淺談?wù)奂堅(jiān)谛W(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何中的應(yīng)用

張芳 吳紅生 劉朋

摘 要：“十二五”以來(lái)，政府提出“創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)發(fā)展”的口號(hào)鼓勵(lì)公眾的科學(xué)精神和創(chuàng)新意識(shí)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，“圖形與幾何”是重要的一部分，其能夠幫助學(xué)生形成良好的空間概念和推理能力。而折紙教學(xué)不僅可以作為幾何教學(xué)的輔助工具，即幫助學(xué)生形象地認(rèn)識(shí)到一些較為抽象的空間圖形，而且還是一種學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、探究數(shù)學(xué)、創(chuàng)新數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的載體。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；折紙；圖形與幾何；創(chuàng)新；探索；應(yīng)用

一、折紙?jiān)凇皥D形與幾何”的教學(xué)困境

折紙的數(shù)學(xué)教學(xué)功能依然沒(méi)有被廣大師生所認(rèn)知，折紙?jiān)跀?shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用依然不普及。

歸納起來(lái)，大致有：

（一）教學(xué)課時(shí)緊，而折紙與教材內(nèi)容相關(guān)不大，比較費(fèi)時(shí)間。

（二）師資缺乏，廣大師生沒(méi)有這方面的認(rèn)知，無(wú)人認(rèn)可，不被推廣。

（三）不利于低年級(jí)學(xué)生集中思想，高年級(jí)同學(xué)又覺(jué)得對(duì)問(wèn)題研究太復(fù)雜；時(shí)代性不強(qiáng)，展示能力不如計(jì)算機(jī)好。

二、折紙?jiān)凇皥D形與幾何”的教學(xué)難點(diǎn)

小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”主要是對(duì)物體、幾何體和平面圖形的初步認(rèn)識(shí)和了解，利用邏輯思維推理，解決實(shí)際問(wèn)題。由于受應(yīng)試教育的影響而忽略了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和思維能力的培養(yǎng)，限制了學(xué)生的思維。學(xué)生只是按照固定的思維和方法進(jìn)行解答，沒(méi)有對(duì)“圖形和幾何”更深入的理解和探究，解題過(guò)程中就會(huì)遇到很多困難。

三、折紙?jiān)凇皥D形與幾何”教學(xué)的優(yōu)勢(shì)

（一）營(yíng)造“做中學(xué)”的學(xué)習(xí)情境，促進(jìn)師生的互動(dòng)。以折紙為手段進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手制造體驗(yàn)知識(shí)生成的過(guò)程。通過(guò)營(yíng)造輕松愉悅的課堂氛圍，讓學(xué)生在無(wú)拘無(wú)束的環(huán)境中自主學(xué)習(xí)。在本研究中的課堂上，教師將解開(kāi)束縛，建立教學(xué)民主，增進(jìn)師生情感的溝通，消除學(xué)生的心理重壓，教師要盡可能以一個(gè)朋友的身份參與到學(xué)生群體中去，讓學(xué)生敢說(shuō)、敢問(wèn)、敢辯、敢做，使他們?cè)跓o(wú)拘束無(wú)壓力的課堂上自由地學(xué)習(xí)。

（二）在動(dòng)手制作的過(guò)程中解放學(xué)生的思想，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力。折紙不僅僅是一種手工制造，更應(yīng)該成為學(xué)生思維發(fā)散的創(chuàng)新點(diǎn)。折紙作為一種工具媒介，可以建立多種知識(shí)的連接，實(shí)現(xiàn)知識(shí)間的和不同情景的學(xué)習(xí)遷移。在本研究中，將促進(jìn)學(xué)生在課堂的活躍性與參與度，才能使他們渴求獲取知識(shí)，探索未知。

（三）以多向互動(dòng)合作為手段，積極嘗試自主學(xué)習(xí)途徑。多向互動(dòng)合作指課堂教學(xué)過(guò)程中的生生互動(dòng)合作和師生之間的互動(dòng)合作。在本研究中，學(xué)生將體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)與自主學(xué)習(xí)的過(guò)程，生成折紙作品，證明數(shù)學(xué)幾何知識(shí)。教師將創(chuàng)設(shè)能引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與的教育環(huán)境，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)地富有個(gè)性地學(xué)習(xí)。

四、折紙?jiān)凇皥D形與幾何”教學(xué)的方案

（一）折紙?jiān)诘妊切魏偷冗吶切蔚膽?yīng)用。通過(guò)PPT向?qū)W生展示了幾個(gè)折紙工藝品，并引導(dǎo)學(xué)生找到相對(duì)應(yīng)的三角形，讓學(xué)生在實(shí)際動(dòng)手操作中認(rèn)識(shí)等腰三角形和等邊三角形的性質(zhì)并能準(zhǔn)確的進(jìn)行判斷。在中間部分，設(shè)計(jì)了一個(gè)折疊“四面體禮品盒”的活動(dòng)，讓學(xué)生去探索圖形特征以及相關(guān)結(jié)論的活動(dòng)中明白兩者的聯(lián)系與區(qū)別，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新能力。

（二）折紙?jiān)陂L(zhǎng)方體、正方體表面積和體積的應(yīng)用。現(xiàn)階段的學(xué)生的思維能力主要視直觀形象到邏輯思維的過(guò)渡階段，學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)主要以直接動(dòng)機(jī)為主。學(xué)生前期已經(jīng)直觀的認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體、正方體并學(xué)會(huì)了其平面圖形的計(jì)算，因此通過(guò)折紙教學(xué)的滲透，在給學(xué)生建立表面積計(jì)算的模型后，通過(guò)層次練習(xí)，讓學(xué)生一步步溝通知識(shí)與生活的聯(lián)系，促使他們渴求獲取知識(shí)，探索未知。

（三）折紙?jiān)诜謹(jǐn)?shù)方面的應(yīng)用。通過(guò)折紙進(jìn)行分?jǐn)?shù)教學(xué)，打破了傳統(tǒng)的教學(xué)方法，在情境中讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并讓學(xué)生以小組合作的形式進(jìn)行動(dòng)手操作。借助折紙的教學(xué)工具，學(xué)生的積極性都得到很大提高，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究的能力。

四、折紙?jiān)凇皥D形與幾何”教學(xué)應(yīng)用中的建議

（一）對(duì)紙張的進(jìn)一步開(kāi)發(fā)。在折紙教學(xué)過(guò)程中，折痕是學(xué)生重點(diǎn)借助觀察的對(duì)象，為了更好的呈現(xiàn)折紙中的數(shù)學(xué)原理，建議可以使用有網(wǎng)格的折紙，這樣的折痕位置一目了然，得到的數(shù)據(jù)也相對(duì)精準(zhǔn)。

（二）多媒體輔助教學(xué)。使用多媒體教學(xué)可以讓學(xué)生更好的理解一些幾何圖形的變化，從單純抽象的思維轉(zhuǎn)化為具體形象的思維，起到了單一教學(xué)法所起不到的作用。

（三）教學(xué)力量的加強(qiáng)。針對(duì)師資缺乏，教學(xué)力量薄弱這一問(wèn)題，應(yīng)從教師的自身素質(zhì)提升做起。先確立了相關(guān)的教學(xué)材料和課程，提倡一部分人先用起來(lái)，交流經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)方法，以點(diǎn)帶面，讓折紙成為“圖形與幾何”教學(xué)的重要工具。

（四）完備科學(xué)的教學(xué)體系。在折紙教材選擇的問(wèn)題上，在借鑒經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)也要符合學(xué)生的實(shí)際情況，細(xì)分各年級(jí)的適應(yīng)程度，對(duì)所利用的內(nèi)容做相應(yīng)的增減和調(diào)整。

（五）外界教學(xué)氛圍的支持。隨著“二期課改”的新精神給我們教育注入了新的活力，通過(guò)開(kāi)展第二課堂，在抓升學(xué)率的同時(shí)也保證了學(xué)生的興趣培養(yǎng)。只有在這樣的教學(xué)環(huán)境中，折紙教學(xué)才能有的放矢的開(kāi)展。

利用折紙進(jìn)行教學(xué)有助于激勵(lì)每一位學(xué)生參與到教學(xué)活動(dòng)中，遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成為數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程。用折紙的方法來(lái)探索數(shù)學(xué)結(jié)論這種教學(xué)方法具有普適性，取材方便，簡(jiǎn)明易懂，符合當(dāng)前倡導(dǎo)的“人人學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)；人人學(xué)習(xí)想學(xué)的數(shù)學(xué)”的思想。

參考文獻(xiàn)：

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