讓小學(xué)數(shù)學(xué)幾何圖形教學(xué)綻放生命活力

摘 要：小學(xué)生理解圖形的能力比文字強(qiáng)，如何利用這一優(yōu)勢(shì)開(kāi)展小學(xué)數(shù)學(xué)幾何圖形的教學(xué)，是我一直思考的問(wèn)題。在小學(xué)數(shù)學(xué)幾何圖形教學(xué)中，教師要根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，采取多樣化的教學(xué)手段。數(shù)學(xué)是思維的“體操”，培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和邏輯思維能力，是每位數(shù)學(xué)老師都應(yīng)承擔(dān)的責(zé)任。

關(guān)鍵詞：小學(xué);數(shù)學(xué);幾何圖形教學(xué)

一、 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

所謂“問(wèn)題情境”，是把學(xué)生置于研究新的未知的氣氛中，使學(xué)生在提出問(wèn)題、思考問(wèn)題、解決問(wèn)題的動(dòng)態(tài)過(guò)程中主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。這種學(xué)習(xí)活動(dòng)不僅是讓學(xué)生將已有的知識(shí)靈活運(yùn)用于實(shí)際，而且要從這個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中有所發(fā)現(xiàn)，獲得新的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法。

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，通過(guò)創(chuàng)設(shè)有效的問(wèn)題情境，一方面，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分調(diào)動(dòng)其積極性和主動(dòng)性，從而產(chǎn)生內(nèi)驅(qū)力，使其智力活動(dòng)達(dá)到最佳激活狀態(tài)，并主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng);另一方面，可以激活學(xué)生的思維活動(dòng)，誘發(fā)思維、引導(dǎo)思路，掌握思維的策略和方法，進(jìn)而提高問(wèn)題解決的能力。因此，教師在課堂教學(xué)活動(dòng)中必須以學(xué)生為主體，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的問(wèn)題情境，使數(shù)學(xué)課堂以問(wèn)題為中心，揭示矛盾，解決學(xué)生“欲達(dá)彼岸”的心理困境，使數(shù)學(xué)課堂真正活起來(lái)，營(yíng)造一種“韻味無(wú)窮”的教學(xué)情境。

如圖，一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)和寬各增加5厘米，所得的新長(zhǎng)方形比原來(lái)的面積多125平方厘米，原來(lái)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是厘米。

解法如下：

先求出小正方形的面積：5×5=25（平方厘米），125-25=100（平方厘米），得出兩塊小長(zhǎng)方形的面積，再動(dòng)畫演示兩塊小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方形的過(guò)程（如上圖），長(zhǎng)方形的寬一樣，長(zhǎng)剛好是原來(lái)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的和，用面積除以5可得出這個(gè)和，然后再乘2可求出原來(lái)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。

這個(gè)問(wèn)題情境具有強(qiáng)烈的趣味性，利用比較法可很容易解出。學(xué)生在解題中既鞏固了所學(xué)知識(shí)，也體驗(yàn)到了知識(shí)運(yùn)用在實(shí)際生活中的成功感。

二、 創(chuàng)造性解決問(wèn)題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)是一門智慧之學(xué)，一方面是說(shuō)其對(duì)人智力具有發(fā)展的作用，另一方面也指數(shù)學(xué)本身是一門玄學(xué)，較為抽象，孕育世間之道。由數(shù)字和圖形等基本元素組成決定了它的抽象性和概括性，而破解密碼的主要途徑就小學(xué)生而言主要是還原數(shù)學(xué)的本源，化繁為簡(jiǎn)，找尋數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。這些基礎(chǔ)包括基本的數(shù)學(xué)邏輯、思維、方法、知識(shí)、情感、技能等。形象化、趣味化、生活化和具體化是其主要路徑。數(shù)學(xué)是思維的體操，而沒(méi)有創(chuàng)造性的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力也就成為空談。

如下面一道題目就非常巧妙，而通過(guò)動(dòng)畫演示來(lái)解決問(wèn)題更顯得問(wèn)題解決的創(chuàng)造性：

下圖中（a）、（b）是兩個(gè)形狀、大小完全相同的大長(zhǎng)方形，每個(gè)大長(zhǎng)方形內(nèi)放四個(gè)形狀、大小完全相同的小長(zhǎng)方形，斜線部分是空下來(lái)的地方，已知大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多4厘米，那么，圖（a）中斜線部分的周長(zhǎng)比圖（b）中斜線部分的周長(zhǎng)多（）厘米。

（a）（b）

根據(jù)平移法學(xué)生不難看出圖（a）中空下來(lái)的地方即斜線部分的周長(zhǎng)是大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。

如下圖：

（長(zhǎng)+寬）×2=周長(zhǎng)

（a）

可圖（b）中求空下來(lái)的地方即斜線部分的周長(zhǎng)就沒(méi)那么簡(jiǎn)單了，同學(xué)們也嘗試著利用平移（如下圖）來(lái)解答，得出兩條長(zhǎng)，剩下的兩條邊卻無(wú)法判斷。

（b）

正在同學(xué)們感到無(wú)路可走的時(shí)候，我又請(qǐng)來(lái)了動(dòng)畫來(lái)幫忙，利用不同的顏色的線條來(lái)表示兩個(gè)斜線圖形的周長(zhǎng)，仔細(xì)觀察線條的移動(dòng)變化過(guò)程。則空余部分的周長(zhǎng)剛好是大長(zhǎng)方形的四條寬，且圖中（a）、（b）是兩個(gè)形狀、大小完全相同的大長(zhǎng)方形，已知大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多4厘米，所以圖（a）中斜線部分的周長(zhǎng)比圖（b）中斜線部分的周長(zhǎng)多8厘米。

此外，還可以利用剪紙來(lái)解決問(wèn)題：

從一塊正方形的紙上截下一塊寬為1厘米的紙條，剩下的長(zhǎng)方形的面積為8.75平方米。問(wèn)原正方形紙的面積是多少？

題目一出現(xiàn)，同學(xué)們都覺(jué)得很簡(jiǎn)單。紛紛的舉手來(lái)解答。我請(qǐng)一個(gè)同學(xué)來(lái)講解，他很高興地跑上來(lái)，—邊講解一邊板書，過(guò)程是這樣的：

解：設(shè)原正方形的邊長(zhǎng)為x，則截下一塊寬為1米的線條，剩下的長(zhǎng)方形的寬為x-1，根據(jù)題意，x（x-1）=8.75，正當(dāng)?shù)靡獾臅r(shí)候，他突然停了下來(lái)，我問(wèn)他為什么不說(shuō)話了，他不好意思地說(shuō)：“老師，我不會(huì)解這個(gè)方程。”我鼓勵(lì)他：“你的想法很好，我們還沒(méi)學(xué)到如何解這個(gè)方程，不過(guò)，我們可以利用學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解答?！蓖瑢W(xué)們都瞪大眼睛看著我。我不慌不忙地拿著四張邊長(zhǎng)都是10厘米的正方形紙，逐一剪下寬為1厘米的紙條，得到四個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方形，利用磁鐵把這四張紙貼到黑板上（如下圖），

老師：“這是什么圖形呀？”

生答：“正方形。”

老師：“面積是多少？”

生1：“因?yàn)橹虚g空了—塊地方，所以不知道整個(gè)圖形的面積。”

生2：“不對(duì)，應(yīng)該可以求出這個(gè)正方形的面積。因?yàn)榧袅艘粭l寬為1厘米的紙條，得到的四個(gè)長(zhǎng)方形是按照一豎一橫擺放，所以中間空白的地方是一個(gè)邊長(zhǎng)為1厘米的小正方形，面積就是1平方厘米，那么大正方形的面積是：

4×8.75+1=36（平方厘米）?！?/p>

其他同學(xué)報(bào)以熱烈的掌聲。

老師：“真了不起，我們還知道什么？”

生3：“知道大正方形的邊長(zhǎng)?！?/p>

生4：“知道大正方形的邊長(zhǎng)就是長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬的和”

生5：“我還知道長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬的差，因?yàn)榧羧ダ迕拙褪撬鼈兊牟?。這樣，根據(jù)和差公式，我們可以求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，即原正方形的邊長(zhǎng)，從而可以求出原正方形的面積了。”同學(xué)們又報(bào)以熱烈的掌聲，禁不住稱贊說(shuō)：“小小的紙片作用可真大呀！”

總之，在幾何圖形教學(xué)過(guò)程中，不斷創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境并引入動(dòng)畫、剪紙等直觀、有趣的方法，可以使學(xué)生有“一波未平，一波又起”之感，讓學(xué)生自始至終積極主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，從而讓小學(xué)數(shù)學(xué)幾何圖形的教學(xué)綻放生命活力。

參考文獻(xiàn)：

[1]彭國(guó)慶.對(duì)小學(xué)空間與圖形教學(xué)的兩點(diǎn)思考[J].現(xiàn)代教育科學(xué)，2010（12）.

[2]馬錦芳.談小學(xué)數(shù)學(xué)教材空間與圖形教學(xué)的特點(diǎn)[J].小學(xué)教育參考，2008（6）.

作者簡(jiǎn)介：

孔珍，中學(xué)高級(jí)教師，廣東省廣州市，華南師范大學(xué)附屬小學(xué)。