動(dòng)中覓思

劉丹

摘? 要：動(dòng)手實(shí)踐是人類征服自然、改造自然的原動(dòng)力。數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中通過動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)操作中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，以豐富學(xué)習(xí)感知，為學(xué)生提煉知識(shí)、積累經(jīng)驗(yàn)提供最翔實(shí)的學(xué)習(xí)積累。因此，教師要強(qiáng)化實(shí)踐操作的指導(dǎo)，以操作活動(dòng)促進(jìn)思維開化，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)潛能的激發(fā)，有效拓展學(xué)習(xí)的視角，使得學(xué)生思維更加開闊，從而讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)富有靈氣，更具理性。

關(guān)鍵詞：實(shí)踐;活動(dòng);思維;理性

“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流同樣是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過程?！?[1]課堂教學(xué)中，引領(lǐng)學(xué)生實(shí)踐操作，在做中體驗(yàn)現(xiàn)象的發(fā)生，感知蘊(yùn)含在現(xiàn)象中的數(shù)學(xué)規(guī)律，從而理性地把握知識(shí)生成，建構(gòu)相應(yīng)的認(rèn)知體系。課堂上教師應(yīng)重視學(xué)習(xí)討論、辨析的組織與引導(dǎo)，讓學(xué)生在耐心傾聽中獲得更多感知，在反思學(xué)習(xí)歷程中獲得更多感悟，使得認(rèn)知建構(gòu)更為扎實(shí)牢靠。同時(shí)，教師還得根據(jù)教學(xué)的進(jìn)展程度因勢利導(dǎo)，不露痕跡地展開二度教學(xué)設(shè)計(jì)，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更趨理性。

一、實(shí)踐應(yīng)促進(jìn)思維開化

孩子的智慧體現(xiàn)在手指上。這句話告誡我們教師，要使學(xué)生真正理解知識(shí)、領(lǐng)悟知識(shí)，就得給他們一個(gè)動(dòng)手的機(jī)會(huì)，讓他們在動(dòng)手中獲得體驗(yàn)，積累感性認(rèn)知，從而形成感悟，逐漸明白知識(shí)的由來。因此，教師應(yīng)緊扣教材內(nèi)容、學(xué)情實(shí)際，創(chuàng)設(shè)一些利于實(shí)驗(yàn)、利于學(xué)生探究的具體操作活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中理解知識(shí)的本真。

“平均分”這部分知識(shí)學(xué)習(xí)對學(xué)生來講并不陌生，但是要使學(xué)生明白平均數(shù)是移多補(bǔ)少的這個(gè)特性（這是本質(zhì)屬性），光靠二年級積累的平均分這一認(rèn)知是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，就得給學(xué)生最真切的體驗(yàn)，讓他們在活動(dòng)中領(lǐng)悟平均數(shù)不是簡單的平均分，而是從量多的部分中取一些移動(dòng)到量少的那部分去，使整體處于同一水平線上，這樣整體中的每一個(gè)部分都是均等的，都是一樣多的。

為此，筆者設(shè)計(jì)套圈比賽活動(dòng)，首先讓一個(gè)男生、一個(gè)女生體驗(yàn)，感知投得準(zhǔn)的影響要素。接著安排兩個(gè)男生、兩個(gè)女生進(jìn)行比賽，讓全體學(xué)生在觀察中思考，“這時(shí)我們怎樣判定是男生，還是女生投得準(zhǔn)，應(yīng)該如何看？”最后設(shè)計(jì)三個(gè)男生和四個(gè)女生的套圈比賽活動(dòng)，再度讓學(xué)生在具體活動(dòng)中體驗(yàn)比賽規(guī)則的深層次含義，不是看個(gè)體的多少，也不是看女生、男生總數(shù)的多少，而應(yīng)該看男生、女生每一個(gè)成員平均投中的個(gè)數(shù)。經(jīng)過三組活動(dòng)的學(xué)習(xí)反思，平均數(shù)的印象基本建立。

實(shí)踐證明，基于教材的意圖，教師輔助性地設(shè)計(jì)一系列實(shí)踐活動(dòng)，一定能讓學(xué)生體驗(yàn)到平均數(shù)的基本要義，初步感知平均數(shù)的作用。從而為后續(xù)深入解析平均數(shù)的本質(zhì)提供經(jīng)驗(yàn)積累、思維支撐。同樣，實(shí)驗(yàn)活動(dòng)也會(huì)使學(xué)生在合作、對話、摩擦甚至碰撞中不斷深化對平均數(shù)的認(rèn)識(shí)，也會(huì)閃現(xiàn)出學(xué)習(xí)個(gè)體所顯現(xiàn)的獨(dú)特認(rèn)識(shí)，建構(gòu)對平均數(shù)的個(gè)性化理解。

二、操作要激發(fā)潛能迸發(fā)

課堂教學(xué)的精彩不是教師的表現(xiàn)，而是聚焦到學(xué)生的表現(xiàn)。如果能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)潛能，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)教學(xué)的魅力，這樣的教學(xué)就必定能走進(jìn)學(xué)生的心靈深處，能激發(fā)學(xué)生深入探究的信心 [2]。因此，課堂教學(xué)中教師就得把精彩落實(shí)到學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和認(rèn)知渴望之中，使得學(xué)習(xí)成為學(xué)生成功的體驗(yàn)、幸福的體驗(yàn)。用好實(shí)驗(yàn)操作這一杠桿，也許能撬動(dòng)學(xué)生的新思維之球，讓精彩不斷綻放。

同樣是在“平均數(shù)”的教學(xué)活動(dòng)中，教師再度設(shè)計(jì)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)探究活動(dòng)：首先成立活動(dòng)小組，一邊解讀教材文本的信息，找出關(guān)鍵信息，思忖比較方略;一邊引導(dǎo)學(xué)生用小正方體擺出立體的條形統(tǒng)計(jì)圖，直觀地顯露文本中的信息，進(jìn)行比對，加深對這一過程的思考。其次引導(dǎo)學(xué)生去移動(dòng)小正方體，使得每一個(gè)直條都能相等。同時(shí)，還引導(dǎo)學(xué)生把自己的操作過程說出來，與小組成員分享方法與成果。經(jīng)歷具體的直觀的移動(dòng)、補(bǔ)齊，使得“移多補(bǔ)少”的認(rèn)識(shí)得到深化，也使學(xué)生逐漸明白獲得一樣多的基本策略，進(jìn)而逐步明晰平均數(shù)由來的本質(zhì)。最后利用實(shí)踐感悟，誘發(fā)思考，“那我們該如何把剛才的實(shí)驗(yàn)過程用算式表達(dá)出來呢？”問題會(huì)激發(fā)回想，會(huì)促使學(xué)生把活動(dòng)的感悟與理性的思考交織在一起，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的突破，成功地領(lǐng)悟平均數(shù)的基本原理。

當(dāng)課堂教學(xué)進(jìn)展到這里時(shí)，平均數(shù)已經(jīng)進(jìn)入學(xué)生的腦海之中，也將納入學(xué)生的既有的平均問題的體系之中。一句“那我們該如何把剛才的實(shí)驗(yàn)過程用算式表達(dá)出來呢”，引起了新一輪的學(xué)習(xí)頭腦風(fēng)暴，讓課堂呈現(xiàn)學(xué)生智慧迸發(fā)的精彩。我想，這里的精彩得益于學(xué)生的真實(shí)體驗(yàn)互動(dòng)，得益于教師適時(shí)退讓和適度放手，這成就了課堂的精彩，更給學(xué)生提供了展示自己的機(jī)會(huì);成就了學(xué)生聰明才智的絢麗綻放，讓數(shù)學(xué)課堂充盈著民主的氣息，閃爍著智慧的光輝。

三、活動(dòng)應(yīng)拓展思維廣度

活動(dòng)不只是獲得體驗(yàn)，也能拓展學(xué)生的視野，使他們收獲更多的精彩。我們深知，成功都是留給有準(zhǔn)備的人的，成功也只會(huì)垂青有思考的頭腦的。因此要造就成功的課堂教學(xué)，造就一節(jié)節(jié)靈動(dòng)的數(shù)學(xué)課，使課堂上不斷閃現(xiàn)出智慧的火花，教師就得做足各類功課——課前的精心準(zhǔn)備，對文本的精細(xì)解讀，對學(xué)生的精準(zhǔn)解析與把握。只有當(dāng)所有的東風(fēng)聚齊時(shí)，課堂上才會(huì)出現(xiàn)師生靈光閃耀的情形，師生的表現(xiàn)才會(huì)精彩驚艷，正所謂“博觀取約，厚積薄發(fā)” [3]。

這節(jié)課中關(guān)于“平均數(shù)”的應(yīng)用辯證就是最好的例子。

師：認(rèn)識(shí)了平均數(shù)的意義與解答方法，想想我們的身邊有這樣的例子嗎？

生：比如每次考試后，老師總會(huì)說，這次我們的數(shù)學(xué)平均分是88.6分，不如四（1），大家要努力哦！

生：我認(rèn)為剛才舉例中的88.6分，是把高分移一部分到低分那兒，最終使得每一個(gè)人都表現(xiàn)出一樣多。

生：是啊！這樣就是把高分拉低了，低分抬高了，就是剛才總結(jié)的“移多補(bǔ)少”。

生：平均分是88.6分，我想像鐘**同學(xué)只有30多分，他拖了全班的后腿，把平均分拉低了很多。

生：我覺得平均分一定大于最低的那部分人的分?jǐn)?shù)，也一定小于最好的那部分人的分?jǐn)?shù)。

生：平均數(shù)不能代表某種特定的情形，如平均88.6分，不能就說每一個(gè)學(xué)生都考到了88.6分。

生：如果一條河平均水深1.5米，而小華身高1.7米，他蹚水過這條河時(shí)還是不安全的。

生：是的，平均數(shù)有時(shí)還會(huì)騙人的，有這樣一個(gè)故事，講一個(gè)公司招聘廣告說，公司的平均工資是6000元，而新工人拿到手的工資卻只有三千多，因?yàn)橄窠?jīng)理、廠長等人工資都大于6000元，甚至是上萬元的，利用移多補(bǔ)少，就出現(xiàn)了騙人的平均工資了。

……

一個(gè)別開生面的學(xué)習(xí)匯報(bào)活動(dòng)，讓師生耳目一新。學(xué)生關(guān)于平均數(shù)認(rèn)識(shí)的介紹，拓展了學(xué)生的認(rèn)知視野，豐富了學(xué)生見識(shí)，從而讓數(shù)學(xué)知識(shí)變得愈加豐滿，也讓數(shù)學(xué)課堂富有濃郁的靈氣和生命活力 [4]。這里不唯教師的權(quán)威，而是真正實(shí)現(xiàn)以人為本，給學(xué)生一定的時(shí)空，使其有展現(xiàn)個(gè)性的機(jī)會(huì)，既能凸顯學(xué)生自主學(xué)習(xí)的一面，又能在豐富學(xué)生認(rèn)知的同時(shí)深化其對平均數(shù)的認(rèn)識(shí)，還能激活學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)、激活學(xué)生的思維，一舉幾得。這又何樂而不為呢？

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的活動(dòng)引領(lǐng)與指導(dǎo)，以發(fā)揮出學(xué)生主體能動(dòng)性，讓學(xué)生快樂實(shí)踐，快樂探索。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生釋放個(gè)性與智慧的自主行為，是發(fā)生在學(xué)生頭腦中的事，這是不唯我們意志所能掌控的。因此，教師得學(xué)會(huì)彈性預(yù)設(shè)教學(xué)案，在謀劃教學(xué)細(xì)節(jié)過程中適度留白，為學(xué)生的自由暢想、為教師再度設(shè)計(jì)留下余地，讓課堂時(shí)刻演繹著意料之外的精彩……

參考文獻(xiàn)：

[1]? 吉俊. 數(shù)學(xué)課堂實(shí)踐活動(dòng)的課程優(yōu)化策略[J]. 數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2018（19）：44-45.

[2]? 廖瑩. 如何有效開展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)[J]. 小學(xué)教學(xué)參考，2018（36）：25-26.

[3]? 張偉俊. 數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)的有效設(shè)計(jì)研究[J]. 上海教育科研，2018（10）：82-86.

[4]? 劉莉. 小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)案例開發(fā)與研究[J]. 基礎(chǔ)教育課程，2018（20）：34-39.