面向控制學(xué)科的“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)改革研究

楊云帆 白翠霞??

摘 要：基于控制理論所涉及的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，針對(duì)高等數(shù)學(xué)在教學(xué)的工程中所存在的各類問(wèn)題，提出教學(xué)的內(nèi)容以及兼顧專業(yè)的特點(diǎn)，充分突出數(shù)學(xué)建模的思想，對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)的課程內(nèi)容、方法進(jìn)行了研究并對(duì)其梳理。實(shí)踐效果說(shuō)明，在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中運(yùn)用該方法都能有效的提升教學(xué)趣味性，便于理解，進(jìn)而取得更好的教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；控制論；改革

學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)這門學(xué)科對(duì)學(xué)生邏輯思維能力、分析判斷能力、抽象概括能力的提升十分有利，同時(shí)這門學(xué)科也是每一位理工學(xué)生必修的課程，其中微積分是高等數(shù)學(xué)的主要教學(xué)內(nèi)容，又是學(xué)生學(xué)習(xí)自動(dòng)控制理論的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，微積分在控制理論當(dāng)中最為典型的應(yīng)用就是在工程中引用PID控制策略。從這個(gè)角度來(lái)看，控制學(xué)科學(xué)好高等數(shù)學(xué)是十分有必要的，同時(shí)也能為學(xué)生在學(xué)習(xí)其他學(xué)科時(shí)打下良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

一、 控制理論中的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

控制類專業(yè)的核心基礎(chǔ)就是自動(dòng)控制原理，其內(nèi)容根據(jù)所研究的對(duì)象不同而變化，目前控制理論氛圍兩大部分，其中一部分是現(xiàn)代控制理論，而另一部分則是經(jīng)典控制理論。狀態(tài)空間法是現(xiàn)代控制理論的基礎(chǔ)所在，通過(guò)線性代數(shù)、矩陣?yán)碚摰倪\(yùn)用，研究多輸出輸入系統(tǒng)。而經(jīng)典控制理論則是建立在微積分方程的基礎(chǔ)運(yùn)用上，通過(guò)拉普拉斯變換、傅立葉變換的運(yùn)用，研究單輸出輸入的動(dòng)態(tài)性能。目前許多的全日制的本科教學(xué)中，都是注重經(jīng)典控制理論的教學(xué)?？傊瑢W(xué)生是否具有較為扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)對(duì)于學(xué)好自動(dòng)控制理論原理非常的重要。

二、 教學(xué)中所存在的問(wèn)題

（一） 教學(xué)內(nèi)容過(guò)于數(shù)學(xué)化

數(shù)學(xué)這門課程與其他課程相比較具有很強(qiáng)的嚴(yán)謹(jǐn)性，但同時(shí)也很枯燥。當(dāng)前許多的教師在教學(xué)過(guò)程中對(duì)學(xué)生推導(dǎo)公式，證明結(jié)論的解題方式十分的偏愛，但這樣純數(shù)字化的教學(xué)方式，對(duì)數(shù)學(xué)自身所存在的抽象性、邏輯性并沒(méi)有太多的體現(xiàn)出來(lái)，而是讓學(xué)生通過(guò)所學(xué)的知識(shí)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行判斷、分析進(jìn)而解決問(wèn)題，使學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題的處理能力上并不足。并沒(méi)有很好地將數(shù)學(xué)建模思想融入平常的教學(xué)當(dāng)中，學(xué)生對(duì)課本上的知識(shí)雖然已經(jīng)了解，但是這樣的知識(shí)在實(shí)踐問(wèn)題中能運(yùn)用多少，又有哪些知識(shí)能運(yùn)用在哪里，學(xué)生是一概不知。如果不能根據(jù)實(shí)踐問(wèn)題，來(lái)建立準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)建模，并尋找到相應(yīng)問(wèn)題的解決思路，并給出最終的答案，那么這樣的解決問(wèn)題的能力與處理數(shù)據(jù)的能力，與現(xiàn)代教育人才的培養(yǎng)理念格格不入。

（二） 囿于“學(xué)科性”，與“專業(yè)性”脫節(jié)

數(shù)學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容雖然經(jīng)歷過(guò)多次的改革，但主要的教學(xué)內(nèi)容并無(wú)太大的變化，只是對(duì)知識(shí)的系統(tǒng)性與理論的嚴(yán)謹(jǐn)性能加的重視。當(dāng)前有許多的出現(xiàn)同一種教學(xué)大綱、計(jì)劃在多個(gè)專業(yè)課程中進(jìn)行使用，并沒(méi)有參考專業(yè)課程教師的意見。由于這樣并沒(méi)有結(jié)合所教課程的自身特點(diǎn)來(lái)制定相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容，最終導(dǎo)致教學(xué)內(nèi)容有所側(cè)重的現(xiàn)象。

（三） 照本宣科的教學(xué)現(xiàn)象依然比較嚴(yán)重

由于數(shù)學(xué)學(xué)科具有加強(qiáng)的抽象性特征，學(xué)生在平時(shí)的學(xué)習(xí)中可能會(huì)感覺會(huì)有一定的難度，同時(shí)教師在教學(xué)過(guò)程中也會(huì)面臨著挑戰(zhàn)。許多的年輕教師的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)不足，在教學(xué)線性代數(shù)、高等數(shù)學(xué)等課程時(shí)還不是很熟練。在課堂上往往都是把課本以及幾筆上所記錄的知識(shí)點(diǎn)原封不動(dòng)的寫在黑板上，這樣的教學(xué)形式十分的缺乏趣味性，使學(xué)生感覺學(xué)習(xí)枯燥，同時(shí)有部分教師為了能夠更快地完成教學(xué)任務(wù)，加快教學(xué)進(jìn)度，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中缺少交流與學(xué)習(xí)主動(dòng)性。雖然在教學(xué)中運(yùn)用現(xiàn)代多媒體技術(shù)能夠幫助教學(xué)信息量的增加，豐富教學(xué)方法，但也并無(wú)缺點(diǎn)可講，而多媒體教學(xué)上較為普遍的問(wèn)題就是教師在授課對(duì)于教學(xué)進(jìn)度的控制并不能很好的掌握，時(shí)常會(huì)出現(xiàn)教學(xué)進(jìn)度過(guò)快，讓學(xué)生通過(guò)課堂上現(xiàn)有的課件自主學(xué)習(xí)。這樣的教學(xué)形式只不過(guò)是把傳授知識(shí)的過(guò)程變成了展示知識(shí)的過(guò)程，重視視覺的突出，而忽略了教師的講解效果與能力。

三、 控制學(xué)科的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)想

（一） 教學(xué)內(nèi)容要兼顧專業(yè)特點(diǎn)

讓教師與學(xué)生能夠深入了解高等數(shù)學(xué)課程與專業(yè)課程之間相輔相成的關(guān)系。讓教師與專業(yè)的教學(xué)團(tuán)隊(duì)多溝通，多交流，吸取他人的人才培養(yǎng)方案、知識(shí)構(gòu)成、專業(yè)特色，然后在依據(jù)應(yīng)用性、實(shí)踐性的原則，進(jìn)而制定出一套具有專業(yè)特點(diǎn)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃以及教學(xué)大綱，并且與專業(yè)知識(shí)進(jìn)行有機(jī)的結(jié)合，然后在通過(guò)協(xié)商的形式來(lái)明確教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)編排的形式，表現(xiàn)出數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)是為專業(yè)課程的學(xué)習(xí)所服務(wù)的理念，為后續(xù)的課程學(xué)些打下良好的基礎(chǔ)，充分展現(xiàn)公共基礎(chǔ)課程的獨(dú)特氣質(zhì)。只有對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行有所側(cè)重，刪繁就簡(jiǎn)，才能夠在有限的課堂上完成所要教學(xué)的任務(wù)，來(lái)提升學(xué)生學(xué)習(xí)效率。

（二） 逐步滲透建模思想

進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要目的在于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)實(shí)際問(wèn)題的處理能力、描述能力以及理解能力。在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，常遇到較為深?yuàn)W、抽象的問(wèn)題，對(duì)此類問(wèn)題的證明與推導(dǎo)較為困難，可能會(huì)降低學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?；跀?shù)學(xué)建模對(duì)復(fù)雜問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)化，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)學(xué)語(yǔ)言與實(shí)際問(wèn)題的銜接。在數(shù)學(xué)建模的過(guò)程中，不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生的建模能力，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，還能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，自主將數(shù)學(xué)建模運(yùn)用于生活中，從而切實(shí)體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。此外，學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的過(guò)程中，其解決實(shí)際問(wèn)題的能力也將得到有效提升。

（三） 增加教學(xué)方法多樣性

關(guān)于教學(xué)方法的思考，筆者認(rèn)為有效的教學(xué)方法應(yīng)當(dāng)能夠充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，在學(xué)習(xí)過(guò)程中發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性?；诖朔N教學(xué)方法，學(xué)生能夠在有限的時(shí)間內(nèi)掌握更多的知識(shí)。在教學(xué)的過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況與反饋信息，對(duì)教學(xué)方法進(jìn)行適當(dāng)?shù)膬?yōu)化，充分發(fā)揮學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中的主體作用。與此同時(shí)，在教學(xué)實(shí)踐中，借助計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)、多媒體教學(xué)等手段，也能夠在一定程度上激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，豐富課堂教學(xué)形式，促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量與教學(xué)內(nèi)容的提升。

四、 結(jié)束語(yǔ)

高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革作為一項(xiàng)系統(tǒng)化的工程，需要師生積極地參與進(jìn)來(lái)，同時(shí)高等數(shù)學(xué)作為公共基礎(chǔ)課程，具有高度抽象性，教學(xué)內(nèi)容也存在較為枯燥等問(wèn)題?；诖?，本文對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)方法進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，從教學(xué)方法、教學(xué)內(nèi)容、數(shù)學(xué)建模等多個(gè)方面出發(fā)，對(duì)高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革提出新思路。從教師自身角度出發(fā)，應(yīng)不斷地豐富自身知識(shí)儲(chǔ)備量，提高自身的教學(xué)水平。

參考文獻(xiàn)：

[1]楊學(xué)志，職占江.高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革探討[J].學(xué)理論，2011.

[2]李大潛.數(shù)學(xué)科學(xué)與數(shù)學(xué)教育芻議[J].中國(guó)大學(xué)教育，2004.

[3]徐彥輝.數(shù)學(xué)探究教學(xué)的價(jià)值探析[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2004.

作者簡(jiǎn)介：

楊云帆，白翠霞，河北省石家莊市，河北科技大學(xué)理工學(xué)校。