經(jīng)歷知識(shí)發(fā)展過程 突出數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想

張牡玉

摘要：數(shù)學(xué)知識(shí)本身非常重要，但它不是決定因素，真正對(duì)學(xué)生今后的學(xué)習(xí)、生活和工作長(zhǎng)期起作用，并使其終生受益的是數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)思想告訴我們?cè)鯓铀伎?、從什么角度去思考。?shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)內(nèi)容價(jià)值的核心體現(xiàn)?！稗D(zhuǎn)化”是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想和方法，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有目的地滲透轉(zhuǎn)化思想，使學(xué)生掌握轉(zhuǎn)化的方法，有助于學(xué)生借助已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)探索對(duì)未知知識(shí)的理解，進(jìn)一步理清數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，而且能提高學(xué)生解決問題的能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；轉(zhuǎn)化思想；數(shù)學(xué)思維

任何一個(gè)新知識(shí)，總是原有知識(shí)發(fā)展和轉(zhuǎn)化的結(jié)果?！稗D(zhuǎn)化”思想其教學(xué)價(jià)值在于引導(dǎo)學(xué)生將未知轉(zhuǎn)化成已知，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們應(yīng)當(dāng)結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，滲透數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)去學(xué)習(xí)新知識(shí)、分析新問題，從而提高數(shù)學(xué)能力?！稗D(zhuǎn)化”思想作為核心數(shù)學(xué)思想之一，值得我們深入研究。

課前瑣思：

本學(xué)期我執(zhí)教了《平行四邊形的面積》這一課?！捌叫兴倪呅蔚拿娣e”這一課在圖形面積公式教學(xué)中占據(jù)著承上啟下的重要地位，這是學(xué)生第一次用轉(zhuǎn)化的方法探索面積計(jì)算公式，而在探究過程中獲得的數(shù)學(xué)思想和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)對(duì)學(xué)生下一步探索三角形、梯形和圓面積公式具有很強(qiáng)的引領(lǐng)價(jià)值，因此轉(zhuǎn)化方法的習(xí)得和轉(zhuǎn)化思想的滲透無(wú)疑成為本課教學(xué)的重要目標(biāo)。

怎樣在課堂中展示學(xué)生真實(shí)的思維過程，凸顯“重知識(shí)更重方法，重結(jié)果更重過程”的價(jià)值追求？怎樣從學(xué)生的角度出發(fā)，從研究學(xué)生怎樣學(xué)來(lái)設(shè)計(jì)教學(xué)？怎樣讓數(shù)學(xué)課堂變得厚重，不僅是學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)扎實(shí)、基本技能熟練，還能感悟基本數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)思維活動(dòng)與實(shí)踐活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)？成為我苦苦思考的問題，并嘗試著將自己的想法付諸實(shí)踐。

以下呈現(xiàn)的是教學(xué)實(shí)踐實(shí)錄，以作分析：

一：創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

1：出示廣外外校的幾張校園圖片，提出問題：要在一塊平行四邊形的平地上覆蓋草坪，園林公司需要準(zhǔn)備多少平方米的草皮呢？

2：明確問題：要準(zhǔn)備多少平方米草皮就是要求這塊平行四邊形平地的面積。

3：揭示課題：平行四邊形的面積

二、動(dòng)手實(shí)踐，探究新知

1：猜想：怎樣計(jì)算平行四邊形的面積呢？你想到了什么？

預(yù)設(shè)：猜想一：用兩條鄰邊相乘

猜想二：用底乘以高

猜想三：……

2：發(fā)現(xiàn)：

（1） 數(shù)方格法：?jiǎn)酒饘W(xué)生的回憶，通過數(shù)方格法讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)猜想的錯(cuò)誤與正確。

（2） 一般方法：數(shù)方格法有它的優(yōu)點(diǎn)，但是要知道一塊大的平行四邊形的平地面積，還用數(shù)方格的方法方便嗎？

3：驗(yàn)證：

A：屏幕出示活動(dòng)要求一：

①觀察手中的平行四邊形（學(xué)具），想一想，能不能把它變成我們已會(huì)計(jì)算面積的圖形呢？

②利用手中的工具試一試。

B：屏幕出示活動(dòng)要求二：

1：你把平行四邊形變成了什么圖形？你是怎樣做的？

我把平行四邊形變成了（ ）

2：現(xiàn)在的圖形與原來(lái)的平行四邊形有什么聯(lián)系？

我發(fā)現(xiàn)：

3：你能推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？

C：小組交流。

D：小組匯報(bào)。

老師：經(jīng)過同學(xué)們動(dòng)手操作，積極交流，現(xiàn)在都有了自己的研究結(jié)果。哪一個(gè)小組同學(xué)先來(lái)匯報(bào)？

E：共同歸納。

師生總結(jié)出平行四邊形的面積計(jì)算公式及用字母表達(dá)的面積計(jì)算公式。

三、實(shí)踐運(yùn)用，鞏固提高

1：回顧導(dǎo)題，求出底為60米，高為25米的平行四邊形的平地面積。

2：求出平行四邊形的停車位的面積（給出兩組底和高的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生明確只有用對(duì)應(yīng)的底和高相乘才得到平行四邊形的面積）

3：通過觀察圖，揭示等底等高的平行四邊形的面積相等。

四、全課總結(jié)，滲透延伸

課后反思：

一：滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法。新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出：良好數(shù)學(xué)教育的教學(xué)活動(dòng)要在使學(xué)生掌握必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的同時(shí)，幫助學(xué)生領(lǐng)悟基本的數(shù)學(xué)思想并積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。小學(xué)階段的幾何形體面積、體積計(jì)算公式都是運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”法推導(dǎo)的。平行四邊形的面積公式是幾何圖形面積計(jì)算第一次運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”思想方法推導(dǎo)得出的。因此，本節(jié)課讓學(xué)生形象直觀地明白什么是“轉(zhuǎn)化”，深刻理解“轉(zhuǎn)化”的本質(zhì)，就顯得尤為重要。對(duì)于“轉(zhuǎn)化”思想，本節(jié)課的一個(gè)教學(xué)目標(biāo)就是把這種學(xué)習(xí)方法明朗化，讓“轉(zhuǎn)化”本領(lǐng)成為學(xué)生思維的“主角”，并當(dāng)作學(xué)習(xí)的一個(gè)重點(diǎn)讓學(xué)生掌握。

二：注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展?！皩W(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是通過自己的實(shí)踐活動(dòng)去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@樣發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握?！?在動(dòng)手中學(xué)習(xí)，在動(dòng)手中思維是有效提升學(xué)生思維能力的一種方式。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)是主動(dòng)建構(gòu)過程，也就是說(shuō)，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)只有通過自身的操作活動(dòng)和主動(dòng)參與的去做才能產(chǎn)生效果。這節(jié)課，我在把握教材內(nèi)涵的基礎(chǔ)上，把教材的知識(shí)結(jié)論變成學(xué)生主動(dòng)參與、探究問題、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的創(chuàng)新過程，給了學(xué)生足夠的時(shí)間和空間去動(dòng)手操作，去驗(yàn)證自己的想法，然后讓學(xué)生同伴互助去探究、去發(fā)現(xiàn)、去總結(jié)，給每個(gè)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，真正使學(xué)生在動(dòng)手中學(xué)習(xí)，在動(dòng)手中思維，學(xué)習(xí)主人翁的地位充分展現(xiàn)。本課教學(xué)中不僅培養(yǎng)了學(xué)生科學(xué)探究的精神，不僅使學(xué)生的智慧、能力得到發(fā)展，而且獲得了深層次的情感體驗(yàn)。

三：注重學(xué)生知識(shí)的形成過程。在精心研究教材，準(zhǔn)確把握學(xué)生學(xué)習(xí)儲(chǔ)備及學(xué)習(xí)特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，我設(shè)計(jì)了開放的課前小研究，讓學(xué)生嘗試自己動(dòng)手操作，尋找出求平行四邊形面積的方法。在學(xué)生匯報(bào)的過程中，我也盡可能讓他們大膽地表達(dá)自己的想法，對(duì)于學(xué)生的想法，我均給予鼓勵(lì)。學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有修改的過程。教學(xué)中，我尊重了每一個(gè)學(xué)生的個(gè)性特征，允許不同的學(xué)生從不同的角度認(rèn)識(shí)問題，采用不同的方式表述自己的想法，用不同的知識(shí)與方法解決問題。鼓勵(lì)解決問題策略的多樣化，讓學(xué)生能從不同角度來(lái)嘗試、探索和發(fā)現(xiàn)，充分展現(xiàn)學(xué)生各自的思維過程，在數(shù)學(xué)教學(xué)中體現(xiàn)了“算法多樣化”。

學(xué)習(xí)不是簡(jiǎn)單的信息積累，是新舊知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)的相互作用，及由此而引發(fā)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重組。教學(xué)也不是知識(shí)的傳遞，而是知識(shí)的處理和轉(zhuǎn)換。

種種嘗試，未必能達(dá)到理想的教學(xué)效果。教無(wú)止盡，探索之路需堅(jiān)持走下去……

參考文獻(xiàn)：

[1]《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀》劉兼等主編 北京師范大學(xué)出版社2003年4月

[2]《小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法的梳理（二）》王永春 小學(xué)數(shù)學(xué)教育2010年第3期