變“適應(yīng)”為“促進(jìn)”，實(shí)現(xiàn)學(xué)生個(gè)性化發(fā)展
——《長方形和正方形的面積》教學(xué)實(shí)踐與思考
2018-09-07 07:52:38江蘇南通市天生港小學(xué)
小學(xué)教學(xué)研究 2018年20期
江蘇南通市天生港小學(xué) 繆 謙
數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“教學(xué)中應(yīng)尊重每個(gè)學(xué)生的個(gè)性特征，允許不同的學(xué)生從不同的角度認(rèn)識問題，采用不同的方式表達(dá)自己的想法，用不同的知識與方法解決問題。鼓勵解決問題策略的多樣化，是因材施教、促進(jìn)每個(gè)學(xué)生充分發(fā)展的有效途徑?！边@一表述強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)教育“個(gè)性化”的價(jià)值取向。筆者曾執(zhí)教了《長方形和正方形的面積》一課，磨課的過程讓筆者對如何促進(jìn)學(xué)生“個(gè)性化發(fā)展”有了新認(rèn)識。
一、設(shè)定差異目標(biāo)，由負(fù)擔(dān)變?yōu)橘Y源
教學(xué)應(yīng)立足于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的差異，教師不應(yīng)將差異看成負(fù)擔(dān)，而應(yīng)看作資源，并通過教學(xué)活動設(shè)計(jì)、師生互動交往等手段充分開發(fā)和利用這一資源。
《長方形和正方形的面積》一課在圖形面積計(jì)算教學(xué)中占據(jù)著“認(rèn)知原點(diǎn)”的地位。這是學(xué)生在建立了面積概念后，對平面圖形面積計(jì)算公式的起始性探究。而在這次探究過程中所獲得的對公式意義的理解將成為學(xué)生將來探索其他平面圖形面積計(jì)算方法的“地基”。為了幫助學(xué)生夯實(shí)“地基”，讓其獲得原始的意義支撐，筆者在探究長方形面積計(jì)算公式的首個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了讓學(xué)生用面積單位來“擺量”長方形面積的操作活動。
教學(xué)片段：
出示長4分米，寬3分米的長方形。
師：想知道這個(gè)長方形的面積有多大嗎？用哪個(gè)單位來計(jì)量它的面積比較合適？
生：平方分米。
師：（出示1平方分米）能估計(jì)一下，這個(gè)長方形的面積大約是幾平方分米嗎？
生1：一行大約擺4個(gè)，大約能擺3行，所以是12平方分米。
生2：一行大約擺3個(gè)，大約能擺2行，所以面積約是6平方分米。
師：怎么才能知道它的面積到底是多少？
生：可以用面積是1平方分米的正方形來擺。看一共能擺幾個(gè)1平方分米的正方形，長方形的面積就是幾平方分米。
師：他的意思其實(shí)就是要知道——一共能擺幾個(gè)面積單位？解決了這個(gè)問題，就知道了這個(gè)長方形的面積。
師：下面老師就想讓大家用擺的辦法來找到這個(gè)圖形的面積……
設(shè)計(jì)的意圖是讓數(shù)學(xué)能力存在差異的學(xué)生用不同的方法解決問題，產(chǎn)生多樣化的擺量方法。
通過對不同“擺量”方法的共性比較形成本質(zhì)性的認(rèn)識，建立起長方形面積計(jì)算公式和其原始意義的對應(yīng)關(guān)系。利用這些逐步簡化的“擺量”方法來實(shí)現(xiàn)學(xué)生的認(rèn)識從具體到抽象的深化，促進(jìn)不同數(shù)學(xué)能力的學(xué)生都得到充分的發(fā)展。
二、給予差異條件，由矛盾引發(fā)探究
因?yàn)閷W(xué)生個(gè)體內(nèi)在的數(shù)學(xué)能力存在差異，所以教師提供的外部學(xué)習(xí)條件也要存在相應(yīng)的差異。三年級學(xué)生以具體形象思維為主，如果提供給學(xué)生的面積單位都足夠擺滿長方形，他們在解決問題時(shí)將一致選擇最符合自己認(rèn)知特點(diǎn)的方法——擺滿。這樣就無法出現(xiàn)預(yù)期的方法多樣化，學(xué)生表現(xiàn)出來的思維水平將沒有差異，而且維持在一個(gè)較低層次的水平上。為了讓學(xué)習(xí)能力不同的學(xué)生得到不同的外部學(xué)習(xí)條件，筆者課前將學(xué)生進(jìn)行了學(xué)習(xí)能力的同質(zhì)分組，將學(xué)生分成學(xué)習(xí)能力較弱、中等和較強(qiáng)的三類，同時(shí)為這三類小組分別提供了不同的面積單位的個(gè)數(shù)。
第一次試教片段：
師：下面就來動手?jǐn)[一擺，看看這個(gè)長方形的面積到底是多少？
生：沒有1平方分米的正方形怎么擺呀？
師：老師給你們準(zhǔn)備了。第一組和第二組（能力弱），根據(jù)剛才的估計(jì)，老師各發(fā)給你們15個(gè)。第三組和第四組（能力中等），老師只為你們準(zhǔn)備了8個(gè)，在解決問題的過程中，要多動腦筋。剩下的兩組（能力強(qiáng)）老師只為你們準(zhǔn)備了一個(gè)，能不能解決問題就看你們的本領(lǐng)了。（學(xué)生議論紛紛）
生：1個(gè)太少了。
師：老師也覺得和其他組相比，1個(gè)的確少了些，不過這正是個(gè)挑戰(zhàn)，老師相信你們通過思考，能解決這個(gè)難題。
從匯報(bào)結(jié)果看，能力弱的2個(gè)小組都運(yùn)用“擺滿”的方法；能力中等的4個(gè)小組都運(yùn)用了“擺一行和一列”的方法；能力強(qiáng)的2個(gè)小組都運(yùn)用了“用一個(gè)面積單位做記號”的方法。課前預(yù)想的三種擺量方法如約而至。
反思教學(xué)過程，筆者在課前將學(xué)生分組，是把握了學(xué)生的個(gè)性特點(diǎn)、學(xué)習(xí)情況和學(xué)習(xí)能力等方面的差異。為學(xué)習(xí)能力不同的小組提供了不同的外部學(xué)習(xí)條件，做到了從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，能針對不同學(xué)生的不同情況實(shí)施差異教學(xué)。從整體來看，就是以學(xué)習(xí)者的主體性為導(dǎo)向，提高了教學(xué)預(yù)設(shè)的針對性。而提供的面積單位不足以擺滿長方形，這就與學(xué)生的思維特點(diǎn)產(chǎn)生了矛盾。這個(gè)矛盾恰恰能促使他們尋找到更簡潔、更抽象的方法。由此，不難看出教學(xué)時(shí)為學(xué)生提供的學(xué)習(xí)外部條件應(yīng)該足以與學(xué)生個(gè)體的內(nèi)在數(shù)學(xué)能力之間發(fā)生矛盾，這樣才能實(shí)現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。
三、設(shè)置差異變量，由預(yù)設(shè)變?yōu)樯?/h2>
差異教學(xué)就是要以生成為導(dǎo)向，提高預(yù)設(shè)的針對性、開放性和可變性，追求教學(xué)內(nèi)容、方式方法在共性基礎(chǔ)上的多樣性、靈活性，給學(xué)生提供選擇的機(jī)會，使“外因”和“內(nèi)因”的矛盾維持一定的張力，從而實(shí)現(xiàn)不同能力的學(xué)生能有共同而有差異的發(fā)展。如果以學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展為導(dǎo)向，原來的教學(xué)預(yù)設(shè)的開放性和可變性還有待提高。
第二次試教片段：
師：下面我們就動手?jǐn)[一擺，看看這個(gè)長方形的面積到底是多少？
師：老師準(zhǔn)備了一些1平方分米的小正方形，放在這些信封里。不過，這里面的小正方形個(gè)數(shù)有多有少，有的里面裝了15個(gè)，有的里面裝了8個(gè)，還有里面只有1個(gè)。（學(xué)生有些疑惑）
師：是不是每個(gè)信封都能解決問題？如果老師讓你來抽一個(gè)信封，你希望抽個(gè)數(shù)多的，還是抽個(gè)數(shù)少的？
學(xué)生分組議論
師：下面就請每個(gè)小組派一個(gè)代表來抽取你們需要的信封。（學(xué)生自主抽取信封）
師：現(xiàn)在每組同學(xué)都抽到了自己需要的信封。不過不管你是抽到多的，還是抽到少的，抽到的正方形需要幾個(gè)就用幾個(gè)。
這次教學(xué)筆者放棄了將學(xué)生按照數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的強(qiáng)、中、弱同質(zhì)分組的方式，改為自然異質(zhì)分組，以提高學(xué)生分組的隨機(jī)性。這些隨機(jī)形成的學(xué)習(xí)小組又通過抽簽的方式來獲得不同個(gè)數(shù)的面積單位，學(xué)習(xí)個(gè)體就增加了外部學(xué)習(xí)條件獲得的自主性。
接著教師提出了兩個(gè)問題：“是不是每個(gè)信封都能解決問題？”“如果老師讓你來抽一個(gè)信封，你希望抽到個(gè)數(shù)多的，還是抽到個(gè)數(shù)少的？”和一個(gè)提示：“不過不管你是抽到多的，還是抽到少的，抽到的正方形需要幾個(gè)就用幾個(gè)?！弊寣W(xué)生來實(shí)現(xiàn)個(gè)體獲得外部學(xué)習(xí)條件的動態(tài)性。
在這樣的引導(dǎo)下，學(xué)生匯報(bào)的結(jié)果是：共兩組抽到了15個(gè)面積單位，其中一組選擇“擺滿”的方法，另一組選擇“用一個(gè)面積單位做記號”的方法；共四組抽到了8個(gè)面積單位，三組選擇“擺一行和一列”的方法，一組選擇“用一個(gè)面積單位做記號”的方法；共兩組抽到1個(gè)面積單位，都成功地運(yùn)用“用一個(gè)面積單位做記號”的方法。
這次教學(xué)與原先相比，學(xué)習(xí)過程讓學(xué)生有了想的空間和做的余地。教師在教學(xué)過程中注意了面向全體學(xué)生，使不同能力的學(xué)生得到了與其數(shù)學(xué)能力相適應(yīng)的個(gè)性化發(fā)展。
教學(xué)實(shí)踐告訴我們：過往的教學(xué)中，我們在面對學(xué)生的個(gè)體差異時(shí)總是選擇消極的“適應(yīng)”。教學(xué)的積習(xí)，讓我們把正態(tài)分布中中間水平的學(xué)生作為主要的教學(xué)對象。也就是學(xué)生個(gè)體數(shù)學(xué)能力的“平均數(shù)”。但我們知道，“平均數(shù)”只是一個(gè)虛擬的數(shù)。數(shù)學(xué)教學(xué)只有在高度地尊重真實(shí)存在的學(xué)生個(gè)體差異和細(xì)心地研究學(xué)生個(gè)體差異的基礎(chǔ)上，變被動的“適應(yīng)”為主動的“促進(jìn)”，才能實(shí)現(xiàn)每個(gè)學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展。?
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