小學(xué)生數(shù)學(xué)解題習(xí)慣的探究

林鳳英

摘? 要：小學(xué)生在數(shù)學(xué)解題過(guò)程中存在著許多不良習(xí)慣，這些不良習(xí)慣會(huì)嚴(yán)重影響學(xué)習(xí)。因此，培養(yǎng)小學(xué)階段良好數(shù)學(xué)解題習(xí)慣就顯得非常重要，結(jié)合“小學(xué)生良好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)”課題研究從六個(gè)方面探究小學(xué)生良好的數(shù)學(xué)解題習(xí)慣：一是培養(yǎng)小學(xué)生口、手、腦并用的習(xí)慣;二是培養(yǎng)小學(xué)生對(duì)關(guān)鍵文字解讀的習(xí)慣;三是培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)形轉(zhuǎn)換的習(xí)慣;四是培養(yǎng)小學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、細(xì)致演算習(xí)慣;五是培養(yǎng)小學(xué)生解題規(guī)范的習(xí)慣;六是培養(yǎng)小學(xué)生檢驗(yàn)、反思的習(xí)慣。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);解題習(xí)慣;培養(yǎng)方式

目前小學(xué)生在數(shù)學(xué)解題過(guò)程中存在著許多不良習(xí)慣，如存在審題不清，粗心大意，走馬觀花，數(shù)量關(guān)系混淆，讀題不善于思考，列式錯(cuò)誤，急于求成，沉不住氣，小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)錯(cuò)，演算沒(méi)有進(jìn)退位，演算步驟跳躍性過(guò)大，混淆了加減乘除，解題不規(guī)范，解題完后不檢驗(yàn)、反思等現(xiàn)象。學(xué)習(xí)時(shí)間越長(zhǎng)，產(chǎn)生錯(cuò)誤積累越多，這嚴(yán)重影響后續(xù)學(xué)習(xí)。因此，小學(xué)階段良好解題習(xí)慣的培養(yǎng)就顯得非常重要，下面主要結(jié)合筆者“小學(xué)生良好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)”課題研究從六個(gè)方面探究小學(xué)生良好的數(shù)學(xué)解題習(xí)慣。

一、培養(yǎng)小學(xué)生口、手、腦并用的習(xí)慣

小學(xué)生具有不成熟、不穩(wěn)定、思維跳躍、好動(dòng)等特點(diǎn)，因此小學(xué)生在解題過(guò)程中經(jīng)常出現(xiàn)審題不清、粗心大意、走馬觀花、數(shù)量關(guān)系混淆、讀題不善于思考、列式錯(cuò)誤等現(xiàn)象。解決此類(lèi)問(wèn)題，我們可采用培養(yǎng)小學(xué)生口、手、腦并用的習(xí)慣，例如：某列車(chē)通過(guò)450米長(zhǎng)的橋梁用45秒，通過(guò)410米長(zhǎng)的橋梁用43秒，該列車(chē)有多長(zhǎng)？以這道題為例，一是讀題，要求學(xué)生讀題時(shí)，小聲地讀出來(lái)，并且用手指指著題目一字一字讀，使手的動(dòng)作、口讀的速度與思維相一致，從而建立起口、手、腦三者的對(duì)應(yīng)聯(lián)系。二是斷句，“某列車(chē)通過(guò)450米長(zhǎng)的橋梁用45秒”“通過(guò)410米長(zhǎng)的橋梁用43秒”，找關(guān)鍵詞和隱藏條件“行駛45秒和43秒中，要使列車(chē)完全出來(lái)，橋梁的長(zhǎng)度要加上列車(chē)長(zhǎng)度”，并記錄下相關(guān)數(shù)據(jù)“450米、45秒”“410米、43秒”。三是思考和聯(lián)想，就是對(duì)相關(guān)的數(shù)量關(guān)系仔細(xì)分析思考，由此聯(lián)想到所學(xué)的公式“速度×?xí)r間=路程”。分析思考比較兩次通過(guò)橋梁的情況：橋梁長(zhǎng)度差是450-410=40米，所用時(shí)間差是45-43=2秒，由此可知，車(chē)速為：（450-410）÷（45-43）=20米/秒，列車(chē)長(zhǎng)為：20×45-450=450米。在教學(xué)過(guò)程中，教師要做好示范引領(lǐng)，讓學(xué)生少走彎路形成良好的解題習(xí)慣。

二、培養(yǎng)小學(xué)生對(duì)關(guān)鍵文字解讀的習(xí)慣

培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，關(guān)鍵在于對(duì)題目中關(guān)鍵詞的分析和理解，找出題目應(yīng)有的數(shù)量關(guān)系和隱含條件，而“咬文嚼字”有助于理解題目表達(dá)的意義和挖掘出隱含條件。例如：小明有12本課外書(shū)，小紅比小明多8本，小蘭和小紅一樣多，問(wèn)他們?nèi)齻€(gè)人一共有多少本課外書(shū)？關(guān)鍵詞是“比……多”和“一樣多”，要挖掘的隱含條件是小蘭和小紅一樣多，這一樣多是多少。解答是小明：12本;小紅：小紅比小明多8本是12+8=20本;小蘭：小蘭和小紅一樣多是20本。小學(xué)數(shù)學(xué)類(lèi)似的題目關(guān)鍵詞還有很多，比如：“誰(shuí)比誰(shuí)多”“誰(shuí)比誰(shuí)少”“除”“除以”“大于”“不大于”“一樣多”“小于”“不小于”“增加”“增加到”等關(guān)鍵詞語(yǔ)再加上題目中的數(shù)據(jù)，學(xué)生就不難分析出它們的數(shù)量關(guān)系了。小學(xué)生做題疏漏百出，不單純是粗心大意，漏看條件造成的，有的就是因?yàn)闆](méi)有養(yǎng)成對(duì)關(guān)鍵文字的解讀區(qū)別的習(xí)慣，一字之差，失之千里。

三、培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)形轉(zhuǎn)換的習(xí)慣

心理學(xué)研究表明：小學(xué)生的思維處于以具體形象思維為主導(dǎo)并逐漸轉(zhuǎn)向抽象思維的過(guò)渡期。但是，直觀形象思維仍然占主導(dǎo)地位。對(duì)小學(xué)生而言就像我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚所說(shuō)那樣：“數(shù)形結(jié)合百般好，割裂分家萬(wàn)事休”，因此，培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)形轉(zhuǎn)換的習(xí)慣也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重中之重。我們?cè)谛W(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中經(jīng)常用線段圖來(lái)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形轉(zhuǎn)換的習(xí)慣。例如：（1）甲數(shù)是150，甲數(shù)比乙數(shù)少80，乙數(shù)是多少？（2）甲數(shù)是150，乙數(shù)比甲數(shù)多80，乙數(shù)是多少？用線段圖分析如下：

圖1

從線段圖上看，兩道題所表達(dá)的意思是一樣的，應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系便會(huì)躍然紙上，解題的方法與途徑不講自明。數(shù)形結(jié)合就是把抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)量關(guān)系與直觀的幾何圖形、位置關(guān)系結(jié)合起來(lái)，通過(guò)“以形助數(shù)”或“以數(shù)解形”即通過(guò)抽象思維與形象思維的結(jié)合，可以使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象問(wèn)題具體化，從而實(shí)現(xiàn)優(yōu)化解題途徑的目的。又例如：電影院星期六有觀眾400人，比星期日的觀眾人數(shù)還多110人，這兩天有觀眾多少人？如果學(xué)生不采用線段圖，就會(huì)產(chǎn)生各種各樣的誤解，但是如果我們用線段圖進(jìn)行分析，一切就能迎刃而解了。學(xué)生正確作圖如下：

圖2

由數(shù)形結(jié)合分析可以看出，所對(duì)應(yīng)的量不是400人，也不是400人加上110人，而是400人減去110人得到的290人，再由400人加上290人得到690人。

總之，數(shù)形結(jié)合是一種常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思維方法，它能展現(xiàn)數(shù)量關(guān)系的直觀性和對(duì)應(yīng)性，從而提高學(xué)生對(duì)題目判斷的準(zhǔn)確性，實(shí)現(xiàn)了形象思維與抽象思維的互補(bǔ)。

四、培養(yǎng)小學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、細(xì)致演算習(xí)慣

正因?yàn)樾W(xué)生的年齡心理特點(diǎn)具有思維的不穩(wěn)定性和思維跳躍性特點(diǎn)，小學(xué)生在演算過(guò)程中會(huì)經(jīng)常出現(xiàn)急于求成、沉不住氣的情形，小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)錯(cuò)如本來(lái)是6.32寫(xiě)成63.2，演算沒(méi)有進(jìn)位如63+17=70，演算沒(méi)有退位如52-16=46，演算步驟的跳躍性過(guò)大，混淆了加減乘除等導(dǎo)致演算失誤。培養(yǎng)小學(xué)生嚴(yán)密的演算能力的習(xí)慣是必不可少的，嚴(yán)謹(jǐn)、細(xì)致的演算能力的要求就是要“精、準(zhǔn)、快”，課題實(shí)驗(yàn)表明：培養(yǎng)小學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、細(xì)致演算習(xí)慣必須通過(guò)學(xué)生日積月累的實(shí)踐和練習(xí)，做到計(jì)算不離草稿本和筆，計(jì)算必須步步有據(jù)，做到思維不跳躍，按步驟進(jìn)行。學(xué)生真真正正養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)、細(xì)致、實(shí)是求是的良好演算習(xí)慣。我個(gè)人的做法是：讓學(xué)生課外準(zhǔn)備計(jì)算本，動(dòng)員學(xué)生學(xué)會(huì)把演算題目作為打發(fā)時(shí)間的一種手段，計(jì)算本的要求、難度因人而異，隨年級(jí)的增長(zhǎng)逐漸加深。這樣日積月累，小學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、細(xì)致演算能力都會(huì)有很大提高。

五、培養(yǎng)小學(xué)生解題規(guī)范的習(xí)慣

小學(xué)生往往在解題過(guò)程中比較怕麻煩，只喜歡寫(xiě)出答案是多少就行，忽視了解題的過(guò)程，認(rèn)為過(guò)程是不重要的，實(shí)際上解題過(guò)程往往最能體現(xiàn)數(shù)學(xué)的嚴(yán)密邏輯推理關(guān)系，環(huán)環(huán)相扣非常重要。著名的數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)這樣說(shuō)過(guò)“想得清楚，說(shuō)得明白，寫(xiě)得干凈”就是這個(gè)道理。例如：已知一張桌子的價(jià)錢(qián)是一把椅子的10倍，又知一張桌子比一把椅子多288元，一張桌子和一把椅子各多少元？那么，解題規(guī)范的標(biāo)準(zhǔn)是什么呢？本人認(rèn)為：一是題目的解答方向要明確，就是“一張桌子和一把椅子各多少元”。二是有思路清晰的邏輯推理步驟，就是從“由已知條件可知，一張桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子價(jià)錢(qián)的（10-1）倍，由此可求得一把椅子的價(jià)錢(qián)。再根據(jù)椅子的價(jià)錢(qián)，就可求得一張桌子的價(jià)錢(qián)”。三是按照題目要求“答：一張桌子320元，一把椅子32元”。四是書(shū)寫(xiě)認(rèn)真。在課題實(shí)驗(yàn)過(guò)程中我個(gè)人的具體做法是：要求小學(xué)生嚴(yán)格按照教科書(shū)例題解答格式書(shū)寫(xiě)，教師與學(xué)生說(shuō)清每個(gè)環(huán)節(jié)的重要性。

例：已知一張桌子的價(jià)錢(qián)是一把椅子的10倍，又知一張桌子比一把椅子多288元，一張桌子和一把椅子各多少元？

由已知條件可知，一張桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子價(jià)錢(qián)的（10-1）倍，由此可求得一把椅子的價(jià)錢(qián)。再根據(jù)椅子的價(jià)錢(qián)，就可求得一張桌子的價(jià)錢(qián)。

解：一把椅子的價(jià)錢(qián)：288÷（10-1）=32（元），

一張桌子的價(jià)錢(qián)：32×10=320（元）。

答：一張桌子320元，一把椅子32元。

由“由已知條件可知”展示的是你邏輯推理的思維過(guò)程;“解”展示的是你條理清的演算過(guò)程;“答”展示的是你照應(yīng)題目要求完美完成任務(wù)的過(guò)程。

六、培養(yǎng)小學(xué)生檢驗(yàn)、反思的習(xí)慣

在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，不少學(xué)生解題完后就不愿花時(shí)間反思檢驗(yàn)題目了，認(rèn)為解答完就萬(wàn)事大吉了。實(shí)際上這種偷懶的習(xí)慣對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是不可取的。那么我們培養(yǎng)學(xué)生檢驗(yàn)反思的習(xí)慣有什么好處呢？一是檢驗(yàn)反思能提高做題的正確率，在檢驗(yàn)的過(guò)程中能發(fā)現(xiàn)運(yùn)算過(guò)程中由于急躁或趕時(shí)間而出現(xiàn)的錯(cuò)誤數(shù)據(jù)、步驟。二是檢驗(yàn)、反思能提煉解題的方法，形成規(guī)律性的知識(shí)，便于學(xué)生做知識(shí)規(guī)律的總結(jié)。三是檢驗(yàn)、反思能使學(xué)生達(dá)到舉一反三、觸類(lèi)旁通、一題多解或一題多用等目的。

實(shí)踐證明，有了上述六個(gè)方面正解指導(dǎo)，小學(xué)生良好的數(shù)學(xué)解題習(xí)慣的培養(yǎng)將會(huì)有事半功倍的效果，當(dāng)然，還需要鼓勵(lì)學(xué)生貴在堅(jiān)持操作，日積月累，習(xí)慣方能成自然。