要素的內(nèi)生性問(wèn)題時(shí)，OLS估計(jì)量的資本要素系數(shù)偏差未知。。

2.2 選擇性偏誤

在選擇樣本企業(yè)時(shí)，會(huì)碰到某些樣本值缺失的情況，如果該樣本值的缺失是由于生產(chǎn)率低、經(jīng)營(yíng)不善等原因退出市場(chǎng)的，則該缺失值是非隨機(jī)因素。Henckman（1974）指出樣本企業(yè)的非隨機(jī)選擇，將會(huì)導(dǎo)致度量企業(yè)TFP時(shí)出現(xiàn)選擇性偏誤。一些學(xué)者通過(guò)使用平衡樣本來(lái)解決選擇性偏誤，但是平衡樣本中的企業(yè)都是在觀察期間內(nèi)生產(chǎn)率維持較高而沒(méi)有被淘汰的成功企業(yè)，不包括那些生產(chǎn)率水平較低、破產(chǎn)而被動(dòng)退出市場(chǎng)的失敗企業(yè)[8，14]。魯曉東和連玉君（2012）[15]指出相對(duì)于資本存量小的企業(yè)，規(guī)模大、資本存量高的企業(yè)應(yīng)對(duì)危機(jī)能力更高，在面對(duì)低生產(chǎn)率沖擊時(shí)退出市場(chǎng)的概率較小，表明企業(yè)資本kit與企業(yè)退出市場(chǎng)概率負(fù)相關(guān)，導(dǎo)致資本系數(shù)βk被低估，繼而引起企業(yè)的TFP被高估。

2.3 遺漏價(jià)格偏誤

度量企業(yè)TFP時(shí)，由于各個(gè)企業(yè)的產(chǎn)品價(jià)格數(shù)據(jù)很難獲得，通常使用工業(yè)產(chǎn)品出廠價(jià)格指數(shù)平減后的銷售額來(lái)替代企業(yè)實(shí)際產(chǎn)出。Melitz（2001）[16]和指出只有在完全競(jìng)爭(zhēng)產(chǎn)品市場(chǎng)、產(chǎn)品同質(zhì)、無(wú)限需求價(jià)格彈性（infinite price elasticity of demand）時(shí)，才可使用行業(yè)價(jià)格指數(shù)作為企業(yè)產(chǎn)品價(jià)格的代理變量。Klette和Griliches（1996）[17]指出企業(yè)產(chǎn)品價(jià)格與要素投入相關(guān)時(shí)，投入要素的估計(jì)量有偏，造成度量企業(yè)生產(chǎn)率時(shí)存在遺漏產(chǎn)品價(jià)格偏誤。把平減后的銷售額代入式（3），得到對(duì)數(shù)化模型：

這里表示平減后的銷售額，pit是企業(yè)產(chǎn)品價(jià)格，指行業(yè)產(chǎn)品價(jià)格。當(dāng)企業(yè)產(chǎn)品價(jià)格高于行業(yè)產(chǎn)品價(jià)格時(shí)，使用行業(yè)產(chǎn)品價(jià)格進(jìn)行平減，使得平減后的企業(yè)產(chǎn)量被高估，導(dǎo)致企業(yè)的TFP被高估。當(dāng)要素投入量與公司產(chǎn)品價(jià)格相關(guān)時(shí)，，其中，xit=(lit，mit)?；诠┣罄碚摽芍浩髽I(yè)要素投入量與企業(yè)產(chǎn)品數(shù)量正相關(guān)，企業(yè)產(chǎn)品數(shù)量與企業(yè)產(chǎn)品價(jià)格負(fù)相關(guān)，得到投入要素量與企業(yè)產(chǎn)品價(jià)格負(fù)相關(guān)，即，造成勞動(dòng)力、中間投入被低估，資本被高估。

同理，鑒于企業(yè)各個(gè)投入要素價(jià)格的不可得性，企業(yè)的資本存量一般使用固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)進(jìn)行平減，中間投入使用原材料、燃料和動(dòng)力購(gòu)進(jìn)價(jià)格指數(shù)進(jìn)行平減，勞動(dòng)人數(shù)表示的勞動(dòng)力投入則不需要進(jìn)行平減。如果投入要素市場(chǎng)處于不完全競(jìng)爭(zhēng)條件下，將產(chǎn)生遺漏投入要素價(jià)格偏誤。當(dāng)投入要素價(jià)格高于行業(yè)要素價(jià)格時(shí)，使用行業(yè)要素價(jià)格進(jìn)行平減，使得平減后的要素投入量被高估，導(dǎo)致企業(yè)的TFP被低估。把行業(yè)價(jià)格指數(shù)平減后的投入要素代入模型，得到：

2.4 多產(chǎn)品問(wèn)題

柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)是建立在企業(yè)的生產(chǎn)技術(shù)水平不變，且只能生產(chǎn)單一產(chǎn)品的基礎(chǔ)上的。當(dāng)企業(yè)生產(chǎn)多種產(chǎn)品，并且多種產(chǎn)品具有不同的生產(chǎn)技術(shù)和產(chǎn)品需求時(shí)，企業(yè)會(huì)根據(jù)利潤(rùn)最大化原則，調(diào)整不同產(chǎn)品的產(chǎn)出，導(dǎo)致產(chǎn)生產(chǎn)品結(jié)構(gòu)內(nèi)生性問(wèn)題。多產(chǎn)品問(wèn)題僅存在于多產(chǎn)出公司（multi-product firms），當(dāng)多產(chǎn)品企業(yè)的產(chǎn)出結(jié)構(gòu)，投入產(chǎn)出水平和價(jià)格數(shù)據(jù)可得時(shí)，可以得到企業(yè)TFP的一致估計(jì)量。Bernard等（2007）[18]指出當(dāng)數(shù)據(jù)不能獲得時(shí)，通過(guò)考慮產(chǎn)出種類和每類產(chǎn)出的需求；或把企業(yè)分成若干組，每組企業(yè)生產(chǎn)單一產(chǎn)品的方式解決多產(chǎn)品的產(chǎn)出結(jié)構(gòu)內(nèi)生性問(wèn)題。Loecker和Warzynski（2012）基于多產(chǎn)品廠商的行為框架，研究多產(chǎn)品企業(yè)的TFP。與多產(chǎn)品企業(yè)相比，單產(chǎn)品企業(yè)不能根據(jù)市場(chǎng)情況及時(shí)調(diào)整產(chǎn)品產(chǎn)出，導(dǎo)致其投入要素系數(shù)被低估。

綜上所述，通過(guò)OLS度量微觀企業(yè)TFP是有偏的。

3 解決方法

通過(guò)分析可知，運(yùn)用OLS估算索羅余值的方法，度量微觀企業(yè)TFP是不精確和有偏的，存在聯(lián)立性偏誤、樣本選擇偏誤、遺漏價(jià)格偏誤及多產(chǎn)品內(nèi)生性問(wèn)題。最新的研究關(guān)注于應(yīng)用控制函數(shù)法（Control Function）度量企業(yè)的TFP，如OP模型、LP模型、ACF模型等，在這些模型框架下，Loecker（2011）[12]、Beveren（2012）[13]進(jìn)一步提出相應(yīng)的拓展模型。接下來(lái)針對(duì)OLS度量企業(yè)TFP時(shí)存在問(wèn)題，梳理相應(yīng)的解決方法并進(jìn)行比較。

3.1OP模型

Olley和Pakes（1996）[19]最早運(yùn)用半?yún)?shù)估計(jì)法（semi-parametric estimator）度量微觀企業(yè)生產(chǎn)率，該方法使用投資作為生產(chǎn)率沖擊的代理變量來(lái)解決聯(lián)立性偏誤，使用生存概率（survival probability）解決樣本選擇偏誤。

假定勞動(dòng)力和中間投入是自由變量（freely variable）①自由變量也稱為可變要素，能夠隨時(shí)調(diào)整，對(duì)將來(lái)投資無(wú)影響且不進(jìn)入投資函數(shù)。；資本是狀態(tài)變量（state variable），當(dāng)期資本取決于上期資本和上期投資，與當(dāng)期投資無(wú)關(guān)，即假定投資是生產(chǎn)率的嚴(yán)格單調(diào)遞增函數(shù)，在投資為正的情況下，投資函數(shù)對(duì)生產(chǎn)率的反函數(shù)為ωit=ω(iit，kit)。用投資函數(shù)的反函數(shù)作為代理函數(shù)，式（3）轉(zhuǎn)換為：

第二步：考慮樣本的退出問(wèn)題。根據(jù)Olley和Pakes（1996）[19]給出的Bellman方程，把企業(yè)生存狀態(tài)記為dit，當(dāng)企業(yè)持續(xù)經(jīng)營(yíng)時(shí)，dit=1；企業(yè)退出市場(chǎng)時(shí)，dit=0。企投資量和資本存量對(duì)數(shù)值的多項(xiàng)式。為說(shuō)明半?yún)?shù)估計(jì)法對(duì)生產(chǎn)率的測(cè)算，將具體的估計(jì)過(guò)程分為三步。

第一步：依據(jù)式（8）進(jìn)行回歸，得到勞動(dòng)、中間投入的一致估計(jì)量業(yè)是否退出市場(chǎng)取決于技術(shù)臨界值當(dāng)企業(yè)的生產(chǎn)率否則dit=1。通過(guò)Probit模型得到企業(yè)的生存概率P，即：

第三步：估計(jì)資本系數(shù)。生產(chǎn)率服從一階馬爾可夫過(guò)程，ξit是ωit期望的沖擊，與投入要素不相關(guān)，是企業(yè)不可觀測(cè)部分。將yit-βllit-βmmit的條件期望寫成β0+βkkit加上生產(chǎn)率的條件期望，并整理得到：

將在第一步和第二步估計(jì)中得到的β?l、β?m、φ?it和代入式（9）得：

式（10）非線性模型有兩種估計(jì)方法，第一種是通過(guò)搜索不同的βk取值，使得殘差平方和最小的值就是③為 βk的任一可能的備選值，則可以預(yù)測(cè) ωit每一期的值。即：使用這些預(yù)測(cè)值，通過(guò)可以得到的非參數(shù)一致估計(jì)那么關(guān)于的殘差為因?yàn)閗it取決于iit-1，那么當(dāng)期的kit與當(dāng)期的μit不相關(guān)，因此 βk的一致有效性估計(jì)可以通過(guò)得到。；第二種是再次利用四次多項(xiàng)式將近似展開(kāi)。

3.2 LP模型

Levinsohn和Petrin（2003）[20]指出，OP模型中利用投資作為代理變量存在以下問(wèn)題:一方面企業(yè)存在調(diào)整成本，使得部分企業(yè)的投資額為零。假定投資與總產(chǎn)出存在單調(diào)遞增關(guān)系，表明投資額為零的數(shù)據(jù)無(wú)法估計(jì)，使得大量樣本數(shù)據(jù)不能使用；另一方面存在非凸性調(diào)整成本，這使得誤差項(xiàng)與投資之間存在相關(guān)性，導(dǎo)致投資不能完全響應(yīng)生產(chǎn)率的沖擊。Levinsohn和Petrin（2003）[20]使用中間投入作為代理變量，認(rèn)為與投資作為代理變量相比，中間投入作為代理變量時(shí)，樣本量損失較少，能夠較好地解決生產(chǎn)函數(shù)的內(nèi)生性問(wèn)題，獲得投入要素的一致性有效估計(jì)。LP法與OP法相比，在估計(jì)的第一階段僅得到勞動(dòng)的一致估計(jì)量，由于中間投入為代理變量，因此中間投入的估計(jì)是在第二階段得到的。其次，在處理樣本選擇時(shí)，OP在第二階段考慮了公司的生存概率，而LP沒(méi)有考慮樣本退出問(wèn)題[21]。

3.3ACF模型

ACF模型認(rèn)為OP和LP的生產(chǎn)函數(shù)估計(jì)在第一階段將遇到共線性問(wèn)題。OP、LP方法假定，勞動(dòng)力lit是自由變量，能夠隨時(shí)調(diào)整，因此勞動(dòng)并不是狀態(tài)變量，并不影響生產(chǎn)率，沒(méi)有進(jìn)入投資函數(shù)。ACF認(rèn)為，企業(yè)勞動(dòng)調(diào)整成本很高（即勞動(dòng)力并不是自由要素），勞動(dòng)作為自由變量的假設(shè)過(guò)于嚴(yán)格。ACF假設(shè)lit是資本和生產(chǎn)率的函數(shù)：lit=f(ωit，kit)。在這種情況下，勞動(dòng)力需求為：lit=f(ωit可知lit為資本和代理變量的函數(shù)，因而勞動(dòng)力的系數(shù)βl在第一階段不能通過(guò)四階多項(xiàng)式估計(jì)得出。ACF模型是對(duì)OP模型的拓展，該模型假定所有的投入要素都是狀態(tài)變量，生產(chǎn)率和投入要素影響到企業(yè)的投資決策，企業(yè)的投資函數(shù)為估計(jì)過(guò)程與OP法相似，但是第一步只能得到而勞動(dòng)、資本、中間投入系數(shù)最后同時(shí)估計(jì)，通過(guò)非參數(shù)估計(jì)法得到要素投入的系數(shù)。

3.4 De Loecker模型

Klette 和 Griliches（1996）、Levinsohn 和Melitz（2002）提出使用有條件的需求系統(tǒng)（conditional demand system）解決不完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)中產(chǎn)品價(jià)格遺漏偏誤[17，22]，基于此，Loecker（2011）[12]對(duì)OP模型進(jìn)行拓展，假設(shè)企業(yè)生產(chǎn)單一產(chǎn)品面臨的需求函數(shù)為：

這里：Qit指企業(yè)i在t時(shí)的產(chǎn)品需求；QJt指行業(yè)J在t時(shí)的產(chǎn)品；Pit指企業(yè)i的價(jià)格；PJt指行業(yè)J的價(jià)格；指企業(yè)面臨的需求沖擊；η指行業(yè)內(nèi)不同產(chǎn)品需求的替代彈性；ξit指不可觀測(cè)的需求沖擊（demand shocks），ξit與產(chǎn)出價(jià)格相關(guān)。將式（11）對(duì)數(shù)化，得：

這里ωit的代理變量是投資①由于模型是對(duì)不完全競(jìng)爭(zhēng)產(chǎn)品市場(chǎng)中OP模型的拓展，因此代理變量是投資；如果是對(duì)LP模型的拓展，代理變量則是中間投入。。從式（13）可知，通過(guò)添加( 1/ η )qJt到生產(chǎn)函數(shù)中代理不可觀測(cè)的企業(yè)產(chǎn)品價(jià)格，把式（13）轉(zhuǎn)化為最終測(cè)算公式，得到不完全競(jìng)爭(zhēng)產(chǎn)品市場(chǎng)中投入要素的一致估計(jì)量：

3.5 Beveren模型

不完全競(jìng)爭(zhēng)產(chǎn)品市場(chǎng)下De Loecker模型涉及的是單一產(chǎn)品面臨的需求函數(shù)，當(dāng)涉及多產(chǎn)品企業(yè)時(shí)，需要考慮產(chǎn)品種類和每種產(chǎn)品的需求來(lái)解決多產(chǎn)品的產(chǎn)出結(jié)構(gòu)內(nèi)生性問(wèn)題。假定行業(yè)內(nèi)（industry）有N個(gè)企業(yè)生產(chǎn)M中產(chǎn)品，把行業(yè)細(xì)分為S個(gè)次級(jí)部門（sub-sector），當(dāng)次級(jí)部門有不同的需求價(jià)格彈性時(shí)，生產(chǎn)函數(shù)為：

其中：s代表次級(jí)部門，M表示次級(jí)部門總量；Iis表示虛擬變量，如果公司i有次級(jí)部門s，Iis=1，否則為0；qJts指行業(yè)內(nèi)不同次級(jí)部門的需求變動(dòng)（demand shifter），用不同次級(jí)部門的產(chǎn)出表示；ηs指次級(jí)部門產(chǎn)品需求的替代彈性表示行業(yè)產(chǎn)出。從式（15）中可知，如果不同次級(jí)部門的需求價(jià)格彈性ηs不同，那么不同次級(jí)部門的投入要素系數(shù)βh和生產(chǎn)率ωit也不同，每個(gè)次級(jí)部門的βh、ωit等于式（15）測(cè)算出的的乘積。

綜上所述，OP、LP、ACF、De Loecker、Beveren模型都是假定代理變量是生產(chǎn)率ωit的嚴(yán)格單調(diào)函數(shù)，ωit是唯一不可觀測(cè)的狀態(tài)變量，通過(guò)使用代理變量替代不可觀測(cè)的生產(chǎn)率，解決聯(lián)立性偏誤（見(jiàn)下頁(yè)表1）。在選擇樣本時(shí)，OP模型在評(píng)估第二階段時(shí)解決了企業(yè)生存概率問(wèn)題。De Loecker、Beveren模型是OP的擴(kuò)展模型，通過(guò)把OP模型中的競(jìng)爭(zhēng)性市場(chǎng)、公司生產(chǎn)單一產(chǎn)品的前提假設(shè)進(jìn)一步放松，可以解決不完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)下的遺漏價(jià)格偏誤和多產(chǎn)品公司的內(nèi)生性問(wèn)題。

4 結(jié)論

本文首先分析了使用OLS度量企業(yè)TFP時(shí)，產(chǎn)生的各種偏誤及對(duì)估計(jì)結(jié)果的影響，然后對(duì)度量企業(yè)生產(chǎn)率的方法進(jìn)行梳理和比較，得出的結(jié)論主要有以下幾點(diǎn)：

表1 企業(yè)TFP度量的解決方法

（1）通過(guò)OLS估算索羅余值來(lái)度量企業(yè)TFP時(shí)，首先分析了投入要素與企業(yè)生產(chǎn)率相關(guān)引起的聯(lián)立性偏誤和企業(yè)退出因素與生產(chǎn)率相關(guān)引起的樣本選擇偏誤，得知這兩種偏誤都導(dǎo)致資本系數(shù)被低估。然后分析了不完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)中，企業(yè)價(jià)格與行業(yè)價(jià)格的差異引起的遺漏價(jià)格偏誤，當(dāng)企業(yè)產(chǎn)品價(jià)格高于行業(yè)產(chǎn)品價(jià)格時(shí)，導(dǎo)致企業(yè)TFP被高估；當(dāng)企業(yè)投入價(jià)格高于行業(yè)投入價(jià)格時(shí)，導(dǎo)致企業(yè)TFP被低估。最后分析多產(chǎn)品企業(yè)存在產(chǎn)出結(jié)構(gòu)內(nèi)生性問(wèn)題，導(dǎo)致投入要素系數(shù)被低估。因此，直接使用OLS度量企業(yè)層面TFP時(shí)，將導(dǎo)致估計(jì)結(jié)果非偏不一致。

（2）OP模型不但可以很好地處理聯(lián)立性偏誤，而且還能處理樣本選擇偏誤。而LP與OP模型相比，較好地解決了數(shù)據(jù)丟失的問(wèn)題，但是沒(méi)有考慮樣本退出問(wèn)題，因此以中間投入品作為工具變量的LP模型并不顯著地優(yōu)于以投資額作為代理變量的OP模型。ACF模型放松了OP模型中的部分假設(shè)，認(rèn)為企業(yè)投資決策不僅是資本的函數(shù)，還是勞動(dòng)（或者其他投入要素）的函數(shù)，ACF模型的設(shè)定比OP模型更具一般性。De Loecker模型和Beveren模型主要針對(duì)不完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)和多產(chǎn)品企業(yè)的TFP度量。因此，在衡量企業(yè)TFP時(shí)，應(yīng)該針對(duì)估計(jì)時(shí)存在的具體問(wèn)題，選擇合適的估計(jì)方法。

（3）就理論基礎(chǔ)和度量方法而言，OP模型具有較高的價(jià)值，為解決生產(chǎn)函數(shù)估計(jì)中的聯(lián)立性和選擇性偏誤提供了新的途徑。尋找合適的代理變量以及構(gòu)建可靠的企業(yè)行為模型，是這一方法的核心。由于OP模型中的生產(chǎn)函數(shù)假定完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)、規(guī)模報(bào)酬不變以及生產(chǎn)單一產(chǎn)品等，對(duì)于解決不完全競(jìng)爭(zhēng)下價(jià)格遺漏偏誤以及多產(chǎn)品公司的內(nèi)生性問(wèn)題，可以通過(guò)放松OP模型的部分假設(shè)，拓展OP模型得到企業(yè)全要素生產(chǎn)率的估計(jì)，這是生產(chǎn)函數(shù)估計(jì)方法的進(jìn)步，也是今后的發(fā)展趨勢(shì)。