聚焦探究教學(xué)聚力數(shù)學(xué)實驗

張伯慶

摘 ?要 現(xiàn)代教學(xué)理念強調(diào)學(xué)生的手、腦并用，要以“做”作為教學(xué)支點。以“反比例函數(shù)圖象的平移”一課為例，聚焦探究教學(xué)、聚力數(shù)學(xué)實驗，闡述探究實驗教學(xué)的設(shè)計要點，并提出相關(guān)建議，希望能夠為學(xué)生的優(yōu)化學(xué)習(xí)做出保障。

關(guān)鍵詞 探究教學(xué);數(shù)學(xué)實驗;反比例函數(shù);圖象平移;數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

中圖分類號：G633.6 ? ?文獻標(biāo)識碼：B

文章編號：1671-489X（2019）17-0120-03

1 前言

教育家蘇霍姆林斯基曾經(jīng)說過，兒童的智慧就在他們的指尖上。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，“教”與“學(xué)”都應(yīng)該以“做”為基點，要帶領(lǐng)學(xué)生通過實踐操作，內(nèi)化知識體驗。探究實驗教學(xué)是一種可行的方式，其以教學(xué)理論和教學(xué)思想為指導(dǎo)，以學(xué)生獨立自主學(xué)習(xí)和合作討論為前提。教師在教學(xué)中聚焦探究教學(xué)、聚力數(shù)學(xué)實驗，可更好地推動學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進步發(fā)展。

2 聚焦探究教學(xué)、聚力數(shù)學(xué)實驗的教學(xué)設(shè)計

提供合理的探究實驗素材 ?在初中數(shù)學(xué)探究實驗教學(xué)中，提供合理有效的素材可吸引學(xué)生參與，促使學(xué)習(xí)過程動態(tài)生成。而教師提供的探究實驗素材必須建立在新課程標(biāo)準(zhǔn)理念上，同時要符合新穎、生動、可操作性強的原則，確保學(xué)生借著教師提供的素材，可以更好地猜想、計算、推理、驗證，促使學(xué)生的動手實踐學(xué)習(xí)能力得到更好的提升。

以“反比例函數(shù)圖象的平移”這節(jié)課的教學(xué)為例，教師在為學(xué)生提供探究實驗素材時，要做到源于教材又高于教材，如可以借鑒平面直線y=kx或拋物線y=ax2的平移方法規(guī)律，解析反比例函數(shù)圖象的平移過程，然后向?qū)W生提供設(shè)計一些利用反比例函數(shù)圖象平移來解決問題的例子，以此作為課程實驗探究的參考素材[1]。這樣的實驗探究素材提供方法，從學(xué)生原有的知識結(jié)構(gòu)出發(fā)，可消除學(xué)生知識學(xué)習(xí)的陌生感，同時借助提供的實驗探究素材，加深學(xué)生對反比例函數(shù)的認識，促使學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力得到有效培養(yǎng)，以此發(fā)展提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，為后續(xù)的探究實驗教學(xué)奠定基礎(chǔ)。

把握準(zhǔn)確的探究實驗起點 ?探究實驗教學(xué)開展的起點，就是探究實驗問題的提出，教師提出的問題的質(zhì)量，直接關(guān)系到最終探究實驗教學(xué)的呈現(xiàn)效果。如在“反比例函數(shù)圖象的平移”教學(xué)中，教師可以向?qū)W生提出這樣的探究實驗問題：“觀察圖1和圖2，你可以提出哪些問題？”

這樣的探究實驗問題的提出，可以更好地發(fā)揮學(xué)生的主體作用，同時通過一次函數(shù)和二次函數(shù)圖象平移的回顧，引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題，以類比的方式確定本節(jié)課探究的起點，尊重學(xué)生的認知基礎(chǔ)，符合認知理論要求，可為探究實驗教學(xué)效果做出保障，實現(xiàn)聚焦探究教學(xué)、聚力數(shù)學(xué)實驗的教學(xué)目的。

建立明確的探究實驗方向 ?在初中數(shù)學(xué)探究實驗教學(xué)開展過程中，教師必須要幫助學(xué)生建立明確的探究實驗方向，要把握分析學(xué)生在探究實驗過程中可能預(yù)見的困難與問題，從而針對學(xué)生的學(xué)習(xí)難點和學(xué)習(xí)需求，為學(xué)生學(xué)習(xí)提供切實的幫助，這樣才能確保學(xué)生的實驗探究不偏不倚，從而達到發(fā)現(xiàn)規(guī)律、理解本質(zhì)的教學(xué)目的。

如在“反比例函數(shù)圖象的平移”教學(xué)中，在驗證“y=k/x（k≠0）變化到y(tǒng)=k/x+n的猜想正確時”，為確保學(xué)生探究實驗方向正確，教師可先為學(xué)生做出引導(dǎo)示范，如讓學(xué)生以y=5/x為原型，驗證y=5/x到y(tǒng)=5/x-3、y=5/x+2、y=5/x-1

的猜想正確，然后借助說理的方式進行猜想和驗證，最后再將相關(guān)結(jié)論推廣到一般情形中。

在整個探究實驗過程中可以采用列表、秒點等方式，學(xué)生就會發(fā)現(xiàn)y=k/x與y=k/x+n的函數(shù)關(guān)系式在橫坐標(biāo)相同的情況下，縱坐標(biāo)之間相差一個相同的常數(shù)，而這個常數(shù)剛好就是n，從而認識反比例函數(shù)圖象的平移規(guī)律。而通過這樣的例子也可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)生探究實驗學(xué)習(xí)能力有限，為確保教學(xué)順利進行，教師幫助學(xué)生建立明確的探究實驗方向十分必要。

營造濃厚探究實驗氛圍 ?學(xué)習(xí)的最基本過程就是思考，而思考必須要有有利的環(huán)境支撐。因此，在初中數(shù)學(xué)探究實驗教學(xué)中，教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個有利于思考的環(huán)境氛圍是十分必要的，可為探究實驗教學(xué)的優(yōu)化提供重要保障。在“反比例函數(shù)圖象的平移”教學(xué)中，教師要認識到“獨學(xué)而無友，則孤陋而寡聞”，學(xué)生的個體能力是有限的，只有合作交流探究實驗問題，才能營造良好的、積極的探究氛圍。為此，教師可以采用組內(nèi)異質(zhì)、組間同質(zhì)的方式，將學(xué)生劃分為若干個合作小組，每個小組人數(shù)控制在4～6人。由于每位學(xué)生的知識經(jīng)驗不同，理解思考能力也存在較大差異，因此勢必會迸發(fā)出不同的智慧火花，這就為濃厚的探究氛圍營造提供了保障。

此外，教師還應(yīng)該明確探究實驗教學(xué)是一種以學(xué)生為主體的教學(xué)方式，在學(xué)生實驗探究過程中不要做出過多干預(yù)，要尊重學(xué)生的想法建議，要給予學(xué)生足夠的探討空間和時間，這樣才能營造出更加濃厚的探究實驗氛圍，進而促使學(xué)生進入深入的思考過程，以此加深對反比例函數(shù)圖象平移知識的認識與理解。

全面整合探究實驗信息 ?在初中數(shù)學(xué)探究實驗教學(xué)中，學(xué)生能夠集中整合原本孤立分散、不成系統(tǒng)的資料，從而全面、完整地展示出來，并能說明事物的發(fā)展過程，顯示數(shù)學(xué)知識的動態(tài)發(fā)展形成過程，揭示數(shù)學(xué)原理的背后規(guī)律。這是學(xué)生探究實驗?zāi)芰Φ闹匾w現(xiàn)，也是教師在教學(xué)過程中需要著重關(guān)注、培養(yǎng)的。

在“反比例函數(shù)圖象的平移”教學(xué)中，教師在帶領(lǐng)學(xué)生探究“y=k/x-m+n（k≠0，m>0，n>0）的圖象性質(zhì)”時，需要全面整合探究實驗信息。如學(xué)生要聯(lián)想到k/x-m+n是在函數(shù)y=k/x的基礎(chǔ)上平移得到的，因此就可以結(jié)合函數(shù)y=k/x的圖象性質(zhì)，推理整合出函數(shù)y=k/x-m+n圖象的特征：k/x-m+n圖象是中心對稱圖象，其對稱點是（m，n）;圖象的對稱軸是y=（x-m）+n或y=-（x-m）+n;當(dāng)k>0時，在xm兩個范圍內(nèi)，函數(shù)圖象y是隨x的增大而增大的。這是學(xué)生整合探究實驗信息、深入推理升華的體現(xiàn)。

善于運用探究實驗結(jié)果 ?初中數(shù)學(xué)探究實驗教學(xué)開展的目的，就是幫助學(xué)生內(nèi)化知識，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，同時對得出的探究結(jié)論學(xué)以致用，從而為后續(xù)的學(xué)習(xí)及解題創(chuàng)造便利，彰顯出探究實驗學(xué)習(xí)的作用與價值。在“反比例函數(shù)圖象的平移”教學(xué)中，在經(jīng)歷前面的實驗探究學(xué)習(xí)后，教師可以為學(xué)生設(shè)計實踐應(yīng)用問題：若x，y皆為整數(shù)，且（x，y）為有序?qū)崝?shù)對，那么滿足反比例函數(shù)y=2/x的有序整數(shù)對有哪些？滿足函數(shù)y=2x-2/x-2的有序整數(shù)對有哪些？

在這個應(yīng)用問題中，y=2/x是y=2x-2/x-2的原型，而y=2/x的有序整數(shù)對很好列出，分別是（-1，-2）、（-2，-1）、（1，2）、（2，1）。由于y=2x-2/x-2是在y=2/x基礎(chǔ)上平移得到的，即由y=2/x先向右平移兩個單位，再向上平移兩個單位。因此，結(jié)合y=2/x的有序整數(shù)對，就可以得出y=2x-2/x-2的有序數(shù)對為（1，0）、（0，1）、（3，4）、（4，3）。

借助反比例函數(shù)圖象的平移規(guī)律，復(fù)雜的反比例函數(shù)問題被順利快捷地借鑒，這是學(xué)生善于運用探究實驗結(jié)果的體現(xiàn)，初中數(shù)學(xué)探究實驗教學(xué)的價值得以彰顯。

3 聚焦探究教學(xué)、聚力數(shù)學(xué)實驗的教學(xué)建議

初中數(shù)學(xué)探究實驗教學(xué)符合新課程理念，以“做”為基點，以學(xué)生為主體，對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力提升具有諸多裨益。但探究實驗教學(xué)并不是簡單地將探究實驗問題拋給學(xué)生，探究實驗教學(xué)的開展是有諸多要點的。為更好地聚焦探究教學(xué)、聚力數(shù)學(xué)實驗，筆者從實踐教學(xué)經(jīng)驗出發(fā)，對開展初中數(shù)學(xué)探究實驗教學(xué)提出幾點建議。

注重探究實驗活動經(jīng)驗積累 ?數(shù)學(xué)探究實驗活動的開設(shè)要求學(xué)生有更好的自主操作能力，同時對教師的教學(xué)把控能力提出更高的要求。因此，若是想要更好地確保探究實驗教學(xué)順利進行，師生雙方都應(yīng)該不斷積累經(jīng)驗，教師積累“教”的經(jīng)驗，學(xué)生積累“學(xué)”的經(jīng)驗，在師生雙方的共同配合下，更好地配合完成探究實驗教學(xué)活動。如在“反比例函數(shù)圖象的平移”教學(xué)中，學(xué)生需要積累操作、觀察、對比、分析和概括等探究經(jīng)驗，以及作圖、計算、交流等實驗經(jīng)驗[2];而教師需要對教學(xué)不斷做出反思總結(jié)，從素材提供、起點把握、方向指導(dǎo)、營造氛圍、整合信息、應(yīng)用結(jié)論等方面積累教學(xué)經(jīng)驗，通過經(jīng)驗的積累，更好地優(yōu)化教學(xué)設(shè)計，確保學(xué)生在今后的探究實驗課堂中能夠收獲更多的知識。

幫助學(xué)生掌握解決問題的方法 ?思想方法是數(shù)學(xué)的核心與靈魂，是在數(shù)學(xué)知識和問題的基礎(chǔ)上提煉得出的，其凌駕于具體問題之上，又對問題的解決具有指導(dǎo)作用。在初中數(shù)學(xué)探究實驗教學(xué)中，教師要借助學(xué)生的探究實驗學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生不斷地內(nèi)化思想方法，這樣才能促使學(xué)生在探究實驗學(xué)習(xí)中得到更多的收獲，并得到學(xué)習(xí)能力的提升。如在“反比例函數(shù)圖象的平移”教學(xué)中，教師應(yīng)該在學(xué)生實驗探究過程中幫助他們掌握“從特殊到一般”“合情演繹推理”“類比歸納”的數(shù)學(xué)思想方法，并促使學(xué)生對這些數(shù)學(xué)思想方法學(xué)以致用，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)得到真正體現(xiàn)，這也是探究實驗教學(xué)作用價值發(fā)揮的重要體現(xiàn)。

形成正確的探究實驗數(shù)學(xué)觀念 ?在初中數(shù)學(xué)探究實驗教學(xué)中，學(xué)生通過實踐活動經(jīng)歷數(shù)學(xué)，對數(shù)學(xué)思想方法內(nèi)化領(lǐng)悟，在頭腦中逐步留下對數(shù)學(xué)的綜合性認識，可以稱之為數(shù)學(xué)觀念。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生正是因為有了數(shù)學(xué)觀念的指引，才為學(xué)習(xí)提供了最原始、永恒、有效的動力。同時，在正確的數(shù)學(xué)觀念下，學(xué)生會形成科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度，能夠在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中積極參與、積極思考、勇于探索、認識并承認自身的不足，愿意接受他人的幫助，勇于懷疑又大膽創(chuàng)新。在數(shù)學(xué)探究實驗教學(xué)中，教師要通過有效的教導(dǎo)和引導(dǎo)，促使學(xué)生得以形成正確的探究實驗數(shù)學(xué)觀念。

4 結(jié)語

初中數(shù)學(xué)知識具有晦澀抽象的特點，多數(shù)學(xué)生學(xué)困于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。而探究實驗教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，以“做”為基點，讓學(xué)生通過動手實踐、觀察分析、探究思考感受和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，從而理解和掌握數(shù)學(xué)知識。這樣可以幫助學(xué)生擺脫學(xué)困，得到更好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)展。為此，在今后的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要聚焦探究教學(xué)、聚力數(shù)學(xué)實驗，強化探究實驗教學(xué)的運用研究。

參考文獻

[1]姜曉剛.聚焦探究教學(xué)聚力數(shù)學(xué)實驗：以“反比例函數(shù)圖象的平移”一課為例[J].中國數(shù)學(xué)教育：初中版，

2018（10）：10-14.

[2]黃玉華.“兩學(xué)一歸納”教學(xué)模式的實踐與思考：以《反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)（第一課時）》為例[J].新課程研究，

2016（11）：117-121.