淺談關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《運(yùn)算定律》的教學(xué)

王存

摘 要 在小學(xué)階段的中學(xué)段數(shù)學(xué)教學(xué)中，教授學(xué)生簡便運(yùn)算非常重要。一是有助于引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解整數(shù)四則運(yùn)算的意義，體會(huì)四則運(yùn)算間的關(guān)系。二是有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)模型思想，積累豐富的四則運(yùn)算活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；三是有助于培養(yǎng)學(xué)生合理選擇算法的能力，發(fā)展思維的靈活性。

關(guān)鍵詞 簡便意識(shí)；簡便運(yùn)算；多角度思考

中圖分類號(hào)：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2018）07-0239-01

在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，每一階段的教學(xué)都會(huì)運(yùn)用簡便運(yùn)算，簡便運(yùn)算與人們的生活是息息相關(guān)的，簡便運(yùn)算在數(shù)學(xué)的題海教學(xué)中起著重要的作用。靈活運(yùn)用好簡便運(yùn)算，小學(xué)生會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)感興趣，同時(shí)對(duì)以后深層次的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)會(huì)有很大幫助。

一、充分利用學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)習(xí)的遷移

對(duì)于小學(xué)生來說，運(yùn)算定律的提煉與概括具有高度的抽象性，因此，教學(xué)中要充分利用學(xué)生第一學(xué)段中積累起來的知識(shí)與活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。如：3+2=5 2+3=5，這是小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)的教學(xué)內(nèi)容，這已經(jīng)在學(xué)生腦海中留有印象，現(xiàn)在出現(xiàn)40+56和56+40這樣的算式便喚起了他們的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，他們知道這兩個(gè)加法算式的計(jì)算結(jié)果是相等的，引導(dǎo)學(xué)生得到等式40+56=56+40。同樣，幾個(gè)數(shù)相乘時(shí)，先算哪一部分都不影響結(jié)果。引導(dǎo)學(xué)生用好這些經(jīng)驗(yàn)，完成知識(shí)學(xué)習(xí)的遷移過程，從而幫助學(xué)生將原來零散的感性認(rèn)識(shí)上升為理性認(rèn)識(shí)。當(dāng)學(xué)生對(duì)運(yùn)算定律的內(nèi)涵有了一定的理解之后，引導(dǎo)學(xué)生以字符或字母對(duì)規(guī)律進(jìn)行形式化表達(dá)，形成相應(yīng)的規(guī)律模型。

二、強(qiáng)調(diào)形式歸納和意義理解相結(jié)合

在教學(xué)中，對(duì)運(yùn)算定律的探究一般是引導(dǎo)學(xué)生采用不完全歸納法來進(jìn)行的，但不完全歸納法與嚴(yán)格證明之間有著本質(zhì)區(qū)別。因此，在實(shí)際的教學(xué)中，我們?cè)谝龑?dǎo)學(xué)生采用不完全歸納法抽象概括運(yùn)算定律時(shí)，不妨引導(dǎo)學(xué)生從運(yùn)算意義的角度理解定律模型的正確性，引導(dǎo)學(xué)生從更加深入的角度理解與掌握相應(yīng)的運(yùn)算定律。如，有的同學(xué)會(huì)這樣做題，25×44=25×（11×4）=（25×11）×（4×25）=275×100=27500，這是由于學(xué)生混淆了乘法結(jié)合律和乘法分配律，它們?cè)谛问缴舷嗨?，致使部分學(xué)生容易造成視覺和知覺上的錯(cuò)誤。這說明他們對(duì)這兩種運(yùn)算定律理解還不夠透徹。對(duì)于這種情況，教師不能單從形式上入手，告訴學(xué)生括號(hào)里是乘號(hào)時(shí)不能運(yùn)用乘法分配律，而應(yīng)從乘法結(jié)合律和乘法分配律的意義入手，可以通過結(jié)合具體的情境讓學(xué)生加以理解，也可以通過讓學(xué)生對(duì)這兩種運(yùn)算定律進(jìn)行比較，深入地理解這兩種運(yùn)算定律的意義，自主建構(gòu)起知識(shí)體系。同時(shí)教師可讓學(xué)生用兩種不同的思路加以練習(xí)，以區(qū)分兩種運(yùn)算定律的不同之處及其運(yùn)用后產(chǎn)生不同的簡算程度，這樣可以加深理解。44×25=（11×4）×25=11×（4×25）=11×100=1100，44×25=（40+4）×25=40×25+4×25=1000+100= 1100。再比如，672-36+64，簡便計(jì)算中有一個(gè)很常用的思想就是“湊整”，湊成整十整百數(shù)，這種思想能使計(jì)算簡便，但必須建立在正確運(yùn)用運(yùn)算定律的基礎(chǔ)上，不能盲目地追求“湊整”，否則就會(huì)為了“湊整”而“湊整”，造成知識(shí)學(xué)習(xí)的機(jī)械性。有些題由于受數(shù)字的干擾，學(xué)生容易出現(xiàn)違背運(yùn)算法則，盲目追求“湊整”?？吹?6和64，就想到和是100，就誤以為可以把后兩個(gè)數(shù)相加，從而導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果的錯(cuò)誤。針對(duì)這類錯(cuò)誤，教師要加強(qiáng)學(xué)生對(duì)運(yùn)算定律的認(rèn)識(shí)和理解，還應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、負(fù)責(zé)的學(xué)習(xí)態(tài)度。

三、把握運(yùn)算定律和簡便計(jì)算的聯(lián)系和區(qū)別

我們知道，運(yùn)算定律是一種模型化知識(shí)，簡便計(jì)算則是根據(jù)算式和數(shù)的特點(diǎn)，依據(jù)四則運(yùn)算的性質(zhì)，在不改變運(yùn)算結(jié)果的前提下靈活處理運(yùn)算順序，已達(dá)到簡便易算的目的。兩者有著緊密的聯(lián)系，又有一定的區(qū)別。教學(xué)中，因?yàn)檫\(yùn)算定律是運(yùn)算本身固有的性質(zhì)，也是后續(xù)代數(shù)知識(shí)學(xué)習(xí)的必備基礎(chǔ)，因此不能簡單等同于簡便計(jì)算教學(xué)。在引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握運(yùn)算定律的同時(shí)，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生思維的靈活性。如，267+186-267+186，學(xué)生可以通過先觀察，發(fā)現(xiàn)其中的奇妙之處，有2個(gè)267和2個(gè)186，然后引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)加法交換律，交換位置變成267-267+186+186，這時(shí)會(huì)有學(xué)生寫成267+267-186+186這種錯(cuò)誤，此時(shí)，教師可以這樣引導(dǎo)，我們?cè)谶\(yùn)用交換律交換位置時(shí)，數(shù)連同它前面的運(yùn)算符號(hào)一起交換，這樣學(xué)生更容易理解。如，577+299，學(xué)生看到299會(huì)想到它接近300這個(gè)整百數(shù)，如果變成577+300，你們想這樣和原來比，結(jié)果是變大了還是變小了？學(xué)生思考后會(huì)說多加了1，結(jié)果變大了。那怎么辦？多加的要不要減去？學(xué)生會(huì)說肯定要減去，否則結(jié)果就錯(cuò)了，是的，多加的要減去。所以，577+299=577+300-1=877-1=876。類似這樣的，還可以引申出多減的要加上、少加的繼續(xù)加、少減的繼續(xù)減。

四、結(jié)語

總之，簡便計(jì)算是計(jì)算教學(xué)中一塊相當(dāng)重要的內(nèi)容，我們?cè)陉P(guān)注學(xué)生對(duì)于計(jì)算技能掌握的同時(shí)，更要關(guān)注對(duì)他們數(shù)學(xué)意識(shí)、數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，使簡便計(jì)算不再為了因?yàn)轭}目要簡算而簡算。要將這種簡便的意識(shí)帶入到其他的學(xué)習(xí)應(yīng)用中，真正將簡便變成一種意識(shí)、一種思想，運(yùn)用到我們的生活實(shí)際中。

參考文獻(xiàn)：

[1]牟玉英.優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算定律教學(xué)的新方法[J].西部素質(zhì)教育，2017，3（04）：252.