淺談幾何畫(huà)板在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

于升平

【摘要】隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)正在改變中職學(xué)生的課堂.幾何畫(huà)板作為重要的數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件，能夠清晰展示和探索數(shù)學(xué)知識(shí).然而目前的應(yīng)用并沒(méi)有得到很好的推廣及應(yīng)用，筆者認(rèn)為主要原因是一線(xiàn)教師對(duì)幾何畫(huà)板的應(yīng)用模式了解不足，筆者認(rèn)為幾何畫(huà)板在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中主要的應(yīng)用模式有認(rèn)知模式和技能模式.

【關(guān)鍵詞】幾何畫(huà)板；中職數(shù)學(xué)；應(yīng)用模式

一、幾何畫(huà)板在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用現(xiàn)狀

2009年頒布的《中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》的“教學(xué)方法建議”中提出：要根據(jù)不同的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容，結(jié)合實(shí)際地充分利用各種教學(xué)媒體，進(jìn)行多種教學(xué)方法探索和實(shí)驗(yàn).隨著電教化的發(fā)展，信息技術(shù)已經(jīng)逐步進(jìn)入數(shù)學(xué)教學(xué)課堂，并且正在改變著我們的課堂.目前數(shù)學(xué)教師較熟悉的課件制作軟件有word、PowerPoint、幾何畫(huà)板和Z+Z智能教育平臺(tái)，其中在數(shù)學(xué)課堂上應(yīng)當(dāng)發(fā)揮主要作用的幾何畫(huà)板，從數(shù)學(xué)教師的熟悉程度到應(yīng)用程度上，都沒(méi)有發(fā)揮出其應(yīng)有的水平.筆者指出：這與很多教育專(zhuān)家的期望——幾何畫(huà)板應(yīng)是數(shù)學(xué)教學(xué)的主力軍，相差甚遠(yuǎn).這表明數(shù)學(xué)教師的一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)教學(xué)軟件的培訓(xùn)工作亟待深入.

二、應(yīng)用方式

幾何畫(huà)板是一個(gè)通用的數(shù)學(xué)、物理教學(xué)環(huán)境，提供豐富而方便的創(chuàng)造功能使用戶(hù)可以隨心所欲地編寫(xiě)出自己需要的教學(xué)課件.軟件的特點(diǎn)有學(xué)習(xí)容易，操作簡(jiǎn)單，無(wú)須編程，具有一定的互動(dòng)性，為幫助一線(xiàn)教師實(shí)現(xiàn)其教學(xué)思想提供了可能.根據(jù)布盧姆教學(xué)目標(biāo)分類(lèi)理論，依據(jù)幾何畫(huà)板在教學(xué)過(guò)程中提供的作用，筆者認(rèn)為幾何畫(huà)板在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中主要的應(yīng)用模式有認(rèn)知模式和技能模式.

（一）認(rèn)知模式

幾何畫(huà)板是以數(shù)學(xué)邏輯為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)軟件，能夠動(dòng)靜結(jié)合地展現(xiàn)知識(shí)的生成過(guò)程.對(duì)于理解難度較大的數(shù)學(xué)知識(shí)有很好的輔助作用.中職學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)不高，對(duì)于函數(shù)的理解特別是圖像的理解難度較大.幾何畫(huà)板可以改變?cè)姓n堂中有限個(gè)點(diǎn)的困擾，向?qū)W生演示出無(wú)限個(gè)點(diǎn)的特征，從而便于學(xué)生理解.

例1 畫(huà)出正弦函數(shù)y=sinx的圖像.

分析 對(duì)于曲線(xiàn)的形成，由有限的點(diǎn)很難得出其圖像的特征，而幾何畫(huà)板可以實(shí)現(xiàn)曲線(xiàn)的形成，同時(shí)也能幫助學(xué)生理解正弦函數(shù)的定義.

教師操作：（1）打開(kāi)幾何畫(huà)板，“繪圖”——“定義坐標(biāo)系”，建立平面直角坐標(biāo)系；

（2）打開(kāi)“繪圖”——“繪制點(diǎn)”，繪制點(diǎn)O（-2，0），A（-1，0）；

（3）依次選中點(diǎn)O，點(diǎn)A，打開(kāi)“構(gòu)造”——“以圓心和圓周上的點(diǎn)繪圓”，得到單位圓O；

（4）選中圓O，打開(kāi)“構(gòu)造”——“圓上的點(diǎn)”，得到圓上一動(dòng)點(diǎn)B；

（5）依次選中橫軸和點(diǎn)B，打開(kāi)“構(gòu)造”——“垂線(xiàn)”，選中垂線(xiàn)和橫軸，打開(kāi)“構(gòu)造”——“交點(diǎn)”，得交點(diǎn)C；

（6）選中垂線(xiàn)，打開(kāi)“顯示”——“隱藏對(duì)象”，選中點(diǎn)B和點(diǎn)C，打開(kāi)“構(gòu)造”——“線(xiàn)段”；得線(xiàn)段BC，根據(jù)正弦函數(shù)定義，此時(shí)∠AOB的大小等于弧AB的長(zhǎng)，∠AOB的正弦值等于點(diǎn)B的縱坐標(biāo)；

下面在平面直角坐標(biāo)系中以∠AOB的大小為橫坐標(biāo)，以∠AOB的正弦值為縱坐標(biāo)，構(gòu)造無(wú)數(shù)多點(diǎn)顯示出正弦函數(shù)的圖像；

（7）依次選中點(diǎn)A、圓O和點(diǎn)B，打開(kāi)“構(gòu)造”——“圓上的弧”；選中弧AB，打開(kāi)“度量”——“弧長(zhǎng)”；

（8）選中弧AB的長(zhǎng)，打開(kāi)“變換”——“標(biāo)記距離”，選中原點(diǎn)，打開(kāi)“變換”——“平移”，得點(diǎn)D，此時(shí)OD=弧AB的長(zhǎng)；

（9）依次選中C，D兩點(diǎn)，打開(kāi)“變換”——“標(biāo)記向量”，選中線(xiàn)段BC和點(diǎn)B，打開(kāi)“變換”——“平移”，得點(diǎn)B′；

（10）選中B′，打開(kāi)“顯示”——“追蹤點(diǎn)”，此時(shí)移動(dòng)點(diǎn)B就能得到無(wú)數(shù)多個(gè)B′的圖像，從而得到正弦函數(shù)的圖像，同時(shí)也便于理解運(yùn)動(dòng)軌跡和圖像的關(guān)系.

（二）技能模式

美國(guó)教育家杜威提出“從做中學(xué)”的教學(xué)理念，提倡學(xué)生通過(guò)實(shí)踐獲得知識(shí).現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育理論認(rèn)為，學(xué)數(shù)學(xué)就是做數(shù)學(xué).所謂，做數(shù)學(xué)，即把數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)置成一種活動(dòng)，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個(gè)現(xiàn)實(shí)的體驗(yàn)、理解和反思的過(guò)程，強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為主體的學(xué)習(xí)活動(dòng)對(duì)學(xué)生理解數(shù)學(xué)的重要性，認(rèn)為學(xué)生的實(shí)踐、探索與思考是學(xué)生理解數(shù)學(xué)的重要條件.因此，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注重讓學(xué)生“在做中學(xué)數(shù)學(xué)，讓學(xué)生在做中感悟，做中理解，做中解決，做中發(fā)展”.同時(shí)，《中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中“課程教學(xué)目標(biāo)”指出：培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算技能、計(jì)算工具使用技能和數(shù)據(jù)處理技能，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、空間想象能力、分析與解決問(wèn)題能力和數(shù)學(xué)思維能力.幾何畫(huà)板為教師和學(xué)生提供了一個(gè)理想的實(shí)驗(yàn)空間，讓學(xué)生能夠通過(guò)簡(jiǎn)單的操作體驗(yàn)數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的獲得.比如，通過(guò)實(shí)驗(yàn)再對(duì)性質(zhì)進(jìn)行歸納總結(jié)，更加直觀，同時(shí)也方便總結(jié).

學(xué)生在本次實(shí)驗(yàn)中，不斷檢驗(yàn)自己和同學(xué)們的結(jié)論，再經(jīng)過(guò)反復(fù)實(shí)驗(yàn)和討論，總結(jié)冪函數(shù)的圖像特征，同時(shí)也深刻了解各冪函數(shù)自身的圖像特征，對(duì)于函數(shù)性質(zhì)的理解也得到了提升.

三、小 結(jié)

數(shù)學(xué)課堂的電算化的推廣，正在改變著我們的教學(xué)方法.幾何畫(huà)板的應(yīng)用使得很多數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)更容易被大家所接受及快速應(yīng)用到課堂中，學(xué)生能夠更貼近數(shù)學(xué)知識(shí)的生成過(guò)程.本文只討論了部分教學(xué)形式，幾何畫(huà)板的應(yīng)用遠(yuǎn)不止這些，在中職數(shù)學(xué)課堂上，考慮到學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的薄弱，通過(guò)幾何畫(huà)板能在一定程度上幫助學(xué)生理解知識(shí).同時(shí)，幾何畫(huà)板的應(yīng)用也切實(shí)體現(xiàn)了新課程理念下的師生關(guān)系.

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