“運籌學”課程在經(jīng)濟統(tǒng)計應用型本科教學中的探討

梁玉梅

摘 要： “運籌學”是管理類專業(yè)的一門實踐性非常強的專業(yè)基礎課程。在多年的經(jīng)濟統(tǒng)計學運籌學課程教學過程中，存在的主要問題是：課程的針對性不明確和應用能力較弱。本文從課程目標、教學內(nèi)容、教學方法和手段、考核評價方式等方面給出應用型本科經(jīng)濟統(tǒng)計學專業(yè)“運籌學”教學改革思路和建議。突出對學生實踐應用能力的培養(yǎng)，為經(jīng)濟統(tǒng)計學專業(yè)“運籌學”教學改革提出相關建議，使其符合應用型本科經(jīng)濟統(tǒng)計學專業(yè)人才培養(yǎng)的需要。

關鍵詞： 應用型本科 “運籌學” 經(jīng)濟統(tǒng)計 教學改革

一、經(jīng)濟統(tǒng)計應用型本科教育的目標定位

隨著社會經(jīng)濟發(fā)展及中國經(jīng)濟與世界的深度融合，社會要求更多的統(tǒng)計方法解決實際問題，社會對統(tǒng)計人才特別是高素質(zhì)統(tǒng)計人才的要求就更多了，促使統(tǒng)計學專業(yè)特別是本科階段的教育改革迫在眉睫。傳統(tǒng)本科教育要么以理論教育為主，即主要培養(yǎng)學生的數(shù)學基礎及統(tǒng)計學基本理論，要么純粹以應用為主，即只強調(diào)統(tǒng)計方法的應用，學生對統(tǒng)計思想缺乏基本了解。為了適應社會需要，本專業(yè)以培養(yǎng)“應用型、復合型、國際化”人才為目標，既具有堅實的經(jīng)濟理論基礎，了解國情，具有國際化視野，通曉經(jīng)濟實務，又懂數(shù)理統(tǒng)計和各種現(xiàn)代數(shù)理分析方法，并能熟練掌握現(xiàn)代計算手段的經(jīng)濟統(tǒng)計人才。

統(tǒng)計學本科人才應能夠?qū)⒔y(tǒng)計方法、計算技術、實踐應用相結(jié)合，熟練掌握統(tǒng)計軟件操作，能運用統(tǒng)計方法和技術分析解決經(jīng)濟社會實際應用問題。畢業(yè)生主要可以在金融、互聯(lián)網(wǎng)、醫(yī)藥、大型生產(chǎn)型企業(yè)等企事業(yè)單位和統(tǒng)計、農(nóng)業(yè)等經(jīng)濟管理部門從事統(tǒng)計調(diào)查、統(tǒng)計信息管理、數(shù)據(jù)分析、數(shù)據(jù)挖掘、質(zhì)量管理等管理工作，也可以在銀行、證券及保險等金融機構(gòu)從事風險管理、投資管理、量化分析等工作。

統(tǒng)計學本科學生應注重培養(yǎng)統(tǒng)計分析能力和創(chuàng)造性解決實際問題的能力。采用理論教學、實訓教學、產(chǎn)學研合作等全方位培養(yǎng)模式，既培養(yǎng)學生掌握統(tǒng)計學基本理論、邏輯推理、方法模型，又通過案例教學方式培養(yǎng)學生數(shù)據(jù)收集、統(tǒng)計建模、數(shù)據(jù)分析的應用能力，又通過與企事業(yè)單位合作讓學生參與社會實踐，讓學生學會運用所學知識解決實際問題，并在實際鍛煉中促進統(tǒng)計知識學習。

二、原“運籌學”課程存在的問題

1.注重數(shù)學理論講授，目標定位不明確。

“運籌學”是原上海金融學院校級重點課程，該課程已經(jīng)開設有10多年的歷史。運籌學是一門應用科學，主要研究解決實際問題的數(shù)學方法，并最終為決策者提供解決實際問題的決策方案。求解過程主要包括根據(jù)實際問題建立定量分析的數(shù)學模型，并通過模型求解得到最優(yōu)或較優(yōu)的解決方案。在此過程中，學生分析問題的能力得到提高。但“運籌學”課程現(xiàn)有教學模式在內(nèi)容和方法上都著重強調(diào)數(shù)學理論基礎，課程講授以理論介紹、推導證明為主。這種講課方式雖然可以讓學生對運籌學數(shù)學基礎理論有深刻的了解，但限制了學生應用能力和創(chuàng)新意識的強化，不利于運籌學在經(jīng)濟統(tǒng)計應用型本科專業(yè)中的有效應用。

2.教學方法單一，學生參與度不高。

原來“運籌學”課程現(xiàn)有教學方法采用的是單一方法：以教師課堂講授為主、課下學生練習為輔。學生和教師之間很少互動，學生被動地處于“學”、“聽”的狀態(tài)。這種被動的學習模式，學生很容易分心。特別是現(xiàn)在移動互聯(lián)網(wǎng)發(fā)達，學生很容易受到外界誘惑，難以真正參與整個學習過程，非常不利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維和分析問題、解決問題的能力。

3.教學內(nèi)容過于枯燥，學生學習主觀能動性低。

經(jīng)過幾十年的發(fā)展，“運籌學”這一學科體系已經(jīng)很完善，涉及的數(shù)學知識點較多，包括線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、非線性規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、圖與網(wǎng)絡分析、網(wǎng)絡計劃技術、排隊論、決策分析及對策論等內(nèi)容[1]。主要圍繞類似于數(shù)學建模競賽的過程學習。先是建立數(shù)學模型，接著對數(shù)學模型求解等問題展開。其中包含大量數(shù)學理論基礎和復雜的計算過程，“運籌學”課程的難度系數(shù)較大，很容易導致金融數(shù)學專業(yè)的學生認為“運籌學”是一門需要非常深厚的數(shù)學基礎的純數(shù)學課程，使學生產(chǎn)生恐慌心理，對課程提不起學習興趣。

4.考核方式單一，學生不注重平時的學習。

原來的“運籌學”課程采用傳統(tǒng)的考核方式，學生平時不注重練習、復習，考試前才突擊學習，從而學得不夠扎實，考完后就和沒學過一樣。為了避免這一現(xiàn)象，考核方式改為平時成績就是總評成績，平時成績分成5個部分，如果其中任何一部分松懈，將會影響總評成績，不能提高學生平時上課的學習積極性，教學效果不佳。

三、經(jīng)濟統(tǒng)計應用型本科專業(yè)“運籌學”課程教學方式的改進

美國大學于1998年10月率先倡導了“以學生為中心”的理念。這一理念很快就被聯(lián)合國教科文組織寫入世界高等教育大會宣言[2]。該《宣言》指出：“在當今這個創(chuàng)新的世界，大學生教育顯然需要以學生為中心的新的視角和新的方式?！睂W習和借鑒美國大學的經(jīng)驗，以學生為中心，課內(nèi)與課外相結(jié)合，教學與研究相結(jié)合的教學方式，將有助于我們實現(xiàn)培養(yǎng)目標：在各類金融機構(gòu)、金融監(jiān)管部門及教育、科技等領域從事金融分析、量化投資、風險管理的“應用型、復合型、創(chuàng)新型、國際化”專門人才。

1.以學生為中心，明確經(jīng)濟統(tǒng)計應用型本科專業(yè)“運籌學”課程的定位與培養(yǎng)目標。

1998年10月，美國大學率先倡導的“以學生為中心”的理念，被聯(lián)合國教科文組織寫入世界高等教育大會宣言。以學生為中心，根據(jù)社會發(fā)展對人才的需求和高等教育發(fā)展與改革的方向，我們將經(jīng)濟統(tǒng)計應用型本科專業(yè)“運籌學”課程定位于能解決實際問題，具有一定的經(jīng)濟預測和決策能力。將運籌學理論基礎與統(tǒng)計分析分析方法高度融合，提高該課程對經(jīng)濟統(tǒng)計專業(yè)本科生實踐能力和創(chuàng)新能力培養(yǎng)的支撐作用，真正發(fā)展學生的實踐能力和創(chuàng)新能力。通過運籌學教學對學生從以下幾個方面進行培養(yǎng)：（1）夯實的數(shù)學基礎。“運籌學”課程的知識體系含量較大，涵蓋線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、圖與網(wǎng)絡分析及決策論、排隊論等內(nèi)容，學生通過該課程的學習應掌握解決實際問題的最優(yōu)決策方案（最優(yōu)化算法）。這就要求我們在課堂講授時應注意把相關內(nèi)容的基本數(shù)學原理介紹清楚，為后續(xù)熟練應用夯實基礎。（2）強調(diào)理論聯(lián)系實際?？紤]到受眾是經(jīng)濟統(tǒng)計學專業(yè)的學生，而非純數(shù)學專業(yè)的學生，因此本運籌學課程教學目標不應僅僅局限于了解相關算法的數(shù)學原理，更重要的是強調(diào)學生的綜合運用能力。充分尊重每一個學生，既鼓勵學生在課堂上積極參與有關教學內(nèi)容的討論，又鼓勵學生在課外自主地學習、鍛煉和提高。例如，鼓勵學生通過各種方式方法，比如調(diào)研、問卷、找其他人詢問等找到自己感興趣的案例進行分析，再在課堂上集中對一些共性問題進行分析、講授，使得學生在掌握相關統(tǒng)計知識、數(shù)學理論知識基礎之上，進一步掌握相關知識的擴展與應用，把運籌學理論思想和實際應用緊密聯(lián)系起來，做到活學活用。

2.創(chuàng)新教學方式，課內(nèi)與課外相結(jié)合，教學與研究相結(jié)合。

（1）調(diào)整授課內(nèi)容。通過本課程學習，學生掌握最優(yōu)化的基本理論與方法、掌握經(jīng)濟問題中的基本優(yōu)化模型及求解。因此，開設“運籌學”課程的目的是使學生運用最優(yōu)化理論把經(jīng)濟統(tǒng)計中實際問題構(gòu)建成數(shù)學模型，選擇適當?shù)膬?yōu)化方法，求出最優(yōu)解全過程的訓練，提高學生分析和解決實際問題的能力，為進一步學習后繼課程打下堅實的基礎。

（2）授課方式。使用案例教學法，本課程授課都是從實例引入，從實際經(jīng)濟問題出發(fā)。先講清問題的背景，如何通過合理的假設和簡化分析建立出相應的經(jīng)濟數(shù)學模型。讓學生感受到模型的魅力，以及如何用數(shù)學語言描述實際問題。在課堂中經(jīng)常引入與實際生活息息相關的例子與算法相結(jié)合；強調(diào)如何用求解結(jié)果解釋實際現(xiàn)象，檢驗模型。這種方法既突出了教學的重點，又給學生留下了進一步思考的空間?？梢曰钴S課堂氣氛，提高學生的課堂學習興趣和積極性，使傳授知識變?yōu)閷W習知識、應用知識，真正達到提高素質(zhì)和培養(yǎng)能力的教學目的。例如：為了讓學生理解如何用數(shù)學語言描述實際問題，又能結(jié)合日常生活，舉了兩個例子：

例2：上課的時候正好下雨，于是我讓學生把下雨的過程也用數(shù)學語言描述出來。一開始學生一頭霧水，下雨怎么能用數(shù)學語言描述呢？我讓他們先用文字描述“一開始雨慢慢變大，接著保持當前的雨量，然后就慢慢變小了，最后就停了”。先讓學生感受數(shù)學怎么描述慢慢，就是單調(diào)。一會兒，接著，然后就是數(shù)學當中的分段。慢慢變大就是單調(diào)遞增，慢慢變小就是單調(diào)減小，保持不變就是數(shù)學中的常數(shù)函數(shù)。假設雨量S與t有關，得到以下分段函數(shù)：

到底如何確定a，b，可以根據(jù)收集的雨量確定。學生通過這兩個實際生活中的例子，對用數(shù)學語言描述問題立馬有了認識，興趣大了起來。講案例的同時，鼓勵學生在和朋友吃拉面或者看到下雨的時候可以聊這兩個案例，同時引申到其他實際問題。

在講授單純型算法的過程中，把算法的過程比喻成找對象的過程。單純型算法與找對象的聯(lián)系與對比：

Step 1 將線性規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化成典式，求出各個非基變量的檢驗數(shù)。（對象標準、要求）

Step 2 判斷所有非基變量的檢驗數(shù)是否非正，若是，則結(jié)束；否則轉(zhuǎn)step3。（相處過程檢驗標準，不合適，分手，再找）

Step 3 選取一個檢驗數(shù)大于零的非基變量為進基變量；（企圖找另一個期望值更高的）

Step 4 若進基變量所對應的約束條件系數(shù)全為非正數(shù)，則原問題無界，結(jié)束；否則，按最小比值原則確定出基變量；（如果有幾個可能對象，淘汰最差的）

Step 5 進行迭代（用方程組的初等行變換法確定新的基對應的典式及檢驗數(shù)），轉(zhuǎn)step2。（再找到一個更好）

對于非線性規(guī)劃部分，課內(nèi)把無約束問題的非線性規(guī)劃解法的思想變成算法，再讓學生課后編程實現(xiàn)，每個同學必須對程序進行演算，經(jīng)過答辯之后才能獲得該項成績。

在動態(tài)規(guī)劃部分，我們主要講授確定性的定期多階段決策問題中的資源分配問題。

在最后對策論內(nèi)容中，我們主要講授博弈論的內(nèi)容。除了講授正常的內(nèi)容外，還讓學生做了以下游戲：

每位學生從1-100中選擇一個數(shù)字。選擇到最接近全班平均數(shù)的2/3的學生為勝利者。數(shù)字最接近的5個學生可以額外獲得5分平時分。得到正確答案加10分。

通過游戲，學生對博弈論的興趣很大，深刻體會博弈模型與最優(yōu)化模型的本質(zhì)區(qū)別是什么？課后經(jīng)常討論生活當中的博弈論問題。

3.教學方法。

（1）運籌學的傳授與數(shù)學軟件數(shù)據(jù)分析技能培養(yǎng)相結(jié)合。經(jīng)濟統(tǒng)計應用型本科重在實用技能培養(yǎng)，在上課的同時，大力推廣Matlab軟件與數(shù)據(jù)分析教學方法，探索體現(xiàn)實驗金融計算能力和數(shù)據(jù)分析能力培養(yǎng)的途徑，體現(xiàn)實驗教學置入課程學習的模式，旨在培養(yǎng)應用型金融數(shù)學本科人才。

（2）廣泛使用案例教學、項目教學法，改進實驗、實訓、社會實習教學環(huán)節(jié)的考核評價?！斑\籌學”課程開展了案例教學和項目教學，通過聘請行業(yè)教師授課，整合不同知識背景的教師，共同為學生打造特色課程案例授課，組織學生進行專題案例討論和分析，提高學生整合知識分析解決實際問題的能力。

（3）培養(yǎng)學生動手能力，精心設計情景式教學。實現(xiàn)理論與實踐的緊密結(jié)合，決定了“自我學習”的重要性，學生只有通過自己動腦思考，動手親力親為，自己發(fā)現(xiàn)解決問題，才能學到真正的知識。為此，我們在非線性規(guī)劃及動態(tài)規(guī)劃章節(jié)中安排計算機編程內(nèi)容，提高學生解決金融問題的基本能力，彌補傳統(tǒng)課堂教學不足的矛盾。

（4）開發(fā)學生研究潛能，有序探索研究型教學。按照教學相長的原則，把老師的研究項目向?qū)W生開放，吸收學有專長的學生參與項目研究教學，通過學生自主選擇課題和研究項目，既鼓勵師生共同組建研究團隊，又鼓勵學生在老師帶領下參與商業(yè)案例競賽，從設計方案和解決問題中學習。

4.考核方式。

由于這一門課程是專業(yè)方向選修課，沒有最后的集中考試，平時成績就是總評成績，因此，如何讓學生平時就重視本門課程非常關鍵?；久恳粋€關鍵知識點都在課堂內(nèi)要求學生完成配套練習，規(guī)定時間內(nèi)交作業(yè)，前5名學生可以加平時成績。拖后的同學不收作業(yè)，不計平時成績。如果發(fā)現(xiàn)作弊的同學，全班同學當次作業(yè)成績?nèi)∠?。這樣大大避免學生上課不專心聽課、玩手機的現(xiàn)象，教學效果大大增強。

綜上所述，在現(xiàn)有研究成果基礎之上，針對經(jīng)濟統(tǒng)計應用型本科專業(yè)“運籌學”課程教學過程中存在的教學目標定位不明、教學方法單一、教學內(nèi)容枯燥等問題，從教學方法、教學方式兩方面提出解決辦法，堅持以學生為中心，課內(nèi)與課外相結(jié)合，教學與研究相結(jié)合，實現(xiàn)了理論和實踐相結(jié)合，充分調(diào)動了學生的學習積極性，培養(yǎng)了學生分析問題和解決實際問題的能力，取得了良好效果，使學生具備了優(yōu)良素質(zhì)。

參考文獻：

[1]刁在筠.運籌學[M].北京：高等教育出版社，2013.

[2]張曉鵬.美國大學創(chuàng)新人才培養(yǎng)模式探析[J].中國大學教學，2006（3）.