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    四輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車行駛狀態(tài)估計(jì)

    2016-10-14 00:06:31師合迪段敏
    科學(xué)與財(cái)富 2016年28期
    關(guān)鍵詞:非線性

    師合迪+段敏

    摘 要:在易于獲得四輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩的基礎(chǔ)上,應(yīng)用模糊自適應(yīng)卡爾曼濾波和擴(kuò)展卡爾曼濾波理論,介紹一種對(duì)車輛行駛狀態(tài)進(jìn)行估計(jì)的控制算法。利用非線性三自由度車輛模型采集縱向加速度、側(cè)向加速度和橫擺角速度等低成本信息,通過(guò)該算法實(shí)時(shí)地估計(jì)汽車在行駛過(guò)程中的縱向車速、側(cè)向車速和質(zhì)心側(cè)偏角,且通過(guò)半實(shí)物聯(lián)合仿真試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。硬件在環(huán)仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,應(yīng)用該算法能夠有效地估計(jì)出車輛的縱向車速、側(cè)向車速和質(zhì)心側(cè)偏角。

    關(guān)鍵詞:汽車行駛狀態(tài);狀態(tài)參數(shù)估計(jì);擴(kuò)展自適應(yīng)卡爾曼濾波;非線性

    1 前言

    較于傳統(tǒng)汽車而言,四輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車的四輪驅(qū)動(dòng)力矩可以獨(dú)立控制,且轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速容易測(cè)得[1]。因此,在穩(wěn)定性、主動(dòng)安全以及節(jié)能方面,它都具有顯著的控制效果。然而,四輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車能實(shí)現(xiàn)整車良好控制的前提條件是其控制系統(tǒng)可以實(shí)時(shí)、準(zhǔn)確地估計(jì)車輛的行駛狀態(tài)參數(shù)。

    卡爾曼濾波( Kalman Filter , KF)算法在線估計(jì)車輛行駛狀態(tài),是一種能有效解決上述問(wèn)題的方法,但KF僅僅適用于基本的線性系統(tǒng)的信號(hào)估計(jì)[2]。擴(kuò)展卡爾曼濾波(Extended Kalman Filter , EKF)算法是一種適用于非線性系統(tǒng)的無(wú)偏、最小方差估計(jì)[3]。然而,EKF算法必須要獲得系統(tǒng)噪聲和觀測(cè)噪聲準(zhǔn)確的先驗(yàn)統(tǒng)計(jì)特性,否則會(huì)引起估計(jì)精度降低,終導(dǎo)致濾波發(fā)散。

    因此,針對(duì)EKF算法的缺陷,采用一種改進(jìn)的自適應(yīng)EKF算法。利用該算法對(duì)汽車的縱向速度、側(cè)向車速和質(zhì)心側(cè)偏角進(jìn)行估計(jì)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,該算法的運(yùn)算實(shí)時(shí)性較好,且估計(jì)效果也比較理想。

    2 非線性汽車動(dòng)力學(xué)模型

    在簡(jiǎn)單的線性二自由度車輛模型[4]基礎(chǔ)上,引入一個(gè)縱向車速自由度,就搭建成本文所采用的車輛模型,其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

    根據(jù)圖1所示汽車模型建立其狀態(tài)方程:

    其量測(cè)方程為:

    上式中: a、b分別為電動(dòng)汽車質(zhì)心到其前軸和后軸的距離,a = 1.04 m,b= 1.56 m;γ為橫擺角速度,rad/ s;β為質(zhì)心側(cè)偏角,rad;u為縱向車速,m/s;前軸等效側(cè)偏剛度k1 = - 95461 N/ rad;后軸等效側(cè)偏剛度k2 = - 100001 N/ rad;繞z軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Iz = 2031.4 kg.m;車輛質(zhì)量m= 1182 kg;δ為前輪轉(zhuǎn)角,rad;ax為縱向加速度,m/ s2;ay為側(cè)向加速度,m/ s2 。

    3 擴(kuò)展自適應(yīng)卡爾曼濾波

    擴(kuò)展自適應(yīng)卡爾曼濾波(Extended Adaptive Kalman Filter , EAKF),是利用自適應(yīng)卡爾曼濾波AKF濾波穩(wěn)定的特點(diǎn),來(lái)解決EKF由于系統(tǒng)參數(shù)不確定所導(dǎo)致的濾波發(fā)散的問(wèn)題。

    3.1 擴(kuò)展卡爾曼濾波

    EKF算法,在獲取系統(tǒng)的狀態(tài)方程、量測(cè)方程、白噪聲激勵(lì)以及量測(cè)誤差的統(tǒng)計(jì)特性等信息的基礎(chǔ)上,將非線性函數(shù)在其最佳估計(jì)點(diǎn)附近進(jìn)行泰勒展開(kāi),且舍棄高階分量,使非線性模型簡(jiǎn)單線性化,能夠廣泛地應(yīng)用于各種非線性系統(tǒng)[5]。EKF的具體算法如下:

    (1)系統(tǒng)的狀態(tài)方程和量測(cè)方程

    式中:xk為系統(tǒng)的狀態(tài)變量;yk為量測(cè)輸出;uk為控制變量;wk為系統(tǒng)激勵(lì)噪聲,vk為量測(cè)噪聲,Qk 、Rk分別為其協(xié)方差。

    (2)濾波器的初始化

    (3)狀態(tài)估計(jì)和估計(jì)誤差協(xié)方差的時(shí)間更新

    式中,F(xiàn)k-1為狀態(tài)方程f對(duì)狀態(tài)變量x求偏導(dǎo)的雅可比矩陣,Lk-1為狀態(tài)方程f對(duì)參數(shù)w求偏導(dǎo)的雅可比矩陣。

    (4)狀態(tài)估計(jì)的量測(cè)更新和估計(jì)誤差協(xié)方差的更新

    其中,Hk為量測(cè)方程h對(duì)狀態(tài)變量x求偏導(dǎo)的雅可比矩陣,Mk為量測(cè)方程h對(duì)參數(shù)v求偏導(dǎo)的雅可比矩陣。

    將該車輛模型的狀態(tài)方程(1)和量測(cè)方程(2)代入上述的EKF濾波流程。其中,該系統(tǒng)的狀態(tài)變量xk=[γ,β,u]T,量測(cè)輸出變量yk=[ay],控制變量uk=[δ,ax]T。

    3.2 改進(jìn)濾波算法

    新息[6]可認(rèn)為是包含了新的信息量測(cè)的一部分,因此被用于更新?tīng)顟B(tài)估計(jì)。新息rk由以下方程表示

    EKF是在先驗(yàn)估計(jì)值的基礎(chǔ)上,利用新息rk、卡爾曼濾波增益Kk進(jìn)行在線調(diào)節(jié)和修正??蓪ⅲ?)中的噪聲模型改寫為:

    其中,Q和R為初始的噪聲協(xié)方差;ak和bk為在線調(diào)整權(quán)值。那么,式(5)中的狀態(tài)誤差協(xié)方差時(shí)間更新方程和式(6)中的濾波增益方程分別可改寫為:

    由于觀測(cè)信息的可靠程度是漸進(jìn)變化的,因此通過(guò)模糊隸屬度函數(shù)將這兩個(gè)置信度模糊化。將其作為模糊輸入變量,同時(shí)將ak和bk作為模糊輸出變量,則基于模糊邏輯對(duì)新息和噪聲模型建立的卡爾曼濾波結(jié)構(gòu),如圖2所示。通過(guò)新息統(tǒng)計(jì)特性的變化,在線監(jiān)測(cè)濾波器的穩(wěn)定性。當(dāng)其穩(wěn)定性遭到破壞時(shí),可以選取適當(dāng)?shù)腶k和bk,改變系統(tǒng)噪聲、觀測(cè)噪聲的權(quán)重。這樣就可以對(duì)觀測(cè)信息的可信和利用程度進(jìn)行調(diào)整,獲得更好的性能[7]。

    4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

    為了更好地驗(yàn)證估算車輛行駛狀態(tài)的擴(kuò)展自適應(yīng)卡爾曼濾波EAKF算法的準(zhǔn)確性,首先應(yīng)用CarSim RT與Simulink軟件建立車輛動(dòng)力學(xué)控制模型,如圖3所示。

    然后對(duì)該車輛動(dòng)力學(xué)控制模型編譯,將生成的實(shí)時(shí)仿真程序

    載入dSPACE實(shí)時(shí)仿真系統(tǒng)中。利用 ControlDesk,可以根據(jù)仿真試驗(yàn)時(shí)需要顯示的車輛仿真數(shù)據(jù)以及相應(yīng)的控制按鈕,在虛擬儀表庫(kù)中選擇相應(yīng)的儀表,并建立相關(guān)的數(shù)據(jù)連接[8],如圖4所示。

    該實(shí)驗(yàn)工況設(shè)置:車速為50km/h;狀態(tài)變量X0= [80/20,0,0,0,0,0,0,0,0,0, 0];路面附著系數(shù)為0.85;誤差協(xié)方差矩陣P0=eye(11)*10000;采樣時(shí)間間隔為0.02s;量測(cè)噪聲協(xié)方差矩陣R=eye(11)*0.001;過(guò)程噪聲協(xié)方差矩陣Q=eye(11)*2800。試驗(yàn)結(jié)果如下圖5所示。

    從圖5可以看出,在恒定車速高附著系數(shù)路面蛇形工況下,縱向車速的估計(jì)值在趨勢(shì)上基本與試驗(yàn)值相符合,且經(jīng)比較分析其誤差基本上控制在0.004以內(nèi);質(zhì)心側(cè)偏角的估計(jì)值與試驗(yàn)實(shí)際輸出值基本一致,且經(jīng)比較分析其誤差基本上控制在0.02之內(nèi);橫向車速的估計(jì)值跟蹤C(jī)arSim軟件輸出的側(cè)向車速實(shí)際值變化曲線,也有較好的跟著效果。

    由此可見(jiàn),基于模糊自適應(yīng)的擴(kuò)展卡爾曼濾波能較為準(zhǔn)確的估算出輪轂電機(jī)電動(dòng)汽車在高附著系數(shù)路面、恒定車速行駛狀態(tài)下的縱向車速、側(cè)向車速以及質(zhì)心側(cè)偏角。

    5 結(jié)論

    基于自適應(yīng)卡爾曼濾波AKF和擴(kuò)展卡爾曼濾波EKF理論,設(shè)計(jì)了一種對(duì)電動(dòng)汽車行駛狀態(tài)進(jìn)行估計(jì)的擴(kuò)展自適應(yīng)卡爾曼濾波EAKF算法,能夠根據(jù)方向盤轉(zhuǎn)角、縱向加速度、側(cè)向加速度和橫擺角速度等參數(shù)信息實(shí)現(xiàn)對(duì)車輛行駛狀態(tài)如縱向車速、側(cè)向車速和質(zhì)心側(cè)偏角的準(zhǔn)確估計(jì)。通過(guò)CarSim、Simulink和dSPACE軟件聯(lián)合進(jìn)行半實(shí)物仿真試驗(yàn),表明設(shè)計(jì)的擴(kuò)展自適應(yīng)卡爾曼濾波EAKF能夠較為準(zhǔn)確地估計(jì)出車輛的行駛狀態(tài)參數(shù)量,也說(shuō)明了其具有較好的適應(yīng)性和魯棒性。

    參考文獻(xiàn)

    [1] 宗新怡,李剛,鄧偉文.四輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車車速估計(jì)研究[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與制造,2013,(9):83.

    [2] 宋文堯,張牙.卡爾曼濾波[M].北京:科學(xué)出版社, 1991:57-59.

    [3] Simon Haykin.自適應(yīng)濾波器原理(第4版)[M].北京: 電子工業(yè)出版社,2003:91-93.

    [4] 余志生.汽車?yán)碚摚ǖ?版)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2004:116-118.

    [5] Welch G ,Bishop G. An introduction to the Kalman Filter[M]. Chapel Hill: University of North Carolina Press, 2006: 28-29.

    [6] Dan Simon. Optimal state estimation kalman —H∞ and nonlinear approaches[M]. Beijing: National Defense Industry Press, 2013:121-123.

    [7] Greg Welch ,Gary Bishop. Introduction to Kalman filter[J]. Department of Computer Science, University of North Carolina at Chapel Hill3,Chapel Hill, NC 27599-3175.

    作者簡(jiǎn)介:師合迪,男,漢族,就讀于遼寧工業(yè)大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院 電動(dòng)汽車關(guān)鍵技術(shù)。

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