基于懸架非線性特性的穩(wěn)定桿連桿建模方法研究?

李小珊,韋寶侶,張 慶,秦再武,紀 浩,李德淯

(上汽通用五菱汽車股份有限公司技術(shù)中心,柳州 545007)

前言

由汽車轉(zhuǎn)向產(chǎn)生的側(cè)傾力矩將引起內(nèi)側(cè)向外側(cè)車輪的載荷轉(zhuǎn)移，產(chǎn)生車身側(cè)傾，此時，安裝在懸架系統(tǒng)上的橫向穩(wěn)定桿組件可提供一個繞側(cè)傾軸線的回位力矩，即提高側(cè)傾角剛度，減小車身傾斜[1-2]。穩(wěn)定桿組件由橫向穩(wěn)定桿、穩(wěn)定桿連桿、穩(wěn)定桿襯套和夾箍組成，對整車側(cè)向穩(wěn)定性有重要影響。

穩(wěn)定桿系統(tǒng)中對穩(wěn)定桿連桿的建模分析，國內(nèi)相關(guān)文獻資料較少。穩(wěn)定桿連桿在工作中主要承受兩端球鉸的壓縮載荷，屬于典型的兩端鉸支壓桿，傳統(tǒng)的強度校核方法有兩種：通過失穩(wěn)理論[3]公式或臺架試驗方法獲得其臨界載荷。而實際中穩(wěn)定桿連桿并非理想壓桿，與邊界條件簡化的失穩(wěn)理論公式和壓桿臺架試驗獲取的臨界載荷都有較大的誤差。文獻[4]中通過約束穩(wěn)定桿連桿一端所有自由度，另一端加載啟動力矩進行疲勞分析，發(fā)現(xiàn)穩(wěn)定桿連桿頭部斷裂原因為球鉸啟動力矩過大所致；這是傳統(tǒng)臺架試驗方法，文獻未進一步敘述與實際情況的差異。文獻[5]中進一步關(guān)注了實際工況的穩(wěn)定桿連桿載荷情況：通過采集試驗場工況中穩(wěn)定桿連桿的最大應(yīng)變，反算出穩(wěn)定桿連桿的最大受力值。

汽車懸架的非線性因素一般集中在懸架彈簧、阻尼、橡膠襯套和輪胎上，在進行懸架系統(tǒng)建模和動態(tài)特性分析時，其非線性特性對分析結(jié)果影響十分突出，不容忽視[6-7]。本文中以某轎車懸架為研究對象，建立了基于Abaqus軟件平臺的懸架非線性特性的多體系統(tǒng)有限元模型，通過路譜采集獲取載荷作為輸入，進行穩(wěn)定桿連桿的強度分析，并對比失穩(wěn)理論和臺架試驗獲取的臨界載荷結(jié)果，對該建模方法進行評價。

1 3種臨界載荷獲取方法

3種臨界載荷獲取方法分別為：(1)壓桿失穩(wěn)理論計算；(2)壓桿臺架試驗測試；(3)懸架多體系統(tǒng)模型求解。其中穩(wěn)定桿連桿為典型的兩端鉸支壓桿，根據(jù)壓桿失穩(wěn)理論[3]直接求解臨界載荷和臨界應(yīng)力。

1.1 壓桿臺架試驗

穩(wěn)定桿連桿兩端球鉸中心點連線并非完全與連桿中心線重合，即作用在連桿上的軸向壓力不可能與軸線完全重合，且載荷不會完全沒有彎曲，在臺架試驗中發(fā)現(xiàn)軸向壓力尚未到達失穩(wěn)條件的臨界載荷，壓桿已達到屈服狀態(tài)。

根據(jù)壓桿失穩(wěn)特性，可設(shè)計專用夾具在萬能拉壓試驗臺上測試出穩(wěn)定桿連桿的失穩(wěn)臨界載荷，如圖1所示。穩(wěn)定桿連桿裝夾固定方式模擬整車上的裝配方式，兩端用緊固件緊固在剛度足夠大的萬能拉壓試驗臺上，沿軸向以10mm/min的速度加載，直至壓桿屈服后，記錄屈服點的臨界載荷。

圖1 穩(wěn)定桿連桿試驗臺架

1.2 懸架多體系統(tǒng)模型的載荷提取與驗證

1.2.1 懸架多體系統(tǒng)有限元模型的建立

研究車型前懸架為麥弗遜懸架，單側(cè)懸架的零部件與運動拓撲關(guān)系如圖2所示，連接副為Abaqus的連接屬性。其中轉(zhuǎn)向節(jié)與減振器筒、減振器活塞桿與Top-mount、轉(zhuǎn)向齒條與轉(zhuǎn)向機殼體、轉(zhuǎn)向機殼體與副車架之間為Beam固定連接；轉(zhuǎn)向節(jié)與下控制臂、減振器筒與穩(wěn)定桿連桿、穩(wěn)定桿連桿與穩(wěn)定桿、轉(zhuǎn)向節(jié)與轉(zhuǎn)向拉桿、轉(zhuǎn)向拉桿與轉(zhuǎn)向齒條之間為球鉸Joint連接；Topmount、橫向穩(wěn)定桿、下控制臂與副車架/車身均為襯套Bushing連接，Bushing連接中設(shè)置襯套6個方向的非線性剛度；減振器筒與活塞桿通過圓柱副Cylindrical連接，Cylindrical連接中設(shè)置緩沖塊非線性剛度，并加入考慮彈簧剛度及長度特性的Axial連接副。

圖2 麥弗遜懸架運動拓撲關(guān)系(單側(cè))

基于麥弗遜懸架的拓撲結(jié)構(gòu)，在Abaqus中建立完整的懸架多體系統(tǒng)模型，并將穩(wěn)定桿連桿、橫向穩(wěn)定桿、穩(wěn)定桿夾箍的網(wǎng)格模型導(dǎo)入，分析步中考慮幾何大變形的非線性求解，最終建立的穩(wěn)定桿連桿有限元模型如圖3所示，懸架模型中非線性參數(shù)設(shè)置見表1。

圖3 基于懸架多體系統(tǒng)的有限元模型

1.2.2 載荷提取與驗證

表1 懸架模型的非線性參數(shù)

從懸架多體系統(tǒng)可提取任意輸入工況下對應(yīng)的硬點載荷。根據(jù)穩(wěn)定桿連桿的運動和受力特性，其最大載荷工況必然發(fā)生在反向輪跳量最大的工況。因此，只要確定了車輛實際行駛過程中的最大反向輪跳量，即可從仿真模型中獲得該工況下的最大載荷；并求解出穩(wěn)定桿連桿有限元模型的最大應(yīng)力；再根據(jù)所使用的材料強度特性，反求該車型該工況下處于臨界應(yīng)力時的穩(wěn)定桿連桿直徑。

本文中通過標定的方法獲得穩(wěn)定桿連桿應(yīng)變與受力[5]和懸架彈簧應(yīng)變與車輛輪跳的關(guān)系，然后在整車試驗場進行應(yīng)變測試最終獲取穩(wěn)定桿連桿的最大載荷及該載荷下對應(yīng)的汽車輪跳參數(shù)。

根據(jù)穩(wěn)定桿連桿和懸架彈簧的受力特點，應(yīng)變片貼片方案如圖4所示，穩(wěn)定桿連桿采用消除彎曲影響的全橋電路見圖4(a)，懸架彈簧采用測量扭轉(zhuǎn)切應(yīng)變的半橋鄰臂電路見圖4(b)[8]。

圖4 應(yīng)變測試試驗方案

穩(wěn)定桿連桿的待測應(yīng)變ε包括軸向拉壓應(yīng)變εP和彎曲應(yīng)變 εM，即

式中μ 為材料泊松比。 又有：εP＝εP1＝εP3，εM＝εM1＝-εM3，因此穩(wěn)定桿連桿測試方案僅有拉壓應(yīng)變，橋路輸出應(yīng)力值為

懸架彈簧隨懸架行程變化時主要承受剪切作用，應(yīng)變片相互垂直，故有 ε＝ε1＝-ε2，即

2 某車型的穩(wěn)定桿連桿強度分析

某車型穩(wěn)定桿連桿的示意圖如圖5所示，桿長300mm，桿徑10mm，材料為20#鋼，材料屈服強度≥245MPa。分別使用失穩(wěn)理論、臺架試驗和懸架多體系統(tǒng)有限元分析3種校核方法進行強度校核。

圖5 穩(wěn)定桿連桿

2.1 路譜載荷采集

采集整車道路試驗中極限工況下分析車型的穩(wěn)定桿連桿極限載荷，以進行3種方法獲取的臨界載荷進行判斷。為方便下一步有限元模型的載荷輸入，進行穩(wěn)定桿連桿載荷譜測試時，同步測試對應(yīng)前懸架的輪跳量。

首先標定測試車輛的穩(wěn)定桿連桿應(yīng)變與受力、懸架彈簧應(yīng)變和車輛輪跳的線性方程。然后在整車道路試驗場采集這兩個零件不同工況的應(yīng)變數(shù)據(jù)，再將其代入標定獲取的線性方程，最終得到穩(wěn)定桿連桿載荷和對應(yīng)的懸架輪跳。典型工況的測試數(shù)據(jù)如表2所示。由表可見，極限轉(zhuǎn)向2工況的右側(cè)穩(wěn)定桿連桿載荷最大，此時壓縮載荷為 Froad＝1289.3N，對應(yīng)輪跳為左輪跳 25.6mm，右輪跳-68.4mm。

表2 同時刻下懸架輪跳量和連桿載荷

2.2 壓桿失穩(wěn)理論校核

該穩(wěn)定桿連桿結(jié)構(gòu)滿足大柔度桿假設(shè)，求得失穩(wěn)臨界壓力 Fcr＝11070N，臨界應(yīng)力 σcr＝141MPa。失穩(wěn)臨界壓力Fcr遠大于穩(wěn)定桿連桿道路極限載荷Froad，連桿不會失穩(wěn)。

2.3 壓桿臺架試驗測試

選取20根該規(guī)格的穩(wěn)定桿連桿進行圖1所示的臺架試驗，當穩(wěn)定桿連桿到達失穩(wěn)狀態(tài)后，記錄加載力值，結(jié)果如表3所示，穩(wěn)定桿連桿被壓彎的臨界載荷均值為Ftest＝5880N，試驗后連桿狀態(tài)已永久變形，如圖6所示。

表3 壓桿臺架試驗結(jié)果

圖6 臺架試驗后的穩(wěn)定桿連桿

臺架試驗臨界載荷與道路極限載荷的比為Ftest/Froad＝4.56，該連桿強度設(shè)計很安全。

2.4 有限元模型校核

將表2極限轉(zhuǎn)向2工況的左上跳量25.6mm和右下跳量-68.4mm施加到已搭建好的該車型穩(wěn)定桿連桿有限元模型的輪心上，提交求解器進行運算。求解完成后，提取左右穩(wěn)定桿連桿上下球銷點的沿連桿軸線(Z向)的載荷，見表4，其中正號表示沿軸向向上，反之，負號向下，即左穩(wěn)定桿連桿為受拉，右連桿受壓。由表4可見，軸向載荷仿真值與表2實測值非常吻合，精度達93.4%以上，CAE模型結(jié)果可表征實車穩(wěn)定桿連桿載荷和應(yīng)力情況。

表4 工況極限轉(zhuǎn)向2工況的硬點載荷

此時穩(wěn)定桿連桿最大應(yīng)力131.2MPa大于材料屈服σs，強度設(shè)計安全，如圖7所示。

圖7 穩(wěn)定桿連桿應(yīng)力云圖

2.5 小結(jié)

通過以上對比分析，3種方法均可判斷該車型的穩(wěn)定桿連桿初始設(shè)計方案滿足強度要求，但很難判斷三者的優(yōu)劣。

本文中進一步通過減小有限元模型中的連桿桿徑，反求穩(wěn)定桿連桿彎曲時的臨界載荷，再與失穩(wěn)理論和臺架試驗結(jié)果進行比較。

3 基于有限元求解的結(jié)果驗證

3.1 有限元模型臨界載荷求解

初始方案穩(wěn)定桿連桿的桿徑為10mm，最大應(yīng)力為131.2MPa，通過減小桿徑，反算其在相同輪跳下應(yīng)力能達到材料屈服的桿徑。

當桿徑為8mm時，此時穩(wěn)定桿連桿應(yīng)力244.7MPa，接近材料臨界屈服強度245MPa，如圖8所示。左右穩(wěn)定桿連桿硬點載荷見表5，提取右連桿上下球銷載荷分別為-1 963.75和1 963.32N。

圖8 桿徑為8mm的穩(wěn)定桿連桿應(yīng)力云圖

表5 桿徑為8mm的硬點載荷

3.2 失穩(wěn)理論和臺架試驗校核

3.2.1 壓桿失穩(wěn)理論校核

此時穩(wěn)定桿連桿參數(shù)為：桿徑 8mm，長度300mm，得到失穩(wěn)臨界壓力和臨界應(yīng)力分別為F′cr＝4535.17N，σ′cr＝90.27MPa。

3.2.2 臺架試驗

試制小批量桿徑為8mm的穩(wěn)定桿連桿，選取20根進行壓桿臺架試驗，記錄屈服時刻的壓力，如表6所示。其臨界載荷均值為F′test＝ 2736.5N。

3.3 實車驗證

將桿徑為8mm的穩(wěn)定桿連桿按圖4(a)所示貼應(yīng)變片后進行裝車測試，測試結(jié)果見表7。由表7可見，最大壓縮載荷為極限轉(zhuǎn)向2工況的1 982.4N。且在極限工況3次循環(huán)后，穩(wěn)定桿連桿彎曲，與有限元預(yù)測結(jié)果完全一致，如圖9所示。

表6 桿徑為8mm的臺架試驗結(jié)果

表7 同時刻下懸架輪跳量和連桿載荷

圖9 穩(wěn)定桿連桿彎曲

將3種方法校核結(jié)果與實車驗證匯總見表8，對比可知，穩(wěn)定桿連桿的有限元模型與實車驗證結(jié)果完全一致，即8mm桿徑為該車型穩(wěn)定桿連桿的臨界尺寸，無設(shè)計安全余量；而相同情況下，失穩(wěn)理論和臺架試驗校核結(jié)果均未能預(yù)測出該桿徑下的穩(wěn)定桿連桿有彎曲風(fēng)險。

表8 結(jié)果匯總

4 結(jié)論

提取桿徑為10和8mm的有限元模型的連桿兩端載荷，其徑向載荷都不為零，表明該連桿并非僅存在桿徑方向(軸向)的受力。而失穩(wěn)理論和臺架試驗都將穩(wěn)定桿連桿簡化為僅承受壓縮載荷，與實際受力存在差異。

(1)失穩(wěn)理論的理想壓桿模型忽略了連桿兩端的結(jié)構(gòu)形式，且僅承受純壓縮載荷，即圓柱桿在桿徑方向受壓的模型。本文中的驗證結(jié)果表明，失穩(wěn)理論不能直接用于該零件的校核。

(2)壓桿臺架試驗雖然施力位置與實車一致，但亦是將穩(wěn)定桿連桿簡化為受壓情況考慮，與實車受力狀態(tài)有差異，故其強度測試結(jié)果存在一定誤差。

(3)通過Abaqus建立基于懸架系統(tǒng)非線性特性的穩(wěn)定桿連桿強度分析模型，充分考慮穩(wěn)定桿連桿在懸架中的運動和受力狀態(tài)，可非常精準地校核穩(wěn)定桿連桿的應(yīng)力情況。