從“生活中的比”來(lái)滲透數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)

梁旭升

【摘要】問(wèn)題意識(shí)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要素養(yǎng)，也是培養(yǎng)學(xué)生思維力、創(chuàng)新力的基礎(chǔ).結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)，營(yíng)造數(shù)學(xué)情境，延伸數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題.本文結(jié)合“生活中的比”來(lái)探析問(wèn)題意識(shí)的培養(yǎng)策略.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué)；問(wèn)題意識(shí)

有問(wèn)題才有思維的啟發(fā)，才有求知的動(dòng)力，才能促進(jìn)學(xué)生探究學(xué)習(xí).在數(shù)學(xué)教學(xué)中，問(wèn)題意識(shí)的培養(yǎng)應(yīng)該貫穿于整個(gè)過(guò)程，教師要善于從數(shù)學(xué)知識(shí)情境中，滲透和鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，在釋疑解惑中習(xí)得知識(shí)，增長(zhǎng)能力.

一、以情境來(lái)啟發(fā)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)

數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)，教師一方面，要梳理數(shù)學(xué)知識(shí)的呈現(xiàn)方式，另一方面，要貼近學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)來(lái)構(gòu)筑情境.在學(xué)習(xí)“生活中的比”這一節(jié)知識(shí)時(shí)，課前導(dǎo)引環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)了一個(gè)故事.某珠寶店被盜，現(xiàn)場(chǎng)只有腳印.偵探福爾摩斯測(cè)量后得出結(jié)論：有三個(gè)嫌疑人，身高分別為160厘米、175厘米、190厘米.他是如何鎖定身高這個(gè)數(shù)據(jù)的呢？問(wèn)題一拋出，學(xué)生們紛紛舉手進(jìn)行猜測(cè).有學(xué)生提出，腳印的長(zhǎng)度可能與身高有關(guān)系；有的學(xué)生提出腳印與身高成倍數(shù)關(guān)系.這一情境的營(yíng)造，學(xué)生在身高與腳印之間找到了某種關(guān)聯(lián)，也讓學(xué)生從中初步了解到學(xué)習(xí)內(nèi)容，從而為后續(xù)探究留下伏筆.

二、挖掘知識(shí)點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)

教材是知識(shí)呈現(xiàn)的載體，對(duì)于教材中的知識(shí)點(diǎn)，教師要善于從中挖掘疑問(wèn)，引領(lǐng)學(xué)生從中培養(yǎng)問(wèn)題意識(shí).我們從教材中來(lái)看圖例，對(duì)于變形后的圖與原圖相比，哪個(gè)更接近？同學(xué)們觀察后，有學(xué)生提出圖B、圖D與圖A相近，而圖C、圖E與圖A不像.也有學(xué)生提出圖C太粗、太寬了，而圖E又太細(xì)太長(zhǎng)了.我們?yōu)榱俗寣W(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，試圖通過(guò)多媒體圖片拉伸變化手法，讓學(xué)生從中觀察圖片的變化情況.當(dāng)進(jìn)行上下、左右對(duì)角拉伸時(shí)，圖形的變化過(guò)程，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)好奇心.有學(xué)生發(fā)現(xiàn)，對(duì)于圖形的變化，像與不像跟長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的變化有關(guān)，而這些長(zhǎng)與寬之間又有什么關(guān)系呢？我們從不同的角度來(lái)呈現(xiàn)圖形的變化特征，再讓學(xué)生從觀察中來(lái)比較，來(lái)發(fā)現(xiàn)，用眼睛去觀察問(wèn)題所在，從而引出數(shù)學(xué)知識(shí)和問(wèn)題，營(yíng)造濃郁的數(shù)學(xué)味.

三、聯(lián)系生活，感受和發(fā)現(xiàn)問(wèn)題

在探討“比值”問(wèn)題時(shí)，教師可以讓學(xué)生聯(lián)系生活，來(lái)審視生活中的比值問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生從中來(lái)界定不同比值的概念及關(guān)系.比如，教材中關(guān)于足球比賽的分?jǐn)?shù)關(guān)系，與數(shù)學(xué)中的比值關(guān)系一樣嗎？我們來(lái)看，當(dāng)足球場(chǎng)上比值為2∶0時(shí)，代表了什么意思？有學(xué)生指出，代表兩支球隊(duì)的比分是多少的關(guān)系，不是相除關(guān)系.也就是說(shuō)，體育競(jìng)賽中的比分，與我們要探究的數(shù)學(xué)課中的比值關(guān)系是不同的，比賽中的分?jǐn)?shù)是計(jì)數(shù)形式，是“相差”關(guān)系，而不是“相除”關(guān)系.也有學(xué)生提出，對(duì)于比賽中的比分所使用的符號(hào)，也是“冒號(hào)”嗎？還有學(xué)生提出，有沒(méi)有多個(gè)數(shù)字進(jìn)行比值的？比與比值有什么關(guān)系？這些問(wèn)題的提出，讓本節(jié)課的探究更加豐富，也讓學(xué)生從生活中的比分及比值關(guān)系中，加深了對(duì)“比值”的理解與認(rèn)識(shí).通過(guò)小組探討與交流，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).

四、挖掘練習(xí)中的知識(shí)點(diǎn)，啟發(fā)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要從課堂練習(xí)、課后練習(xí)中來(lái)鞏固知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)技能.對(duì)問(wèn)題意識(shí)的啟發(fā)，也可以在練習(xí)過(guò)程中進(jìn)行滲透，引導(dǎo)學(xué)生從練習(xí)中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，以開(kāi)闊的視野來(lái)發(fā)散數(shù)學(xué)思維，增強(qiáng)數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí).教材中的習(xí)題更具有代表性，教師要善于從教材練習(xí)題中舉一反三，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，多角度地審視數(shù)學(xué)問(wèn)題.數(shù)學(xué)問(wèn)題具有關(guān)聯(lián)性，比如，教材“練一練”第2題，你能說(shuō)出3∶4的數(shù)學(xué)情境嗎？對(duì)于一個(gè)比值關(guān)系，如何將之進(jìn)行問(wèn)題情境化處理呢？現(xiàn)實(shí)生活是學(xué)生熟悉的，將數(shù)學(xué)問(wèn)題與生活實(shí)踐相關(guān)聯(lián)，來(lái)拓寬數(shù)學(xué)的思維視角.有學(xué)生提出，對(duì)于3∶4，可以表示為“某工人A工作了三天，某工人B工作了4天，3∶4表示他們的工作時(shí)間比”；有同學(xué)提出“在某次舞蹈比賽中，男學(xué)生有3人，女學(xué)生有4人，3∶4表示比賽中男生與女生的人數(shù)比”；還有學(xué)生提出“某工地混凝土施工中，碎石用了3立方米，沙子用了4立方米，3∶4表示碎石與沙子的配比關(guān)系”.由此看來(lái)，將一個(gè)數(shù)學(xué)中的比值問(wèn)題進(jìn)行生活化延伸，可以讓學(xué)生從關(guān)聯(lián)分析中完成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)，并從中探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的應(yīng)用體驗(yàn).

當(dāng)然，在教材中的其他練習(xí)素材學(xué)習(xí)中，也可以作為問(wèn)題意識(shí)激發(fā)有效探究，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)視角來(lái)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，增強(qiáng)數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí).比如，教材中“練一練”第4題，根據(jù)提供的信息來(lái)寫(xiě)出“比”的關(guān)系.某學(xué)校三年級(jí)二班有42名學(xué)生，其中男生24名，女生18名.對(duì)于該題的條件，在進(jìn)行問(wèn)題化改造時(shí)，我隱去了班級(jí)共有“42”名學(xué)生的條件，并讓學(xué)生結(jié)合某班男生、女生人數(shù)，來(lái)探究可以發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)比值問(wèn)題.有學(xué)生提出，男生與女生人數(shù)的比值關(guān)系；還有學(xué)生提出，男生與該班級(jí)學(xué)生總數(shù)的比值關(guān)系，以及女生與該班級(jí)學(xué)生總數(shù)的比值關(guān)系等，這些問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)，能讓課堂活躍起來(lái)，并使探究欲被激發(fā).

五、引入學(xué)習(xí)反思，升華問(wèn)題意識(shí)

反思是認(rèn)識(shí)世界的有效方式，學(xué)生的反思是對(duì)學(xué)習(xí)實(shí)踐的總結(jié)與歸納.在學(xué)習(xí)“生活中的比”一節(jié)后，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行反思，來(lái)歸納本節(jié)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的意義，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的同化與遷移.比如，在課堂最后的幾分鐘，讓學(xué)生針對(duì)本節(jié)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行反思梳理，鼓勵(lì)學(xué)生提出更多問(wèn)題.有學(xué)生提出“學(xué)習(xí)比值有什么作用？”有學(xué)生提出“生活中的比值關(guān)系還有哪些？”有學(xué)生提出“有沒(méi)有更多的數(shù)的比值關(guān)系？”有學(xué)生提出“比值關(guān)系與除法關(guān)系有什么區(qū)別與聯(lián)系？”教師在最后環(huán)節(jié)，通過(guò)讓學(xué)生進(jìn)行反思，來(lái)挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)中的問(wèn)題，增強(qiáng)學(xué)生的質(zhì)疑能力，讓學(xué)生在問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)中，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的領(lǐng)會(huì)與運(yùn)用.

總之，通過(guò)對(duì)“生活中的比”一節(jié)課的學(xué)習(xí)與梳理，激發(fā)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，關(guān)注學(xué)生的提問(wèn)，并從教學(xué)情境、聯(lián)系生活中來(lái)探究問(wèn)題，提升學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力.

【參考文獻(xiàn)】

[1]汪偉.小學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)培養(yǎng)的實(shí)踐探索[J].現(xiàn)代中小學(xué)教育，2014（4）：55-58.

[2]宋俊玉，耿敏.培養(yǎng)數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)，提高學(xué)生課堂學(xué)習(xí)深度的實(shí)踐研究[J].教育現(xiàn)代化，2017（5）：236-238.