“讓學促思”

柯仁美　鄭為勤

摘 要：在初中數(shù)學教學過程中，把學習的主動權交還給學生，這就是“讓學”，在學生學習的道路上，教師需要不斷引領與點撥，這就是“促思”。“讓學促思”的實質就是生本化的啟發(fā)式教學，有別于傳統(tǒng)意義上的啟發(fā)式教學與片面強調的以生為本，“讓學促思”使思維課堂得以展開，使有效教學得以實現(xiàn)，使核心素養(yǎng)的培養(yǎng)更容易達成，其途徑有：立足基礎，“讓學”使“促思”更投入;拓展思維，“促思”使“讓學”更深入;培養(yǎng)習慣，“促思”使“讓學”更輕松。

關鍵詞：初中數(shù)學;讓學促思;生本化

筆者參加工作幾十年，所經(jīng)歷的課改潮已經(jīng)有好幾輪了。剛參加工作時，啟發(fā)式教學紅遍大江南北;新世紀，新課程與生本化理念隨之而來;幾年前，思維課堂、有效教學一度成為網(wǎng)絡熱詞。最近，核心素養(yǎng)與“讓學引思”又在很多地方搞得轟轟烈烈。而且各地涌現(xiàn)了許多五花八門的教改經(jīng)驗，不管如何名詞翻新，教學的對象是學生，“以學生為中心”是各派的共識，以啟發(fā)式教學替代陳舊的灌輸式教學是必須的。

海德格爾說，“教，要的就是‘讓學！”作為教師，要把學習的主動權交還給學生，這就是“讓學”，在學生學習的道路上，教師需要不斷引領與點撥，這就是“促思”?！白寣W”是“促思”的前提，“促思”是“讓學”的歸宿。結合自己的學習與實踐，以下談談如何在初中數(shù)學教學中實施“讓學促思”策略，以達到數(shù)學課堂的生本化，實現(xiàn)有效教學。

一、 立足基礎，“讓學”使“促思”更能投入

“讓學”，就是給學生在課堂上創(chuàng)設充足的時空去投入閱讀、思考、操作與交流討論。課堂研究與交流應充分尊重學生的現(xiàn)有基礎，根據(jù)全班學生的普遍學情與不同學生的不同基礎來設計“讓學”的過程。

例如，有這樣一道應用題：天津與廣州都有某種精密儀器可提供外地使用，其中天津可以提供10臺，廣州可提供4臺，已知有寧波與西安兩個城市需要這些儀器分別是6臺與8臺。每臺儀器的運費（元）如下表所示，有關部門打算用15200元運送這些設備，請你設計一種方案，使寧波與西安都能得到所需設備且費用正好符合規(guī)劃。

這是學生學習了一元一次方程后的一道方案設計型的應用題，此時大部分學生已經(jīng)能夠解答較復雜的一元一次方程，但缺少根據(jù)題目意思有順序思考并用含x的一次式來表示相關數(shù)據(jù)的意識與能力。筆者認為在一開始的“讓學”環(huán)節(jié)可以讓學生去碰碰壁，體驗一把無所適從的“失落感”。當學生百思不得其解之時，巧妙的“促思”會讓學生有如獲至寶的感覺：可以設定其中一條線路的運輸臺數(shù)為x，然后把別的線路的臺數(shù)用包含x的一次式表示出來。當學生會用一種解法時，教師可以讓學生變換設x的位置，從而起到融會貫通的作用。

在傳統(tǒng)教學過程中，教師往往直接給學生一把鑰匙，指定他們用這把鑰匙去開特定的門。學生就像一個剛剛吃過飯的小朋友在還沒有餓的情況下被父母逼著吃面包，久而久之，即使是最好的食糧，對他們來說都是一種負擔。自從啟發(fā)式教學被提及以后，不少教師就是背離了學生的需求，進行單方面的啟發(fā)，最終往往是啟而不發(fā)。所以說，要充分了解學生的學習基礎，更要讓學生自己去經(jīng)歷學習過程，只有足夠充分的讓學才能使學生感受到解題的艱辛，也才能最大限度激發(fā)學生對“促思”的珍惜。

二、 拓展思維，“促思”使“讓學”更加深入

“讓學促思”必須基于課堂思維的不斷拓展，引導學生由淺入深，由知識到技能進行探究。如在教學二次根式這塊知識，當學生已經(jīng)初步知道二次根式的概念后，教師可以出示以下探究題：

（4）（a）2與a2分別表示什么意思，他們是否相等，他們的區(qū)別與聯(lián)系是什么？

這里的四個探究題可以放手讓學生進行分組討論交流，學生在組內合作交流，然后班級集中請各小組派代表交流觀點。學生分組討論的時候，教師應加強巡視，發(fā)現(xiàn)學生的一些特殊想法，以便更好地了解學情，最后在教師的引導下讓學生總結出相應規(guī)律。傳統(tǒng)的教學中，教師往往在學生簡單作答后就得出規(guī)律，看似節(jié)約了時間，實則是“讓學”足，“促思”不夠。今后當綜合性強的習題出來的時候，學生就會不知所措，到那時再來補課就是馬后炮了?？梢?，合理做好新概念的拓展促思工作有事半功倍之效。

三、 圍繞學法，“促思”使“讓學”更見效益

傳統(tǒng)教學中的啟發(fā)式教學往往非常重視啟發(fā)的形式，容易忽視啟發(fā)的內容，甚至出現(xiàn)背離教學目標的現(xiàn)象。眾所周知，新課程將學會學習作為三維目標的第二大目標，過去我們只是引導學生去解某道題，以成功解答為目標的教學，其落腳點在會做當前某道題上，難免會忽視思維能力與思維方法的培養(yǎng)，最終難以達到會做同類題的結果。所以，課堂教學的“促思”應該以學法指導為重點，在初中數(shù)學教學中，數(shù)學思想的滲透與指導顯尤為重要。

比如對于分類討論思想，過去我們往往跟學生說，像這樣的題目需要分類討論，學生聽后明白了是這道題目需要分類討論，但不知道為何這道題目需要分類討論、怎么開展分類討論。難怪有的學生經(jīng)常問老師：老師，這道題需要分類討論嗎？出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因就是教師對分類討論的情況有什么條件沒有指導到位，沒有充分讓學，導致學生被動思考、簡單作答所致。如這有一道探究題，如圖：假如沿直角三角形的斜邊中點向兩直角邊方向剪兩刀，剪去兩個三角形，剩下的圖形是如圖所示的直角梯形，請問原直角三角形的斜邊長是多少？

假如只是簡單地“讓學”，大部分學生往往只找到一種可能性，即使有別的同學影響下使他們知道這里應該分類討論，他們也只不過是接受了一個答案而已。此時，科學的引思特別重要。教師可以問：大家想一想，拿到這道題，我們是不是只要馬上去補充畫出一個符合條件的直角三角形，然后求斜邊的長呢？這里的條件能夠保證我們精確地畫出一種特定的情形嗎？經(jīng)過思考與觀察，學生發(fā)現(xiàn)題目所示的直角梯形有兩個直角，而原來只有一個直角，而哪個是原來的直角呢？此時就會出現(xiàn)兩種情況，要么畫右邊那個角是直角，要么畫左邊那個角是直角，然后才可以進一步深入探討不同情況下斜邊的長度。那樣學生就知道了，由于圖畫所指示的具體情形存在不確定性，導致了補充圖畫會有兩種可能，而這兩種可能的分類標準是原直角的位置。為了深化學生對直角三角形條件下的分類思想，可以再出兩個比較性的問題：（1）已知一個直角三角形的斜邊長為43，一直角邊長為33，求另一條直角邊的長度。（2）已知一個直角三角形有兩邊長分別為43與33，求另外一條邊的長度。讓學生再次說說什么情況下需要分類，分類遵循的標準是什么，這樣學生就能慢慢習得應該擁有的數(shù)學思想。可見，科學引思才能真正使學生在“讓學”中學到真本領，“引思”的深度決定了“讓學”的有效度，“引思”的方向影響“讓學”目標的達成度。

四、 培養(yǎng)習慣，“促思”使“讓學”更為輕松

“教是為了不教”，隨著知識的熟練，人的思維操作也逐漸成為一種習慣。課堂“促思”的目的是為了把生硬的行為熟練化、習慣化，最終能輕松駕馭不同的問題情境。

比如，有一次，在教學一道邏輯推理題的時候，很多學生一邊畫圖一邊絞盡腦汁，百思不得其解。這時，筆者就給學講了一個故事：有一次毛主席讓警衛(wèi)員小趙把辦公室的沙發(fā)搬出去，小趙抱怨說：“主席，這門這么小，沙發(fā)這么大，我們就是搬不出去啊，看來是找不到辦法了?！泵飨f：“小趙同志，你說這個沙發(fā)是在造房子之間就留在房間里的嗎？”聽了主席的話，小趙終于恍然大悟：怎么把沙發(fā)搬進來的，就用什么方法把沙發(fā)搬出去，只要有辦法搬進來，就有辦法把沙發(fā)搬出去。借用這個故事，學生明白了：搬沙發(fā)出去的方法，就是要用搬進來的方法才行。這樣他們就悟到逆向思維的重要性。之后，學生也漸漸養(yǎng)成“此路不通，換個思路”“正走不行，倒走試試”的解題習慣，也有了“辦法總比困難多的”的意識。

“讓學”與“促思”是同一教學過程兩個不可或缺的方面，兩者相輔相成，合成教學的一體。過去我們在提及教學理念的時候，往往會片面著重一方，而忽視甚至丟棄了另一方，導致教學改革裹足不前。其實“讓學促思”的實質就是生本化的啟發(fā)式教學，有別于傳統(tǒng)意義上的啟發(fā)式教學與片面強調的以生為本，“讓學促思”使思維課堂得以展開，使有效教學得以實現(xiàn)，使核心素養(yǎng)的培養(yǎng)更容易達成。

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作者簡介：

柯仁美，鄭為勤，福建省三明市，福建省三明市大田縣第六中學。