基于正交試驗設(shè)計的變速器嘯叫特性優(yōu)化

臧孟炎,董豪哲,彭國民,陳 勇

(1.華南理工大學機械與汽車工程學院,廣州 510640； 2.浙江吉利動力總成研究院,寧波 315336；3.河北工業(yè)大學機械工程學院,天津 300131)

前言

變速器是汽車傳動系統(tǒng)的重要組成部分，其振動和噪聲直接影響汽車整體的工作性能。變速器嘯叫是機械式變速器常見的噪聲，主要通過中高頻噪聲的形式，影響車內(nèi)乘客的乘坐舒適性。近年來，變速器嘯叫噪聲改善研究已成為提高變速器性能的重要內(nèi)容。文獻[1]中建立了手動變速器仿真模型，成功預(yù)測了變速器的嘯叫噪聲，同時研究了影響變速器NVH性能的參數(shù)靈敏度。文獻[2]中通過建立自動變速器仿真模型，預(yù)測了變速器的嘯叫噪聲，并通過微觀修形參數(shù)優(yōu)化降低了變速器的嘯叫。文獻[3]中通過振動噪聲試驗和主觀評價試驗，分析嘯叫噪聲頻譜特性，對存在嘯叫現(xiàn)象的齒輪副進行微觀修形，降低了變速器的嘯叫噪聲。文獻[4]中利用遺傳算法對變速器嘯叫進行了多參數(shù)多目標優(yōu)化，通過仿真驗證了優(yōu)化效果。文獻[5]中通過整車道路實測工況試驗，測試和分析了變速器齒輪階次振動及其所形成的嘯叫噪聲特征。顯然，對變速器嘯叫噪聲進行分析，在設(shè)計階段對嘯叫問題進行控制，能有效地提高產(chǎn)品質(zhì)量和降低后期更改成本，在變速器開發(fā)階段有著重要的意義。

本文中以某變速器為研究對象，利用Romax軟件建立變速器仿真分析模型，采用不同的微觀修形參數(shù)，進行變速器傳動性能仿真分析，得出修形參數(shù)對傳遞誤差的影響規(guī)律；運用正交試驗設(shè)計方法得到對應(yīng)最優(yōu)傳遞誤差結(jié)果的微觀修形參數(shù)組合。

1 嘯叫成因分析

假設(shè)一對漸開線齒輪副在嚙合過程中不發(fā)生彈性變形，且無任何制造和安裝誤差，齒輪將沿嚙合線完美嚙合。然而齒輪在實際嚙合過程中，由于制造、安裝誤差和各部件彈性變形等因素的影響，被動齒輪將沿嚙合線方向提前或滯后于理論位置，其偏移的位移量即為傳遞誤差(transmission error，TE)[6]：

式中：w1為主動輪角速度；w2為從動輪角速度；R1為主動輪基圓半徑；R2為從動輪基圓半徑；θ為轉(zhuǎn)動角度。

變速器嘯叫的激勵源是承載齒輪對嚙合過程中產(chǎn)生的傳遞誤差，通過軸、軸承等部件將振動傳遞到殼體表面，對外輻射產(chǎn)生嘯叫噪聲。研究表明，微觀修形能夠彌補齒輪變形引起的嚙合偏差，減小傳遞誤差的幅值和波動，從源頭上降低變速器的嘯叫[7-9]。

2 變速器嘯叫特性仿真與評價

2.1 仿真模型的建立

以某3擋、4擋主減齒輪嘯叫的變速器為研究對象，在Romax Designer[10]中建立如圖1所示的變速器剛?cè)狁詈戏抡婺Ｐ汀?/p>

將變速器殼體和差速器殼體有限元模型導入Romax Designer后，運用縮聚方法得到各自的質(zhì)量和剛度矩陣，構(gòu)建完整的變速器仿真模型。根據(jù)變速器臺架試驗工況，在變速器殼體與臺架之間采用bar單元模擬螺栓連接，在螺栓端面定義rigid點，在臺架端面處施加6自由度的約束。變速器前后殼體的螺栓連接同樣采用bar單元模擬。軸向間隙、軸承游隙由設(shè)計公差確定。各軸承與有限元模型的連接采用RBE2單元模擬。

圖1 變速器剛?cè)狁詈戏抡婺Ｐ?/p>

在變速器輸入軸處施加驅(qū)動載荷，差速器處施加負載，定義各工況下的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩。為準確模擬變速器嘯叫特性，根據(jù)軸齒檢測報告結(jié)果，分別輸入齒向修形參數(shù)和齒廓修形參數(shù)，定義齒輪微觀修形量。

2.2 接觸斑點仿真與評價

齒面接觸斑點是衡量齒輪嚙合質(zhì)量的重要指標之一。由于受制造、安裝誤差、軸承游隙和各部件在受載后變形的影響，齒輪嚙合時通常會偏離理想位置。齒面接觸斑點的大小、位置和形態(tài)的不同，都會對齒輪嚙合的平穩(wěn)性、輪齒強度和壽命以及變速器振動和噪聲帶來顯著的影響[11-12]。因此，本文中首先以接觸斑點仿真結(jié)果與試驗的對比評價仿真模型的正確性。

圖2為該變速器1擋25%轉(zhuǎn)矩工況下1擋主減大齒輪接觸斑點分布仿真結(jié)果(左)與試驗結(jié)果(右)，圖3為1擋100%轉(zhuǎn)矩工況下主減大齒輪接觸斑點分布仿真結(jié)果(左)與試驗結(jié)果(右)。由圖可見，仿真結(jié)果與試驗結(jié)果相當一致，驗證了仿真分析模型的正確性。

2.3 振動響應(yīng)仿真與評價

為進一步驗證仿真模型的正確性，建立圖4所示的變速器振動響應(yīng)測試臺架裝置，以模擬變速器在實際運行中的工作狀態(tài)。該傳動試驗臺主要包括：①輸入電機臺架，內(nèi)有輸入電機以模擬汽車發(fā)動機動力輸入；②負載電機臺架，內(nèi)有負載電機模擬車輛在道路上行駛時的阻力矩；③測試用變速器總成。

圖2 1擋25%轉(zhuǎn)矩工況仿真與試驗結(jié)果

圖3 1擋100%轉(zhuǎn)矩工況仿真與試驗結(jié)果

圖4 變速器振動響應(yīng)測試臺架裝置

針對該變速器3擋驅(qū)動工況下的主減嘯叫問題，進行了3擋升速工況(由1 000升至3 000r/min)的振動響應(yīng)試驗，采用三向加速度傳感器在圖5所示位置采集加速度信息，獲取殼體表面振動加速度隨轉(zhuǎn)速變化的規(guī)律。測試轉(zhuǎn)矩為80N·m。

根據(jù)變速器振動響應(yīng)試驗工況和臺架約束情況，對變速器仿真模型進行約束設(shè)置、測點布置和工況加載。三向加速度傳感器的定義方向與圖4所示坐標系一致，變速器軸向為測點Y方向，與地面垂直的方向為測點Z方向，測點X方向與YZ平面垂直。

圖5 三向加速度傳感器的安裝位置

變速器嘯叫主要由承載齒輪對的振動產(chǎn)生，通常采用階次分析。將變速器輸入軸旋轉(zhuǎn)階次定義為1階，其中3擋主、被動齒輪齒數(shù)分別為34和49，輸出軸主減常嚙合齒輪齒數(shù)為17，得到3擋主減齒輪對嚙合階次為11.8階。提取臺架試驗和仿真得到的振動加速度結(jié)果中的11.8階結(jié)果，將其轉(zhuǎn)化為振動加速度級，作為仿真與試驗的對比依據(jù)。結(jié)果如圖6～圖8所示，仿真與試驗結(jié)果相當一致，驗證了變速器剛?cè)狁詈戏抡娴恼_性。

圖6 3擋升速工況測點11.8階振動加速度級(X方向)

圖7 3擋升速工況測點11.8階振動加速度級(Y方向)

3 微觀修形影響因素分析

圖8 3擋升速工況測點11.8階振動加速度級(Z方向)

變速器嘯叫噪聲產(chǎn)生的根本原因是齒輪嚙合過程中產(chǎn)生的傳遞誤差，通過齒輪微觀修形能較好地控制傳遞誤差。齒輪的微觀修形參數(shù)主要包括齒廓修形參數(shù)和齒向修形參數(shù)。齒廓修形參數(shù)主要指漸開線鼓形量Cα和漸開線傾斜量fHα；齒向修形參數(shù)主要指齒向鼓形量Cβ和齒向傾斜量fHβ。

針對變速器3擋和4擋驅(qū)動工況下的主減齒輪嘯叫問題，進行微觀修形單因素影響分析，為后續(xù)正交優(yōu)化提供合理的參數(shù)水平范圍。根據(jù)經(jīng)驗，齒輪嚙合時載荷分布于齒面中央時傳遞誤差相對較小，在進行齒輪微觀修形量初始參數(shù)選取時，以3擋和4擋主減齒輪對對應(yīng)傳遞誤差較小的齒面載荷分布結(jié)果和刀具加工誤差確定修形參數(shù)變化范圍。

漸開線鼓形量 Cα變化范圍設(shè)定為 2，4，6和8μm，得到仿真分析結(jié)果如圖9和圖10所示。圖中橫坐標D20%代表驅(qū)動工況下輸入轉(zhuǎn)矩為最大轉(zhuǎn)矩的20%，依此類推。由圖可見：漸開線鼓形變化量在2和4μm時3擋主減齒輪傳遞誤差相對較?。粷u開線鼓形量的變化對于4擋主減齒輪在中高轉(zhuǎn)矩下的傳遞誤差影響不大，而在中低轉(zhuǎn)矩工況下傳遞誤差隨鼓形量增大而明顯增大。因此，取2和4μm作為正交試驗優(yōu)化的待選水平。

圖9 3擋工況漸開線鼓形量與傳遞誤差關(guān)系

圖10 4擋工況漸開線鼓形量與傳遞誤差關(guān)系

參照上述方法，分別進行漸開線傾斜量、齒向鼓形量和齒向傾斜量對3擋和4擋工況傳遞誤差影響分析，得到漸開線傾斜量的待選水平為0和5μm，齒向鼓形量的待選水平為2和4μm，齒向傾斜量的待選水平為-15和-20μm。

4 正交試驗優(yōu)化

本文中選擇漸開線鼓形量W1，漸開線傾斜量W2，齒向鼓形量W3和齒向傾斜量W44個參數(shù)為正交試驗設(shè)計對象，每個參數(shù)基于單因素影響分析結(jié)果得到表1所示的兩個水平。以3擋和4擋主減齒輪各驅(qū)動工況傳遞誤差加權(quán)平均值為評價指標，尋求傳遞誤差最小的各因素水平組合。3擋和4擋的權(quán)重各50%，各工況權(quán)重設(shè)置如表2所示。由于變速器嘯叫一般發(fā)生在低轉(zhuǎn)矩工況，所以在工況的權(quán)重設(shè)置上，20%和40%轉(zhuǎn)矩工況設(shè)置了較大的權(quán)重。

表1 因子水平表

表2 各工況權(quán)重設(shè)置

構(gòu)建L8(27)正交試驗表，各試驗對應(yīng)的傳遞誤差仿真結(jié)果如表3所示。表3中Tij為第i列因子的第j個水平對應(yīng)的傳遞誤差總值，Kij為其平均值，R為傳遞誤差的極差。

表3 L8(27)正交試驗與結(jié)果

從表3中R值可以看出，各因子極差大小順序為 B＞A＞G＞F＞D＞C，且最佳水平組合為 A1B1D2G2，影響的主次順序為 W1＞W(wǎng)3＞W(wǎng)2＞W(wǎng)3×W2＞W(wǎng)4＞W(wǎng)3×W1。

根據(jù)正交試驗優(yōu)化結(jié)果，輸入優(yōu)化后的修形參數(shù)進行傳遞誤差仿真，并與優(yōu)化前的傳遞誤差結(jié)果進行對比分析，如圖11和圖12所示。

圖11 3擋工況傳遞誤差優(yōu)化前后對比

對比優(yōu)化前后傳遞誤差，優(yōu)化后主減齒輪對在3擋和4擋工況下傳遞誤差較優(yōu)化前有明顯改善，特別是中低轉(zhuǎn)矩工況傳遞誤差下降最為明顯。

圖12 4擋工況傳遞誤差優(yōu)化前后對比

圖13 1擋工況傳遞誤差優(yōu)化前后對比

由于輸出軸1軸齒輪為常嚙合齒輪，1擋、3擋、4擋運行時均參與嚙合，進行微觀參數(shù)優(yōu)化后必須檢查1擋工況傳遞誤差的變化。圖13為1擋工況在3擋和4擋傳遞誤差優(yōu)化前后傳遞誤差的變化情況。由圖可見，優(yōu)化后主減齒輪對傳遞誤差在中低轉(zhuǎn)矩下有較大改善，但高轉(zhuǎn)矩工況下傳遞誤差有所增加?？紤]到1擋極限工況使用頻率較低，且極限工況下發(fā)動機噪聲較大，變速器嘯叫并不容易被乘客感知，所以優(yōu)化方案不僅大幅降低了3擋和4擋主減齒輪傳遞誤差，同時保證了1擋工況下傳遞誤差在可接受范圍內(nèi)。

5 結(jié)論

(1)以某變速器為研究對象，建立完整的變速器剛?cè)狁詈蟿恿W模型。通過殼體表面振動加速度仿真與試驗結(jié)果的對比，確認了仿真模型的有效性。

(2)以變速器剛?cè)狁詈戏抡婺Ｐ蜑榛A(chǔ)，分析各個修形參數(shù)在各轉(zhuǎn)矩工況下分別對3擋和4擋主減齒輪對傳遞誤差的影響，確定正交試驗設(shè)計參數(shù)的水平。

(3)以3擋和4擋各驅(qū)動工況下主減齒輪對傳遞誤差加權(quán)平均值為評價指標，采用正交試驗優(yōu)化方法，獲取對應(yīng)傳遞誤差最小結(jié)果的微觀修形參數(shù)組合。結(jié)果表明，優(yōu)化后的修形方案能夠有效降低3擋和4擋工況下的傳遞誤差，同時保證1擋傳遞誤差在可接受范圍內(nèi)。顯然，正交試驗優(yōu)化與變速器剛?cè)狁詈戏抡娴慕Y(jié)合，是優(yōu)化變速器嘯叫特性的有效手段。