淺談四色學(xué)習(xí)單在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的應(yīng)用

江蘇南京市漢口路小學(xué) 何世民

數(shù)學(xué)概念是人腦對現(xiàn)實對象的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)特征的一種反映形式，即一種數(shù)學(xué)的思維形式。數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),也是數(shù)學(xué)教學(xué)中最重要的部分,更是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的開端。所以小學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)概念對于后續(xù)知識的學(xué)習(xí)具有很重要的意義。

然而在平時的課堂教學(xué)中，概念教學(xué)卻存在著一些問題：注重結(jié)論，缺少探究，歸納概念的過程過于簡單而流于形式；注重講解，缺少感悟，一些教師新授完概念,往往要求學(xué)生把概念記憶下來,然后進行大量的強化練習(xí)，卻很少回顧概念的形成。學(xué)生如果沒有真正理解概念的意義,往往在實際應(yīng)用時就感到無所適從。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動，特別是課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動學(xué)生的積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵學(xué)生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法。”如何在概念教學(xué)中，讓學(xué)生在親歷中構(gòu)建完善的模型，并理解概念？如何在概念教學(xué)中，讓學(xué)生學(xué)得輕松，有效？如何在概念教學(xué)中，尊重學(xué)生的差異？如何在概念教學(xué)中，讓學(xué)生靈活運用所學(xué)解決生活中的問題？基于這些思考，我校在數(shù)學(xué)課堂以“四色學(xué)習(xí)單”為支點，在數(shù)學(xué)概念課堂教學(xué)中進行了一些嘗試。

一、自主選擇，親歷建模

數(shù)學(xué)概念之間的聯(lián)系十分緊密，因此教師可以從學(xué)生已有的概念知識基礎(chǔ)上，結(jié)合學(xué)生心理特征，提供豐富的學(xué)習(xí)材料，讓學(xué)生自主選擇，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。學(xué)生經(jīng)歷充分的觀察、分析、比較等初步感知活動，結(jié)合小組合作交流，體驗概念建模的過程，并能從中歸納總結(jié)出概念的內(nèi)涵與外延，在體驗、經(jīng)歷、探索中理解概念。

例如，在教蘇教版三年級上冊《認識分數(shù)》一課時，學(xué)生在學(xué)習(xí)課程之前，已掌握了一些整數(shù)知識，具備通過動手操作進行物體的平均分配的能力。但是對學(xué)生來說，從整數(shù)到分數(shù)是對數(shù)的概念的一次飛躍，學(xué)生學(xué)習(xí)時必然會出現(xiàn)諸多的問題。因此，教材創(chuàng)設(shè)了學(xué)生所熟悉并感興趣的生活情境，通過兩個人分一個蛋糕的情境，通過折一折、涂一涂認識了二分之一，學(xué)生逐漸形成分數(shù)的正確表象。為了讓學(xué)生真正理解幾分之一，筆者設(shè)計了一張四色學(xué)習(xí)單：請同學(xué)們在小組長的帶領(lǐng)下按按紅—黃—藍—綠的順序選擇學(xué)習(xí)素材（一個正方形、一個長方形、一個正三角形、一個正六邊形），先自己獨立完成，再在小組內(nèi)按綠—藍—黃—紅的順序，結(jié)合你的學(xué)習(xí)素材說一說你表示了這個圖形的幾分之一。

活動要求

1.做一做：先折一折，再涂一涂

3.比一比：小組同學(xué)互相比一比，誰表示的分數(shù)大在小組內(nèi)按照 的順序交流

學(xué)生展示了用不同的素材表示的幾分之一。這時及時引發(fā)學(xué)生思考：這么多的分數(shù)，那什么是幾分之一呢？至此，學(xué)生開始嘗試去發(fā)現(xiàn)分數(shù)的意義。

數(shù)學(xué)概念的建構(gòu)，要重視學(xué)生理解概念的意義，通過眾多的具體實例，使學(xué)生理解并掌握概念的本質(zhì)。學(xué)生通過自主選擇，小組合作交流，感受到分數(shù)的意義，整個學(xué)習(xí)過程自然而順暢。教師提供豐富的學(xué)習(xí)材料，是尊重學(xué)生主體權(quán)益的重要體現(xiàn)，教師明確了學(xué)習(xí)活動要求，讓學(xué)生依據(jù)自己學(xué)習(xí)的情況來自主選擇學(xué)習(xí)任務(wù)，學(xué)生更主動積極地參與教學(xué)過程，有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺性。

二、自由創(chuàng)造，層層遞進

學(xué)生理解并掌握概念是一個主動的、復(fù)雜的認識過程，與學(xué)生生活經(jīng)驗和已有的知識基礎(chǔ)是密切相關(guān)的。因此，教師應(yīng)提供豐富的學(xué)習(xí)材料，使學(xué)生們通過直觀的形象，抽象并內(nèi)化成概念；通過設(shè)計一系列的活動，層層遞進，使學(xué)生們在自主探究中發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)。例如，在教蘇教版五年級下冊《分數(shù)的意義》一課時，筆者設(shè)計了兩張四色學(xué)習(xí)單，組織了一次小組討論。

1.四色學(xué)習(xí)單——嘗試單

通過提供不同的素材,學(xué)生表示出四分之三，引起對相關(guān)舊知的回憶，同時感受被平均分的對象是非常廣泛的，為建立單位“1”的概念提供了豐富的學(xué)習(xí)材料。

2.一次及時的小組討論

學(xué)生展示了用不同的素材表示的四分之三。

這時及時提問，引發(fā)學(xué)生的思考：

這么多四分之三，請你看一看，想一想，能給它們分分類嗎？

通過將眾多不同的素材表示的四分之三分類，體現(xiàn)了由具體到抽象的過程：一個物體、一個計量單位、一個整體都是1個，引出單位“1”的概念。

3.四色學(xué)習(xí)單——創(chuàng)造單

學(xué)生在認識單位“1”后，通過不同的學(xué)習(xí)素材嘗試創(chuàng)造一個分數(shù)。

“根據(jù)所選的學(xué)習(xí)單，創(chuàng)造一個分數(shù)。”這個問題使抽象的概念回歸到具體實例中去。這時學(xué)生就很自然地概括出分數(shù)的意義。通過層層遞進的教學(xué)活動，引發(fā)了學(xué)生數(shù)學(xué)思考和創(chuàng)新思維的發(fā)展，學(xué)生的創(chuàng)造力自然而然得到增強，課堂也變得真實又富有創(chuàng)新。

三、尊重差異，關(guān)注個體

不同學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解是有差異的，教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式應(yīng)考慮到不同認知水平的學(xué)生。因此，在出示問題后，要給學(xué)生提供獨立思考的時間、不同的途徑和方法，并為學(xué)生準備適當?shù)膶W(xué)習(xí)素材。例如，在教蘇教版五年級下冊《圓的認識》一課時，學(xué)習(xí)完例1的內(nèi)容，學(xué)生充分地感知圓，體會圓與多邊形的異同。認識了圓的圓心，半徑和直徑，接著就要探索并發(fā)現(xiàn)圓的一些特征。但每個學(xué)生的知識經(jīng)驗、學(xué)習(xí)能力存在差異，如何讓每一個學(xué)生參與到學(xué)習(xí)中來？為此筆者設(shè)計了一張四色學(xué)習(xí)單：

本張四色學(xué)習(xí)單，有四個研究問題，學(xué)生可以自由選擇自己合適的感興趣的問題去研究，課堂一下就活躍起來了，每個學(xué)生都在研究，感受到成功的喜悅。讓學(xué)生根據(jù)自己興趣選擇自己的學(xué)習(xí)任務(wù)，不僅使學(xué)生更主動地參與教學(xué)過程，還有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺性，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。

四、重視應(yīng)用，源于生活

數(shù)學(xué)概念來源于生活，并廣泛應(yīng)用于生活實際。學(xué)生運用所學(xué)概念去解決生活中的實際問題，不僅能深刻地理解概念，還能激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在教學(xué)中，教師要結(jié)合學(xué)生生活實際，創(chuàng)造性地使用教材內(nèi)容，有意識地深化和發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識。例如，在教蘇教版五年級上冊《認識公頃》一課時，教學(xué)完例題，學(xué)生已經(jīng)初步在頭腦中建立1公頃的實際大小的表象，也發(fā)現(xiàn)了公頃和平方米之間的進率，明確了公頃實際的大小。為了檢驗學(xué)生是否掌握1公頃的大小，筆者設(shè)計了一張四色學(xué)習(xí)單。

通過身邊的校園的大小、南大校園的大小、運動場的大小、五臺山游泳館的大小，讓學(xué)生先估計，再根據(jù)實際數(shù)據(jù)，以真切感受1公頃的大小。學(xué)生在思考中將所學(xué)知識與實際生活聯(lián)系起來，把所學(xué)的知識運用到實際，以養(yǎng)成主動探索新知識應(yīng)用于實際的習(xí)慣。

數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)對于小學(xué)生來說是枯燥、乏味的，卻是重要的，但鑒于學(xué)生們的年齡特點，教師通過四色學(xué)習(xí)單在概念課堂上的探索，讓學(xué)生在親歷中構(gòu)建完善的模型來理解概念，并運用所學(xué)知識解決生活中的問題，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)所散發(fā)的無窮魅力，學(xué)生的學(xué)習(xí)也就自然而然真正地發(fā)生了。