淺談高中生數(shù)學(xué)思維障礙的成因及突破

張耀東

【摘 要】數(shù)學(xué)是高中階段一門重要又有難度的學(xué)科，是培養(yǎng)學(xué)生理性思維的一個重要載體。怎樣提高學(xué)生學(xué)習(xí)的效率，減輕學(xué)生學(xué)習(xí)的負(fù)擔(dān)，成為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個問題。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；思維障礙；形成原因；突破

現(xiàn)實世界的表象及聯(lián)系反應(yīng)到人腦就是思維。它是發(fā)現(xiàn)與探索現(xiàn)實世界的內(nèi)在規(guī)律和事物的聯(lián)系，是人對世界認(rèn)識的高級階段。 人腦對現(xiàn)實世界的間接反映，是指它認(rèn)識客觀世界過程中，在已有的知識和經(jīng)驗的幫助下，通過已有的條件推測未知的事物。人腦對同種事物非本質(zhì)特征的排斥和對其共同本質(zhì)屬性的反映就是思維的概括性。高中生的數(shù)學(xué)思維是建立在感性認(rèn)知的前提下，運用思維的基本方法：如分析、綜合、類比、歸納、推理等，理解并掌握數(shù)學(xué)知識，更能對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行計算和演繹，達(dá)到對數(shù)學(xué)本質(zhì)及特征的認(rèn)識能力。大部分學(xué)生在教師的幫助和指導(dǎo)下，經(jīng)過一段時間的努力都能建立屬于自己的數(shù)學(xué)思維，達(dá)到幫助自己分析問題、解決問題的程度。但是，我們經(jīng)常會聽到學(xué)生反映上課聽得懂，但在課后完成作業(yè)時，總感到無從入手。而在課堂上聽完作業(yè)講評時，常常又會聽到學(xué)生發(fā)出這樣的感概：“唉，怎么會這樣，這么簡單？”事實上，學(xué)生所謂的難題，并不是因為這些題目難，而是學(xué)生的思考方向與解題方法存在著偏差，也就是說，學(xué)生的思維存在著障礙。這種數(shù)學(xué)思維障礙會阻礙了學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度， 嚴(yán)重甚至?xí)W(xué)習(xí)的興趣產(chǎn)生影響，是制約學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)步的重要因素之一。因此，我們要研究學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維障礙的原因并尋找解決對策，以提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和興趣，并提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性和針對性。

一、高中生形成數(shù)學(xué)思維障礙的必然

（一）高中生數(shù)學(xué)思維障礙的體現(xiàn)。高中生數(shù)學(xué)思維障礙體現(xiàn)在三個方面：思維的淺顯性、差異性、思維定勢。

思維的淺顯性體現(xiàn)在學(xué)生對學(xué)過知識的掌握程度僅是表面的記憶及簡單的模仿，對知識的由來沒有進(jìn)行深入理解，當(dāng)問題提出方式出現(xiàn)改變時，就會出現(xiàn)錯誤的現(xiàn)象。如：在解題時，如對向量夾角的概念沒有深入理解，就會錯誤將其當(dāng)成兩向量的夾角。

思維的差異性是指學(xué)生由于個體差異的原因，導(dǎo)致其對數(shù)學(xué)知識的理解和掌握程度的不同，這就有了不同數(shù)學(xué)思維的產(chǎn)生，當(dāng)然也包括了錯誤的數(shù)學(xué)思維。如實數(shù)x；y滿足x>0；y>0；x+2y=1，求x，y的最大值、最小值。想要解決這道題，如果沒有深入挖掘題目的隱含條件：0≤x≤1；0≤y≤1，就容易產(chǎn)生錯誤。

最后就是思維定勢。由于高中生有了豐富的解題經(jīng)驗，思維就容易產(chǎn)生定勢。思維定勢有其積極的一面，它能幫助學(xué)生快速的解答問題。但思維定勢也有其消極的一面，它讓學(xué)生的解題思維有了局限性，抑制了更加合理的數(shù)學(xué)思維形成，甚至造成錯誤的認(rèn)知。比如立體幾何中的兩條直線互相垂直，學(xué)生由于初中平面幾何的影響，會回答這兩直線必相交，從而造成錯誤的認(rèn)識。

（二）高中生產(chǎn)生思維障礙的原因。學(xué)習(xí)是認(rèn)知的過程，這是布魯納的認(rèn)識發(fā)展理論。學(xué)生從已建立的知識結(jié)構(gòu)中找到最有效的認(rèn)知和途徑來接受新知識。這樣舊的知識就得到不斷的擴(kuò)充，原有的知識結(jié)構(gòu)得到重組，學(xué)生也順利的獲取新的知識。但是這個過程不可能是一帆風(fēng)順，總會經(jīng)歷挫折，因此產(chǎn)生思維障礙就成為必然。一方面，如果在教學(xué)時，教師忽視學(xué)生的接受能力和基礎(chǔ)， 或沒有注意到學(xué)生的思維障礙，而隨意地按照自己的思路進(jìn)行灌輸式教育，就容易導(dǎo)致學(xué)生解決問題時無從下手。另一方面，新知識要順利被學(xué)生吸收，需要學(xué)生已有的知識結(jié)構(gòu)和教師要講授的新知識之間能夠?qū)拥蒙?。因此，如果教師不充分考慮學(xué)生的實際情況，學(xué)生在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)知識時，其新舊知識不能順利交接，就會導(dǎo)致學(xué)習(xí)新知識時產(chǎn)生認(rèn)知偏差和理解不夠透徹等情況，進(jìn)而在面對具體問題的解決時產(chǎn)生思維障礙。

二、高中生數(shù)學(xué)思維障礙的突破

（一）在教學(xué)中，教師應(yīng)了解學(xué)情，尤其要照顧到學(xué)生認(rèn)知水平的個體差異，遵循學(xué)生在認(rèn)知發(fā)展的各個階段性的特點，以學(xué)生為主體，充分調(diào)動學(xué)生的主動參與的精神，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。興趣是最好的老師。只有激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，才能充分調(diào)動學(xué)生主動參與的精神，激發(fā)思維的興奮感，才能最大程度的預(yù)防思維障礙的產(chǎn)生。幫助學(xué)生樹立明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)是教師的職責(zé)，同時教師要針對不同層次的學(xué)生，提出不同的要求，因材施教，要讓學(xué)生有“跳一跳，就能摸到”的滿足感，堅定學(xué)生能夠?qū)W好數(shù)學(xué)的必勝信心。

例：高一新生在學(xué)習(xí)閉區(qū)間上一元二次函數(shù)的最大值與最小值時，特別在求含有參數(shù)的二次函數(shù)的最大值與最小值是個難點，學(xué)生普遍感到困惑的是到底什么時候可以代入?yún)^(qū)間端點，什么時候又不能代入?yún)^(qū)間端點求最大值及最小值。教師應(yīng)先復(fù)習(xí)二次函數(shù)的圖像及單調(diào)性，并以題組的形式設(shè)置題目，由易到難，逐層推進(jìn)，這樣對難點的突破起決定性的作用。而且在整個教學(xué)過程中學(xué)生能保持注意力集中（包括后進(jìn)生），思維始終保持活躍。

隨著題組難度逐步提升，學(xué)生也從易到難，思維逐步拓展，不會再對這類題目望而生畏。 教師也要及時比較這些題目的差別，總結(jié)這類題型的解法，梳理解題思路，打破因?qū)W生畏難而產(chǎn)生的思維障礙，提高學(xué)習(xí)效率。

（二）課堂教學(xué)要滲透數(shù)學(xué)思想方法，注重學(xué)生數(shù)學(xué)意識的培養(yǎng)。嚴(yán)世健教授認(rèn)為：“數(shù)學(xué)意識，是指人們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的過程中，產(chǎn)生的對數(shù)學(xué)的印象和理解?！彼菍W(xué)生在數(shù)學(xué)解題過程中對自身行為的選擇，也就是面對數(shù)學(xué)問題時該做什么及怎么做。 有一些題目學(xué)生不是不會做，而是不知從哪入手才合理，患得患失。 他們首先想到的是這道題好象做過，可以模仿那道做過的題目求解，但是數(shù)學(xué)不是一成不變的。就是這個變讓學(xué)生無從下手，這體現(xiàn)了學(xué)生數(shù)學(xué)意識的薄弱。因此在課堂教學(xué)中抓基礎(chǔ)知識的落實、規(guī)范性、準(zhǔn)確性的同時，數(shù)學(xué)意識的培養(yǎng)要滲透到具體解題之中，達(dá)到潤物細(xì)無聲的效果。

（三）通過問題設(shè)置讓學(xué)生暴露其原有的解題習(xí)慣，將思維定勢的消極影響降到最低。有很多的方法來暴露學(xué)生原有的解題習(xí)慣。例如，教師通過與學(xué)生的交流，可以預(yù)測學(xué)生可能產(chǎn)生的普遍錯誤，并提前預(yù)設(shè)好診斷性題目。待普遍錯誤充分暴露后，可以讓學(xué)生討論，最后提出解決方案，撥亂反正，避免問題解決不徹底。這樣會讓學(xué)生的印象特別深刻。當(dāng)然，教學(xué)中可以進(jìn)行一題多解來解決學(xué)生在答題時只會“生搬硬套”的做法，養(yǎng)成學(xué)生善思考、勤思考的習(xí)慣，更能多角度探索更優(yōu)的解題方法。

近幾年的全國高考對高中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的要求。但只要我們充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，立足于課本，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會思考，學(xué)會反思，學(xué)會質(zhì)疑，一定會真正減輕學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的負(fù)擔(dān)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]張威生.如何突破高中生數(shù)學(xué)思維障礙提高教學(xué)效率[J].教育革新，2008（07）

[2]陳宗良.高中數(shù)學(xué)思維障礙的原因分析及解決方式[J].考試周刊，2014（81）：63