基于階次分析和EWT的軸承故障診斷研究*

顏丙生,聶士杰,湯寶平,劉自然

(河南工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，鄭州 450007)

0 引言

滾動軸承是旋轉(zhuǎn)機(jī)械中最普遍也是最易發(fā)生故障的零部件之一，當(dāng)其發(fā)生故障時，會嚴(yán)重影響到旋轉(zhuǎn)機(jī)械的正常運行。滾動軸承存在局部損傷時，由于其特有的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，故障信號為易受干擾的調(diào)制信號[1-2]。當(dāng)軸承轉(zhuǎn)速一定時，直接對故障信號作快速FFT變換進(jìn)行頻譜分析，能有效識別軸承故障特征頻率。但當(dāng)滾動軸承在變轉(zhuǎn)速尤其是升降速過程中，故障信號中往往包含有大量噪聲以及與轉(zhuǎn)速相關(guān)的沖擊信號，具有非平穩(wěn)特征。若對故障信號直接作頻譜分析，會產(chǎn)生嚴(yán)重的“頻率模糊”現(xiàn)象[3]。為解決該問題，目前常用階次分析方法對非平穩(wěn)工況下滾動軸承故障進(jìn)行診斷。

階次分析是一種診斷旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障的有效方法，主要用于分析與轉(zhuǎn)速相關(guān)的故障信號。目前王況等[4]將階次分析應(yīng)用到行星齒輪箱的故障診斷中；康海英等[5]將階次分析與經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解相結(jié)合對信號進(jìn)行角域上的模態(tài)分解；李輝等[6]將階次分析與倒雙譜技術(shù)相結(jié)合并成功應(yīng)用到軸承故障診斷中。但由于非平穩(wěn)工況下軸承故障信號不僅與轉(zhuǎn)速信息相關(guān)，還包含有大量背景噪聲，直接利用階次分析技術(shù)獲得的角域平穩(wěn)信號仍然具有調(diào)制現(xiàn)象[7]，無法精確識別故障特征。

針對該問題，本文將階次分析方法與經(jīng)驗小波變換(EWT)相結(jié)合，利用階次分析技術(shù)將時域非平穩(wěn)信號轉(zhuǎn)化為角域平穩(wěn)信號，再利用EWT的自適應(yīng)性，將角域平穩(wěn)信號自適應(yīng)分解得到表征故障特征的模態(tài)分量，最后對該分量進(jìn)行包絡(luò)譜分析，并在LabVIEW中實現(xiàn)該算法。通過對軸承內(nèi)圈故障信號進(jìn)行研究，結(jié)果表明：該方法能有效抑制噪聲干擾，解決了傳統(tǒng)階次分析在非平穩(wěn)工況下軸承故障診斷中無法準(zhǔn)確提取故障信號特征的問題，為非平穩(wěn)工況下軸承故障診斷提供了一種新方法。

1 階次分析與EWT基本理論

1.1 階次分析

階次分析的關(guān)鍵在于利用等角度重采樣技術(shù)將時域非平穩(wěn)信號轉(zhuǎn)化為角域平穩(wěn)信號，本文采用基于角域重采樣的計算階次跟蹤方法(COT)來實現(xiàn)軸承故障信號的等角度重采樣[8]，其具體算法如下：

假定參考軸以恒定角加速度運行，則累積轉(zhuǎn)角θ(t)可表示為：

θ(t)=b0+b1t+b1t2

(1)

式(1)中b0,b1,b2為待定系數(shù)，轉(zhuǎn)角增量Δθ與三個順序到達(dá)的脈沖時刻(t1,t2,t3)函數(shù)關(guān)系式為：

(2)

將式(2)中Δθi與ti代入式(1)中，有：

(3)

解方程(3)可求出待定系數(shù)b0,b1,b2，即可算出與任意轉(zhuǎn)角θi相對應(yīng)的重采樣時刻ti，

(4)

在確定重采樣時刻ti后，利用拉格朗日插值算法對時域信號進(jìn)行線性插值從而獲得角域重采樣信號。

1.2 經(jīng)驗小波變換

經(jīng)驗小波變換(EWT)是Giles針對經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(EMD)方法沒有完備的理論基礎(chǔ)提出的一種新的自適應(yīng)小波方法[9]。其原理為：首先對振動信號進(jìn)行傅里葉變換獲得信號頻譜，然后對頻譜進(jìn)行分割并構(gòu)造一組具有適應(yīng)性的小波濾波器組，最后提取信號的不同頻率成分并加以分析處理。

假定傅里葉頻譜支撐為區(qū)間[0，π]，將該區(qū)間分割為N個連續(xù)的小區(qū)間Λ=[ωn-1，Wn](n=1,2,3……,N)，其中ωN為邊界點，在ωn周圍都有一個過度區(qū)域Tn=2τn，除了0， π這兩個邊界點，還需N-1個邊界點，如圖1所示。

圖1 分割頻譜圖

定義每個Λn后，依據(jù)Meyer和Littlewood-Paley公式構(gòu)建經(jīng)驗小波，則相應(yīng)的尺度函數(shù)和小波函數(shù)公式如式(5)、式(6)所示。

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

式(9)中*表示卷積，則可得經(jīng)驗?zāi)B(tài)分量fk(t)，如式(10)、式(11)所示：

f0(t)=ωεf(0,t)*φ1(t)

(10)

fk(t)=ωεf(k,t)*φk(t)

(11)

1.3 包絡(luò)譜分析

(12)

則可知重采樣信號?(θ)的包絡(luò)信號為為β(θ)：

(13)

對包絡(luò)信號β(θ)作傅里葉變換得到該包絡(luò)信號的包絡(luò)譜即角域重采樣信號的階次包絡(luò)譜。

本文將階次重采樣、經(jīng)驗小波變換、包絡(luò)分析相結(jié)合并用于非平穩(wěn)工況下的軸承故障診斷中，首先運用階次重采樣對故障信號進(jìn)行等角度重采樣獲得角域平穩(wěn)信號，然后對角域信號進(jìn)行EWT自適應(yīng)分解得到各角域模態(tài)分量，最后對可表征故障特征的模態(tài)分量進(jìn)行包絡(luò)分析即能識別出精確的故障特征階次。

2 算法在LabVIEW中實現(xiàn)

LabVIEW是美國NI公司開發(fā)的圖形化開發(fā)環(huán)境語言，又稱G語言。它可為數(shù)據(jù)采集、測量分析、儀器控制與數(shù)據(jù)顯示等提供必要的開發(fā)工具[10]。本文利用LabVIEW編寫了基于階次分析與EWT技術(shù)相結(jié)合的算法相關(guān)程序，實現(xiàn)了對軸承故障信號的階次重采樣、對角域重采樣信號的EWT分解以及包絡(luò)分析，算法總流程圖如圖2所示。

圖2 算法總流程圖

2.1 階次重采樣程序

重采樣程序如圖3所示。

圖3 重采樣程序

圖3重采樣程序的作用主要是提取時域振動信號與轉(zhuǎn)速脈沖信號，通過各VI將時域信號轉(zhuǎn)換為角域重采樣信號。程序中有幾個重要VI，如：脈沖變轉(zhuǎn)速VI—將轉(zhuǎn)速脈沖信號轉(zhuǎn)換為轉(zhuǎn)速曲線，OAT Convert to even angel signal VI—用等角度重采樣法將時域信號轉(zhuǎn)換為角域重采樣信號。

2.2 EWT與包絡(luò)譜分析在LabVIEW中實現(xiàn)

由于LabVIEW中沒有與EWT算法相關(guān)的工具包，故開發(fā)了相關(guān)程序供用戶使用，EWT主程序如圖4所示。

圖4 EWT主程序

圖4中主程序作用是利用EWT自適應(yīng)分解角域重采樣信號，然后通過一系列的變換獲得分解后的各模態(tài)分量，其中包括幾個重要子VI：傅里葉變換子VI—對角域重采樣信號作傅里葉變換得到階次譜；譜分割子VI—將極值點由小至大依次排序，選取各極值點之間的中心位置作為分割點分割譜；逆變換和卷積VI—重新構(gòu)造原角域信號并獲得分解后的各模態(tài)分量。

圖5 自適應(yīng)濾波器組子VI

圖5是自適應(yīng)濾波器組即窗數(shù)組子VI程序，作用是利用尺度函數(shù)與小波函數(shù)創(chuàng)建自適應(yīng)的濾波器組提取具有緊支撐傅里葉譜的成分。

圖6 包絡(luò)分析程序

圖6為包絡(luò)分析程序，利用該程序獲得表征故障特征的模態(tài)分量的階次包絡(luò)譜用以分析軸承故障特征。

3 實驗驗證

3.1 軸承故障診斷實驗

為了驗證該算法的準(zhǔn)確性，在SpectraQuest 公司推出的故障模擬試驗臺(MFS)上進(jìn)行實驗。圖7為故障模擬試驗臺。

圖7 故障模擬試驗臺

將內(nèi)圈故障軸承安裝在試驗臺內(nèi)側(cè)位置，通過電機(jī)帶動軸承轉(zhuǎn)動。脈沖測量裝置安裝在電機(jī)右上角位置，用以測量轉(zhuǎn)速脈沖信號。加速度傳感器安裝在固定端子上方測量故障軸承時域振動信號。通過調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速計控制電機(jī)轉(zhuǎn)速，滾動軸承型號為MB ER-10K，節(jié)圓直徑D=33.5mm，滾珠直徑d=7.94mm，滾動體個數(shù)z=8，壓力角α=0°，采樣率為25600Hz，采樣時間10s。軸承內(nèi)圈故障的故障特征階次的計算公式為：

(14)

代入各項參數(shù)獲得軸承內(nèi)圈故障特征階次fcc=4.95。

3.2 實驗結(jié)果與分析

軸承內(nèi)圈故障時域振動信號與轉(zhuǎn)速脈沖信號分別如圖8、圖9所示。從圖中可以看出時域信號中包含有大量背景噪聲信號并且隨著轉(zhuǎn)速增大，信號沖擊越明顯，為非平穩(wěn)信號。

圖8 時域振動信號

圖9 速度脈沖信號

圖10為轉(zhuǎn)速變化的曲線圖，從圖中可以看出在采樣時間10s內(nèi)軸承轉(zhuǎn)速在不斷上升，為非平穩(wěn)工況。

圖10 轉(zhuǎn)速曲線圖

圖11是重采樣后的角域平穩(wěn)信號，由于受到調(diào)制影響，故障信息淹沒于大量噪聲干擾信號中，無法識別故障信息。

圖11 角域重采樣信號

圖12為重采樣信號的階次譜，仍然存在大量干擾成分，沖擊特征不明顯，很難分辨出故障軸承的特征階次。

圖12 階次譜

圖13為信號經(jīng)EWT分解后的從低頻到高頻分布的經(jīng)驗?zāi)B(tài)分量F1～F8，從圖中可以看出經(jīng)驗?zāi)B(tài)分量F8中干擾成分較少，沖擊特征最為明顯。

圖13 EWT分解后各模態(tài)分量F1～F8

對F8進(jìn)行包絡(luò)分析獲得階次包絡(luò)譜如圖14所示，從圖中可清楚的看到在4.89階、9.78階、14.67階(1倍、2倍、3倍頻)處出現(xiàn)明顯峰值，干擾成分較少，沖擊特征較明顯，與計算所得故障特征階次相一致，由此判斷出滾動軸承內(nèi)圈出現(xiàn)故障。

圖14 分量8的階次包絡(luò)譜

結(jié)果表明：階次分析與經(jīng)驗小波變換相結(jié)合的方法能夠抑制噪聲干擾并能準(zhǔn)確識別非平穩(wěn)工況下軸承故障特征階次。

4 結(jié)論

在非平穩(wěn)工況下軸承故障診斷中，采用傳統(tǒng)階次分析方法無法有效識別故障特征。針對該問題，本文提出了將階次分析技術(shù)與EWT相結(jié)合的方法，并在LabVIEW中開發(fā)了該方法的相關(guān)程序，通過對非平穩(wěn)工況下軸承故障實驗信號進(jìn)行研究，結(jié)果表明 ：該方法能準(zhǔn)確識別并提取故障特征，解決了傳統(tǒng)階次分析在非平穩(wěn)工況下軸承故障診斷中存在的問題，拓寬了EWT的適用環(huán)境，為軸承故障診斷提供了一種新的有效方法。