配方法在初中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用分析

翟光佛

摘 要：在現(xiàn)在的初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中有一個(gè)方法十分好用和常用，在解方程式、化簡、因式分解、二次函數(shù)等方面有著十分廣泛的應(yīng)用，這種方法就是配方法。在初中階段，配方法作為一種難度并不高的恒等變形，如果學(xué)生能夠熟練掌握、靈活運(yùn)用，那么在許多數(shù)學(xué)問題都能更加簡便快捷地解決，提升學(xué)習(xí)的解題能力。另一方面，配方法作為初中生接觸的比較早的數(shù)學(xué)方法，能夠有效地鍛煉學(xué)生的思維能力和解題技巧，也便于以后接受更多更加復(fù)雜的數(shù)學(xué)解題方法。本文主要研究在初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)于配方法的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：配方法；初中教學(xué)；簡便運(yùn)算；鍛煉思維

配方法作為一種在數(shù)學(xué)中經(jīng)常使用的計(jì)算技巧，在初中的數(shù)學(xué)教學(xué)中有著十分重要的地位。配方法在初中階段的數(shù)學(xué)的教學(xué)中就顯得很重要，作為重點(diǎn)和難點(diǎn)，學(xué)生必須牢固地掌握這種方法，教師也要在教學(xué)中進(jìn)行反復(fù)地講解。

一、配方法的意義

所謂配方法就是將一個(gè)式子或者它的一部分恒等變化為完全平方式或者是幾個(gè)完全平方式的和。在初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，使用配方法可以快速地將一個(gè)二次多項(xiàng)式快速地變化為一個(gè)一次多項(xiàng)式的平方和常數(shù)的和，然后解出方程。在求解二次方程時(shí)，相較于使用求根公式，使用配方法能夠節(jié)約大量的時(shí)間和計(jì)算量。

配方法的基本公式為：a2±2ab+b2=（a+b）2。只要更夠熟悉公式及其變形，就更夠靈活巧妙地配方，對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行解答。下面就將結(jié)合一些具體的例子來對(duì)配方法再實(shí)際問題中的應(yīng)用進(jìn)行分析。

二、在求代數(shù)式值中的應(yīng)用

代數(shù)式的求值是初中的數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常出現(xiàn)的問題，使用配方上來解決求代數(shù)式的值的問題時(shí)的思路就說根據(jù)公式找出一個(gè)滿的完全平方式子，然后使它滿足一次項(xiàng)和二次項(xiàng)。但是在實(shí)際的問題中，經(jīng)常需要先對(duì)式子進(jìn)行化簡然后再運(yùn)用配方法進(jìn)行配方，在完成化簡并配方之后就能快速地解出代數(shù)式的值，因此這是一種十分重要地求代數(shù)式值的方法。

例：

在看到題目時(shí)，讓學(xué)生仔細(xì)觀察，由于未知數(shù)的值中含有根號(hào)，使用直接帶入的方法會(huì)使得計(jì)算量比較復(fù)雜，因此就順理成章地使用配方法解決。

這個(gè)例子是配方法在求代數(shù)式求值的問題中比較典型的應(yīng)用，教師以這個(gè)例題開始講解，培養(yǎng)學(xué)生使用配方法的解題思路，在學(xué)生掌握以后就能夠舉一反三，在以后遇到類似問題時(shí)就更夠快速便捷地解決。

三、在化簡二次根式的應(yīng)用

二次根式的化簡是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)，在進(jìn)行二次根式的化簡的時(shí)候，有兩個(gè)必要的條件：一是被開方數(shù)是整數(shù)，二是被開方數(shù)中不能包含有能夠開得盡方的因數(shù)或者因式。在使用配方法之前要對(duì)式子進(jìn)行初步的化簡，面對(duì)同類的二次根式要將幾個(gè)二次根式合并化簡為最簡二次根式；在讀二次根式進(jìn)行計(jì)算的時(shí)候，需要把根號(hào)內(nèi)的二次根式移到根號(hào)外再進(jìn)行計(jì)算，但是在根號(hào)內(nèi)出現(xiàn)了多個(gè)含有根號(hào)的式子和常數(shù)時(shí)就需要使用配方法來化簡，將根號(hào)內(nèi)的多項(xiàng)式用配方法化簡為有理的因式，將根號(hào)去掉方便計(jì)算。

在學(xué)生看到此題時(shí)，讓學(xué)生先觀察式子的結(jié)構(gòu)，根式中還含有根式，因此需要使用配方進(jìn)行解題。

在化簡這種根式中含有根式比較復(fù)雜的二次根式的時(shí)候，使用其他辦法解題時(shí)的計(jì)算量對(duì)于初中生來說比較大，而且容易出錯(cuò)，但是使用配方法就更夠巧妙便捷地解決問題。從這道例題中可以看出來，無論看上去多么復(fù)雜，多么難解的二次根式，都可以在第一時(shí)間考慮能否使用配方法進(jìn)行配方然后化簡。

四、解一元二次方程

一元二次方程時(shí)初中數(shù)學(xué)的一個(gè)比較重要的部分，而幾乎所以的一元二次方程都可以使用配方法來解決。

從這道例題可以看出，在解決一元二次方程時(shí)，使用配方法比公式法更加地簡便，如果學(xué)生熟練掌握配方法后就更夠快速地解一元二次方程。

五、結(jié)束語

配方法的運(yùn)用對(duì)于初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)來說十分重要，在許多常見的初中數(shù)學(xué)問題中都能夠很好地運(yùn)用。學(xué)生熟練地掌握了配方法之后，不僅加快解題的速度，減少計(jì)算量，而且能夠鍛煉解題思維，更好地學(xué)習(xí)以后的知識(shí)。

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