技術(shù)創(chuàng)新對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的非線性影響

劉禹君 劉雅君

摘要：本文基于我國(guó)1997—2014年的省際面板數(shù)據(jù)考察了我國(guó)技術(shù)創(chuàng)新對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)影響的非線性特征，表明技術(shù)創(chuàng)新對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的正向促進(jìn)作用存在顯著的門限效應(yīng)，其他要素對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響也將隨著技術(shù)創(chuàng)新水平的變化發(fā)生非線性轉(zhuǎn)換；技術(shù)創(chuàng)新與從業(yè)人員數(shù)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的促進(jìn)作用隨著技術(shù)創(chuàng)新跨越門限值顯著增大，相反，固定資產(chǎn)投資和凈出口的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)效應(yīng)則隨著技術(shù)創(chuàng)新跨越門限值顯著減小。在技術(shù)創(chuàng)新水平較低時(shí)，固定資產(chǎn)投資是促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的主要?jiǎng)恿Γ夹g(shù)創(chuàng)新的經(jīng)濟(jì)效應(yīng)最小，其他要素的影響居中；而在技術(shù)創(chuàng)新水平達(dá)到高水平之后，各要素對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響作用呈現(xiàn)以從業(yè)人員數(shù)為主、其他要素均較為重要的均衡狀態(tài)。因此，在技術(shù)創(chuàng)新發(fā)展的不同階段，要根據(jù)影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的各要素對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)促進(jìn)作用大小的不同合理配置資源，這對(duì)于實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)健康發(fā)展而言是極為必要的。

關(guān)鍵詞：產(chǎn)業(yè)升級(jí)；技術(shù)創(chuàng)新；經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)；非線性；PSTR模型

基金項(xiàng)目：國(guó)家社會(huì)科學(xué)基金青年項(xiàng)目“新一輪?wèn)|北振興下產(chǎn)業(yè)升級(jí)效率測(cè)算與路徑研究”（項(xiàng)目編號(hào)：17CJY025）

中圖分類號(hào)：F124 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-854X（2018）04-0063-07

一、引言及文獻(xiàn)綜述

隨著中國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)入新常態(tài)，經(jīng)濟(jì)增速放緩、經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)不斷優(yōu)化升級(jí)成為現(xiàn)階段我國(guó)經(jīng)濟(jì)的主要特征，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)動(dòng)力也正不斷地從要素驅(qū)動(dòng)和投資驅(qū)動(dòng)向創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)變，實(shí)施創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)發(fā)展戰(zhàn)略，無(wú)疑是新時(shí)期加快轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式、提高我國(guó)綜合國(guó)力和國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)力的必然要求和重要戰(zhàn)略舉措。因此，深入探討技術(shù)創(chuàng)新對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響特征不僅有助于更加深刻地理解技術(shù)創(chuàng)新對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的作用機(jī)理，豐富和完善經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論，對(duì)于尋找最優(yōu)技術(shù)創(chuàng)新水平進(jìn)而實(shí)現(xiàn)我國(guó)經(jīng)濟(jì)持續(xù)平穩(wěn)健康發(fā)展而言同樣具有重要的理論價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義。

事實(shí)上，關(guān)于技術(shù)創(chuàng)新對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)影響作用的探討并不是在近期才得到學(xué)者廣泛關(guān)注的，對(duì)于這一問(wèn)題的研究由來(lái)已久。早在18世紀(jì)，亞當(dāng)·斯密就在《國(guó)富論》中明確指出技術(shù)改進(jìn)與創(chuàng)新對(duì)于推動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)具有重要作用①；此后，Schumpeter（1912）在《經(jīng)濟(jì)發(fā)展理論》一書(shū)中首次提出技術(shù)創(chuàng)新理論，不僅認(rèn)為技術(shù)創(chuàng)新是經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的主要推動(dòng)力，更嘗試將技術(shù)創(chuàng)新作為要素納入生產(chǎn)函數(shù)中②。立足于此，許多學(xué)者進(jìn)行了更為深入的研究，技術(shù)創(chuàng)新理論得以不斷豐富、發(fā)展和完善，技術(shù)創(chuàng)新也逐漸成為西方經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論的主流，開(kāi)啟了新古典經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論的新篇章。例如，Solow（1956）在技術(shù)創(chuàng)新理論的基礎(chǔ)上將技術(shù)進(jìn)步分離出生產(chǎn)函數(shù)提出技術(shù)決定增長(zhǎng)模型③，認(rèn)為資本和勞動(dòng)比率會(huì)自動(dòng)向均衡方向發(fā)展，技術(shù)進(jìn)步是經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的唯一決定性因素④；Arrow（1962）則從技術(shù)創(chuàng)新的內(nèi)生性角度出發(fā)，建立技術(shù)進(jìn)步與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)效果相聯(lián)系的模型，指出技術(shù)創(chuàng)新是促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的內(nèi)在因素⑤；Denison（1974）提出經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)因素分析理論并在實(shí)證分析中證實(shí)了Solow模型的結(jié)論⑥；Romer（1986）⑦ 和Lucas（1988）⑧ 認(rèn)為外生技術(shù)變化等外部力量無(wú)法促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，而內(nèi)生技術(shù)進(jìn)步才是經(jīng)濟(jì)持續(xù)增長(zhǎng)的決定因素和唯一原因；Freeman & Soete（1997）深化了技術(shù)創(chuàng)新理論，提出技術(shù)創(chuàng)新是經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)鍵因素，此后技術(shù)決定論得到學(xué)者的廣泛重視和進(jìn)一步發(fā)展⑨。盡管上述理論和模型基于不同的角度、立足于不同的假設(shè)條件，但均肯定了技術(shù)創(chuàng)新對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的推動(dòng)作用。

中國(guó)學(xué)者在這一研究領(lǐng)域也進(jìn)行了積極探索，并取得了研究成果。例如，傅家驥（1998）對(duì)技術(shù)創(chuàng)新與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系進(jìn)行了完整的理論分析，認(rèn)為技術(shù)創(chuàng)新主要通過(guò)全要素生產(chǎn)率來(lái)促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)⑩；吳傳清和劉方池（2003）的研究認(rèn)為技術(shù)創(chuàng)新對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展具有重要作用，不僅可以促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的要素形態(tài)與功能、增長(zhǎng)方式、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)和經(jīng)濟(jì)空間結(jié)構(gòu)的變化，還有助于推進(jìn)區(qū)域經(jīng)濟(jì)的制度創(chuàng)新{11}；莊子銀（2005）指出加大對(duì)創(chuàng)新性研發(fā)投資的政策支持將有助于提高經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率{12}；黃智淋和俞培果（2007）基于省際數(shù)據(jù)實(shí)證分析了技術(shù)創(chuàng)新與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)技術(shù)創(chuàng)新能夠有效促進(jìn)和推動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng){13}；吳曉波等（2011）分析了在中國(guó)轉(zhuǎn)型的經(jīng)濟(jì)環(huán)境下技術(shù)創(chuàng)新與宏觀經(jīng)濟(jì)的關(guān)系，指出技術(shù)創(chuàng)新是促進(jìn)經(jīng)濟(jì)周期運(yùn)行的最終原因，但需注意保持技術(shù)創(chuàng)新同時(shí)制度的跟進(jìn){14}；李苗苗等 （2015）的研究認(rèn)為技術(shù)創(chuàng)新能夠顯著直接地促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng){15}；王婷和孫斌棟（2015）選用空間計(jì)量模型考察技術(shù)創(chuàng)新對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的作用，結(jié)果表明技術(shù)創(chuàng)新對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)具有較為顯著的促進(jìn)作用，但其影響程度仍不及物質(zhì)資本及其他因素{16}。

盡管技術(shù)創(chuàng)新對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)具有助推器和發(fā)動(dòng)機(jī)作用的觀點(diǎn)已經(jīng)得到了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛認(rèn)可，但仍有研究指出技術(shù)創(chuàng)新與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的相關(guān)性尚不明確，由于科技研發(fā)投入較少、技術(shù)創(chuàng)新能力不足等原因，研發(fā)投入增長(zhǎng)模型并不能較好地解釋我國(guó)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng){17}。有的研究則在肯定技術(shù)創(chuàng)新對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)促進(jìn)作用的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步考察了不同技術(shù)創(chuàng)新投入對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的不同影響以及技術(shù)創(chuàng)新對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)正向效應(yīng)的非線性特征。例如，Morales（2004）研究認(rèn)為以政府R&D;支出代表的技術(shù)創(chuàng)新對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)具有明顯的促進(jìn)作用，但與此同時(shí)也將會(huì)對(duì)企業(yè)的研發(fā)產(chǎn)生擠出效應(yīng)，從而在一定程度上將產(chǎn)生對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的負(fù)面影響{18}；殷林森等（2007）從產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)學(xué)角度出發(fā)，指出科技研發(fā)投入和科研從業(yè)人員數(shù)量均能顯著提高我國(guó)的產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)水平，但不同產(chǎn)業(yè)需要投入不同的科技類型{19}；姜秀娟和趙峰（2010）分別檢驗(yàn)了科技經(jīng)費(fèi)投入和科研人員投入對(duì)中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響，研究表明研發(fā)投入對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的促進(jìn)作用顯著，而科研人員投入對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響并不明顯{20}；馬大勇（2013）通過(guò)Johansen協(xié)整檢驗(yàn)和Granger因果分析，指出專利申請(qǐng)授權(quán)量與研發(fā)人員全時(shí)當(dāng)量的經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出與其成本相抵、科研論文成果與技術(shù)市場(chǎng)成交合同對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)具有滯后的促進(jìn)作用，而研發(fā)資本投入對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響當(dāng)時(shí)卻不持續(xù){21}；徐婧強(qiáng)調(diào)一國(guó)（地區(qū)）的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)表現(xiàn)為一定的生產(chǎn)技術(shù)結(jié)構(gòu)，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換的動(dòng)力來(lái)自于各行業(yè)相對(duì)勞動(dòng)生產(chǎn)率的差異，這種差異會(huì)推動(dòng)生產(chǎn)要素從相對(duì)勞動(dòng)生產(chǎn)率較低的部門流向相對(duì)勞動(dòng)生產(chǎn)率較高的部門，從而實(shí)現(xiàn)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化升級(jí){22}。宗剛、高瑀（2017）基于內(nèi)生增長(zhǎng)理論構(gòu)建聯(lián)立模型對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與技術(shù)創(chuàng)新之間的關(guān)系加以考察，發(fā)現(xiàn)技術(shù)創(chuàng)新對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)具有顯著的正向效應(yīng)，且這一作用呈現(xiàn)倒U型關(guān)系{23}。

通過(guò)梳理研究技術(shù)創(chuàng)新與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)關(guān)系的文獻(xiàn)，我們可以發(fā)現(xiàn)在其他影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的因素不變的情況下，技術(shù)創(chuàng)新對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)具有顯著的正向促進(jìn)作用，但這種促進(jìn)作用在很大程度上不是一成不變的，很可能隨著技術(shù)創(chuàng)新發(fā)展水平的不同而表現(xiàn)出一定的非線性特征。因此，本文將以省際面板數(shù)據(jù)為樣本，以技術(shù)創(chuàng)新為門限，采用面板平滑門限回歸模型考察技術(shù)創(chuàng)新對(duì)我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的非線性特征，深入探究隨著技術(shù)創(chuàng)新水平的不斷發(fā)展，其對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響是否發(fā)生以及發(fā)生了何種非線性變化，以期為合理配置資源、優(yōu)化要素投入、培育經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)新動(dòng)力進(jìn)而促進(jìn)經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)健康發(fā)展提供決策參考依據(jù)和政策建議。

二、數(shù)據(jù)選取及模型構(gòu)建

1. 數(shù)據(jù)選取及描述

為探究技術(shù)創(chuàng)新對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的非線性影響特征，本文選取中國(guó)各省市（自治區(qū)）以1990年為基期的定基CPI調(diào)整后的實(shí)際GDP的自然對(duì)數(shù)作為解釋變量；考慮到從投入角度度量技術(shù)創(chuàng)新的指標(biāo)（如研究與實(shí)驗(yàn)發(fā)展經(jīng)費(fèi)內(nèi)部支出、新產(chǎn)品開(kāi)發(fā)經(jīng)費(fèi)支出、研究與實(shí)驗(yàn)發(fā)展人員全時(shí)當(dāng)量、科學(xué)家和工程師人數(shù)等）對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響存在滯后效應(yīng)，本文選取對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)影響作用基本是同期的技術(shù)市場(chǎng)成交額指標(biāo)從產(chǎn)出角度度量各省市（自治區(qū)）的技術(shù)創(chuàng)新水平，將技術(shù)市場(chǎng)成交額的自然對(duì)數(shù)作為解釋變量和門限變量；控制變量除投資（固定資產(chǎn)投資與GDP的比率）和勞動(dòng)人口（從業(yè)人員數(shù)的自然對(duì)數(shù)）外，還考慮了凈出口對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響，因此將凈出口與GDP的比率也作為控制變量納入模型。本文樣本數(shù)據(jù)均來(lái)源于《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》以及各省市統(tǒng)計(jì)年鑒，受到技術(shù)市場(chǎng)成交額數(shù)據(jù)可獲得樣本長(zhǎng)度以及其在西藏自治區(qū)數(shù)據(jù)缺失的限制，本文選取中國(guó)除西藏自治區(qū)以外的30個(gè)省市（自治區(qū)）1997—2014年的年度數(shù)據(jù)作為分析樣本。各變量的描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 1997—2014年各變量的描述性統(tǒng)計(jì)

2. 面板平滑門限回歸模型的構(gòu)建

為深入探究技術(shù)創(chuàng)新對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)影響可能存在的非線性特征，選用能夠處理面板數(shù)據(jù)非線性問(wèn)題的模型成為本文的技術(shù)重點(diǎn)。Hansen（1999）提出的面板門限回歸模型（PTR）為解決上述問(wèn)題奠定了重要基礎(chǔ){24}，該模型通過(guò)設(shè)定門限將樣本劃分為不同區(qū)制，不同區(qū)制的回歸系數(shù)存在顯著差異，從而實(shí)現(xiàn)了對(duì)面板數(shù)據(jù)非線性影響關(guān)系的識(shí)別。但PTR模型中區(qū)制的轉(zhuǎn)換是瞬間突變的，而在經(jīng)濟(jì)現(xiàn)實(shí)中平滑過(guò)渡較跳躍式轉(zhuǎn)變而言更加常見(jiàn)。為克服這一問(wèn)題，本文采用Gonzalez et al.（2005）提出的面板平滑門限回歸模型（PSTR）考察技術(shù)創(chuàng)新對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的非線性影響{25}。該模型假定回歸系數(shù)是某一外生變量的連續(xù)函數(shù)（稱之為轉(zhuǎn)化函數(shù)），通過(guò)該函數(shù)的不同取值將樣本劃分為不同的區(qū)制，同時(shí)實(shí)現(xiàn)不同區(qū)制之間回歸系數(shù)的連續(xù)平滑轉(zhuǎn)變。本文構(gòu)建的PSTR模型形式如下：

Yit=αi+β1X1it+β2X2it+β3X3it+β4X4it+■（β■■ X1it+β■■X2it+β■■X3it+β■■X4it）Γk（X1it；·）+εit（1）

Γk（X1it；Υk，X1■■）={1+exp[-rk■（X1it-X1■■）]}-1（2）

其中，被解釋變量Y為實(shí)際GDP的自然對(duì)數(shù)，X1it至X4it分別為技術(shù)市場(chǎng)成交額的自然對(duì)數(shù)、固定資產(chǎn)投資與GDP的比率、從業(yè)人員數(shù)的自然對(duì)數(shù)以及凈出口與GDP的比率；αi代表各省份的固定效應(yīng)，β和βk分別表示線性部分和非線性部分的系數(shù)；Γk（k=1，…K）為轉(zhuǎn)換函數(shù)，參照大多數(shù)文獻(xiàn)的做法，本文將其設(shè)定為logistic型，r為轉(zhuǎn)換函數(shù)個(gè)數(shù)；X1為待估位置參數(shù)，m為位置參數(shù)個(gè)數(shù)，r為平滑參數(shù)，該參數(shù)將決定不同區(qū)制之間平滑轉(zhuǎn)換的速度；εit為隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)。

在上述模型設(shè)定下，技術(shù)創(chuàng)新對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響系數(shù)可表示為：

δit=β1+■β■■ Γk（X1it；·）+■（β■■X1it+β■■X2it+β■■X3it+β■■X4it）■（3）

三、實(shí)證結(jié)果及分析

由于非線性模型具有動(dòng)態(tài)性和復(fù)雜性，因此在對(duì)PSTR模型進(jìn)行估計(jì)之前對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行非線性特征檢驗(yàn)以及模型相關(guān)參數(shù)的設(shè)定是十分必要的；若檢驗(yàn)結(jié)果表明樣本數(shù)據(jù)顯著存在非線性特征，則應(yīng)選擇適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)換函數(shù)并對(duì)模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì)；最后，對(duì)所估計(jì)的模型進(jìn)行評(píng)價(jià)。本文中的假設(shè)檢驗(yàn)和模型估計(jì)均由MATLAB軟件完成。

1. 模型的非線性檢驗(yàn)

首先，本文對(duì)面板數(shù)據(jù)是否具有非線性特征進(jìn)行檢驗(yàn)。其中，檢驗(yàn)的原假設(shè)（H0：r=0）表示系統(tǒng)不存在機(jī)制轉(zhuǎn)換，此時(shí)使用線性模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì)是合理的；而備擇假設(shè)（H1：r=1）則表示有必要使用非線性模型。為保證檢驗(yàn)結(jié)果的穩(wěn)健性，本文選取LM、LMF和LRT三個(gè)統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)技術(shù)進(jìn)步對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響是否具有非線性特征，檢驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

表2 PSTR模型的非線性特征檢驗(yàn)結(jié)果

由表2所列示的統(tǒng)計(jì)量計(jì)算結(jié)果和P值可知，無(wú)論假定位置參數(shù)的個(gè)數(shù)是1個(gè)還是2個(gè)（m=1或m=2），三個(gè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量均在1%的顯著性水平下拒絕了模型為線性的原假設(shè)，即數(shù)據(jù)具有明顯的非線性特征，使用PSTR模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì)具有合理性且模型至少存在一個(gè)轉(zhuǎn)換函數(shù)。

其次，在非線性檢驗(yàn)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步對(duì)模型的誤差項(xiàng)進(jìn)行“剩余非線性檢驗(yàn)”也是十分必要的，這將有助于檢驗(yàn)?zāi)Ｐ痛嬖谝粋€(gè)轉(zhuǎn)換函數(shù)（H0：r=1）還是至少存在兩個(gè)轉(zhuǎn)換函數(shù)（H1：r=2）。若剩余非線性檢驗(yàn)又一次拒絕原假設(shè)，則需要進(jìn)一步對(duì)H0：r=2和H1：r=2加以檢驗(yàn)，直到接受原假設(shè)并確定轉(zhuǎn)換函數(shù)個(gè)數(shù)為止。模型的剩余非線性特征檢驗(yàn)結(jié)果如表3所示。

表3 PSTR模型的剩余非線性特征檢驗(yàn)結(jié)果

表3中的剩余非線性檢驗(yàn)結(jié)果表明，無(wú)論將位置參數(shù)設(shè)置為1還是2（m=1或m=2），三個(gè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量均無(wú)法拒絕模型存在一個(gè)轉(zhuǎn)換函數(shù)的原假設(shè)，即將本文構(gòu)建的PSTR模型的轉(zhuǎn)換函數(shù)個(gè)數(shù)設(shè)定為1是合理的。

2. 確定位置參數(shù)個(gè)數(shù)的檢驗(yàn)

現(xiàn)有文獻(xiàn)中，將位置參數(shù)的個(gè)數(shù)m設(shè)置為1或2的做法比較常見(jiàn)，為合理確定本文構(gòu)建的PSTR模型的最優(yōu)位置參數(shù)個(gè)數(shù)，將r設(shè)定為1，分別在m=1和m=2兩種情況下對(duì)模型進(jìn)行估計(jì)，并通過(guò)比較兩種情況下AIC和BIC的大小確定位置參數(shù)的最優(yōu)個(gè)數(shù)，見(jiàn)表4。

由表4可知，m=1、r=1組合無(wú)論是AIC還是BIC的值均小于m=2、r=1的組合，即將模型位置參數(shù)的最優(yōu)個(gè)數(shù)確定為1是合理的。

表4 位置參數(shù)個(gè)數(shù)的確定

上述檢驗(yàn)結(jié)果表明：本文所需的面板數(shù)據(jù)具有顯著的非線性特征，線性模型難以擬合其變化，構(gòu)建非線性模型是十分必要的；非線性模型的最優(yōu)轉(zhuǎn)換函數(shù)個(gè)數(shù)為1；最優(yōu)位置參數(shù)的個(gè)數(shù)也為1。綜上，本文將建立存在一個(gè)轉(zhuǎn)換函數(shù)以及一個(gè)位置參數(shù)（即兩個(gè)區(qū)制）的PSTR模型來(lái)描述技術(shù)創(chuàng)新對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)影響的非線性特征。

3. 模型參數(shù)的估計(jì)結(jié)果及分析

考慮到PSTR模型是非線性模型，且含有未識(shí)別的平滑參數(shù)和位置參數(shù)，本文采用非線性最小二乘法（NLS）對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，估計(jì)結(jié)果如表5所示。

表5所示的估計(jì)結(jié)果顯示，除凈出口與GDP的比率這一項(xiàng)的非線性部分的系數(shù)β14之外，其他參數(shù)的估計(jì)結(jié)果在5%的顯著性水平下均顯著不為0。同時(shí)，各變量線性部分系數(shù)與非線性部分系數(shù)均存在顯著差異，表明技術(shù)創(chuàng)新、固定資產(chǎn)投資、從業(yè)人員數(shù)以及凈出口對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響均存在明顯的兩區(qū)制非線性轉(zhuǎn)換特征，這也進(jìn)一步驗(yàn)證了本文以技術(shù)創(chuàng)新作為門限變量構(gòu)建PSTR模型探究技術(shù)創(chuàng)新對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)影響的非線性特征的合理性。發(fā)生非線性轉(zhuǎn)換的位置參數(shù)的估計(jì)值為3.8055，表明模型的門限值為3.8055。其中，技術(shù)創(chuàng)新位于低區(qū)制（c≤3.8055）的樣本個(gè)數(shù)為374個(gè)，約占整個(gè)樣本的69.26%；位于高區(qū)制（c>3.8055）的樣本個(gè)數(shù)則為166個(gè)，約占整個(gè)樣本的30.74%。平滑參數(shù)的估計(jì)值為3.1241，表明轉(zhuǎn)換函數(shù)在0—1之間平滑轉(zhuǎn)移，圖1（橫坐標(biāo)為技術(shù)進(jìn)步，縱坐標(biāo)為平滑轉(zhuǎn)移函數(shù)值）描繪了平滑轉(zhuǎn)移函數(shù)的變動(dòng)。

圖3 函數(shù)圖

從模型中各變量的估計(jì)系數(shù)來(lái)看，在低區(qū)制（c≤3.8055）下，技術(shù)創(chuàng)新對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響系數(shù)為0.1259，而在高區(qū)制（c>3.8055）下這一系數(shù)為0.3233（0.1259+0.1974）。這意味著技術(shù)創(chuàng)新對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)存在顯著的正向促進(jìn)作用，且在技術(shù)創(chuàng)新水平較低時(shí)這種正向促進(jìn)作用也較低，而在技術(shù)創(chuàng)新超過(guò)一定水平時(shí)，其對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的促進(jìn)作用也表現(xiàn)出較為明顯的提高，這也充分證明了技術(shù)創(chuàng)新與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的確存在非線性關(guān)系。

為更加清晰地了解技術(shù)創(chuàng)新對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的非線性影響系數(shù)如何隨技術(shù)創(chuàng)新水平的變化而變化，本文進(jìn)一步根據(jù)模型估計(jì)結(jié)果和原始數(shù)據(jù)繪制了如圖2所示的散點(diǎn)圖和圖3所示的函數(shù)圖，兩圖的橫坐標(biāo)均為技術(shù)創(chuàng)新水平，縱坐標(biāo)均為技術(shù)創(chuàng)新對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響系數(shù)。

圖2描繪的散點(diǎn)圖中的數(shù)據(jù)點(diǎn)為30個(gè)省市（及自治區(qū)）18年間的全部數(shù)據(jù)。由圖2所示的散點(diǎn)圖可知：當(dāng)技術(shù)創(chuàng)新水平低于2時(shí)，技術(shù)創(chuàng)新水平的提高基本不會(huì)改變其對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響；當(dāng)技術(shù)創(chuàng)新水平上升至6以上時(shí)，其對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響作用再次表現(xiàn)為穩(wěn)定的正向影響，但這種影響作用與技術(shù)創(chuàng)新水平低于2時(shí)的影響相比顯著增大；而當(dāng)技術(shù)創(chuàng)新水平處于2至6之間時(shí)，技術(shù)創(chuàng)新水平與其對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響系數(shù)之間的關(guān)系并不明確。在技術(shù)創(chuàng)新處于中等水平時(shí)，各省市（自治區(qū)）技術(shù)創(chuàng)新對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)程度表現(xiàn)出顯著差異的原因可能在于不同省市（自治區(qū)）所處的地理位置、擁有的資源稟賦以及享受的發(fā)展政策均有所不同，其技術(shù)創(chuàng)新水平與經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的匹配程度、技術(shù)創(chuàng)新轉(zhuǎn)化為經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的渠道與途徑，以及除技術(shù)創(chuàng)新外其他影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的要素投入水平也存在顯著差異，這些可能原因都將導(dǎo)致技術(shù)創(chuàng)新水平提高與其對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)影響程度的關(guān)系不明確。

為盡可能排除其他因素的干擾，本文進(jìn)一步將散點(diǎn)圖中的固定資產(chǎn)投資、從業(yè)人員數(shù)和凈出口序列參數(shù)固定為其各自的平均值，繪制出如圖3所示的描述技術(shù)創(chuàng)新對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響系數(shù)變動(dòng)情況的函數(shù)圖。函數(shù)圖顯示，當(dāng)技術(shù)創(chuàng)新水平低于3時(shí)，技術(shù)創(chuàng)新水平的提高將不會(huì)改變其對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響系數(shù)，即技術(shù)創(chuàng)新對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響始終保持在一個(gè)較低的正向水平；當(dāng)技術(shù)創(chuàng)新水平介于3和3.8055之間時(shí)，技術(shù)創(chuàng)新水平的增加將在一定程度上導(dǎo)致其對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)促進(jìn)作用的降低，這種影響作用將在技術(shù)創(chuàng)新水平為3.8055時(shí)降到最低水平；當(dāng)技術(shù)創(chuàng)新進(jìn)一步提高到3.8055與6之間時(shí)，技術(shù)創(chuàng)新對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的促進(jìn)作用將隨著技術(shù)創(chuàng)新水平的提高顯著快速增加，并在技術(shù)創(chuàng)新水平達(dá)到6左右時(shí)增加到極大水平；當(dāng)技術(shù)創(chuàng)新進(jìn)一步增加至6以上，其對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響作用將保持極大水平不變，即技術(shù)創(chuàng)新對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的正向促進(jìn)作用不再隨技術(shù)創(chuàng)新水平的提高而提高。

由此可見(jiàn)，3.8055是技術(shù)創(chuàng)新的最不經(jīng)濟(jì)水平，當(dāng)技術(shù)創(chuàng)新處于這一水平時(shí)，其對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響作用達(dá)到極小值，隨著技術(shù)創(chuàng)新逐漸超過(guò)這一水平，其對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的促進(jìn)作用也隨之上升。因此在技術(shù)創(chuàng)新水平處于3至4之間時(shí)，應(yīng)努力增加技術(shù)創(chuàng)新的要素投入，使其水平快速越過(guò)3.8055這一最不經(jīng)濟(jì)規(guī)模，從而減小技術(shù)創(chuàng)新要素的投入產(chǎn)出比；當(dāng)技術(shù)創(chuàng)新水平增加到6左右時(shí)，技術(shù)創(chuàng)新對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的正向促進(jìn)作用達(dá)到極大，即在資源有限、創(chuàng)新投入要素受到約束的情況下，將技術(shù)創(chuàng)新水平提高到6便已能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的極大促進(jìn)效應(yīng)，可將資源用于其他用途以通過(guò)其他渠道進(jìn)一步助推經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。

在上述模型估計(jì)結(jié)果的基礎(chǔ)上，為進(jìn)一步考察技術(shù)創(chuàng)新與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的非線性關(guān)系，本文進(jìn)一步模擬了固定資產(chǎn)投資、從業(yè)人員數(shù)和凈出口水平對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)影響的技術(shù)創(chuàng)新門限效應(yīng)，如圖4-6所示。其中橫坐標(biāo)與前文圖1—3一樣表示技術(shù)創(chuàng)新水平，縱坐標(biāo)為各因素對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響大小。

圖6 凈出口

圖4—6表明，在技術(shù)創(chuàng)新水平處于3.8055附近時(shí)，固定資產(chǎn)投資、從業(yè)人員數(shù)以及凈出口對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響均發(fā)生了區(qū)制轉(zhuǎn)換，即以技術(shù)創(chuàng)新水平為門限，其他三種要素對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響同樣呈現(xiàn)出了顯著的非線性特征。具體而言，固定資產(chǎn)投資對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響系數(shù)由區(qū)制轉(zhuǎn)換之前的2.1966降至區(qū)制轉(zhuǎn)移后的0.4656，其對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的促進(jìn)作用隨著技術(shù)創(chuàng)新水平越過(guò)門限值呈現(xiàn)出大幅度降低，即伴隨著技術(shù)創(chuàng)新水平超過(guò)門限值，固定資產(chǎn)投資不再是促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的主要因素；與固定資產(chǎn)投資對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響作用在門限值左右發(fā)生的變化類似，凈出口對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響隨著技術(shù)創(chuàng)新水平跨過(guò)門限值也表現(xiàn)為顯著降低的非線性特征，但其下降幅度較小，由區(qū)制轉(zhuǎn)換前的0.8583降至區(qū)制轉(zhuǎn)換后的0.5402；而與固定資產(chǎn)投資與凈出口對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)影響的非線性轉(zhuǎn)換方向相反，從業(yè)人員數(shù)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響隨著技術(shù)創(chuàng)新水平跨越門限值而增大，由區(qū)制轉(zhuǎn)換之前的1.4792上升至區(qū)制轉(zhuǎn)換之后的1.5312，即凈出口對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的促進(jìn)作用在一定程度上有所提高。

將圖4—6所示的固定資產(chǎn)投資、從業(yè)人員數(shù)和凈出口對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)影響隨技術(shù)創(chuàng)新水平跨越門限發(fā)生的非線性變化情況與圖3所示的技術(shù)創(chuàng)新對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的作用系數(shù)在門限附近變動(dòng)的函數(shù)圖結(jié)合起來(lái)分析發(fā)現(xiàn)：當(dāng)技術(shù)創(chuàng)新水平處于低區(qū)制（c≤3.8055）時(shí)，固定資產(chǎn)投資（系數(shù)為2.1966）是促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的主要推動(dòng)力，從業(yè)人員數(shù)（系數(shù)為1.4792）以及凈出口（系數(shù)為0.8583）對(duì)促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)也具有重要作用，而技術(shù)創(chuàng)新（系數(shù)為0.1259）對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的推動(dòng)作用較小；隨著技術(shù)發(fā)展水平進(jìn)一步提高到門限值附近（3.8055

四、研究結(jié)論與建議

本文以我國(guó)1997—2014年的省際面板數(shù)據(jù)為樣本，以實(shí)際GDP的自然對(duì)數(shù)為被解釋變量，以技術(shù)市場(chǎng)成交額表示的技術(shù)創(chuàng)新為門限變量和解釋變量，以固定資產(chǎn)投資與GDP的比率、從業(yè)人員數(shù)的自然對(duì)數(shù)和凈出口與GDP的比率為控制變量構(gòu)建面板平滑門限回歸模型（PSTR），考察了我國(guó)技術(shù)創(chuàng)新對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)影響作用隨技術(shù)發(fā)展水平的不同所呈現(xiàn)的非線性特征，以及除技術(shù)創(chuàng)新外的其他要素對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)影響的技術(shù)創(chuàng)新效應(yīng)。模型的檢驗(yàn)結(jié)果表明，技術(shù)創(chuàng)新對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響作用存在顯著的非線性特征，模型自適應(yīng)選擇的轉(zhuǎn)換函數(shù)個(gè)數(shù)與位置參數(shù)個(gè)數(shù)均為1。位置參數(shù)的估計(jì)值為3.8055，平滑參數(shù)的估計(jì)值為3.1241，表明各要素對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的促進(jìn)作用在技術(shù)創(chuàng)新水平為3.8055附近發(fā)生非線性平滑轉(zhuǎn)移。

為更加直觀分析，我們將模型中的控制變量固定為其各自的平均值，繪制出技術(shù)創(chuàng)新對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響系數(shù)隨技術(shù)創(chuàng)新水平發(fā)生非線性轉(zhuǎn)換的函數(shù)圖，結(jié)果表明盡管技術(shù)創(chuàng)新對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)始終表現(xiàn)為正向促進(jìn)作用，但這種促進(jìn)作用的大小隨著技術(shù)創(chuàng)新水平的不同呈現(xiàn)出顯著的非線性特征。具體而言，在技術(shù)創(chuàng)新處于較低水平時(shí)，其對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的正向促進(jìn)作用較?。浑S著技術(shù)創(chuàng)新的發(fā)展及其水平的不斷提高，在門限值3.8055附近，技術(shù)創(chuàng)新對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的正向促進(jìn)作用近似呈現(xiàn)為U型，在門限值處達(dá)到最不經(jīng)濟(jì)水平并在跨越門限值之后快速大幅上升；而當(dāng)技術(shù)創(chuàng)新達(dá)到高水平（達(dá)到6及其以上）時(shí)，其對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的促進(jìn)作用不再隨其自身水平的提高而進(jìn)一步增大。因此，在創(chuàng)新要素投入（如R&D;經(jīng)費(fèi)、R&D;人員等）極為有限時(shí)應(yīng)將技術(shù)創(chuàng)新水平控制在3以下，避免其進(jìn)入不經(jīng)濟(jì)規(guī)模范圍；而當(dāng)創(chuàng)新要素投入較為充足時(shí)，則應(yīng)通過(guò)加大投入使技術(shù)創(chuàng)新迅速跨越門限值，實(shí)現(xiàn)技術(shù)創(chuàng)新對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)促進(jìn)作用的快速上升；當(dāng)技術(shù)創(chuàng)新達(dá)到6及以上時(shí)，可視促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的各投入要素的稀缺情況酌情將用于促進(jìn)技術(shù)創(chuàng)新的人力和物力等轉(zhuǎn)投其他要素，原因在于此時(shí)繼續(xù)增加投入促進(jìn)技術(shù)創(chuàng)新已難以繼續(xù)提高其對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響作用，此時(shí)轉(zhuǎn)而將要素投入至其他稀缺以及對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)促進(jìn)作用更為顯著的領(lǐng)域更為合理。

在此基礎(chǔ)上，本文進(jìn)一步考察了固定資產(chǎn)投資、從業(yè)人員數(shù)以及凈出口對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)影響的技術(shù)創(chuàng)新效應(yīng)，并將其與前文技術(shù)創(chuàng)新經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)效應(yīng)的非線性特征進(jìn)行對(duì)比發(fā)現(xiàn)：一方面，從技術(shù)創(chuàng)新水平跨越門限前后各要素對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)影響作用的變動(dòng)方向來(lái)看，技術(shù)創(chuàng)新和從業(yè)人員數(shù)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的促進(jìn)作用表現(xiàn)為較為顯著的上升，而固定資產(chǎn)投資和凈出口的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)效應(yīng)則顯著下降；另一方面，從技術(shù)創(chuàng)新水平跨越門限前后各要素對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)影響作用的大小來(lái)看，當(dāng)技術(shù)創(chuàng)新水平低于門限值時(shí)，固定資產(chǎn)投資是推動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的第一動(dòng)力，從業(yè)人員數(shù)和凈出口的促進(jìn)作用次之，技術(shù)創(chuàng)新對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的推動(dòng)作用較小，而當(dāng)技術(shù)創(chuàng)新水平高于門限值時(shí)，固定資產(chǎn)投資不再是促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的主要推動(dòng)力，從業(yè)人員數(shù)取而代之成為對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)影響最大的要素，此時(shí)凈出口、固定資產(chǎn)投資以及技術(shù)創(chuàng)新對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的促進(jìn)作用盡管不如從業(yè)人員數(shù)，但仍處于重要地位。因此，在技術(shù)創(chuàng)新發(fā)展的不同階段，要根據(jù)影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的各要素對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)促進(jìn)作用大小的不同合理配置資源，這對(duì)于實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)健康發(fā)展而言是極為必要的。在技術(shù)創(chuàng)新水平短時(shí)間內(nèi)無(wú)法跨越門限值時(shí)，應(yīng)充分發(fā)揮固定資產(chǎn)投資對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的顯著促進(jìn)作用；而在技術(shù)創(chuàng)新水平有能力快速跨越門限值時(shí)，轉(zhuǎn)而按照從業(yè)人員數(shù)為主力，包括技術(shù)創(chuàng)新在內(nèi)的其他要素維穩(wěn)的目標(biāo)配置稀缺的資源和要素。

注釋：

① A. Smith， E. Cannam， An Inquiry into the Nature and Causes of the Wealth of Nations， Journal of the Early Republic， 2014， 35（25）， pp.115-126.

② J. A. Schumpeter， The Theory of Economic Development， Oxford University Press， 1912， pp.25-75.

③ R. M. Solow， A Contribution to the Theory of Economic Growth， The Quarterly Journal of Economics， 1956， 70（1）， pp.65-94.

④ R. M. Solow， Technical Change and the Aggregate Production Function， Review of Economics & Statistics， 1957， 39（3）， pp.554-562.

⑤ K. J. Arrow， The Economic Implications of Learning by Doing， The Review of Economic Studies， 1962， 29（3）， pp.155-173.

⑥ E. F. Denison， Accounting for United States Economic Growth， The Brooking Institution， 1974.

⑦ P. M. Romer， Increasing Returns and Long-Run Growth， Journal of Political Economy， 1986， 94（5）， pp.1002-1037.

⑧ R. E. Lucas， On the Mechanics of Economic Development， Journal of Monetary Economics， 1988， 22（1）， pp.3-42.

⑨ C. Freeman， L. Soete， The Economics of Industrial Innovation， Psychology Press， 1997， pp.56-63.

⑩ 傅家驥：《技術(shù)創(chuàng)新學(xué)》，清華大學(xué)出版社1998年版，第55—98頁(yè)。

{11} 吳傳清、劉方池：《技術(shù)創(chuàng)新對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響》，《科技進(jìn)步與對(duì)策》2003年第4期。

{12} 莊子銀：《企業(yè)家精神、持續(xù)技術(shù)創(chuàng)新和長(zhǎng)期經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的微觀機(jī)制》，《世界經(jīng)濟(jì)》2005年第12期。

{13} 黃智淋、俞培果：《近年技術(shù)創(chuàng)新對(duì)我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響研究——基于面板數(shù)據(jù)模型分析》，《科技管理研究》2007年第5期。

{14} 吳曉波、張超群、竇偉：《我國(guó)轉(zhuǎn)型經(jīng)濟(jì)中技術(shù)創(chuàng)新與經(jīng)濟(jì)周期關(guān)系研究》，《科研管理》2011年第1期。

{15} 李苗苗、肖洪鈞、趙爽：《金融發(fā)展、技術(shù)創(chuàng)新與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系研究——基于中國(guó)的省市面板數(shù)據(jù)》，《中國(guó)管理科學(xué)》2015年第2期。

{16} 王婷、孫斌棟：《技術(shù)創(chuàng)新在城市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中的作用》，《城市問(wèn)題》2015年第2期。

{17} 趙明：《技術(shù)進(jìn)步對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)貢獻(xiàn)的分析思考》，《當(dāng)代財(cái)經(jīng)》1998年第8期。

{18} M. F. Morales， Research Policy and Endogenous Growth， Spanish Economic Review， 2004， 6（3）， pp.179-209.

{19} 殷林森、胡文偉、李湛：《我國(guó)科技投入與產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)聯(lián)性研究》，《中國(guó)軟科學(xué)》2007年第11期。

{20} 姜秀娟、趙峰：《我國(guó)科技投入與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的T型關(guān)聯(lián)度分析》，《科技進(jìn)步與對(duì)策》2010年第11期。

{21} 馬大勇：《我國(guó)技術(shù)創(chuàng)新與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)關(guān)系的實(shí)證分析》，《蘭州學(xué)刊》2013年第11期。

{22} 徐婧：《出口技術(shù)結(jié)構(gòu)升級(jí)的制約因素與政策建議———以山東為例》，《理論學(xué)刊》2016年第2期。

{23} 宗剛、高瑀：《區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與技術(shù)創(chuàng)新內(nèi)生性研究——基于2003—2014年中國(guó)省域面板數(shù)據(jù)分析》，《河北經(jīng)貿(mào)大學(xué)學(xué)報(bào)》2017年第2期。

{24} B. E. Hansen， Threshold Effects in Non-Dynamic Panels： Estimation， Testing and Inference， Journal of Econometrics， 1999， 93（2）， pp.345-368.

{25} A. Gonzalez， T. Terasvirta， D. V. Dijk， Panel Smooth Transition Regression Models， Working Paper Series in Economic and Finance， 2005， No.6041.

作者簡(jiǎn)介：劉禹君，吉林財(cái)經(jīng)大學(xué)亞泰工商管理學(xué)院講師，吉林長(zhǎng)春130017；劉雅君，吉林省社會(huì)科學(xué)院助理研究員，吉林長(zhǎng)春，130012。