數(shù)學(xué)教學(xué)中“教思考教體驗(yàn)教表達(dá)”的認(rèn)識與思考

何瀟

[摘 ?要]在我國高等教育課程改革全面深化的今天，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)成為課堂教學(xué)的主要任務(wù)。核心素養(yǎng)是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中形成的，是學(xué)生適應(yīng)終身發(fā)展和社會發(fā)展的必備品格與關(guān)鍵能力。本文旨在闡述“教思考教體驗(yàn)教表達(dá)”教育理念下如何更好地實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)，幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維力，加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)領(lǐng)悟力，強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)交流力，最終使學(xué)生具備良好的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)教學(xué) ?教思考 ?教體驗(yàn) ?教表達(dá)

當(dāng)前我國正處于經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型升級的重要時(shí)期，為適應(yīng)新形勢的發(fā)展需要，高等教育課程改革已在進(jìn)行之中，高校教育推行新課程評價(jià)理念。評價(jià)內(nèi)容綜合化，更重視學(xué)生綜合素質(zhì)發(fā)展，特別是創(chuàng)新探究合作實(shí)踐能力等。評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)更多的是關(guān)注人的發(fā)展，重視被評價(jià)者的主體性對個(gè)體發(fā)展的建構(gòu)作用。評價(jià)方式多樣化，將量化評價(jià)與質(zhì)性評價(jià)相結(jié)合，向綜合評價(jià)方向發(fā)展。去除唯考試評價(jià)及分?jǐn)?shù)至上的觀念，重心放在關(guān)注學(xué)生的發(fā)展過程上，將形成性評價(jià)和總結(jié)性評價(jià)結(jié)合起來，注重綜合素質(zhì)的測評，真正樹立起人人成才、多樣化人才、終身學(xué)習(xí)的理念。以學(xué)生為本，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展、健康成長;以立德樹人為宗旨，培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)高校課堂教學(xué)的改革和轉(zhuǎn)型，從而建立起學(xué)校自己的課程體系。將核心素養(yǎng)引入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之中，使學(xué)生在數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)和體驗(yàn)之中學(xué)會學(xué)習(xí)，樂學(xué)善學(xué)，勤于反思。培養(yǎng)學(xué)生的理性思維，使其具備敢于批判、勇于探究的科學(xué)精神，鼓勵(lì)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，敢于實(shí)踐創(chuàng)新。[1]

“教思考”幫學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維

1.“教思考”可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

“教思考”的目的在于讓學(xué)生學(xué)會“思考數(shù)學(xué)”。數(shù)學(xué)教學(xué)活動以發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，創(chuàng)設(shè)適合學(xué)生的數(shù)學(xué)教學(xué)情境，啟發(fā)學(xué)生的思考，教師要善于把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)內(nèi)容，要促使學(xué)生養(yǎng)成勇于質(zhì)疑、善于思考、嚴(yán)謹(jǐn)求真的科學(xué)精神。教師在課堂教學(xué)上要有意識地引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)思維方式和方法，在潛移默化之中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)和能力。

《普通高校數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》中提出，人們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題時(shí)，不斷地經(jīng)歷直觀感知、觀察發(fā)現(xiàn)、歸納類比、空間想象、抽象概括、符號表示、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理、演繹證明、反思與建構(gòu)等思維過程。這些過程是數(shù)學(xué)思維能力的具體體現(xiàn)，有助于學(xué)生對客觀事物中蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和作出判斷。[2]在數(shù)學(xué)教學(xué)中“教思考”最終的目的就是讓學(xué)生逐漸學(xué)會“思考”。

2.“教思考”能夠幫助學(xué)生主動建立知識體系

建構(gòu)主義認(rèn)為學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者主動建構(gòu)知識的過程，而對知識的建構(gòu)必須在學(xué)習(xí)者自身原有的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上進(jìn)行。建構(gòu)過程分為兩種：一種是對新知識的意義建構(gòu);另一種則是對原有的知識、經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行改造和重組，是新舊知識之間相互作用的過程。[3]

學(xué)生是知識的主動建構(gòu)者，學(xué)生的學(xué)習(xí)并不是單純地把外來的知識拿來就學(xué)、就練，而是在原有的知識、經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行改造和重組，通過與外界的互動建構(gòu)自己的新知識，從而豐富自身的知識經(jīng)驗(yàn)。這種學(xué)習(xí)觀念就是要強(qiáng)調(diào)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主動性、探索性、自主性的重要作用。教學(xué)也不是教師單方面?zhèn)魇谥R給學(xué)生，而知識也不是通過傳授就能完全獲取的，是要通過學(xué)生在教師的指導(dǎo)與幫助之下，學(xué)生主動進(jìn)行思考，進(jìn)而進(jìn)行知識意義的建構(gòu)。教師要以學(xué)生為中心，重視學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主動探索、積極實(shí)踐。

3.“教思考”利用啟發(fā)式教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)理解

在數(shù)學(xué)教學(xué)中“教思考”就是要教學(xué)生思考數(shù)學(xué)，教會學(xué)生如何進(jìn)行數(shù)學(xué)思考。也就是說教學(xué)生如何用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要注意引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的關(guān)聯(lián)，在思考過程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)解決現(xiàn)實(shí)問題的價(jià)值所在，以及數(shù)學(xué)的巨大作用，從而體驗(yàn)成功應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的快樂。

利用數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的生成性進(jìn)行啟發(fā)式教學(xué)。如果教師只是簡單地告訴學(xué)生數(shù)學(xué)結(jié)論，學(xué)生被動地接受數(shù)學(xué)知識，這會很容易使學(xué)生陷入機(jī)械學(xué)習(xí)的泥潭之中，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也就失去了啟發(fā)的意義。數(shù)學(xué)啟發(fā)式教學(xué)注重培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行有意義的思考，旨在通過學(xué)生主動積極的數(shù)學(xué)思維活動的發(fā)生和發(fā)展，促成學(xué)生數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)能力的養(yǎng)成。促成學(xué)生數(shù)學(xué)理解是數(shù)學(xué)啟發(fā)式教學(xué)的基本目的。與其他學(xué)科相比，數(shù)學(xué)知識的銜接性較強(qiáng)，學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)直接影響他們后續(xù)的知識學(xué)習(xí)，因而數(shù)學(xué)啟發(fā)式教學(xué)中新知識的學(xué)習(xí)是建立在學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識和經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上的。教師應(yīng)以學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)對學(xué)生進(jìn)行自然合理的啟發(fā)和點(diǎn)撥，通過新舊知識、經(jīng)驗(yàn)的相互作用使學(xué)生能產(chǎn)生新的理解。“教思考”能促進(jìn)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維積極主動地建立起他們對數(shù)學(xué)的深層理解，逐步提高他們的知識生成能力，最終達(dá)到學(xué)生對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解和領(lǐng)悟的目的。

“教體驗(yàn)”促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)領(lǐng)悟

1.“教體驗(yàn)”加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)體會和感悟

“教體驗(yàn)”的目的是讓學(xué)生學(xué)會“體驗(yàn)數(shù)學(xué)”，其實(shí)也是一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)。即學(xué)生通過有目的（或教師引導(dǎo)）的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)踐活動來感受、體會、領(lǐng)悟周圍的事物，由此獲得數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)技能、數(shù)學(xué)觀念等的過程。學(xué)習(xí)體驗(yàn)離不開學(xué)生自己積極主動參與的學(xué)習(xí)活動，是學(xué)生在自我活動經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上的反思、領(lǐng)悟與升華，是學(xué)生將數(shù)學(xué)知識、技能、學(xué)科思想方法和情感、態(tài)度、價(jià)值觀內(nèi)化為自我經(jīng)驗(yàn)，并通過自我思考積聚深化為自己獨(dú)特的“數(shù)學(xué)領(lǐng)悟”的一個(gè)過程，最終結(jié)果是學(xué)生能夠迅速地理解數(shù)學(xué)知識，掌握數(shù)學(xué)思維方法，形成自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

2.“教體驗(yàn)”要充分認(rèn)識“發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)”對體驗(yàn)式教學(xué)的意義

發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)是讓學(xué)生在具體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境中經(jīng)過自身的探索發(fā)現(xiàn)，獲得數(shù)學(xué)知識的一種學(xué)習(xí)方式。發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)理論的實(shí)質(zhì)是教師利用教學(xué)情景讓學(xué)生進(jìn)行體驗(yàn)式學(xué)習(xí)，使學(xué)生按照他們自己的思維、觀察方法主動進(jìn)行知識探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。在發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生這方面會出現(xiàn)兩種結(jié)果：一種是發(fā)現(xiàn)答案錯(cuò)誤;另一種是找到正確答案。但是這個(gè)過程的目的就是增加學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，通過教師的體驗(yàn)式教學(xué)增強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的主動性、積極性。事實(shí)上發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤本身也是一種體驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)自己的錯(cuò)誤然后及時(shí)進(jìn)行改正，從而真正加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中對概念、定理等的認(rèn)知程度。

3.“教體驗(yàn)”要以學(xué)生為中心，進(jìn)行有意義學(xué)習(xí)

羅杰斯是人本主義心理學(xué)創(chuàng)始人之一，他堅(jiān)持以學(xué)生為中心的教育理念，將學(xué)習(xí)分為認(rèn)知學(xué)習(xí)和體驗(yàn)學(xué)習(xí)，將學(xué)習(xí)方式分為有意義學(xué)習(xí)和無意義學(xué)習(xí)，他認(rèn)為只有體驗(yàn)學(xué)習(xí)才是有意義學(xué)習(xí)。[4]學(xué)生的體驗(yàn)不僅包括對知識的體驗(yàn)，也包括學(xué)生在學(xué)習(xí)實(shí)踐后的結(jié)果體驗(yàn)。在高校數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該以學(xué)生為中心，加強(qiáng)體驗(yàn)式教學(xué)的力度和強(qiáng)度。側(cè)重引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)知識內(nèi)涵與邏輯脈絡(luò)的學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，指導(dǎo)學(xué)生獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)的方法，創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境，引導(dǎo)學(xué)生在自我探究過程中獲得知識的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作探究獲得勤于思考、勇于質(zhì)疑、敢于創(chuàng)新的體驗(yàn)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師在課堂上設(shè)置數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等環(huán)節(jié)，在課外布置實(shí)踐性的數(shù)學(xué)任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生真正“體驗(yàn)數(shù)學(xué)”，使學(xué)生在“體驗(yàn)數(shù)學(xué)”中學(xué)數(shù)學(xué)，從而使學(xué)生對數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法有更深的感悟。

“教表達(dá)”強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)交流

1.創(chuàng)設(shè)問題情境，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力

“教表達(dá)”，即教會學(xué)生“表達(dá)數(shù)學(xué)”，通過表達(dá)交流加深學(xué)生的思考，促進(jìn)學(xué)生之間的交流。國際數(shù)學(xué)教育界把數(shù)學(xué)語言列為21世紀(jì)人才必備的基本素質(zhì)。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出數(shù)學(xué)是一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分，要求學(xué)生在與他人的交流中能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)語言合乎邏輯地進(jìn)行討論、質(zhì)疑。

在課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，使學(xué)生在實(shí)際教學(xué)情境中發(fā)現(xiàn)問題，將自己的思維活動用語言組織后準(zhǔn)確表達(dá)出來，也可以把學(xué)習(xí)中遇到的困惑或思維活中的疑惑用數(shù)學(xué)語言表達(dá)出來，從而培養(yǎng)和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力，促進(jìn)學(xué)生之間、學(xué)生與教師之間的數(shù)學(xué)交流。教師要充分發(fā)揮學(xué)生的能動性，使他們做自己學(xué)習(xí)的主人，培養(yǎng)學(xué)生的參與意識、合作意識，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)積極性。

2.關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自我效能感

關(guān)注個(gè)體差異、尊重個(gè)體差異，教師就要在教學(xué)過程創(chuàng)造有彈性的教學(xué)空間，對學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行積極評價(jià)，以鼓勵(lì)賞識為主，尊重學(xué)生的個(gè)性、發(fā)展學(xué)生的個(gè)性，讓學(xué)生在自我體驗(yàn)中得到發(fā)展，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)表達(dá)的快樂。有數(shù)據(jù)顯示，不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)中會有不同的心理體驗(yàn)，一部分學(xué)生對數(shù)學(xué)有著濃厚的興趣，始終保持著學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心，屬于樂趣感型;一部分學(xué)生對數(shù)學(xué)沒有濃厚的學(xué)習(xí)興趣，但是通過對數(shù)學(xué)難題的攻克或邏輯思維的表達(dá)，也會產(chǎn)生一種成功感，且數(shù)學(xué)成績優(yōu)異，屬于成功感型;一部分學(xué)生對數(shù)學(xué)有著一定的畏難情緒，甚至懼怕數(shù)學(xué)課或者數(shù)學(xué)考試，且學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中易產(chǎn)生緊張焦慮的情緒，屬于焦慮感型;一部分學(xué)生會覺得數(shù)學(xué)十分枯燥，他們沒有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，屬于厭倦感型。針對以上數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的效能感類型，教師要充分關(guān)注不同類型的學(xué)生，盡力創(chuàng)建友好、平等的師生關(guān)系，幫助學(xué)生樹立正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動機(jī)，增強(qiáng)學(xué)生的自我效能感，增加學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)成功的次數(shù)，使學(xué)生把實(shí)際學(xué)習(xí)過程中的快樂、焦慮、難過等情緒及時(shí)表達(dá)釋放出來。教師與學(xué)生及學(xué)生家長形成教育合力，共同解決學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中的不幸福感方面的問題。

結(jié) ?語

“教思考教體驗(yàn)教表達(dá)”教育理念的提出，旨在培養(yǎng)學(xué)生的思辨能力、邏輯思維能力，并在“思考數(shù)學(xué)”“體驗(yàn)數(shù)學(xué)”“表達(dá)數(shù)學(xué)”的過程中促進(jìn)學(xué)生自我經(jīng)驗(yàn)的積累、自我效能的提升，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的養(yǎng)成。當(dāng)前，我國教育課程改革以立德樹人為宗旨，以發(fā)展核心素養(yǎng)為目標(biāo)，在學(xué)生數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)、體驗(yàn)、表達(dá)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維及素養(yǎng)，如數(shù)學(xué)應(yīng)用意識、科學(xué)態(tài)度、數(shù)學(xué)價(jià)值觀等，以及邏輯推理、空間想象、運(yùn)算與表達(dá)能力等。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)旨在從“教思考教體驗(yàn)教表達(dá)”三方面貫穿核心素養(yǎng)，從而提升學(xué)生的綜合素質(zhì)。[5]

參考文獻(xiàn)：

[1]嚴(yán)虹、游泰杰、呂傳漢：《對數(shù)學(xué)教學(xué)中“教思考教體驗(yàn)教表達(dá)”的認(rèn)識與思考》，《數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)》2017年第10期，第26-30頁。

[2]連榕、羅麗芳：《教育心理學(xué)概論》，北京大學(xué)出版社，2009。

[3]劉援：《體驗(yàn)外語學(xué)習(xí)的教學(xué)原則》，高等教育出版社，2012。

[4]陳天明：《教思考，教體驗(yàn)，教表達(dá)——高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)與評價(jià)》，《教育探索》2018年第9期，第132頁。

作者單位：陜西財(cái)經(jīng)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 ?陜西咸陽