淺淡“直線與平面平行的判定”的教學(xué)設(shè)計(jì)

李松華

【摘要】直線與平面平行的判定隸屬于立體幾何，是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，在必修部分立體幾何的初步教學(xué)中，高一學(xué)生缺乏空間想象力和邏輯推理能力，認(rèn)為空間立體幾何十分困難，感覺(jué)無(wú)從下手。高中數(shù)學(xué)教學(xué)立足于核心素養(yǎng)，幫助學(xué)生逐步形成空間想象力是高一階段的主要任務(wù)，這就對(duì)課堂教學(xué)提出了更高要求。準(zhǔn)確定位教學(xué)目的，發(fā)揮學(xué)生的主體性作用，及時(shí)、客觀地評(píng)價(jià)教學(xué)效果，有助于高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實(shí)施。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 核心素養(yǎng) 立體幾何 教學(xué)設(shè)計(jì)

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2018）34-0152-01

前言

數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)，指的是教師分析學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，以及具體的教學(xué)任務(wù)，為滿足需求和完成任務(wù)而設(shè)計(jì)的教學(xué)方案，確保教師、學(xué)生、教學(xué)方法與教材等多種教學(xué)因素得以平穩(wěn)且有序發(fā)展，進(jìn)而優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，達(dá)到更加理想的教學(xué)效果。基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，要求教師在課前準(zhǔn)備階段、課堂教學(xué)時(shí)期與課后評(píng)價(jià)階段，將培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維和學(xué)習(xí)能力當(dāng)作重點(diǎn)內(nèi)容。本文從三個(gè)方面，闡述核心素養(yǎng)理念下應(yīng)如何開展教學(xué)設(shè)計(jì)。

1.在課前準(zhǔn)備工作中確立教學(xué)目的

教學(xué)目的，引導(dǎo)著教師進(jìn)一步的教學(xué)行為，對(duì)學(xué)生也有著積極作用，有效回答“為什么學(xué)”這一問(wèn)題，也是制作教學(xué)計(jì)劃的基本內(nèi)容。核心素養(yǎng)下的，高中數(shù)學(xué)教學(xué)目的，需改變傳統(tǒng)過(guò)分重視知識(shí)型任務(wù)的教學(xué)目的。隨著信息技術(shù)的飛速發(fā)展，高中生獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的途徑及機(jī)會(huì)增多，他們?cè)谡n堂教學(xué)中所需要的不是數(shù)學(xué)知識(shí)，而是獲取知識(shí)的能力及途徑。教師應(yīng)結(jié)合教材的前后內(nèi)容，深入分析數(shù)學(xué)知識(shí)背后隱藏的數(shù)學(xué)思想，將培育學(xué)生數(shù)學(xué)思維作為主要的教學(xué)目的。

例如，在學(xué)習(xí)“直線與平面平行的判定”這一章節(jié)中，教師應(yīng)對(duì)章節(jié)內(nèi)容進(jìn)行詳細(xì)且又全面的研讀。人教版必修2的數(shù)學(xué)教材中，“直線與平面平行的判定”介紹了直線與平面平行的判定定理，要求學(xué)生能夠根據(jù)這一定理，運(yùn)用自己現(xiàn)有的知識(shí)儲(chǔ)備，發(fā)揮自己的空間想象力和邏輯思維能力，去判定直線與平面的位置關(guān)系。高中生在前幾章節(jié)學(xué)過(guò)空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系，為他們形成初步的立體幾何思想奠定一定基礎(chǔ)。教師可將本章節(jié)的教學(xué)目的確立為，利用建模思想指導(dǎo)學(xué)生推理直線與平面的位置關(guān)系，在解題中訓(xùn)練學(xué)生的空間想象能力與邏輯思維能力。

2.在課堂教學(xué)中發(fā)揮學(xué)生主體作用

制定教學(xué)設(shè)計(jì)，旨在促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的生成與提升，進(jìn)一步提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，這一任務(wù)僅僅依靠教師的課堂講解是難以完成的。眾所周知，實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)。如果想加快核心素養(yǎng)的教學(xué)進(jìn)程，必須通過(guò)實(shí)踐體驗(yàn)促使他們自發(fā)地生成數(shù)學(xué)知識(shí)與相關(guān)技能，以學(xué)促教，以教促學(xué)， 形成一個(gè)良性循環(huán)，有效解決教學(xué)設(shè)計(jì)中“如何學(xué)”這一問(wèn)題。

教師需帶領(lǐng)學(xué)生探索章節(jié)重點(diǎn)。為鍛煉學(xué)生的空間想象力和邏輯思維能力，教師需引導(dǎo)學(xué)生分析書本上原有例題，得出直線與平面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行。再對(duì)上述例題進(jìn)行變形，以鍛煉學(xué)生的問(wèn)題解決能力，題目如下：

如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，O為AC的中點(diǎn)，M為PD的中點(diǎn)。

求證：PB//平面ACM。

為學(xué)生布置數(shù)學(xué)問(wèn)題，旨在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。學(xué)生在分析之后，連接MD，認(rèn)為只要證明出PB//MD即可，具體解題方法如下，證明：連接BD，MO，，在平行四邊形ABCD中，因?yàn)镺是AC的中點(diǎn)，所以O(shè)為BD的中點(diǎn)，又因?yàn)镸為PD的中點(diǎn)，所以PB//MD。因?yàn)镻B 平面ACM，MD∈ACM，所以PB//平面ACM。通過(guò)實(shí)踐，鞏固他們的知識(shí)掌握情況，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維。

3.對(duì)教學(xué)效果及時(shí)地進(jìn)行教學(xué)反思

核心素養(yǎng)理念下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)關(guān)注學(xué)生的全面發(fā)展，對(duì)教師的教、學(xué)生的學(xué)都提出了更高要求。教師設(shè)計(jì)的教學(xué)活動(dòng)是否促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，需要教師及時(shí)地對(duì)教學(xué)效果進(jìn)行評(píng)價(jià)和反思，并以教學(xué)評(píng)價(jià)為依據(jù)做出適當(dāng)?shù)姆答伵c調(diào)整。因此，全面、及時(shí)的教學(xué)反思也成為核心素養(yǎng)理念下高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的組成部分。

在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂的最后幾分鐘進(jìn)行課堂反思，是最佳時(shí)間段。整堂課下來(lái)，學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容已有基本了解，但具體的掌握情況、知識(shí)運(yùn)用能力無(wú)法捉摸，在最后幾分鐘的時(shí)間，教學(xué)可進(jìn)行知識(shí)回顧與總結(jié)，與廣大學(xué)生一起分析本堂數(shù)學(xué)教學(xué)中的優(yōu)勢(shì)與不足。又以“直線與平面平行的判定”為例，在這堂課的課堂反思中，教師與學(xué)生共同總結(jié)本章節(jié)的重難點(diǎn)知識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽提出自己的質(zhì)疑，并指出教學(xué)中的不足。教師據(jù)此能夠了解學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的掌握情況，可據(jù)此為學(xué)生布置課下練習(xí)作業(yè)，針對(duì)性地鞏固他們的知識(shí)印象。同時(shí)這些小結(jié)信息能夠幫助學(xué)生判斷此次教學(xué)設(shè)計(jì)是否滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，是否能夠鍛煉學(xué)生的空間想象能力與邏輯思維能力，便于教師及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略。

結(jié)語(yǔ)

總之，高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)要求教師從教學(xué)目的、教學(xué)方法、教學(xué)反思等多個(gè)因素進(jìn)行綜合考慮與分析，這些教學(xué)因素是相互獨(dú)立卻又相互依賴，教師需合理調(diào)控這些因素，做到相互配合，確保核心素養(yǎng)教學(xué)任務(wù)的貫徹落實(shí)，最終獲得最佳的教學(xué)效果。

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