小學(xué)數(shù)學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的有效滲透

鐘再旺

摘 要 數(shù)學(xué)思想方法是解決問題的關(guān)鍵，是數(shù)學(xué)學(xué)科的靈魂，學(xué)好數(shù)學(xué)不僅僅要擁有扎實(shí)的數(shù)學(xué)知識理論基礎(chǔ)，還應(yīng)該把握正確的數(shù)學(xué)思想方法。為了有效滲透小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法，本文也重點(diǎn)論述了小學(xué)數(shù)學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透規(guī)律，并舉例說明。

關(guān)鍵詞 小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思想方法；滲透規(guī)律；教學(xué)建議

中圖分類號：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2018）01-0030-01

早在上世紀(jì)90年代，“數(shù)學(xué)思想方法”一詞就已經(jīng)出現(xiàn)，它基于數(shù)學(xué)科學(xué)本身的嚴(yán)謹(jǐn)性、簡潔性、邏輯性和可靠性特征來提出指導(dǎo)思想與教學(xué)普遍使用方法，是對數(shù)學(xué)教學(xué)的一種優(yōu)化過程。

一、數(shù)學(xué)思想方法的內(nèi)涵闡釋

數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法存在區(qū)別，數(shù)學(xué)方法注重對數(shù)學(xué)問題的解決，包括其也包含了對數(shù)學(xué)問題解決的具體方法途徑、流程與手段，總結(jié)來說就是突出強(qiáng)調(diào)“操作步驟”。而數(shù)學(xué)思想則更重視對數(shù)量關(guān)系與空間形式的表達(dá)，它希望通過這兩點(diǎn)來客觀反映人在思維意識中經(jīng)過一系列思維活動所產(chǎn)生的結(jié)果，是從本質(zhì)上來認(rèn)識數(shù)學(xué)知識與方法。它是對數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識過程，強(qiáng)調(diào)思維導(dǎo)向認(rèn)知。

實(shí)際上，二者之間是存在密切關(guān)聯(lián)的，二者都具有一定的操作性與具體指向性，數(shù)學(xué)思想應(yīng)該成為數(shù)學(xué)方法的靈魂，它指導(dǎo)方法的運(yùn)用過程，實(shí)現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識的概括與普遍性詮釋。但數(shù)學(xué)思想比數(shù)學(xué)方法表達(dá)內(nèi)涵更深刻，可以相對抽象且客觀的反映數(shù)學(xué)對象內(nèi)在關(guān)系，是對數(shù)學(xué)方法的全面概括與升華。

二、數(shù)學(xué)思想方法在小數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透規(guī)律分析

數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透點(diǎn)有很多，本文就總結(jié)歸納分析了以下兩點(diǎn)滲透規(guī)律。

1.通過數(shù)學(xué)模型全程滲透數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)模型參照數(shù)學(xué)知識的特征與數(shù)量將關(guān)系來建立形式化數(shù)學(xué)語言體系，它也是對數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的一種概括。具體來講，數(shù)學(xué)模型基于某種目的來構(gòu)建，它與數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)表達(dá)形式相關(guān)聯(lián)，希望在具體的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中解決實(shí)際數(shù)學(xué)問題。

在小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)模型的運(yùn)用非常重要，它是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容中的重要環(huán)節(jié)，它的建立、理解與運(yùn)用過程也影射了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，不但探討數(shù)形之間的相互關(guān)系，也歸納概括總結(jié)出相對穩(wěn)定且有意義的數(shù)量級關(guān)系，并最終用抽象的形式表達(dá)出來。在新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級上冊《11～20各數(shù)的認(rèn)識》一課中，數(shù)學(xué)模型就會發(fā)揮作用，教師要由淺入深的滲透數(shù)學(xué)建模思想，并根據(jù)簡單模型來引出新的、稍復(fù)雜模型，然后形成螺旋上升、由儉入奢的教學(xué)形式。在這一課中，教師通過構(gòu)建數(shù)學(xué)模型來引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識11～20各數(shù)，用模型來為他們指明數(shù)字的表示方法、大小與運(yùn)算關(guān)系，幫助他們建立數(shù)感與符號意識，發(fā)展他們的運(yùn)算能力，最終樹立數(shù)學(xué)模型思想。通過這一課數(shù)學(xué)模型的建立，教師還可以實(shí)現(xiàn)有關(guān)“數(shù)”的其它相關(guān)知識內(nèi)容的有機(jī)滲透過程，并建立以下連鎖模型，這一模型涉及到了更多小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容。

首先要提出自然數(shù)的認(rèn)識，為學(xué)生建立自然數(shù)的基本概念模型；然后是自然數(shù)的組成，為學(xué)生建立認(rèn)識數(shù)與數(shù)的關(guān)系模型；隨后是引入加減法，建立數(shù)的運(yùn)算模型，比較數(shù)與數(shù)之間大小順序與計(jì)算關(guān)系；更進(jìn)一步引入乘除法運(yùn)算、四則運(yùn)算和運(yùn)算律關(guān)系式，構(gòu)建更為復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算模型?？梢砸姷?，數(shù)學(xué)模型是能夠貫穿于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)始終的，它也是一種非常實(shí)用的數(shù)學(xué)教學(xué)思想方法。

2.基于系統(tǒng)性滲透數(shù)學(xué)思想方法

著名兒童心理學(xué)家皮亞杰就認(rèn)為“認(rèn)識是主動構(gòu)建的活動，兒童應(yīng)該通過對認(rèn)識活動的具體分析來建構(gòu)學(xué)習(xí)思想，體現(xiàn)學(xué)習(xí)的系統(tǒng)性?！痹谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，系統(tǒng)性就應(yīng)該涵蓋兩個層面內(nèi)涵：首先要全面系統(tǒng)把握小學(xué)數(shù)學(xué)教材中有關(guān)數(shù)學(xué)知識體系及數(shù)學(xué)思想方法體系內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想方法之間能夠?qū)崿F(xiàn)橫向有機(jī)聯(lián)系；再一層內(nèi)涵就是基于某一種數(shù)學(xué)思想方法來發(fā)揮其滲透規(guī)律，利用各種滲透點(diǎn)、滲透任務(wù)與滲透目標(biāo)來把握數(shù)學(xué)教學(xué)系統(tǒng)，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想方法的縱向關(guān)聯(lián)。

在新人教版小學(xué)一年級上冊的《8和9的組成》一課教學(xué)中，教師就列舉出8的組成，它將8個物體分成兩部分，其中一部分向另一部分轉(zhuǎn)移，將8歸納出4種不同分配方法，還同時總結(jié)出一部分多一個、一部分就會少一個的數(shù)學(xué)規(guī)律。該教學(xué)過程簡單卻有趣，其所滲透的數(shù)學(xué)方法易懂，而所滲透的思想則在告訴學(xué)生8的組成與變化都是有規(guī)律的，這就是數(shù)字變化的規(guī)律。

而在新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊的《速度、時間和路程》教學(xué)中，教師通過學(xué)生每天上學(xué)的生活實(shí)例來提出問題“你們能發(fā)現(xiàn)每天上學(xué)時速度、時間與所行走路程之間的關(guān)系嗎？”首先讓學(xué)生討論回答自己到學(xué)校所花費(fèi)的時間、所走的距離與速度，然后教師會引出新課中表達(dá)三者之間的計(jì)算公式“速度×?xí)r間=路程”。用數(shù)學(xué)公式來表明速度、時間與路程之間的相互關(guān)系，確立數(shù)學(xué)關(guān)系模型。

上述兩點(diǎn)案例都體現(xiàn)出了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的系統(tǒng)性，而教師也通過正確的教學(xué)方法來為學(xué)生明確了其思想方法的有效滲透規(guī)律，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中更加輕松。

三、總結(jié)

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)貫穿兩條主線，其中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識作為基本技能明線存在于教學(xué)過程中，它為學(xué)生奠定數(shù)學(xué)能力基礎(chǔ)。而數(shù)學(xué)思想方法則作為暗線，主要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，它是無形的，但卻是數(shù)學(xué)知識橫向聯(lián)系的根本，是數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)的靈魂。教師要同時把握這兩條線，為學(xué)生帶來全面且完整的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)過程，豐富完善他們的數(shù)學(xué)知識體系。

參考文獻(xiàn)：

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