巧妙利用錯誤資源讓數(shù)學(xué)課堂更高效

高淑琴

摘 要：數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)幕A(chǔ)學(xué)科，學(xué)生在課堂上出現(xiàn)錯誤是難以避免的，是再正常不過的現(xiàn)象。學(xué)生在回答問題或者做題的時候出現(xiàn)錯誤，教師應(yīng)當(dāng)把這看作是一種嘗試和創(chuàng)新的過程。教師要認真分析學(xué)生錯誤的原因，巧妙利用錯誤資源，把錯誤資源拋給學(xué)生分析、討論，讓學(xué)生有思維碰撞，讓數(shù)學(xué)課堂更加高效。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);錯誤資源;思維碰撞

華羅庚說“天下沒有數(shù)學(xué)家沒算錯過題的”，更何況我們的學(xué)生？作為教師，為了學(xué)生不犯錯或者少犯錯，就要在課堂上想辦法去引導(dǎo)、去提示，以此去防錯、避錯。否則會讓課堂上一些珍貴的教學(xué)資源流失。

在教學(xué)中，如果教師能用“垃圾是放錯了地方的寶貝”這樣的眼光看待教學(xué)中學(xué)生出現(xiàn)的錯誤，把這些不可避免的錯誤看作是一種特別的教學(xué)資源，牢牢把握住這個教學(xué)時機，讓學(xué)生有思維的碰撞，讓整個課堂增添光彩。那教師如何將課堂中的錯誤資源靈活運用呢？在十幾年的教學(xué)經(jīng)驗中，筆者有以下幾點看法：

一、巧借“預(yù)設(shè)陷阱”，讓學(xué)生成為課堂的“亮點”

課堂教學(xué)中，特別是上公開課，教師為了突破重點和難點，可以有意地預(yù)設(shè)一些“陷阱”讓學(xué)生犯錯誤，讓錯誤資源生成教師預(yù)設(shè)的課堂“亮點”，學(xué)生在辨析、討論和反思中將“錯誤”變成“亮點”，這樣可以有效地突破重難點，并且得到教師想要的效果。

案例一：筆者在設(shè)計五年級《平行四邊形的面積》的教學(xué)設(shè)計時，想到學(xué)生對找準(zhǔn)對應(yīng)底和高的數(shù)據(jù)進行計算有難度，于是，筆者就在推導(dǎo)出平行四邊形面積公式后，設(shè)計了這么一組練習(xí)題：

看題口算，算出答案的同學(xué)馬上站起來回答：

1. 平行四邊形的底是6cm，高是4cm，面積是？

2. 平行四邊形的面積是35平方厘米，高是5厘米，底是多少厘米？

3. 平行四邊形的一條底邊是3厘米，一條斜邊是2厘米，它的高是2.4厘米，面積是多少？

第三題學(xué)生的答案跟筆者預(yù)設(shè)的一樣，不約而同都說是7.2平方厘米。此時的筆者并沒有急于幫學(xué)生糾正錯誤，而是沉默了一會兒、等待了一會兒，讓學(xué)生有重新思考的機會。不一會兒就有學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯誤了。

生1：老師，高2.4厘米不一定是對應(yīng)3厘米這條底邊的，也有可能是對應(yīng)斜邊2厘米的高。

生2：對，題目又沒說是哪條邊的高，我們怎樣判斷呢？

師：是啊，題目沒說這條高是對應(yīng)哪條邊的底，我們該如何去判斷呢？想想看？

學(xué)生進入了沉默的狀態(tài)，思考問題。

生3：老師，我知道2.4厘米是哪條邊的高，我可以肯定是斜邊2厘米的高。

學(xué)生的眼光一下子被吸引過去了。

師：好的，說說你的想法。

生3：我們之前學(xué)過兩條平行線之間的線段，垂直線是最短的，而這個平行四邊形的斜邊只有2厘米，如果以3厘米這條邊為底的話，它的高不可能大于斜邊的2厘米。

課室里不約而同地響起了熱烈的掌聲。

教師預(yù)設(shè)的一組題目，讓學(xué)生一步一步掉進“陷阱”，教師采用延遲回應(yīng)的方法，讓學(xué)生通過辨析、探討、理順已經(jīng)學(xué)過的知識點等，自己糾正原來的錯誤。學(xué)生在糾正錯誤的過程收獲喜悅，這就是優(yōu)秀課堂的“亮點”所在。

二、巧借“錯誤資源”，讓學(xué)生之間碰撞出“思維之火”

每個人成長的道路都不是一帆風(fēng)順的，都會有著不同程度的困難阻礙前進的步伐。筆者認為師生之間交流是否成功，在一定程度上會影響學(xué)生的成長。教師所做的是為學(xué)生破除阻擋學(xué)生前進的墻，盡力為學(xué)生鋪磚引路。但是在這過程中，教師并不是迫不及待地把答案告訴學(xué)生，而是先讓學(xué)生獨立思考，給予學(xué)生足夠的時間去自我協(xié)調(diào)及互幫互助。在同位交流及小組辯論過程中碰撞出火花，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識形成的過程，并能通過自身的努力去解決新知過程中出現(xiàn)的種種困難，這樣才能真正發(fā)揮錯誤資源的價值。

案例二：筆者在教授六年級上冊“圓的認識”這一課時，讓學(xué)生看書自學(xué)怎樣畫圓。于是，學(xué)生便按照書本的提示一步一步地畫。在此過程中，筆者特意巡視了幾圈，發(fā)現(xiàn)有學(xué)生在圓規(guī)固定好后，轉(zhuǎn)動本子，把本子轉(zhuǎn)動了一周，一個圓就這么畫出來了。這時，筆者并沒有及時糾正，而是在展示的時候特意讓這個學(xué)生在投影上畫一個圓展示給其他學(xué)生看。其他學(xué)生看完后都覺得沒有問題，都覺得他畫得挺“圓”的。突然有個學(xué)生好像發(fā)現(xiàn)了什么。

生1：老師，他并沒有按照書本的提示去畫。

展示的學(xué)生說：我雖然沒有按照提示去畫，但是我也是能畫出題目要求的半徑是3厘米的圓啊，我沒錯啊！

生1：是沒錯，但是總覺得哪里不對勁。

師：那其他同學(xué)有想法嗎？

生2：老師，我覺得應(yīng)該轉(zhuǎn)動圓規(guī)，而不是轉(zhuǎn)動本子。

展示的學(xué)生：你管我轉(zhuǎn)動什么，反正我能按照題目的要求畫出來，沒錯啊。

師：同學(xué)們都聽了幾個同伴的觀點，究竟誰對呢？還是都對呢？請在小組里討論一下，都說說你們自己的想法。

3分鐘過去了，學(xué)生還是沒能說出個所以然來。

此時，筆者就順著學(xué)生的思維將錯就錯，讓這個學(xué)生在黑板上用同樣的方法再畫一個圓。

學(xué)生真的拿著筆者的教具圓規(guī)在黑板上畫了起來，剛定好半徑，正準(zhǔn)備畫的時候，學(xué)生突然醒悟過來了，說：“老師，我錯了，同學(xué)們說轉(zhuǎn)動圓規(guī)是對的，我轉(zhuǎn)動本子的方法雖然也能畫出一個圓，但是在特定的情況下這種方法就不能用，畢竟我不能轉(zhuǎn)動黑板啊?！蓖ㄟ^這個學(xué)生的反思，其他學(xué)生馬上明確了轉(zhuǎn)動本子與轉(zhuǎn)動圓規(guī)的真正區(qū)別。

有時候，讓學(xué)生在不斷的思維碰撞中領(lǐng)悟出錯的原因，自己糾正自己的錯誤，可以讓“錯點”變“亮點”。

三、巧用“錯誤資源”，提升課堂教學(xué)智慧

借題發(fā)揮，能巧妙用好錯誤資源，是讓一節(jié)平淡的數(shù)學(xué)課增添“閃光點”的捷徑。對錯題的駕馭能力也是一位教師教學(xué)能力高低的反映。

案例三：本學(xué)期，筆者在教授一年級上冊“時鐘的認識”的過程中，設(shè)計了一個小游戲。在教學(xué)生怎樣去看整時后，筆者跟學(xué)生玩了一個“我來做，你來猜”的小游戲，筆者預(yù)先寫好幾個整時的時間，讓一個學(xué)生出來講臺，筆者只給這個學(xué)生看時間，然后讓這位學(xué)生用他的雙手去扮演時針和分針。筆者第一個給出的是3時，結(jié)果這個學(xué)生左手伸直指向左邊，右手伸直指向天空讓其他學(xué)生去猜。結(jié)果學(xué)生一下子就能猜出來是3時，這也是筆者預(yù)設(shè)的結(jié)果。但是，筆者為了讓學(xué)生能夠深刻地記著“又長又細的是時針，又短又粗的是分針”，當(dāng)學(xué)生猜出是3時的時候，筆者并沒有及時去肯定或者否定，而是再讓同位兩個學(xué)生都做出3時的樣子。結(jié)果，沒一會兒還真有學(xué)生發(fā)現(xiàn)了問題。

生1：老師，我們的兩只手是一樣長的，而分針和時針是一根長、一根短的，這不對吧？

生2：我知道！我知道該怎么做就對了，老師！我可以出來示范一下嗎？

師：當(dāng)然可以！

結(jié)果這個學(xué)生把左邊指向門口的那只手稍微往身體的方向縮回來一點，然后說：“因為3時的時候時針指著3，時針是比分針短的，所以左手縮回來一點就對了?！?/p>

霎時間，全班響起了熱烈的掌聲。

筆者發(fā)現(xiàn)，當(dāng)面臨學(xué)生出現(xiàn)這樣或那樣的錯誤時，教師通常是采用集中講解的方法去解決學(xué)生的種種錯誤，這種教學(xué)方法的確可以提高教學(xué)效率，盡快地完成教學(xué)進度，但是課堂教學(xué)是千變?nèi)f化的，隨時會出現(xiàn)預(yù)想不到的情況。因此，教師想更快地提高自身的綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)，盡快地成為智慧型的教師，就更應(yīng)該牢牢把握好這些有用的“錯誤”，變廢為寶，這樣數(shù)學(xué)課堂一定會更精彩、更高效。