中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的核心任務(wù)及教學(xué)策略

印冬建

（江蘇省如皋市石莊鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)）

中考復(fù)習(xí)是義務(wù)教育階段的終結(jié)性復(fù)習(xí)，一般安排在九年級(jí)下學(xué)期.此時(shí)，各門(mén)學(xué)科陸續(xù)進(jìn)入復(fù)習(xí)階段，繁多的教學(xué)內(nèi)容與緊張的教學(xué)時(shí)間形成了強(qiáng)烈的反差.如何在有限的時(shí)間內(nèi)，讓學(xué)生獲得的數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生聚變效應(yīng)，也就成為很多一線(xiàn)教師的追求.筆者對(duì)中考復(fù)習(xí)進(jìn)行了連續(xù)多年的摸索，理清了中考復(fù)習(xí)課的核心任務(wù)，并設(shè)計(jì)了與之匹配的教學(xué)策略，現(xiàn)將其與各位分享.

一、清除認(rèn)知盲區(qū)

人的認(rèn)知是有盲區(qū)的，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也不例外.中考復(fù)習(xí)的首要任務(wù)就是清除學(xué)生的認(rèn)知盲區(qū)，這些盲區(qū)，有的是由于新知學(xué)習(xí)一知半解所致，有的是由于鞏固訓(xùn)練半途而廢所致，有的是由于知識(shí)融合淺嘗輒止所致……在眾多的原因中，最為主要的是遺忘.在中考復(fù)習(xí)課上，我們應(yīng)力求以典型例題喚醒舊知，在認(rèn)知盲區(qū)反復(fù)點(diǎn)擊，強(qiáng)化感知，以求盲區(qū)的自然消失.

案例1：“一元二次方程”復(fù)習(xí)課教學(xué)片斷.

本節(jié)課上，教師讓學(xué)生解答下面的例題組，并要求學(xué)生在小組中交流各題的解題結(jié)果、解題過(guò)程和解題注意點(diǎn).

例1關(guān)于x的一元二次方程(k-1)x2+6x+k2-k=0的一個(gè)根是0，則k的值是_______.

例2若關(guān)于x的一元二次方程(k-1)x2+4x+1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是________.

例3已知關(guān)于x的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求k的值.

8分鐘后，教師組織全班學(xué)生交流.

師：說(shuō)說(shuō)你解答這三道例題的思路.

生1：根據(jù)一元二次方程的解的定義，我將方程的一個(gè)根x=0代入方程，即可以求出k的值為1或0.

師：那要注意什么呢？

生2：因?yàn)榉匠淌顷P(guān)于x的一元二次方程，所以未知數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)不能是0，也就是k-1≠0.所以k的值只能取0.

師：例2和例3也需要進(jìn)行這樣的討論嗎？

生：是！

師：具體說(shuō)說(shuō).

生3：例2，根據(jù)“一元二次方程(k-1)x2+4x+1=0有實(shí)數(shù)根”，我們可以列出兩個(gè)不等式，k-1≠0和b2-4ac=16-4(k-1)≥0，解得k≤5，且k≠1.

生4：例3雖然沒(méi)有直接說(shuō)給出的方程是一元二次方程，但根據(jù)題中給出的“兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根”，我們同樣要保證所給方程為一元二次方程.所以，我們能列出兩個(gè)式子來(lái)解題.

師：說(shuō)得真好！那么，解答這三道題時(shí)，有多少同學(xué)沒(méi)有考慮全面呢？

教師請(qǐng)沒(méi)有關(guān)注到一元二次方程這一條件的學(xué)生舉手，全班48名學(xué)生，有26人出現(xiàn)失誤.

師：看得出，我們?cè)诎四昙?jí)下學(xué)期獲得的一元二次方程的定義，已經(jīng)被大家遺忘了！在接下來(lái)的解題中，希大家要密切關(guān)注，并用好這一知識(shí).

【片斷簡(jiǎn)析】“一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)不為0”是與一元二次方程相關(guān)試題的解答易錯(cuò)點(diǎn).由于學(xué)生獲得這一知識(shí)是在八年級(jí)下學(xué)期，距離中考復(fù)習(xí)已有近一年的時(shí)間，因而出現(xiàn)“48人解答，26人出錯(cuò)”這一結(jié)果也就在情理之中了.在上面的教學(xué)片斷中，學(xué)生在組內(nèi)先進(jìn)行了解答與交流，將自己的解題結(jié)果和解題過(guò)程進(jìn)行分享，并交流解題的注意點(diǎn)，這為下面的全班交流做了很好的鋪墊.接下來(lái)，教師對(duì)解題過(guò)程進(jìn)行了重點(diǎn)分析，尤其對(duì)學(xué)生的認(rèn)知盲區(qū)“一元二次方程的定義”進(jìn)行了反復(fù)強(qiáng)調(diào)，通過(guò)對(duì)這一知識(shí)點(diǎn)的三次體驗(yàn)，使得學(xué)生對(duì)遺忘的知識(shí)有了較為清醒的認(rèn)識(shí)，這對(duì)學(xué)生的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的完善是非常有利的.

教學(xué)策略：教師要幫助學(xué)生清除認(rèn)知盲區(qū)，首先應(yīng)先找出學(xué)生的認(rèn)知盲區(qū)，并設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)的復(fù)習(xí)題組和探究活動(dòng).課堂上，教師除了讓學(xué)生自主解答設(shè)計(jì)好的題組，還應(yīng)將重點(diǎn)放在題組解答過(guò)程的交流上，在對(duì)認(rèn)知盲區(qū)的頻繁點(diǎn)擊中，深化學(xué)生的認(rèn)知.當(dāng)然，基于這一策略之上的題組設(shè)計(jì)與交流僅僅起到了喚醒的作用，真正的盲區(qū)清除還離不開(kāi)必要的后期訓(xùn)練，通過(guò)與盲區(qū)關(guān)聯(lián)的題目的反復(fù)解答實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的強(qiáng)化感知，從而達(dá)成中考復(fù)習(xí)的首要核心任務(wù).

二、建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

中考復(fù)習(xí)課上，教師還應(yīng)著力于幫助學(xué)生完善知識(shí)網(wǎng)絡(luò).中考一般都具有選拔功能，完備的知識(shí)和能力系統(tǒng)能讓學(xué)生在中考中將獲得的“四基”的價(jià)值發(fā)揮出來(lái).為了達(dá)成知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)化這一目標(biāo)，教師在中考復(fù)習(xí)中應(yīng)有意識(shí)地設(shè)計(jì)一些能夠讓知識(shí)關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，力求以有效的題組訓(xùn)練幫助學(xué)生逐步梳理所獲得的知識(shí)，最終形成一幅“基于知識(shí)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)框圖”.

案例2：“平行四邊形”復(fù)習(xí)課板書(shū)設(shè)計(jì)及分析.

“平行四邊形”復(fù)習(xí)課上，教師通過(guò)多個(gè)題組的解答與交流，將四邊形及其相關(guān)知識(shí)在黑板上進(jìn)行了板書(shū)，最終通過(guò)箭頭或連線(xiàn)將這些知識(shí)聯(lián)接在一起，形成了如圖1所示的知識(shí)網(wǎng)絡(luò).

圖1

【設(shè)計(jì)意圖】義務(wù)教育階段，學(xué)生學(xué)習(xí)的與平行四邊形有關(guān)的知識(shí)點(diǎn)很多.但是由于學(xué)生獲得這些知識(shí)的時(shí)間已經(jīng)過(guò)去了一年多，加之在后續(xù)新知獲得過(guò)程中，與平行四邊形相關(guān)知識(shí)的應(yīng)用并不是十分頻繁，使得他們無(wú)法對(duì)平行四邊形的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)反復(fù)感知，對(duì)知識(shí)的來(lái)龍去脈及相關(guān)關(guān)系也就隨時(shí)間的推移逐步被遺忘.為了幫助學(xué)生以完備的知識(shí)體系迎接中考，教師有必要幫助學(xué)生將平行四邊形的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)重新建構(gòu)一遍.這種建構(gòu)與新知獲得時(shí)的最大差別在于，不再需要進(jìn)行探究，只需在知識(shí)的應(yīng)用中喚醒并及時(shí)在預(yù)設(shè)的區(qū)域板書(shū)出來(lái)，最終形成如圖1所示的這種網(wǎng)絡(luò)圖.如此板書(shū)設(shè)計(jì)，是基于學(xué)生對(duì)平行四邊形相關(guān)題組解答之上的呈現(xiàn)，確保了知識(shí)喚醒的即時(shí)性，對(duì)學(xué)生知識(shí)的快速網(wǎng)絡(luò)化是十分有效的.

教學(xué)策略：在我國(guó)，學(xué)生較為系統(tǒng)地獲取數(shù)學(xué)知識(shí)始于一年級(jí).到中考，學(xué)生一般會(huì)經(jīng)歷九年的數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，如此漫長(zhǎng)的學(xué)習(xí)歷程，知識(shí)的系統(tǒng)化程度自然不會(huì)很高.因此，教師有必要幫助學(xué)生將這些零散分布的數(shù)學(xué)知識(shí)重新串聯(lián)起來(lái)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò).基于復(fù)習(xí)課的特點(diǎn)，這種網(wǎng)絡(luò)化一般以題組解答與交流展示為主要方式.筆者認(rèn)為，復(fù)習(xí)課的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)建構(gòu)應(yīng)是重建與充實(shí)，是對(duì)學(xué)生已有知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的強(qiáng)化感知，我們要關(guān)注知識(shí)的橫向和縱向聯(lián)系，以題目為載體將各個(gè)板塊的知識(shí)串聯(lián)在一起，形成基于整體的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué).因而，題組的設(shè)計(jì)和板書(shū)的呈現(xiàn)應(yīng)有極強(qiáng)的目的性，在什么時(shí)間解答什么樣的題組，抽取哪些知識(shí)，板書(shū)在黑板的哪些部位，都應(yīng)經(jīng)過(guò)課前的精心預(yù)設(shè)，決不能隨意而為.

三、強(qiáng)化核心應(yīng)用

核心知識(shí)是指具有較強(qiáng)的應(yīng)用性和發(fā)展性的數(shù)學(xué)知識(shí)，是中考的高頻考點(diǎn).相對(duì)于很多基礎(chǔ)知識(shí)的考查，核心知識(shí)的考查體現(xiàn)試卷的區(qū)分度，能較好地體現(xiàn)出學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的差異.因而，在中考復(fù)習(xí)時(shí)，教師可以通過(guò)題組解答與交流對(duì)話(huà)來(lái)強(qiáng)化核心知識(shí)的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，幫助他們積累應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)，并充分感知核心知識(shí)的解題價(jià)值.

案例3：“基于翻折的直角三角形”專(zhuān)題復(fù)習(xí)教學(xué)簡(jiǎn)錄.

在中考專(zhuān)題“基于翻折的直角三角形”復(fù)習(xí)課上，教師設(shè)計(jì)了如下題組.

1. 如圖2，在Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，將△ABC折疊，使點(diǎn)A與BC的中點(diǎn)D重合，折痕為PQ，則線(xiàn)段BQ的長(zhǎng)度為（ ）.

圖2

2.如圖3，將一矩形紙片ABCD折疊，使兩個(gè)頂點(diǎn)A，C重合，折痕為FG.若AB=4，BC=8，則△ABF的面積為_(kāi)__________.

圖3

圖4

3.如圖4，在邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD中，E是邊CD的中點(diǎn)，將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG.

（1）求證：△ABG≌△AFG；

（2）求BG的長(zhǎng).

課堂上，教師讓學(xué)生首先解答第1題，然后就解題時(shí)如何從條件入手逐步抽象出方程這一解題模型進(jìn)行了細(xì)致分析，對(duì)解題過(guò)程中用到的軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)、勾股定理、方程等知識(shí)進(jìn)行了同步梳理.通過(guò)師生對(duì)話(huà)，讓原本在學(xué)生腦海中的“翻折—直角三角形—勾股定理—方程”的解題路徑得以重現(xiàn)，使學(xué)生充分感知到勾股定理和方程這些核心知識(shí)在問(wèn)題解決中的作用與價(jià)值.接下來(lái)，教師要求沿著剛剛梳理出的路徑解答第2題，并在小組中按照全班交流的流程（結(jié)果→思路→知識(shí)→方法→注意點(diǎn)）進(jìn)行交流.10分鐘后，小組交流結(jié)束，全班學(xué)生再度交流了第2題的求解歷程，教師將上面的解題路徑進(jìn)行了二次強(qiáng)調(diào)，要求解題要“知其然，知其所以然”.第3題，教師要求學(xué)生自主解答，并力求給出規(guī)范的解題過(guò)程.在學(xué)生解題過(guò)程中，教師安排了兩名學(xué)生將自己的解題過(guò)程進(jìn)行了板書(shū).后續(xù)的所有交流緊貼學(xué)生給出的板書(shū)展開(kāi)，首先是學(xué)生個(gè)體的對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)自己解題過(guò)程與板書(shū)的差異，然后是組內(nèi)的對(duì)比辨析，找尋存在的共性問(wèn)題，最后是對(duì)兩名學(xué)生展示的解題過(guò)程的點(diǎn)評(píng)修正，完美的思路與規(guī)范的過(guò)程實(shí)現(xiàn)最終定格.

【片斷簡(jiǎn)析】案例中，教師設(shè)計(jì)的這三道題，從題型來(lái)看，設(shè)計(jì)與本市中考題型完全匹配，為“基于翻折的直角三角形”這一類(lèi)綜合問(wèn)題的解答清除了題型干擾；從情境來(lái)看，三道題都是以翻折為背景，雖然折疊的圖形有三角形、矩形及正方形之分，但都形成了直角三角形，這樣的設(shè)計(jì)讓學(xué)生熟悉了與本專(zhuān)題相關(guān)聯(lián)的主要情境，對(duì)今后解答此類(lèi)問(wèn)題時(shí)提取解題經(jīng)驗(yàn)是有利的；從主題看，三道題都是對(duì)勾股定理與方程的深度應(yīng)用，與本節(jié)課的教學(xué)主題高度吻合，有利于學(xué)生反復(fù)感知教學(xué)主題的解題價(jià)值.

在教學(xué)實(shí)施過(guò)程，學(xué)生逐題解答與交流，讓學(xué)生的知識(shí)提取與應(yīng)用經(jīng)歷了一個(gè)“由陌生到熟悉，由散亂到規(guī)范”的過(guò)程.解答這兩道客觀(guān)題，只需要學(xué)生給出結(jié)果，無(wú)需規(guī)范的過(guò)程，因而很多學(xué)生可以憑直覺(jué)對(duì)給出的圖形進(jìn)行判斷，并根據(jù)圖形的性質(zhì)得出最終的結(jié)果，這樣的求解歷程僅說(shuō)明學(xué)生“知其然”，為了幫助學(xué)生重新回顧這類(lèi)問(wèn)題解答的“知其所以然”，對(duì)第3題，教師讓學(xué)生給出完整且規(guī)范的解題過(guò)程，在實(shí)現(xiàn)解題路徑的鞏固強(qiáng)化的同時(shí)，進(jìn)一步加深了學(xué)生對(duì)勾股定理、方程等核心知識(shí)的價(jià)值的感悟.

教學(xué)策略：核心知識(shí)的應(yīng)用能力的強(qiáng)弱對(duì)中考至關(guān)重要.在中考前，利用專(zhuān)題復(fù)習(xí)進(jìn)行核心知識(shí)的強(qiáng)化應(yīng)用是較為常見(jiàn)的提升學(xué)生解題能力的途徑.在專(zhuān)題復(fù)習(xí)課上，每一道例題都應(yīng)指向本節(jié)課的復(fù)習(xí)主題，無(wú)論是例題的題型，還是問(wèn)題的情境，或題目的難度等都應(yīng)與中考匹配.還有，這些例題在課堂上呈現(xiàn)時(shí)要注意梯度，無(wú)論是學(xué)生的解答，還是互動(dòng)交流，都應(yīng)有一個(gè)預(yù)熱的過(guò)程，要通過(guò)具有明顯梯度的追問(wèn)讓學(xué)生漸入佳境，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的回顧和能力的提升.

四、歸納解題套路

思維過(guò)程的優(yōu)化，有利于學(xué)生知識(shí)水平與能力的提升.由于新授知識(shí)階段，知識(shí)點(diǎn)零散且缺乏規(guī)律可循，因而，在日常教學(xué)中就想著優(yōu)化學(xué)生的解題思維顯然是不現(xiàn)實(shí)的.中考復(fù)習(xí)是對(duì)義務(wù)教育階段所有數(shù)學(xué)知識(shí)的徹底清理與融合.面對(duì)這些繁雜的數(shù)學(xué)知識(shí)與多變的問(wèn)題情境，學(xué)生對(duì)知識(shí)的提取與應(yīng)用未必走的是最佳路徑.此時(shí)，教師就有必要幫助他們優(yōu)化解題思維，指明最為便捷的解題路徑，形成多維度適用的解題套路.最終，通過(guò)適當(dāng)?shù)撵柟逃?xùn)練使其融入到學(xué)生的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)中，成為學(xué)生知識(shí)與技能的一部分，從而有效提升學(xué)生的解題效度.

案例4：“函數(shù)圖象信息題”復(fù)習(xí)課教學(xué)片斷.

教師投影如下例題，讓學(xué)生自主分析并解答.

例某公司開(kāi)發(fā)出一款新的節(jié)能產(chǎn)品，該產(chǎn)品的成本價(jià)為6元/件.該產(chǎn)品在正式投放市場(chǎng)前通過(guò)代銷(xiāo)點(diǎn)進(jìn)行了為期一個(gè)月（30天）的試營(yíng)銷(xiāo)，售價(jià)為8元/件，工作人員對(duì)銷(xiāo)售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪成如圖5所示的圖象，圖中的折線(xiàn)ODE表示日銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系，已知線(xiàn)段DE表示在函數(shù)關(guān)系中，時(shí)間每增加1天，日銷(xiāo)售量減少5件.

圖5

（1）第24天的日銷(xiāo)售量是__________，日銷(xiāo)售利潤(rùn)是__________.

（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍.

（3）日銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于640元的天數(shù)共有多少？試銷(xiāo)售期間，日銷(xiāo)售最大利潤(rùn)是多少？

10分鐘后，學(xué)生解答完畢，教師組織全班學(xué)生交流.

師：說(shuō)說(shuō)你們的解題思路.

生1：第（1）小題，根據(jù)圖象給出的點(diǎn)(22，340 )和“每增加1天日銷(xiāo)售量減少5件”，可以求出第24天的日銷(xiāo)售量，再根據(jù)“日銷(xiāo)售利潤(rùn)=單件利潤(rùn)×日銷(xiāo)售量”，求出日銷(xiāo)售利潤(rùn).

師：好的！點(diǎn)(22，340)表示什么含義？

生2：第22天的銷(xiāo)售量為340件.

師：22表示的是什么？

生3：銷(xiāo)售時(shí)間是第22天.

師：那橫軸上的17和30又表示什么呢？

生4：表示的是第17天和第30天.

師：為什么？

生5：因?yàn)闄M軸表示的是銷(xiāo)售時(shí)間.

師：那么縱軸又表示什么呢？

生6：縱軸表示的是日銷(xiāo)售量.

師：很不錯(cuò)！對(duì)照給出的文本信息和圖象信息，我們可以讀出某些關(guān)鍵點(diǎn)的含義.那么，你還能說(shuō)出圖中其他關(guān)鍵點(diǎn)的含義嗎？

生7：(17，340)，說(shuō)明第17天的銷(xiāo)售量也是340件.

師：讀懂這些關(guān)鍵點(diǎn)的含義，我們就能解答這道題嗎？

生8：不能，題中還有成本價(jià)、售價(jià)和線(xiàn)段DE中函數(shù)關(guān)系的變化規(guī)律（時(shí)間每增加1天，日銷(xiāo)售量減少5件）等關(guān)鍵信息，這對(duì)我們解題同樣重要.

師：看來(lái)，函數(shù)圖象信息題，不只要關(guān)注圖象分析，還要重視文本解讀.第（2）小題，怎么解？

生9：從圖象上看，“y與x之間的函數(shù)關(guān)系式”應(yīng)分為兩段.

師：具體說(shuō)說(shuō)，你是怎么求的？

生10：根據(jù)點(diǎn)(17，340)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出線(xiàn)段OD的函數(shù)關(guān)系式為y=20x.根據(jù)第22天銷(xiāo)售了340件，結(jié)合時(shí)間每增加1天，日銷(xiāo)售量減少5件，即可求出線(xiàn)段DE的函數(shù)關(guān)系式為y=340-5(x-22)=-5x+450，聯(lián)立兩函數(shù)關(guān)系式，求出交點(diǎn)D的坐標(biāo)為D(18，360).所以，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=

師：太棒了！第（2）小題中求出的函數(shù)關(guān)系式，在第（3）小題中有用嗎？

生11：有用的.根據(jù)（2）中的函數(shù)關(guān)系式，分0≤x≤18和18＜x≤30兩段列出關(guān)于x的一元一次不等式(8 -6 )×20x≥640和(8-6)×(8-6)-5x+450≥640，求得解集為16≤x≤26.所以，日銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于640元的天數(shù)共有11天.

師：這11天中，日銷(xiāo)售最大利潤(rùn)出現(xiàn)在哪一天？

生12：第18天.

師：為什么？

生13：?jiǎn)渭麧?rùn)是2元，找出日最大銷(xiāo)售量就可以求出日銷(xiāo)售最大利潤(rùn).點(diǎn)D(18，360)是函數(shù)圖象的最高點(diǎn)，也就是第18日時(shí)，有日最大銷(xiāo)售量為360件，此時(shí)的利潤(rùn)為360×2=720（元），所以，試銷(xiāo)售期間日銷(xiāo)售最大利潤(rùn)是720元.

師：看來(lái)在這個(gè)問(wèn)題的解決中，起關(guān)鍵作用的還是最高點(diǎn)這樣的“關(guān)鍵點(diǎn)”.通過(guò)這道例題的解答與交流，給你今后解答函數(shù)圖象信息題有什么啟示？下面請(qǐng)?jiān)谛〗M中交流，并嘗試歸納函數(shù)圖象信息題的解題套路.

學(xué)生小組交流，教師巡視傾聽(tīng)，并不時(shí)參與組內(nèi)交流.

最后，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出圖象信息題的解題套路：分析坐標(biāo)軸→理解關(guān)鍵點(diǎn)（起點(diǎn)、終點(diǎn)、交點(diǎn)、拐點(diǎn)、頂點(diǎn)、中點(diǎn)等）→解讀圖中線(xiàn)（線(xiàn)段、射線(xiàn)、拋物線(xiàn)、雙曲線(xiàn)等）→建構(gòu)模型（函數(shù)、方程、不等式等）→解模作答.

【片斷簡(jiǎn)析】函數(shù)圖象信息題是中考的常見(jiàn)試題，這類(lèi)試題一般具有較大的難度，如果不能從所給的題目中捕捉到有用的信息，很難順利解答.所以，為學(xué)生總結(jié)歸納出此類(lèi)試題的解題套路應(yīng)該是中考復(fù)習(xí)的重點(diǎn)之一.在上面的片斷中，教師讓交流基于學(xué)生的自主解答之上，首先是組內(nèi)的交流，實(shí)現(xiàn)了解題思路、過(guò)程和經(jīng)驗(yàn)的分享；接下來(lái)是全班交流，教師的遞進(jìn)式追問(wèn)，既實(shí)現(xiàn)了解題過(guò)程的梳理，又實(shí)現(xiàn)了關(guān)鍵能力的明晰；最后是小組交流與全班交流的融合，實(shí)現(xiàn)了解題套路的歸納和共享.應(yīng)該說(shuō)，教師將解題套路的教學(xué)置于整個(gè)教學(xué)進(jìn)程之中，在這則片斷中，隨著交流的推進(jìn)，學(xué)生的思維被不斷地規(guī)范化、模式化，思維的路徑被不斷地矯正.最終，“優(yōu)化學(xué)生思維，建構(gòu)解題套路”的教學(xué)目標(biāo)在無(wú)形中達(dá)成，扎扎實(shí)實(shí)地提升了學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.

教學(xué)策略：就題講題，絕對(duì)不是中考復(fù)習(xí)課應(yīng)有的做法.“做一題，講一類(lèi)，會(huì)一片”，不僅是上面片斷中獲得成效的基本原因，也是一線(xiàn)教師常用的解題套路建構(gòu)路徑.為此，我們常常會(huì)選擇一些典型例題，深入剖析其解題過(guò)程，從中找出能夠形成解題套路的生長(zhǎng)點(diǎn)，從而將解題套路的每一個(gè)環(huán)節(jié)巧妙地嵌入到教學(xué)進(jìn)程之中.總的來(lái)說(shuō)，例題的設(shè)計(jì)，尤其是專(zhuān)題復(fù)習(xí)課的例題設(shè)計(jì)，應(yīng)緊緊圍繞解題套路的建構(gòu)展開(kāi)，在什么時(shí)間點(diǎn)上出現(xiàn)什么環(huán)節(jié)，用什么問(wèn)題引出這個(gè)環(huán)節(jié)等，都應(yīng)是教師精心預(yù)設(shè)并精準(zhǔn)實(shí)施的.解題套路的建構(gòu)，應(yīng)是基于師生互動(dòng)的有效產(chǎn)物，是學(xué)生知識(shí)應(yīng)用與技能提升的自然生成，教師要在關(guān)鍵點(diǎn)上為學(xué)生的自主歸納“助攻發(fā)力”.

五、培養(yǎng)答題習(xí)慣

中考復(fù)習(xí)，教師不能只關(guān)注知識(shí)的梳理和技能的訓(xùn)練，還應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生的答題習(xí)慣，在學(xué)生解題的意志品質(zhì)和情感發(fā)生上做些文章，力爭(zhēng)讓他們能夠以積極的情感態(tài)度投入到中考答題中去.為此，我們可以從以下幾個(gè)方面做些努力.

1.悉心指導(dǎo)，提升審題技能

審題是中考要過(guò)的第一關(guān).所以，教師要對(duì)學(xué)生進(jìn)行詳細(xì)的審題指導(dǎo).審題指導(dǎo)應(yīng)著力于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力和捕捉關(guān)鍵信息的能力.其中，較為常見(jiàn)的就是教師展示審題范式，學(xué)生臨摹審題并矯正提升.筆者常會(huì)選擇一些較為典型的例題，課上對(duì)這些例題用“解剖麻雀”的方式進(jìn)行審題分析，對(duì)題目所給的文字信息、圖形信息、圖象信息和表格信息等進(jìn)行逐一分析，找到問(wèn)題解決的關(guān)鍵點(diǎn)，歸納出同類(lèi)型問(wèn)題的共性析題方法，最終提升學(xué)生的審題技能.

2.適度訓(xùn)練，發(fā)展運(yùn)算素養(yǎng)

數(shù)學(xué)運(yùn)算是中考數(shù)學(xué)解題的必備技能.作為義務(wù)教育階段需要著力發(fā)展的六大數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一，數(shù)學(xué)運(yùn)算能力對(duì)于幾乎所有的數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答都是非常重要的.數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)所包含的內(nèi)容很多，既有運(yùn)算法則和運(yùn)算順序的準(zhǔn)確應(yīng)用，又有運(yùn)算技巧和運(yùn)算方式的靈活調(diào)整.也就是說(shuō)，考試中不僅要算得對(duì)，還要算得巧，算得快.因此，中考復(fù)習(xí)應(yīng)注意推動(dòng)學(xué)生運(yùn)算素養(yǎng)的綜合發(fā)展.運(yùn)算素養(yǎng)的訓(xùn)練，既可以是基于某種運(yùn)算的專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練，如數(shù)的運(yùn)算、式的運(yùn)算、解方程等，也可以是融合于綜合型問(wèn)題中的即時(shí)訓(xùn)練，如案例4中的解方程或不等式等，都應(yīng)讓學(xué)生自主經(jīng)歷，不宜倉(cāng)促.

3.梯度解答，強(qiáng)化成功體驗(yàn)

同一道數(shù)學(xué)題，不同的學(xué)生解答的感受是不一樣的.一般地，綜合型問(wèn)題的解答能給優(yōu)等生帶來(lái)較為強(qiáng)烈的成就感，而給基礎(chǔ)薄弱學(xué)生留下的只能是挫敗感.顯然，不同的數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答也會(huì)給學(xué)生留下不同的情感體驗(yàn).而基于解題經(jīng)歷的豐富的情感體驗(yàn)，將會(huì)直接影響著學(xué)生中考中的情感發(fā)生.筆者認(rèn)為，積極的解題情感的發(fā)生一定是源于豐富的情感體驗(yàn).因此，中考復(fù)習(xí)，不只是解題、教題這么簡(jiǎn)單，我們應(yīng)借助于解題過(guò)程來(lái)推動(dòng)學(xué)生向解題情感的形成.為此，筆者嘗試引入分層設(shè)置，讓學(xué)生解答自己能力所及的例題，通過(guò)這種“跳一跳，摘到桃”的方式可以強(qiáng)化學(xué)生解題的成功體驗(yàn)，為中考做適度的情感鋪墊.

4.規(guī)范作答，重在榜樣示范

對(duì)中考而言，答題習(xí)慣好的外顯形式就是學(xué)生給出的工整書(shū)寫(xiě)和規(guī)范的解題過(guò)程.想要呈現(xiàn)工整書(shū)寫(xiě)和規(guī)范過(guò)程，日常訓(xùn)練固然重要，中考前的集中訓(xùn)練同樣不可缺失.中考前，進(jìn)行規(guī)范作答的集中訓(xùn)練，能在短時(shí)間內(nèi)改掉學(xué)生“胡亂書(shū)寫(xiě)，隨意作答”的壞習(xí)慣.那么，如何才能讓學(xué)生做到規(guī)范作答呢？筆者認(rèn)為，教師應(yīng)該發(fā)揮榜樣的示范作用，在例題教學(xué)時(shí)，要重視規(guī)范解題過(guò)程的展示及教學(xué)比對(duì)，要讓學(xué)生通過(guò)對(duì)自己答題過(guò)程的即時(shí)矯正發(fā)現(xiàn)存在的問(wèn)題，找到解決這些問(wèn)題的方法，為中考乃至今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)養(yǎng)成好的習(xí)慣.當(dāng)然，例題的解題范式的展示不僅對(duì)中考復(fù)習(xí)有效，對(duì)日常教學(xué)同樣重要，這就希望教師能在“教給學(xué)生對(duì)的，教給學(xué)生方便的”的同時(shí)，還要教給學(xué)生規(guī)范的解題過(guò)程.

中考復(fù)習(xí)，既關(guān)乎學(xué)生個(gè)體的發(fā)展和成長(zhǎng)，更關(guān)乎社會(huì)的和諧與穩(wěn)定.因此，對(duì)于一線(xiàn)教師而言，做好中考前的復(fù)習(xí)同樣是在為學(xué)生的終身發(fā)展和社會(huì)穩(wěn)定做貢獻(xiàn).但愿以上梳理的中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的核心任務(wù)及教學(xué)策略能給一線(xiàn)教師帶去稍許啟示.