淺談高中數(shù)學立體幾何學習方法

陳天培

【摘要】高中數(shù)學中的立體幾何，它是一門幫助學生形成空間想象能力的學科，認識空間結構以及具備邏輯思維是學習數(shù)學立體幾何的基礎.在我國歷年考試真題中，數(shù)學立體幾何難題占比分較大，學生在考試中很難把握分值，在不了解立體幾何的情況下，導致失分，所以在教育教學中數(shù)學立體幾何的教學效率高低已成為教師們刻不容緩的目標.

【關鍵詞】高中數(shù)學；立體幾何；學習方法；興趣培養(yǎng)

一、培養(yǎng)學生的興趣

俗話說：“興趣是學生最好的老師.”學生在興趣基礎上的幾何教學當中使得大腦更加的活躍，學生對于教師所傳授的知識理解起來也更加的透徹.在學習興趣的驅使中，學生會主動學習新知識，不斷提升自身的學習能力以及思考能力，既然學習興趣特別重要，那么，我們要怎樣去培養(yǎng)它呢？第一：利用幾何圖形自身的美感和線條感，對照題目加以理解，學生利用大腦所學知識以及思維想象能力，創(chuàng)造通過優(yōu)美的線條和圖案組成的各種不同的幾何圖，以此來加強學生對數(shù)學幾何構造的認識和興趣培養(yǎng).教師在課堂繪制幾何圖形時，可以采用不同色彩進行繪制，并且對幾何數(shù)學幾何圖形所舉例的例題進行詳細的講解，讓學生感受數(shù)學幾何所帶來的不一樣的美感，同時引起學生們的好奇心，激發(fā)學生們的學習興趣.第二：鼓勵學生們在課堂上動手繪制數(shù)學幾何圖形，并且在課堂上面對同學和教師進行詳解.通過這種方式，可以培養(yǎng)學生的自信心，讓學生們找出自身錯誤并及時改正，可以讓學生互換角色，增強學生幾何學習的主動性.學生在黑板上繪制的同時也需要學生們在課外時間段中結合立體自行作圖再理解.通過課中課外雙重學習，不僅學生對數(shù)學幾何的印象能夠得到提升，學生的學習興趣也大大提高.

二、多角度思考并解析題目

在傳統(tǒng)的教學理念上，學生都是跟隨教師的腳步學習，而自身對數(shù)學的真正內(nèi)涵卻沒有獨特的見解.教師的這種灌輸知識的方式已經(jīng)潛移默化地改變了學生的獨立思考能力和糾正意識，學生不知道如何對所做錯的題目進行評價，認為每一種題目，每一種題型都只有唯一的辦法可解.因此，學生的學習也無法真正的提高.其實數(shù)學問題具有多種解釋，試卷上的題目解決方案更是數(shù)不勝數(shù)，只要學生能用心去解答，從多角度考慮問題就能解決難題.例如，正方體ABCD-A1B1C1D1中，側面對角線AB1和BC1有兩點E，F(xiàn)，且B1E=C1F，對此立體圖進行求證：EF是否平行于平面ABCD？證明方法一：在原有的立體圖中做輔助線，分別過E，F(xiàn)做EM垂直AB于M，F(xiàn)N垂直BC于N，連接MN，∵BB1⊥平面ABCD，∴BB1⊥AB，BB1⊥BC，∴EM∥BB1，F(xiàn)N∥BB1，∴EM∥BB1，F(xiàn)N∥BB1，又∵B1E=C1F，∴EM=FN，故四邊形MNFE是平行四邊形，∴EF∥MN.又MN∥平面ABCD，所以EF∥平面ABCD.方法二：過E作EG∥AB交BB1于G，連接GF，則∵B1E=C1F，B1A=C1B，∴FG∥B1C1∥BC，又EG∩FG=G，AB∩BC=B，∴平面EFG∥平面ABCD，而EF平面EFG，∴EF∥平面ABCD.運用多角度思考解答出多種方案.因此，學生在學習數(shù)學立體幾何時就需多思考、多理解、多想象.

三、注重根本，務實基礎

高中數(shù)學立體幾何，采用立體圖案讓學生們觀察圖案進行做題，立體幾何才是認真學好幾何當中的證明.證明是通過觀察找出幾何體中面與面、線與線的關系，從而加以論證，論證時要保持嚴密性，對任何一個定義都要保存嚴謹.并且還要注重符號與定理完全一致.雖然題目的內(nèi)容尤其簡潔，但其中所包含的定理以及概念卻較為困難，考試題往往更注重于幾何中的理論知識，常常以抽象的圖形考查學生的觀察能力.因此，學生在學習立體幾何的過程中就需要夯實基礎，明確定理作用，深刻了解定理的內(nèi)容，抓住抽象概念，并且有條理的、有順序地從平面到立體進行論證.

四、建立數(shù)學模型，結合實例提高教學效率

數(shù)學模型目的就是進一步加強數(shù)學立體幾何與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，數(shù)學模型結合實際問題所描述，它們可以是幾何圖，也可以是方程式、函數(shù)解析式等的形式.實際問題越復雜，相應的數(shù)學模型也就更加抽象.所謂數(shù)學模型就是把所建立好的立體圖在現(xiàn)實生活中真實地呈現(xiàn)出來.例如，家具當中的冰箱和桌子，還有建筑師所建造的房屋等具有立體效果的幾何圖形都可稱為數(shù)學模型.在學習立體幾何時，一方面，要從實際出發(fā)，結合周圍事物要求進行學習，另一方面，要注意從現(xiàn)實生活中事物當中建立數(shù)學模型時，也要注意點、線、面的位置關系進行模型建立.結合建立數(shù)學模型的方法，學生能夠更快地掌握數(shù)學立體幾何知識，更快地理解數(shù)學的幾何原理，同時也增強了學生的動手能力及思考能力.

五、總 結

高中的數(shù)學幾何學更注重于以上基礎知識，所以學生要加強基礎能力，才能更好地學習數(shù)學幾何學，學生在學習立體幾何學中，更要加強學生的動手操作能力和思維能力，讓他們在操作、思考中更深入的認識空間幾何體，提高空間想象能力.

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