形成活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) 助力知識(shí)建構(gòu)

摘 要：文章分析數(shù)學(xué)課堂教學(xué)策略的運(yùn)用有效性，闡述了應(yīng)側(cè)重使學(xué)生形成活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的導(dǎo)學(xué)策略，重視激活學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生不斷積累和豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，完善數(shù)學(xué)知識(shí)模型的建構(gòu)。

關(guān)鍵詞：活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；知識(shí)建構(gòu)；形象經(jīng)驗(yàn)；經(jīng)驗(yàn)內(nèi)化

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 收稿日期：2018-01-04

作者簡介：張淑華（1973—），女，福建平和人，福建省漳州市薌城區(qū)天寶塔尾小學(xué)教師，一級(jí)教師，本科，研究方向：小學(xué)教育教學(xué)。

數(shù)學(xué)知識(shí)模型的建構(gòu)是在不斷積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上的。教師進(jìn)行數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)實(shí)施有效的導(dǎo)學(xué)策略，應(yīng)側(cè)重于引發(fā)學(xué)生參與數(shù)學(xué)知識(shí)探究，在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中通過觀察、交流、反思，直至進(jìn)行抽象和概括數(shù)學(xué)知識(shí)的概念，這是一個(gè)從直觀到抽象的過程，也是一個(gè)從積累具體經(jīng)驗(yàn)到內(nèi)化數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的活動(dòng)過程，這個(gè)過程教師要做到循序漸進(jìn)地進(jìn)行導(dǎo)學(xué)，在富有層次性、逐步深入探究與積累的活動(dòng)里，做到每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)緊扣相連、相互聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生形成數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，有步驟地建構(gòu)完善數(shù)學(xué)知識(shí)模型。

一、積累形象經(jīng)驗(yàn)，奠定知識(shí)基礎(chǔ)

要讓學(xué)生思考和感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)特點(diǎn)，教師必須運(yùn)用形象、具體而直觀的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)情境，使學(xué)生獲得鮮活的具體數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。教師要側(cè)重幫助學(xué)生不斷積累與數(shù)學(xué)概念內(nèi)容要求相符的生活經(jīng)驗(yàn)，并且要善于正視和利用這些生活經(jīng)驗(yàn)，調(diào)動(dòng)學(xué)生熟悉的生活積累，在數(shù)學(xué)知識(shí)探究情境中，通過觀察、操作與驗(yàn)證等數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生能借助數(shù)學(xué)感性經(jīng)驗(yàn)建構(gòu)知識(shí)模型，同時(shí)還能促使學(xué)生主動(dòng)觀察現(xiàn)實(shí)生活，進(jìn)一步豐富形象經(jīng)驗(yàn)的積累。

例如，教學(xué)“長方體和正方體的認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師運(yùn)用多媒體課件，動(dòng)畫演示了如何把6個(gè)長方形圍成一個(gè)長方體包裝箱的過程。然后引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察屏幕上的長方體，讓學(xué)生說說自己在觀察中的發(fā)現(xiàn)。這個(gè)導(dǎo)學(xué)過程立足于學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，從學(xué)生常見的實(shí)物入手，通過觀察與探究，引導(dǎo)學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)長方體或正方體的基本特點(diǎn)，初步建立和豐富了長方體和正方體的數(shù)學(xué)表象。接著，教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)長方體的面、棱、頂點(diǎn)進(jìn)行認(rèn)識(shí)，要求學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)中拿出長方體模具，動(dòng)手摸一摸，仔細(xì)進(jìn)行觀察，了解到長方體上平平的部分就是它的面，兩個(gè)面相交的部分就是棱，三條棱相交的點(diǎn)則是頂點(diǎn)。學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的數(shù)學(xué)與生活相聯(lián)系的操作情境中，通過動(dòng)手操作與觀察，調(diào)動(dòng)多種感官參與數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，在豐富的數(shù)學(xué)表象中直接感知面、棱、頂點(diǎn)的深刻含義，奠定了進(jìn)一步探究長方體的特征的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。教師出示例1，學(xué)生審題，理解題意后，對(duì)長方體的模具進(jìn)行詳細(xì)的觀察，相互交流觀察后的發(fā)現(xiàn)，進(jìn)而感悟了長方體的面、棱、頂點(diǎn)的特點(diǎn)。學(xué)生在教師指導(dǎo)下，通過動(dòng)手操作活動(dòng)，利用小棒根據(jù)長方體的特點(diǎn)，制作出一個(gè)長方體的框架，最后在探究與交流分享中，認(rèn)識(shí)了長方體的長、寬和高，并推斷出總棱長的計(jì)算方法。

二、提升活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，開展反思交流

并不是學(xué)生參與數(shù)學(xué)知識(shí)探究，就能獲取豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，因?yàn)閿?shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識(shí)探究活動(dòng)中，需要學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)探究活動(dòng)中，主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)、主動(dòng)地積累，才能不斷提升數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中進(jìn)行細(xì)致的觀察，進(jìn)行反復(fù)比較，積極進(jìn)行獨(dú)立思考和交流分享，并且對(duì)所獲取的數(shù)學(xué)現(xiàn)象、數(shù)學(xué)信息進(jìn)行深入的分析，對(duì)概括的數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)探究過程進(jìn)行反思，把內(nèi)隱的感性數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)提升成顯性的理性數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。

例如，教學(xué)“長方體和正方體的體積”時(shí)，學(xué)生初步掌握了長方體的體積和正方體的體積的計(jì)算公式，了解并掌握了運(yùn)用字母表示長方體的體積和正方體的體積的計(jì)算公式，如長方體的體積的計(jì)算公式：V=abh；正方體的體積的計(jì)算公式：V=a3。教師進(jìn)一步拓展學(xué)生思維：還有沒有其他的計(jì)算方法？學(xué)生在觀察長方體和正方體過程中，了解到長方體和正方體的底面的面積就是底面積，教師則要求學(xué)生進(jìn)行反思與交流：長方體和正方體的底面積應(yīng)該怎樣計(jì)算？學(xué)生對(duì)長方體和正方體的底面進(jìn)行觀察，認(rèn)為：長方體的底面是個(gè)長方形，面積是長×寬；正方體的底面是個(gè)正方形，面積是邊長×邊長，即棱長×棱長；教師及時(shí)肯定學(xué)生觀察仔細(xì)，分析較為全面。接著，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比長方體和正方體的體積公式，看看體積與底面積之間是否存在關(guān)聯(lián)。學(xué)生通過觀察與對(duì)比，發(fā)現(xiàn)長方體的體積=長×寬×高，也可以寫成長方體的體積=底面積×高；正方體的體積=棱長×棱長×棱長，也可以寫成正方體的體積=底面積×棱長。教師引導(dǎo)學(xué)生反思探究過程，再說說又能發(fā)現(xiàn)什么。學(xué)生在反思、對(duì)比、交流過程中，發(fā)現(xiàn)如果把垂直于底面的棱長看作正方體的高，那么正方體的體積可以寫作正方體的體積=底面積×高，如果底面積用字母S表示的話，長方體（正方體）的體積公式可以寫成：V=Sh。學(xué)生在觀察、對(duì)比、反思與交流中，活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)逐漸提升，明白了猜想出來的計(jì)算方法必須進(jìn)一步驗(yàn)證，從而培養(yǎng)了推理能力和實(shí)際操作能力。

三、加強(qiáng)經(jīng)驗(yàn)內(nèi)化，歸結(jié)概括建構(gòu)

教師要著重設(shè)計(jì)有利于學(xué)生內(nèi)化數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)預(yù)案，引導(dǎo)學(xué)生有步驟地探究數(shù)學(xué)知識(shí)，通過濃縮、抽象和概括活動(dòng)過程，把數(shù)學(xué)探究過程變得更加形象、生動(dòng)，活動(dòng)探究形式豐富多彩，使學(xué)生獲取豐富的形象的數(shù)學(xué)感性經(jīng)驗(yàn)。在分析與反思的過程中，學(xué)生表達(dá)與補(bǔ)充相互結(jié)合，運(yùn)用語言概括數(shù)學(xué)知識(shí)的思考探究過程，加速內(nèi)化數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。同時(shí)，在數(shù)學(xué)概念形成之后，教師可引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行表達(dá)，這種導(dǎo)學(xué)策略也是內(nèi)化學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要方式，讓學(xué)生從形象思維往抽象思維發(fā)展，完善學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)模型。

例如，教學(xué)“分?jǐn)?shù)與除法”時(shí)，教師運(yùn)用多媒體屏幕出示例1課題，學(xué)生認(rèn)真審題，分析題意，教師問學(xué)生應(yīng)該采用什么方法進(jìn)行計(jì)算，列一個(gè)怎樣的算式。學(xué)生列出算式：1÷3。教師追問：“每人得不到完整的1個(gè)蛋糕，要怎樣表示結(jié)果？”學(xué)生分析后，認(rèn)為應(yīng)該運(yùn)用分?jǐn)?shù)表示結(jié)果，即把1個(gè)蛋糕看作單位“1”，把單位“1”平均分成3份，表示1份的數(shù)運(yùn)用分?jǐn)?shù)1/3進(jìn)行表示，因而1÷3=1/3（個(gè)）。學(xué)生在利用經(jīng)驗(yàn)內(nèi)化的過程中，初步感受分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。教師運(yùn)用多媒體屏幕出示例2后，要求學(xué)生理解題意，學(xué)生通過思考、交流列出算式：3÷4。學(xué)生在合作學(xué)習(xí)小組里利用學(xué)具小圓片，動(dòng)手操作分月餅，學(xué)生在操作中觀察、思考、分析與交流，并匯報(bào)各個(gè)小組操作探究結(jié)果：每人分得月餅3/4（個(gè)）。學(xué)生借助學(xué)具分月餅的過程，為概括分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系提供了足夠的操作經(jīng)驗(yàn)，并內(nèi)化了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生觀察例1與例2的計(jì)算結(jié)果，要求學(xué)生思考這兩道例題有什么共同特點(diǎn)、從中能發(fā)現(xiàn)什么。學(xué)生經(jīng)過交流分享得出：被除數(shù)作分子，除數(shù)作分母，除號(hào)可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)線。教師則進(jìn)一步提出探究要求：能否運(yùn)用符號(hào)表示出分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系？學(xué)生進(jìn)行分析與討論，得出：a（被除數(shù)）÷b（除數(shù)）=a/b（b≠0）。教師引導(dǎo)學(xué)生思考：為什么這里的b不能等于0呢？學(xué)生在反復(fù)的深入思考與探究中，認(rèn)為0不能作為除數(shù)，而分?jǐn)?shù)的分母相當(dāng)于除數(shù)，因而分母b不能為0。學(xué)生在觀察、比較、發(fā)現(xiàn)、討論與概括等發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程里，內(nèi)化了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，弄清了分?jǐn)?shù)與除法的內(nèi)在關(guān)系，發(fā)展了數(shù)學(xué)抽象性思維，建構(gòu)和完善了數(shù)學(xué)知識(shí)模型。

教師在數(shù)學(xué)活動(dòng)情境中引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、思考、操作、交流、分析與探究，不斷地積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，激活學(xué)生原有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，架設(shè)新舊知識(shí)聯(lián)系的橋梁，從而內(nèi)化活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，有效地發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題能力，助力學(xué)生建構(gòu)扎實(shí)的數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)。

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