淺談如何上好數(shù)學(xué)概念課

甘甜

【摘要】正確理解數(shù)學(xué)概念是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、形成運(yùn)算技能、發(fā)展數(shù)學(xué)能力的前提，因此，概念教學(xué)不容小覷.概念教學(xué)應(yīng)該是教師引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)并消化應(yīng)用的過(guò)程，本文以二次函數(shù)的概念課為例，把概念課的教學(xué)分為引出、理解、辨析、應(yīng)用四個(gè)環(huán)節(jié)來(lái)介紹.同時(shí)，在教學(xué)過(guò)程中教師還要注意以學(xué)生為主體，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)的能力.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)概念；學(xué)生；引導(dǎo)；提高

數(shù)學(xué)概念，是形成數(shù)學(xué)公式、法則、定理的基礎(chǔ)，正確理解并靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)概念，是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、形成運(yùn)算技能、發(fā)展邏輯論證和空間想象能力的前提.然而環(huán)顧我們四周，輕視概念教學(xué)、重視解題訓(xùn)練的現(xiàn)象卻很常見(jiàn)，刻意追求概念教學(xué)的最小化和習(xí)題教學(xué)的最大化，還美其名曰：“快節(jié)奏、大容量”，實(shí)際上是應(yīng)試教育背景下舍本逐末的做法.學(xué)生不求甚解，只會(huì)機(jī)械模仿，在沒(méi)有形成學(xué)習(xí)能力的情況下獨(dú)自應(yīng)戰(zhàn)，必然會(huì)陷于焦灼之中.所以“一講就懂，一考就忘”的現(xiàn)象非常普遍，學(xué)生對(duì)基本概念的理解不透徹，思路混亂，導(dǎo)致解題失誤，是情理之中的事.《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“課程內(nèi)容既要反映社會(huì)的需要、數(shù)學(xué)學(xué)科的特征，也要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)論，也應(yīng)包括數(shù)學(xué)結(jié)論的形成過(guò)程和數(shù)學(xué)思想方法.”

筆者所在學(xué)校組織教研活動(dòng)，某位老師執(zhí)教的“二次函數(shù)”一課給筆者留下了深刻的印象.這是一節(jié)概念教學(xué)課，教師從情境導(dǎo)入到概念的引出、概念的歸納，再到概念的辨析，最后到概念的運(yùn)用，一步步結(jié)構(gòu)清晰、過(guò)渡自然、環(huán)節(jié)流暢、有條不紊，學(xué)生參與度極高，并且充分突出學(xué)生的主體作用和教師的引導(dǎo)作用，課堂反饋效果極好，堪稱一節(jié)非常成功的概念教學(xué)示范課.下面就以這節(jié)課為例，分四個(gè)環(huán)節(jié)具體來(lái)探究如何上好數(shù)學(xué)概念課.

一、實(shí)際問(wèn)題導(dǎo)入，引出概念

公開(kāi)課初始，教師并沒(méi)有直接告訴學(xué)生今天要學(xué)習(xí)“二次函數(shù)”這個(gè)概念，因?yàn)橹苯訉?dǎo)入內(nèi)容過(guò)于突然、過(guò)于生硬.只見(jiàn)教師從幾個(gè)生活實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，讓學(xué)生分別列出兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系式，然后讓學(xué)生觀察這幾個(gè)關(guān)系式同以往學(xué)過(guò)的函數(shù)關(guān)系式相比，有什么區(qū)別與聯(lián)系.這樣的教學(xué)過(guò)程凸顯了“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，數(shù)學(xué)服務(wù)于生活”的新課程理念，也符合從具體到抽象的學(xué)習(xí)規(guī)律，讓學(xué)生理解新概念產(chǎn)生的情理，明白學(xué)習(xí)新知識(shí)的必要性.

二、自主歸納內(nèi)涵理解概念

學(xué)生觀察過(guò)所列關(guān)系式與一次函數(shù)的不同以后，教師也沒(méi)有急于給出“二次函數(shù)”的定義，而是讓學(xué)生對(duì)比“一次函數(shù)”，自己歸納“二次函數(shù)”的定義.這時(shí)候小組成員熱烈討論起來(lái)，學(xué)生能夠有的放矢，分別從未知數(shù)的個(gè)數(shù)、未知數(shù)的次數(shù)、未知數(shù)的系數(shù)去發(fā)現(xiàn)、歸納二次函數(shù)的內(nèi)涵，在小組代表展示出自己的成果以后，教師才加以總結(jié).這個(gè)環(huán)節(jié)值得稱贊，教師沒(méi)有喧賓奪主，而是充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生從已經(jīng)熟悉的知識(shí)出發(fā)，建立起新的概念，這樣就培養(yǎng)了學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)的能力，孔子說(shuō)的“不憤不啟，不悱不發(fā)”也就是這個(gè)道理.學(xué)生也能在類比學(xué)習(xí)的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)了新、舊知識(shí)之間的聯(lián)系和區(qū)別，不至于相互混淆，無(wú)形中也培養(yǎng)了學(xué)生類比的學(xué)習(xí)方法.

三、適時(shí)理清外延辨析概念

引出概念后，教師給出了一組辨析題讓學(xué)生去辨別，幫助學(xué)生理清概念的外延.這組辨析題似是而非，似非而是，小組討論非常熱烈，有的同學(xué)甚至為一個(gè)題目爭(zhēng)論得面紅耳赤.最后教師簡(jiǎn)潔地點(diǎn)評(píng)，并給出一組八字口訣，適時(shí)且適度，風(fēng)趣又新穎，有利于學(xué)生抓住概念的實(shí)質(zhì)，深入理解問(wèn)題而不浮于表象，很好地培養(yǎng)了學(xué)生的理性思維.學(xué)過(guò)知識(shí)點(diǎn)以后，隨即安排辨析，既可降低學(xué)習(xí)的難度，又有助于學(xué)生對(duì)新學(xué)知識(shí)的理解.

四、經(jīng)典題型訓(xùn)練應(yīng)用概念

最后教師出示了一道例題和與之配套的練習(xí)題讓學(xué)生練習(xí)，請(qǐng)兩名學(xué)生板書(shū)演示，并讓其他學(xué)生對(duì)板演情況進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，再集體糾錯(cuò).這個(gè)環(huán)節(jié)是對(duì)概念的應(yīng)用，學(xué)生在這個(gè)環(huán)節(jié)中練習(xí)題目、評(píng)價(jià)他人、反思自己，是一個(gè)很好的提煉知識(shí)和總結(jié)方法的過(guò)程.經(jīng)過(guò)這個(gè)過(guò)程，學(xué)生更加清楚了二次函數(shù)的未知數(shù)只能有1個(gè)，未知數(shù)最高次必須是2，且二次項(xiàng)系數(shù)不能是0.通過(guò)應(yīng)用與糾錯(cuò)，加深了學(xué)生對(duì)概念的理解，促使學(xué)生查漏補(bǔ)缺，這有助于學(xué)生形成完整的概念體系，提高學(xué)生的學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的思想.

本節(jié)課學(xué)生的當(dāng)堂反饋非常好，主要原因是學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，通過(guò)觀察、思考、辨析、歸納的過(guò)程，主動(dòng)建構(gòu)了知識(shí)體系.通過(guò)對(duì)這節(jié)課的總結(jié)和思考，筆者深深地體會(huì)到，重視概念教學(xué)既是落實(shí)雙基的前提，又是發(fā)展學(xué)生能力的關(guān)鍵，通過(guò)概念教學(xué)可以培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義思想，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展學(xué)生的思維能力.數(shù)學(xué)概念教學(xué)方法應(yīng)該是教師引導(dǎo)學(xué)生共同參與，運(yùn)用多種方式揭示概念的形成、特征進(jìn)而達(dá)到理解、應(yīng)用的過(guò)程，從而使學(xué)生掌握學(xué)習(xí)中的重點(diǎn)，提高學(xué)習(xí)效率.

【參考文獻(xiàn)】

[1]顧道勇，繆文君，周曄.關(guān)于高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的認(rèn)識(shí)與再思考[J].新課程（下），2016（3）：189.