駕駛機器人換擋機械手剛?cè)狁詈线\動分析?

虞沈林,陳 剛

(南京理工大學(xué)機械工程學(xué)院,南京 210094)

前言

汽車駕駛機器人[1]多用于汽車出廠前各項試驗，通常汽車試驗具有重復(fù)性強[2]、危險性大和工作環(huán)境惡劣等特點。由于具有良好的通用性、無損性、可重復(fù)性、安全性、可靠性和準(zhǔn)確性，所以它可廣泛適用于民用和軍用領(lǐng)域，應(yīng)用前景極為廣闊[3-5]。利用駕駛機器人代替人類駕駛員進行汽車試驗，一方面可避免人工試驗中駕駛員存在的安全隱患，另一方面能夠提高試驗結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性，對加速汽車研發(fā)進程具有深遠意義[6-8]。目前，國外駕駛機器人的關(guān)鍵技術(shù)尚處于保密階段，國內(nèi)較著名的是東南大學(xué)與南京汽車集團公司聯(lián)合研制的DNC系列駕駛機器人[9]。

文獻[10]中在對駕駛機器人換擋機械手進行運動學(xué)建模與分析的基礎(chǔ)上，對換擋手進行運動仿真，但它只考慮了換擋手的剛性運動，并未考慮機械手各連桿的彈性變形所引起的換擋誤差。文獻[11]中對拖拉機駕駛機器人換擋機械手進行了運動學(xué)和動力學(xué)分析，并進行了仿真優(yōu)化，但同樣沒有考慮換擋機械手的柔性運動。然而在實際換擋運動過程中，換擋機械手的各個連桿均會發(fā)生不同程度的變形，若只將機械手當(dāng)成剛體進行分析得出的運動分析結(jié)果與換擋機械手的真實運動誤差較大。文獻[12]中考慮了機械臂的軸向變形，將船用挖掘機機械臂近似等效為末端帶集中質(zhì)量的柔性懸臂梁，進行數(shù)值求解、應(yīng)力與位移測試并與臂架剛?cè)狁詈戏抡娼Y(jié)果做對比分析。文獻[13]中用固定界面子結(jié)構(gòu)模態(tài)綜合法建立了盤式制動器系統(tǒng)運動方程，利用柔性體與柔性體的直接接觸來實現(xiàn)柔性體之間的滑動接觸，建立了制動器剛?cè)狁詈夏Ｐ停芯苛四Σ烈驍?shù)、制動盤阻尼、摩擦襯片阻尼和部件阻尼參數(shù)匹配對制動盤震動特性的影響。本文中建立了換擋機械手運動學(xué)模型，并將換擋機械手變形量較大的連桿柔性化，考慮了結(jié)構(gòu)柔性與大范圍運動之間的相互耦合作用[14]，分別建立換擋機械手多剛體和剛?cè)狁詈夏Ｐ停M行了換擋機械手多剛體與剛?cè)狁詈夏Ｐ头抡娣治鰧Ρ?。最后基于換擋機械手剛?cè)狁詈夏Ｐ瓦M行了運動軌跡仿真、換擋誤差分析和試驗研究。

1 駕駛機器人換擋機械手運動學(xué)建模

1.1 換擋機械手機構(gòu)運動原理分析

建立換擋機械手的機構(gòu)運動簡圖，如圖1所示。

圖1 換擋機械手機構(gòu)運動簡圖

換擋機械手的主要組成部分即圖1中的7根連桿。選擋過程中，掛擋搖桿保持不動，給選擋搖桿一個驅(qū)動轉(zhuǎn)矩，通過其余各連桿的相互協(xié)調(diào)運動，即可控制手桿在圖1所示“王”字形槽內(nèi)進行橫向選擋操作。掛擋過程中，選擋搖桿保持不動，給掛擋搖桿一個驅(qū)動轉(zhuǎn)矩，同樣通過其余各連桿的協(xié)調(diào)運動，即可控制手桿在“王”字形槽內(nèi)進行縱向掛擋操作。只要7根連桿長度選擇得當(dāng)，即可實現(xiàn)選擋和掛擋動作的機械解耦，保證換擋機械手精確地完成換擋操作過程。

在實際運動過程中，手桿與第一連桿的運動保持一致，將第一連桿與手桿等效為一根桿進行計算。換擋機械手原動件為選擋搖桿和掛擋搖桿，在機構(gòu)自由度的計算中根據(jù)公式可以得到機構(gòu)自由度為2，因此本文中研究的換擋機械手為七連桿2自由度并聯(lián)機構(gòu)，具有確定的運動。

1.2 換擋機械手運動學(xué)模型

運用機器人D-H坐標(biāo)[15]建模的方法，將第一連桿和調(diào)節(jié)桿作為第一開鏈，選擋搖桿和中間連桿作為第二開鏈，掛擋搖桿和第二連桿作為第三開鏈，建立換擋機械手三開鏈?zhǔn)疽鈭D，如圖2所示。

圖2 換擋機械手三開鏈?zhǔn)疽鈭D

將換擋機械手拆分成3個開鏈機構(gòu)進行運動學(xué)分析。在開鏈1，2，3上建立基坐標(biāo)系xi0yi0zi0(i＝1，2，3)和活動坐標(biāo)系 xijyijzij(i＝1，2，3；j＝1，2，3)，利用齊次坐標(biāo)及其變換，列出各開鏈的位置變換矩陣為

式中：i(i＝1，2，3)表示開鏈序號；j(j＝1，2)表示開鏈中連桿序號；代表坐標(biāo)系xijyijzij與在坐標(biāo)系xij-1yij-1zij-1間的變換矩陣；θij表示兩個坐標(biāo)系x軸之間的夾角。

設(shè)基坐標(biāo)系之間的變換矩陣為

式中：xi0，yi0為基坐標(biāo)系xi0yi0zi0的原點在基坐標(biāo)系x10y10z10中的 x和 y坐標(biāo)值。設(shè)C點在基坐標(biāo)系x10y10z10中的齊次坐標(biāo)為[xc，yc，zc，1]，則

由式(3)可得

設(shè)P在坐標(biāo)系 x12y12z12中齊次坐標(biāo)為(lpc，0，0，1)，則在基坐標(biāo)系x10y10z10中的齊次坐標(biāo)為

將式(5)前兩式代入式(7)得換擋機械手末端運動軌跡方程：

將式(2)代入式(6)得

由式(8)可得2自由度七連桿換擋機械手逆解為

由于本文中研究的換擋機械手引入了類似曲柄連桿機構(gòu)的連桿機構(gòu)，因此利用曲柄連桿機構(gòu)運動學(xué)方程可得出選擋及掛擋電機軸的位移曲線為

式中：lA和lB分別為選擋推桿和掛擋推桿的長度；λ1＝l21/lA，λ2＝l12/lB，l21和 l12分別為選擋搖桿和掛擋搖桿的長度；XA和XB分別為選擋電機軸和掛擋電機軸的位移。

2 駕駛機器人換擋機械手剛?cè)狁詈辖?/h2>

2.1 換擋機械手多剛體虛擬樣機模型

建立的換擋機械手三維實體結(jié)構(gòu)模型如圖3所示，選掛擋的運動分別通過兩個直線電機進行驅(qū)動，為了簡化仿真模型，建模時僅建立了選擋和掛擋兩根電機軸的模型。接著將換擋機械手三維實體模型導(dǎo)入多體動力學(xué)軟件中，建立了駕駛機器人換擋機械手的多剛體虛擬樣機模型(見圖4)，建模過程中，忽略了螺釘、螺母和墊片等對仿真影響不大的零件，并忽略了各個關(guān)節(jié)之間的間隙和阻尼，采用相應(yīng)的理想約束來代替各個構(gòu)件之間的接觸。換擋機械手主要的運動副見表1，在選掛擋電機軸與大地之間添加移動副，來模擬直線電機驅(qū)動換擋機械手進行選擋和掛擋運動。

圖3 換擋機械手結(jié)構(gòu)模型

圖4 換擋機械手多剛體虛擬樣機模型

2.2 換擋機械手剛?cè)狁詈夏Ｐ?/h3>

多剛體系統(tǒng)在受力時沒有考慮構(gòu)件的彈性變形，而這些彈性變形在系統(tǒng)的運動中是真實存在的，如果忽略這些變形將影響運動學(xué)分析的準(zhǔn)確性。通過換擋運動過程的有限元分析，可知手桿在運動中的變形量相對較大，因此本文中將手桿柔性化處理。利用有限元軟件生成手桿柔性體的模態(tài)中性文件，用這種方法建立的柔性體模型精度高，且可提高仿真的效率，因此在仿真中用此方法來建立柔性體模型。利用有限元軟件生成手桿模態(tài)中性文件的流程如圖5所示。

表1 換擋機械手主要的運動副

首先將需要柔性化的手桿的幾何模型分別導(dǎo)入到有限元軟件中，然后選用高階四面體單元，設(shè)定單元尺寸為4，進行手桿的高效網(wǎng)格劃分，并定義材料屬性，如表2所示。劃分網(wǎng)格后的換擋機械手手桿有限元模型如圖6所示。最后將生成的模態(tài)中性文件導(dǎo)入多體動力學(xué)軟件中替換原來的剛性手桿，柔性化后換擋機械手的剛?cè)狁詈夏Ｐ腿鐖D7所示。

圖5 換擋機械手手桿MNF文件生成流程

表2 桿件材料屬性

圖6 換擋機械手手桿有限元模型

圖7 換擋機械手剛?cè)狁詈夏Ｐ?/p>

3 換擋機械手運動仿真和結(jié)果分析

換擋機械手的設(shè)計要求是使其能操縱換擋手柄在200mm×200mm的正方形區(qū)域內(nèi)進行換擋運動。根據(jù)換擋機械手各連桿尺寸(見表3)，結(jié)合式(7)～式(11)，將換擋機械手的運動過程編寫為程序，求解得到驅(qū)動處的位移，即根據(jù)換擋機械手末端位移得出選擋和掛擋電機軸的位移(見圖8和圖9)。

將以上選擋和掛擋電機軸的位移曲線通過樣條曲線的方式，添加到選擋和掛擋電機軸的驅(qū)動上，分別對多剛體和剛?cè)狁詈夏Ｐ瓦M行仿真分析。

3.1 換擋位移仿真分析

換擋機械手手柄在掛擋方向和選擋方向上的位移曲線如圖10和圖11所示。從圖10可以看出，掛擋方向上多剛體模型的行程為205.27mm，而剛?cè)狁詈夏Ｐ偷男谐虨?98.77mm，多剛體模型的行程比剛?cè)狁詈夏Ｐ痛?.5mm，說明在掛擋過程中桿件的柔性變形會縮小換擋機械手的掛擋行程，因此在設(shè)計換擋機械手樣機時要考慮由于桿件柔性變形引起的位移縮小量。另外，圖中還可看出，剛?cè)狁詈夏Ｐ驮陂_始選擋時由于桿件的柔性變形導(dǎo)致運動發(fā)生了突變，這點在設(shè)計換擋機械手具體結(jié)構(gòu)時也需考慮。從圖11可看出，在運動初始階段剛?cè)狁詈夏Ｐ洼^多剛體模型有較大的波動，然后趨于平穩(wěn)，說明在掛擋方向上桿件的柔性變形比選擋方向更為敏感，且開始掛擋時桿件由于柔性變形產(chǎn)生的振動要比掛擋后期產(chǎn)生的振動更為劇烈。剛?cè)狁詈夏Ｐ瓦x擋方向上的這些運動特性在進行換擋機械手結(jié)構(gòu)設(shè)計時均需格外注意。

表3 換擋機械手各連桿尺寸

圖8 掛擋電機軸位移曲線

圖9 選擋電機軸位移曲線

圖10 換擋機械手掛擋方向位移

圖11 換擋機械手選擋方向位移

3.2 換擋速度仿真分析

換擋機械手手柄在掛擋和選擋方向上的速度曲線如圖12和圖13所示。在掛擋方向上多剛體模型的最大速度為0.467m/s，而剛?cè)狁詈夏Ｐ偷淖畲笏俣葹?.445m/s，比多剛體模型小0.022m/s。在選擋方向上，多剛體模型的最大速度為0.530m/s，而剛?cè)狁詈夏Ｐ偷淖畲笏俣葹?.512m/s，比多剛體模型小0.018m/s?？梢娪捎趽Q擋過程中桿件的柔性變形使剛?cè)狁詈夏Ｐ偷淖畲笏俣刃∮诙鄤傮w模型，考慮到這點有利于換擋機械手換擋速度的正確調(diào)節(jié)，故計及剛?cè)狁詈夏Ｐ退俣鹊淖冃×靠墒箵Q擋機械手更加精確地根據(jù)預(yù)期的速度進行換擋操作。

3.3 剛?cè)狁詈夏Ｐ蛽Q擋軌跡和誤差分析

圖12 換擋機械手掛擋方向速度

圖13 換擋機械手選擋方向速度

通過對換擋機械手多剛體和剛?cè)狁詈夏Ｐ偷倪\動學(xué)仿真，得到了換擋機械手末端運動軌跡，取選擋方向為x軸，掛擋方向為y軸，建立圖14所示的坐標(biāo)系。圖中方形虛線區(qū)域為設(shè)計要求的換擋機械手的200mm×200mm的目標(biāo)運動區(qū)域，實線為換擋機械手多剛體模型末端運動軌跡，點劃線為換擋機械手剛?cè)狁詈夏Ｐ湍┒诉\動軌跡。要求換擋機械手運動誤差在間隙范圍±2mm的“王”字形槽內(nèi)，掛擋方向的誤差即換擋機械手掛擋過程中在選擋方向的位移，選擋方向的誤差即換擋機械手選擋過程中在掛擋方向的位移，換擋機械手多剛體和剛?cè)狁詈夏Ｐ湍┒藫Q擋軌跡誤差對比曲線如圖15和圖16所示。

圖14 換擋機械手運動軌跡對比

圖15 掛擋誤差

圖16 選擋誤差

由圖14可見，機械手多剛體模型在設(shè)計行程范圍內(nèi)的選擋軌跡基本上是直線，而掛擋方向軌跡在設(shè)計行程范圍外近似為圓弧，在換擋設(shè)計行程邊緣非線性誤差較大。換擋機械手剛?cè)狁詈夏Ｐ湍┒塑壽E由于運動過程中桿件的柔性變形會產(chǎn)生一定的波動，這些波動是真實存在、不可忽略的，兩者末端軌跡的對比圖也驗證了兩者前面位移圖的差別。由圖15可見，在整個換擋過程中多剛體模型掛擋方向最大誤差為1.712mm，剛?cè)狁詈夏Ｐ蛼鞊醴较蜃畲笳`差為1.893mm；由圖16可見，多剛體模型選擋方向最大誤差為1.374mm，剛?cè)狁詈夏Ｐ瓦x擋方向最大誤差為1.918mm。由此可知，換擋機械手多剛體和剛?cè)狁詈夏Ｐ偷淖畲笳`差均小于“王”字槽間隙范圍，可使變速桿順利進擋。但通過分析可知，若不考慮桿件的柔性變形，雖然換擋誤差會變小，但是忽略了桿件柔性所設(shè)計出來的機械手樣機反而會導(dǎo)致變速桿不能順利進擋。通過對比圖15和圖16也可知，換擋機械手在掛擋過程中由于桿件的柔性變形產(chǎn)生的振動要大于選擋過程中產(chǎn)生的振動，這一點在設(shè)計時也要加以考慮。

4 換擋機械手性能試驗

為驗證所建立的換擋機械手剛?cè)狁詈夏Ｐ偷膿Q擋性能，將駕駛機器人安裝于試驗車型上(相關(guān)參數(shù)見表4)，使換擋機械手能夠操縱換擋手柄，進行換擋機械手換擋性能試驗，試驗現(xiàn)場如圖17所示。換擋過程中實時采集換擋力和換擋位移等數(shù)據(jù)。根據(jù)這些參數(shù)對駕駛機器人換擋機械手換擋性能進行評價，其中換擋位移通過與選擋和掛擋搖桿相連的傳感器測得的角度換算得到。

表4 試驗車型參數(shù)

圖17 試驗現(xiàn)場

試驗結(jié)果如圖18～圖21所示。其中圖18和圖19分別為2擋掛3擋的位移和速度對比曲線。圖20和圖21分別為4擋掛5擋的位移和速度對比曲線。

圖18 2擋掛3擋位移

圖19 2擋掛3擋速度

圖20 4擋掛5擋位移

圖21 4擋掛5擋速度

由圖18可見，換擋機械手操縱變速器換擋手柄完成從2擋掛入3擋的整個過程。換擋機械手首先操縱換擋手柄脫離2擋擋位運動到中間位置，然后進行選擋操作，選擋過程中掛擋位移近似保持不變，出現(xiàn)波動是因為換擋機械手與換擋手柄之間安裝誤差和換擋過程需克服變速器內(nèi)部摩擦力所致。選擋操作完成后換擋手柄處于空擋位置，此時進行掛擋操作，換擋機械手操縱換擋手柄完成從空擋掛入3擋的動作，此動作結(jié)束時換擋位移會產(chǎn)生沖擊，原因是換擋機械手到達3擋時會與變速器產(chǎn)生換擋沖擊力。從圖18中的試驗曲線可明顯看出換擋結(jié)束時沖擊的存在。仿真時由于沒有添加變速器同步器虛擬樣機模型，因此仿真曲線相對平滑，但變化趨勢與試驗值是一致的。圖20中，4擋掛入5擋的工作過程掛擋位移的變化與圖18類似，仿真值與試驗值的趨勢亦趨于一致。

可以看出，換擋機械手多剛體模型和剛?cè)狁詈夏Ｐ碗m在部件仿真結(jié)果有些差異，但從整車仿真結(jié)果看，兩種模型的總體表現(xiàn)基本相同，差別是細微的，局部的。換擋位移和速度的整車仿真結(jié)果與試驗結(jié)果趨勢基本一致，但位移的具體數(shù)值和速度特征點的時刻還有一定的差別，主要是仿真時未建立變速器同步器模型導(dǎo)致。

5 結(jié)論

本文中建立了換擋機械手運動學(xué)模型，推導(dǎo)了換擋機械手運動學(xué)方程，構(gòu)建了換擋機械手多剛體及剛?cè)狁詈夏Ｐ?，對駕駛機器人換擋機械手多剛體和剛?cè)狁詈夏Ｐ偷倪\動仿真進行了對比，對換擋軌跡誤差進行了分析，并進行了換擋性能試驗驗證，得到如下結(jié)論。

(1)換擋機械手運動過程中由于桿件的柔性變形而導(dǎo)致的掛擋位移減小、選擋起始時的運動突變和掛擋時的波動均應(yīng)在換擋機械手的設(shè)計中予以考慮。剛?cè)狁詈夏Ｐ蛽Q擋速度的減小量也要在設(shè)計中引起注意。

(2)多剛體模型掛擋方向軌跡在設(shè)計行程范圍外近似為圓弧，在換擋設(shè)計行程邊緣非線性誤差較大。剛?cè)狁詈夏Ｐ湍┒塑壽E的振動量比多剛體模型大，說明桿件的柔性不可忽略。不考慮柔性變形帶來的誤差會使設(shè)計出來的樣機難以完成進擋動作。

(3)整車仿真結(jié)果與試驗結(jié)果趨勢基本一致，但具體數(shù)值尚有一定的差別，主要因仿真時未添加變速器同步器模型所致。后續(xù)研究將添加變速器同步器模型進行仿真以進一步驗證考慮換擋機械手桿件柔性的必要性。