地方理工類高校研究生《工程數(shù)學》課程建設(shè)探討

李德權(quán) 周躍進 段煉 楊靜

摘要：雙一流建設(shè)和傳統(tǒng)行業(yè)面臨產(chǎn)業(yè)升級，這對地方高校具有工程創(chuàng)新能力的引領(lǐng)性復合型人才培養(yǎng)提出了更高要求。文章以安徽理工大學研究生《工程數(shù)學》課程建設(shè)為例，就高水平地方理工類院校如何強化數(shù)學理論與工程背景相結(jié)合，進一步夯實研究生數(shù)學基礎(chǔ)，助力高素質(zhì)、創(chuàng)新型工程人才的培養(yǎng)進行了探討。

關(guān)鍵詞：工程數(shù)學;課程建設(shè);研究生;數(shù)學建模

中圖分類號：G642.3? ? ?文獻標志碼：A? ? ?文章編號：1674-9324（2019）52-0186-02

一、引言

當前，世界范圍內(nèi)新一輪科技革命和產(chǎn)業(yè)變革正加速進行，綜合國力競爭愈加激烈，產(chǎn)業(yè)發(fā)展與工科院校的教育緊密相關(guān)。安徽理工大學作為一所特色地方高水平大學，具有“辦學歷史悠久，地域特色鮮明，綜合實力較強，區(qū)域地位突出”的良好辦學基礎(chǔ)，并在人才培養(yǎng)、科學研究、社會服務、文化傳承創(chuàng)新上越來越發(fā)揮著重要作用。與此同時，隨著經(jīng)濟社會發(fā)展和高等教育體制的改革，特別是在雙一流建設(shè)和傳統(tǒng)行業(yè)面臨產(chǎn)業(yè)升級的背景下，社會對高素質(zhì)、創(chuàng)新型的工程人才培養(yǎng)提出了更高的要求[1，2]。面對這一嚴峻挑戰(zhàn)，我校需結(jié)合在相關(guān)領(lǐng)域內(nèi)工科優(yōu)勢明顯、學科體系健全、與行業(yè)發(fā)展聯(lián)系緊密的獨特優(yōu)勢，根據(jù)已有基礎(chǔ)和條件，遵循工程的集成與創(chuàng)新特征，不斷加強研究生的工程實踐能力、工程設(shè)計能力與工程創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，并加大課程整合力度，構(gòu)建通專融合、理實結(jié)合的課程體系，同時對課程設(shè)置及建設(shè)等做進一步改革和探索。

隨著現(xiàn)代科學技術(shù)的快速發(fā)展，數(shù)學本身正經(jīng)歷著深刻的革命。新的數(shù)學思想、數(shù)學分支層出不窮，數(shù)學內(nèi)部的相互交叉、互相滲透以及數(shù)學與其他學科的相互交叉、互相滲透，是數(shù)學學科近年來新的發(fā)展趨勢，尤其在以大數(shù)據(jù)為特征的智能時代，各領(lǐng)域眾多研究對象的數(shù)量化趨勢愈發(fā)加強，這種新發(fā)展趨勢就更加明顯。數(shù)學教育在高校研究生教育中的地位與作用正發(fā)生變化，數(shù)學不再僅僅是學習后續(xù)課程與工程計算的工具，而是成為培養(yǎng)研究生理性思想和文化素質(zhì)的重要載體，成為探索和創(chuàng)新的必備素養(yǎng)[2，3]。

二、我校工程數(shù)學課程教學現(xiàn)狀及建設(shè)探索

《工程數(shù)學》作為我校工科研究生的一門重要數(shù)學公共基礎(chǔ)課，既是學生儲備數(shù)學基礎(chǔ)知識、掌握數(shù)學工具的必修基礎(chǔ)課，也是培養(yǎng)學生理性思維和應用數(shù)學知識實踐創(chuàng)新的主要載體。目前，我校電氣與信息工程學院、機械工程學院的電氣工程、控制科學與工程、機械工程等一級學科的學術(shù)型、專業(yè)型碩士研究生，均在一年級第一學期開設(shè)《工程數(shù)學》這一重要學科基礎(chǔ)課程，共54學時。按照“國家卓越工程師教育培養(yǎng)計劃2.0”對學科專業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化的要求，電子信息類和機械類的碩士學位點均歸屬于電類這一專業(yè)大類。我校最新版的電類專業(yè)研究生培養(yǎng)目標要求該專業(yè)領(lǐng)域的學位獲得者應成為基礎(chǔ)扎實、素質(zhì)全面、工程實踐能力強且具有一定創(chuàng)新能力的應用型、復合型高層次工程技術(shù)人才。因此，《工程數(shù)學》課程作為我校工科電類專業(yè)研究生的必修學科基礎(chǔ)課，其教學效果的好壞直接影響學生未來從事學術(shù)研究的能力，以及解決工程技術(shù)中復雜疑難問題的能力。

但目前我校研究生生源，包括電類專業(yè)的研究生，大多來自于一些應用型本科院校。由于近年來應用型本科院校對包含高等數(shù)學、線性代數(shù)和概率統(tǒng)計等大學數(shù)學類在內(nèi)的課程，均存在不同程度的學時壓縮情況，且通常采用理論較強而涉及較少實踐教學的大學數(shù)學類教材，這導致招錄的研究生均存在不同程度的數(shù)學基礎(chǔ)薄弱、運用數(shù)學知識解決實際問題能力不強等現(xiàn)象。此外，工程數(shù)學涉及矩陣分析、數(shù)值計算、優(yōu)化理論、統(tǒng)計分析等方面的知識，理論性強、對數(shù)學思維和方式要求高，有相當比例的研究生因為沒有找到合適的學習方法而逐漸喪失了學習的興趣，這些問題嚴重制約著我校研究生教育教學質(zhì)量的進一步提升。我校也充分認識到基礎(chǔ)學科與基礎(chǔ)研究對工科發(fā)展乃至學校整體建設(shè)的重要性，為此明確提出“工科+基礎(chǔ)”的發(fā)展思路，倡導工科學科依托基礎(chǔ)理科共同發(fā)展，強化工程基礎(chǔ)研究，并出臺《安徽理工大學本碩（博）連讀學生選拔與培養(yǎng)辦法（試行）》，希望通過實行本碩（博）連讀培養(yǎng)，進一步強化其科研創(chuàng)新能力。

自我校開設(shè)《工程數(shù)學》研究生課程以來，數(shù)學與大數(shù)據(jù)學院在人員配置上主要由具有教授和副教授職稱的教師組成教學團隊負責課程的教學，并保持授課隊伍的相對固定。教學團隊主要由從事運籌學與控制論、微分動力系統(tǒng)、計算數(shù)學等方向的教師組成，均或多或少具有跨理工學科教學、科研的背景，對一些實際工程問題有一定的研究積累和認識，同時為了更加深入了解工程數(shù)學在專業(yè)領(lǐng)域中的應用，更好地符合應用型人才培養(yǎng)的辦學定位，學院不定期與電氣與信息工程學院、機械工程學院等工科學院舉辦“跨學科課程建設(shè)”教學交流研討會，探討與思考《工程數(shù)學》教學內(nèi)容和教學方式的重新定位，聽取工科專業(yè)課老師對課程知識點的選擇及建議。經(jīng)過多年實踐和探索，教學團隊突破學科定式，堅持案例驅(qū)動，緊密聯(lián)系實際，結(jié)合工科教育特點，強調(diào)基礎(chǔ)，注重應用，不斷對課程內(nèi)容進行整合優(yōu)化和重組課程體系，逐步摸索出適合電類專業(yè)需求的模塊化教學內(nèi)容和具有學術(shù)型、專業(yè)型特色的模塊化教學方式。

同時，為了充分調(diào)動學生的積極性與探索知識的好奇心，激發(fā)學習興趣，《工程數(shù)學》教學團隊精心選擇合適的教材，教材內(nèi)容在注重基本數(shù)學理論的基礎(chǔ)上，以基本數(shù)學方法為重點。在概念引入時盡可能弱化推理和證明，強調(diào)應用分析和實例，并跟蹤電類專業(yè)領(lǐng)域的國際科技前沿，結(jié)合教學內(nèi)容適當補充與之相聯(lián)系的科技前沿內(nèi)容。例如在講解正交矩陣內(nèi)容時，介紹了正交矩陣在計算機視覺、三維成像、機器人等方面的具體應用，并引導學生自學與此密切相關(guān)的李代se（3）和李群SE（3）的知識，了解其在各種剛體機械構(gòu)件中的具體應用，并特別注重培養(yǎng)學生用數(shù)學概念、思想、方法消化吸收工程概念、工程原理的能力，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的能力，以及利用計算機結(jié)合軟件求解數(shù)學模型的能力。

隨著大數(shù)據(jù)、人工智能融入教育領(lǐng)域，計算手段已成為研究生學科基礎(chǔ)教育的重要手段[5]。因此課程建設(shè)也緊密跟蹤、結(jié)合人工智能、大數(shù)據(jù)的最新發(fā)展，加強研究生計算方式、計算手段和計算思維方面的訓練，為研究生進一步從事智能制造、物聯(lián)網(wǎng)、智能傳感等方面的研究夯實基礎(chǔ)。

數(shù)學建模是數(shù)學與實際問題之間的橋梁，它把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題。數(shù)學的價值一定程度上是通過數(shù)學建模實現(xiàn)的，離開數(shù)學建模數(shù)學就鮮有用武之地，并且會逐漸變成無源之水。數(shù)學建模競賽題目來源于實際，題材廣泛，且通常沒有標準答案，需要建模團隊在深入分析研究對象內(nèi)在規(guī)律的基礎(chǔ)上，創(chuàng)造性地運用所掌握的數(shù)學知識和計算機技術(shù)，在規(guī)定時間內(nèi)完成相應問題數(shù)學建模的全過程，并就問題的重述、簡化和假設(shè)及其合理性的論述、模型建立和求解、檢驗等內(nèi)容撰寫論文。這就要求參賽學生相互協(xié)作，充分發(fā)揮創(chuàng)新能力去思考建模中的實際問題，盡可能多地嘗試與常規(guī)思路不同的解決方法，使得模型的建立、求解、實現(xiàn)具有創(chuàng)新性[4]。因此，參與數(shù)學建模競賽能夠很好地培養(yǎng)和鍛煉學生的創(chuàng)新意識和能力，以及運用數(shù)學方法解決實際問題的實踐能力，同時讓教學改革與課程建設(shè)因競賽而更加科學有效。

三、總結(jié)與展望

穩(wěn)步提高工程教育質(zhì)量是把我國建成為世界工程教育大國的重要前提。本文結(jié)合我校研究生《工程數(shù)學》課程的改革與建設(shè)，介紹了教師在教學過程中不斷突破學科壁壘，努力實現(xiàn)理科和工科的深度交叉融合，積極完善和改進《工程數(shù)學》的教學方法和手段，努力幫助學生架起連接數(shù)學理論學習和工程實際應用的橋梁，不斷提升我校的研究生工程教育水平和質(zhì)量。

參考文獻：

[1]尤政.建設(shè)世界一流工科引領(lǐng)工程教育發(fā)展[J].清華大學教育研究，2019，（03）：1-7.

[2]王傳毅，王瑜琪，楊佳樂.重思碩士培養(yǎng)定位：爭論與可能[J].清華大學教育研究，2019，（02）：115-125.

[3]曹殿立，蘇克勤，馬巧云，姬利娜，白洪遠.研究生《工程數(shù)學》課程建設(shè)的探索與實踐[J].教育教學論壇，2018，（33）：102-103.

[4]戴明強，金裕紅，李衛(wèi)軍.在國際大學生數(shù)學建模競賽培訓中培養(yǎng)創(chuàng)新能力淺探[J].高等教育研究學報，2015，38（4）：114-116.