齒輪修形在直升機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)中的應(yīng)用研究

范平平， 夏富春（中國(guó)直升機(jī)設(shè)計(jì)研究所，江西 景德鎮(zhèn) 333000）

0 引言

傳動(dòng)系統(tǒng)是直升機(jī)三大關(guān)鍵動(dòng)部件之一，其作用是將發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速按一定比例傳遞到旋翼、尾槳和各附件[1]。直升機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)具有功重比高、傳動(dòng)比大，結(jié)構(gòu)緊湊、可靠性要求高等特點(diǎn)，與普通地面減速器相比差異較大。其性能的好壞將直接影響直升機(jī)的性能。而行星輪系結(jié)構(gòu)緊湊，傳動(dòng)比大，承載能力強(qiáng)，在直升機(jī)主減速器中得到廣泛應(yīng)用。為保證直升機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)高可靠性以及低振動(dòng)噪聲的要求,采用齒輪修形技術(shù)十分必要。

目前，國(guó)外直升機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)在新構(gòu)型、新材料、新工藝、新技術(shù)等應(yīng)用方面已經(jīng)得到進(jìn)一步發(fā)展。與國(guó)外相比，國(guó)內(nèi)直升機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)研制型號(hào)很少，積累經(jīng)驗(yàn)也不足，在振動(dòng)噪聲、壽命可靠性方面還存在一定差距。在齒輪修形研究方面，國(guó)內(nèi)學(xué)者及科研機(jī)構(gòu)已經(jīng)開(kāi)展了相關(guān)研究。如劉輝等[2]在齒高修形中綜合考慮鼓形修形、螺旋線修形、齒端修形相結(jié)合的三維修形；王統(tǒng)等[3]對(duì)齒輪進(jìn)行修形時(shí)考慮軸系整體變形的影響，得到齒輪三維的齒向修形曲線；唐增寶等[4]則從動(dòng)力學(xué)角度建立齒輪動(dòng)態(tài)性能優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，采用優(yōu)化設(shè)計(jì)方法確定最佳齒廓修形量和修形長(zhǎng)度。

本文主要基于某型直升機(jī)主減速器中行星輪系的設(shè)計(jì)特點(diǎn)，研究齒輪修形在直升機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)上的應(yīng)用，分析齒輪修形對(duì)行星輪系傳動(dòng)誤差、接觸應(yīng)力、功率損失以及載荷分配的影響。

1 齒輪修形概述

齒輪修形是高精度齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)和制造的關(guān)鍵技術(shù)，主要包括齒廓修形和齒向修形。齒廓修形的目的是為了彌補(bǔ)實(shí)際嚙合過(guò)程中輪齒的彈性變形和基節(jié)偏差，減少傳動(dòng)過(guò)程中的嚙合沖擊[5]，而齒向修形可以有效改善齒面載荷分布，減少齒面載荷集中，防止齒面點(diǎn)蝕和膠合現(xiàn)象。

總的來(lái)說(shuō)，齒輪修形具有以下優(yōu)點(diǎn)：1）減少?lài)Ш蠜_擊，降低齒輪傳動(dòng)的振動(dòng)噪聲；2）改善載荷分布，提高承載能力，從而提高齒輪壽命及可靠性；3）有利于油膜的形成和保持，提高齒輪膠合強(qiáng)度；4）提高傳動(dòng)精度，使傳動(dòng)更加平穩(wěn)。

2 齒輪修形在某直升機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)的應(yīng)用

某型機(jī)主減速器主要傳動(dòng)鏈如圖1所示，太陽(yáng)輪軸上端為太陽(yáng)輪，下端通過(guò)花鍵與并車(chē)輪配合，可上下浮動(dòng)，并繞花鍵配合處可偏轉(zhuǎn)一定角度，每個(gè)行星輪與旋翼軸之間均通過(guò)調(diào)心滾子軸承連接，可繞軸承中心自由旋轉(zhuǎn)，從而以保證行星輪系均載性。

2.1 行星輪系參數(shù)

該型機(jī)主減速器行星輪系主要參數(shù)如表1所示。

2.2 修形方法

2.2.1 齒廓修形

圖1 某型直升機(jī)主減速器傳動(dòng)鏈?zhǔn)疽鈭D

表1 某型機(jī)主減速器行星輪系主要參數(shù)

齒廓修形主要包括最大修形量、修形長(zhǎng)度以及修形曲線等3個(gè)要素[6]。目前，確定齒形最大修形量的主要經(jīng)驗(yàn)公式有ISO方法、H.Sigg方法，ROLLS-ROYCE公司方法以及DOCT13755-68推薦方法等；齒形修形長(zhǎng)度分為長(zhǎng)修形和短修形兩種。而常見(jiàn)的齒形修形曲線常見(jiàn)的修形曲線包括直線修整和曲線修整[7]。

本文最大修形量采用ROLLS-ROYCE公司方法，公式為

式中：Δmax1為齒頂最大修形量；Δmax2為齒根最大修形量；Ft為圓周力；br為齒寬；b為工作齒寬；Y為齒形系數(shù)。

修形曲線采用采用拋物線修形。計(jì)算公式為：

式中：Δ為距離遠(yuǎn)點(diǎn)LX處的修形量；Δmax為最大修形量；LX為嚙合線上的相對(duì)坐標(biāo)；LΔ為在嚙合線上表示的修形長(zhǎng)度。

對(duì)太陽(yáng)輪、行星輪以及固定齒圈的齒廓進(jìn)行修形最大修形量分別為0.026、0.0284、0.0229mm。齒形修形采用長(zhǎng)修形。

2.2.2 齒向修形

齒向修形可分為齒端修形和鼓形修形兩種方式，其中齒向修形是對(duì)齒輪輪齒的一段或者兩端同時(shí)在齒寬上將齒厚向端部逐步修薄的方式。而鼓形修形是指修形后使輪齒在齒寬中部鼓起，兩邊呈對(duì)稱(chēng)狀布置的方式，確定鼓形量常見(jiàn)經(jīng)驗(yàn)公式有ISO、英國(guó)、日本等給出的經(jīng)驗(yàn)公式[8]。

本文采用鼓形齒修形，采用日本推薦的計(jì)算公式：

式中：Cc為鼓形修形量；b為齒寬；fg為齒向誤差；A為系數(shù)，與精度有關(guān)。

對(duì)行星輪及固定齒圈的齒向進(jìn)行修形。修形量分別為0.0116、0.0104 mm，鼓形齒的鼓形中心選在齒寬中部，鼓形半徑按公式（4）計(jì)算：

2.3 修形對(duì)行星輪系性能影響分析

在航空領(lǐng)域，對(duì)直升機(jī)減速器的公差要求相對(duì)較高，但制造和安裝偏差是不可避免的。因此，在計(jì)算過(guò)程中綜合考慮該型減速器的軸承游隙、花鍵配合公差、太陽(yáng)輪軸以及旋翼軸加工尺寸公差及形位公差具體要求，確定太陽(yáng)輪軸最大偏置角度為0.6′，對(duì)應(yīng)太陽(yáng)輪中心偏移量為0.053 mm。將該偏移量及偏置角度作為輸入條件對(duì)在齒輪修形前后的影響進(jìn)行分析。

計(jì)算結(jié)果表明，修形前后太陽(yáng)輪-行星輪嚙合規(guī)律與行星輪-固定齒圈嚙合規(guī)律基本一致。但由于行星齒輪安裝有調(diào)心滾子軸承，其角度可自適應(yīng)調(diào)整，因此偏轉(zhuǎn)角度的影響主要在于行星輪與固定齒圈之間，以接觸應(yīng)力為例，太陽(yáng)輪-行星輪之間接觸應(yīng)力沿齒寬方向基本均布，而行星輪與齒圈之間的接觸應(yīng)力沿齒寬方向有增加趨勢(shì)，如圖2所示。

圖2 太陽(yáng)輪-行星輪與行星輪-固定齒圈齒寬方向上應(yīng)力分布

1)傳動(dòng)誤差。對(duì)行星輪與固定齒圈之間的傳動(dòng)誤差進(jìn)行分析。由圖3可知，齒輪修形后，傳動(dòng)誤差曲線的總體波動(dòng)比修形前稍好，這表明修形后在嚙合過(guò)程中齒輪基節(jié)偏差和齒形偏差要稍好于修形前，行星輪系工作狀況比修形前稍平穩(wěn)一些。修形前后傳動(dòng)誤差差值不大的主要原因在于行星輪系的齒輪精度較高，齒輪修形對(duì)傳動(dòng)誤差的影響不敏感。

圖3 修形前后傳動(dòng)誤差

2）接觸應(yīng)力。對(duì)行星輪與固定齒圈之間的接觸應(yīng)力進(jìn)行分析。由圖4可知，修形前后接觸應(yīng)力變化曲線差異明顯。修形后，齒輪接觸應(yīng)力的變化更為光滑，特別在進(jìn)入嚙合和退出嚙合時(shí)，接觸應(yīng)力的變化較為平緩，與修形前相比可有效降低齒輪進(jìn)入嚙合時(shí)的沖擊，降低傳動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)和噪聲。

3）功率損失。對(duì)行星輪系整個(gè)系統(tǒng)的功率損失進(jìn)行分析。由圖5可知，修形前后功率損失變化曲線差異明顯。修形后，功率損失曲線更平緩，最大功率損失約為2400 W，比修形前下降約34.2，可以明顯提高傳動(dòng)系統(tǒng)傳遞效率。

4）載荷分配。由圖6可知，修形后各個(gè)行星輪之間的載荷分布更加均勻，最大載荷及最小載荷之間的幅值為580-487=93 N·m，而修形前幅值為328-450=178 N·m，修形后載荷幅值下降了約47.8，整個(gè)行星輪系的均載性更好，可以有效提高齒輪壽命及調(diào)心滾子軸承壽命。

圖6 修形前后行星輪載荷分布對(duì)比

5）線載荷分布。由圖7可知，與修形前相比，修形前整個(gè)行星輪系的最大線載荷為691.7 N·m，修形后，最大線載荷為665.8 N·m，與修形前相比，下降了約3.7，這可以使行星輪系的工作條件更好，提高可靠性。

圖7 修形前后線載荷對(duì)比

3 結(jié)論

1）給出齒輪修形的種類(lèi)和作用,齒輪修形所具有的降低振動(dòng)噪聲等優(yōu)點(diǎn)以及目前主要的修形方法。2）結(jié)合直升機(jī)減速器行星輪系的具體特點(diǎn)，在考慮加工及裝配公差條件下，研究齒輪修形對(duì)行星輪系傳動(dòng)誤差、接觸應(yīng)力、功率損失以及載荷分配的影響。結(jié)果表明，齒輪修形可以使得行星輪系傳遞誤差及功率損失更小，進(jìn)入及退出嚙合時(shí)的接觸應(yīng)力變化更平緩，行星輪載荷分配更均勻。3）本文的研究成果可為國(guó)內(nèi)直升機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)的發(fā)展提供研究資料，促進(jìn)我國(guó)直升機(jī)傳動(dòng)技術(shù)進(jìn)一步發(fā)展。