《三角形內(nèi)角和》教案設(shè)計(jì)

馬旺

教材內(nèi)容：

北師大版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二單元

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過(guò)先測(cè)量再計(jì)算、撕拼、折疊等直觀操作活動(dòng)，探索并發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180度，掌握并會(huì)應(yīng)用這一規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。

2.通過(guò)把三角形的內(nèi)角轉(zhuǎn)化為平角進(jìn)行探究實(shí)驗(yàn)、滲透了“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。

3.在親歷探索發(fā)現(xiàn)過(guò)程中，滲透猜想-驗(yàn)證-結(jié)論-運(yùn)用-引申的學(xué)習(xí)方法，感受數(shù)學(xué)探究的嚴(yán)謹(jǐn)與樂(lè)趣，培養(yǎng)學(xué)生觀察問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、歸納問(wèn)題的能力和解決問(wèn)題策略多元化的能力。培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、探索精神和實(shí)踐能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

讓學(xué)生經(jīng)歷三角形內(nèi)角和是180度這一知識(shí)的形成發(fā)展和應(yīng)用的全過(guò)程。

教學(xué)難點(diǎn)：

能利用三角形內(nèi)角和是180度這一知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

教具學(xué)具準(zhǔn)備；

多媒體課件、各類三角形紙片若干個(gè)、剪刀、量角器、三角尺、活動(dòng)記錄表等

教學(xué)過(guò)程：

一、導(dǎo)課

（一）復(fù)習(xí)

師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的一些基本知識(shí)，誰(shuí)能說(shuō)出三角形具有哪些特點(diǎn)？

生1：三角形是由三條線段圍成的圖形，它由三個(gè)頂點(diǎn)。

生2：三角形由三個(gè)角……

師：三角形的三個(gè)角叫什么角？

生：在三角形內(nèi)部該叫內(nèi)角吧。

師：肯定，并播放課件演示三角形三各角的形成過(guò)程。

（二）設(shè)疑、引入新課

師：播放動(dòng)畫課件。

有一天，在三角形的大家庭里，兩個(gè)三角形發(fā)生了激烈的爭(zhēng)吵，請(qǐng)聽：“一個(gè)鈍角三角形大聲叫著，我的鈍角大，我的內(nèi)角和一定比你的內(nèi)角和大?！绷硪粋€(gè)銳角三角形也不甘示弱地說(shuō)“我的銳角雖然比你的鈍角小，但我的內(nèi)角和并不比你的小。”

師：想一想，是這樣嗎？你由什么問(wèn)題要提嗎？

生1：我想知道什么是三角形內(nèi)角和？

師：三角形內(nèi)角和就是三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)加起來(lái)得到的和。

生2：我想知道三角形的內(nèi)角和是多少？

師：那么三角形的內(nèi)角和是多少呢？這就是今天我們要探討的問(wèn)題。

設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)舊知可以加強(qiáng)學(xué)生對(duì)原有知識(shí)的回憶，通過(guò)設(shè)疑可以激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)的興趣，激活學(xué)生的思維，為學(xué)習(xí)新的知識(shí)設(shè)置了懸念。

二、探究新知

師：既然大家知道什么是三角形內(nèi)角和，那用什么方法能得出三角形內(nèi)角和呢？

生：先測(cè)量再計(jì)算。

師：三角形很多，那我們測(cè)量什么樣的三角形呢？

生：討論后回答：銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形。

師：我們就用先測(cè)量再計(jì)算這種方法算一下三角形的內(nèi)角和吧。

1.先測(cè)量再計(jì)算

師：讓學(xué)生自由分組，并讓每小組的學(xué)生畫出三種不同類型三角形。

生：學(xué)生自由分組，并按要求畫出三種不同類型三角形。

師：要求學(xué)生量出畫出的三種不同類型的三角形每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，并把它們加起來(lái)填到小組活動(dòng)記錄表中。

師：讓每個(gè)小組選出代表將它們度量的數(shù)據(jù)在實(shí)物臺(tái)上展示。

生：展示。

師：從大家的測(cè)量和計(jì)算的結(jié)果中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：我發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180度。

生2：我發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和并不是180度，但接近180度。

師：180度的角是什么角？

生：回答是平角。

師：平角有什么特點(diǎn)？

生1：平角等于180度。

生2：平角的兩條邊在一條直線上。

師：那么，三角形內(nèi)角和到底是180度，還是接近180度，其實(shí)，我們除了用先測(cè)量再計(jì)算這種方法外，我們還可以用其他的方法來(lái)驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是不是180度。

2.撕拼法

師：用課件演示。

生：獨(dú)立嘗試撕拼法。（讓學(xué)生用準(zhǔn)備好的不同的三角形紙片來(lái)嘗試，教師個(gè)別輔導(dǎo)有困難的學(xué)生）

師：通過(guò)嘗試你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：三角形三個(gè)內(nèi)角剛好拼成一個(gè)平角。

師：拼成一個(gè)平角，這說(shuō)明了什么？

生：這說(shuō)明了三角形三個(gè)內(nèi)角的和正好是180度。

師：通過(guò)自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn)?zāi)阕罱K明白了什么？

生：三角形的內(nèi)角和確實(shí)是180度。

3.折疊法

師：讓學(xué)生用準(zhǔn)備好的不同的三角形紙片來(lái)嘗試折疊法。

生：動(dòng)手折疊驗(yàn)證（對(duì)操作確實(shí)有困難的學(xué)生要加以指導(dǎo)）。

師：指名學(xué)生演示。（要求學(xué)生用不同的三角形紙片來(lái)演示）

師：課件展示，并讓學(xué)生回答：通過(guò)折疊你發(fā)現(xiàn)了什么問(wèn)題？

生：三角形三個(gè)內(nèi)角折疊在一起也正好折成一個(gè)平角，是180度。

師：這說(shuō)明了什么？

生：三角形的內(nèi)角和就是180度。

4. 解決開頭的問(wèn)題

師：現(xiàn)在，誰(shuí)能利用我們發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，調(diào)解一下開頭那兩個(gè)三角形的糾紛呢？

生：其實(shí)，這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和是一樣大的，都是180度。

小結(jié)：剛才同學(xué)們通過(guò)撕拼法、折疊法得出，無(wú)論什么樣的三角形它的內(nèi)角和都是180度，那為什么在先測(cè)量再計(jì)算中得出的三角形內(nèi)角和有時(shí)不正好是180度呢？因?yàn)樵跍y(cè)量時(shí)存在一定的誤差，使得測(cè)量結(jié)果不是那么精確，所以才說(shuō)接近180度。

設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)測(cè)量計(jì)算、撕拼、折疊等實(shí)踐操作活動(dòng)，自主探究三角形內(nèi)角和是180度，體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣化，培養(yǎng)了學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)、正確的研究態(tài)度和探究精神，讓學(xué)生在活動(dòng)中積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，為后續(xù)的學(xué)習(xí)提供了經(jīng)驗(yàn)支撐。同時(shí)還使學(xué)生明白獲得探究問(wèn)題的方法比獲得結(jié)論更為重要，促進(jìn)了學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)展。

三、實(shí)踐應(yīng)用

課堂作業(yè)：

完成教材第25、26頁(yè)的“練一練”。

設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生將探究學(xué)習(xí)活動(dòng)中所獲得的數(shù)學(xué)知識(shí)指導(dǎo)生活實(shí)踐，組織學(xué)生參與具有趣味性、操作性和開放性的練習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生在鞏固練習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力、實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的意義和價(jià)值。

四、小結(jié)

通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？學(xué)生自由發(fā)言。

師：其實(shí)數(shù)學(xué)里面有著無(wú)窮的奧秘，也有很多未發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，這些奧秘和規(guī)律都等著我們?nèi)ヌ剿?、去發(fā)現(xiàn)，大家有沒(méi)有信心去探索、去發(fā)現(xiàn)這些奧秘和規(guī)律呢？

生：有。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生自主總結(jié)、梳理知識(shí)、充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體作用，同時(shí)也起到了很好的復(fù)習(xí)知識(shí)、歸納總結(jié)知識(shí)的作用。