引導(dǎo)學(xué)生積累基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)例談

林秋英

[摘 要]數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出的“四基”目標(biāo)之一。數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)具有“隱性”的特點(diǎn)，小學(xué)生數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)的形成需要經(jīng)歷數(shù)學(xué)操作與數(shù)學(xué)探究的過程?；诖耍瑢πW(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生積累基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的策略進(jìn)行了探究，旨在提供一定的借鑒意義。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué)；活動經(jīng)驗(yàn)；積累

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2018）08-0085-01

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出了以“四基”為核心的課程目標(biāo)，“基本活動經(jīng)驗(yàn)”目標(biāo)的有機(jī)融入指出了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革未來發(fā)展方向。數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)本身具有“隱性”特點(diǎn)，因此，教師應(yīng)當(dāng)以學(xué)生的原有起點(diǎn)、數(shù)學(xué)探究和數(shù)學(xué)反思三個(gè)方面作為基點(diǎn)展開教學(xué)。

一、基于現(xiàn)實(shí)生活——激活數(shù)學(xué)活動“前經(jīng)驗(yàn)”

學(xué)生積累的數(shù)學(xué)“前經(jīng)驗(yàn)”包括了學(xué)生之前掌握的數(shù)學(xué)知識和經(jīng)驗(yàn)，雖然這些經(jīng)驗(yàn)較為零散，并未形成有機(jī)整體，然而其已經(jīng)客觀存在于學(xué)生思維中。數(shù)學(xué)源于生活，教師應(yīng)當(dāng)依據(jù)教學(xué)具體內(nèi)容來為學(xué)生創(chuàng)設(shè)合適的生活情境，并從中激活學(xué)生的“生活經(jīng)驗(yàn)”，幫助學(xué)生更好地開展學(xué)習(xí)活動。

例如，在教學(xué)“認(rèn)識分?jǐn)?shù)”中，有一位教師這樣來設(shè)計(jì)生活情境：

師：同學(xué)們，秋天到來了，我們學(xué)校要組織同學(xué)們一起去秋游，大家想不想去呢？

生（齊）：想！

師：淘氣和笑笑也跟著大家一起來了，我們來看看他們兩個(gè)帶了哪些東西過來？

生1：他們帶了一個(gè)蛋糕、兩瓶礦泉水和四個(gè)蘋果。

師：怎樣來分這些東西才能確保兩人獲得的東西一樣多呢？哪位同學(xué)來分分看？

在此案例中，在要求學(xué)生對兩人分配兩瓶礦泉水和四個(gè)蘋果的時(shí)候，學(xué)生感受到平均分的過程，從而為之后怎樣平分蛋糕打下基礎(chǔ)，他們的“生活經(jīng)驗(yàn)”被激活后，便會產(chǎn)生認(rèn)知沖突，進(jìn)而帶來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意愿。

二、基于數(shù)學(xué)操作——積累數(shù)學(xué)活動“現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)”

學(xué)生在學(xué)習(xí)中占據(jù)主體地位，是課堂學(xué)習(xí)活動的主要對象，要讓學(xué)生主動參與到探究活動中，才可以有效地激發(fā)出他們學(xué)習(xí)的熱情以及思維活力。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生在“做”數(shù)學(xué)中獲取“操作經(jīng)驗(yàn)”。

例如，一位教師在教學(xué)“三角形的三邊關(guān)系”這一課時(shí)，組織學(xué)生開展了三個(gè)活動：一是要求學(xué)生將一根吸管首先剪兩刀形成三段，并將這幾段吸管拼接成一個(gè)三角形；二是要求學(xué)生將自己的實(shí)踐結(jié)果做出展示，且要量出每段吸管的具體長度，思考是否符合圍成三角形的條件；三是整合分析每個(gè)組得出的結(jié)果，并通過實(shí)驗(yàn)來證明結(jié)果的正確性，在此過程中持續(xù)完善，從而體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識的形成。在第一個(gè)活動進(jìn)行中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了三種分法：兩條邊的長度加和大于另外一條邊的長度；兩條邊的長度加和小于另外一條邊的長度，兩條邊的長度加和與另外一條邊的長度相同。在活動的第二階段，通過交流討論得出如果要讓三段吸管成功拼接成一個(gè)三角形，就要確保兩條邊長度加和大于另外一條邊的長度。那么怎樣才可以將這一論斷理解清楚呢？對此，在活動的第三階段，學(xué)生在實(shí)際操作中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)其中的兩條邊長度不變的條件下，另外一條邊長度變化會令其對角隨之變化。通過大家的討論分析，最后得出三角形形成條件是“最短兩條邊之和大于第三邊”。

在以上的案例中，學(xué)生通過親自動手實(shí)踐，在建構(gòu)、解構(gòu)、再重構(gòu)的過程中，獲得了新的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，提升了認(rèn)知積累，增加了對于概念形成過程的理解。

三、引導(dǎo)數(shù)學(xué)反思——提升數(shù)學(xué)活動“后經(jīng)驗(yàn)”

弗賴登塔爾認(rèn)為，如果要切實(shí)提升思想層次，就離不開學(xué)生們的自我反思。教師要指導(dǎo)學(xué)生在完成數(shù)學(xué)活動之后，及時(shí)進(jìn)行反思，提升學(xué)生的“反思性經(jīng)驗(yàn)”，以便令學(xué)生可以在活動完成之后總結(jié)得出更多“后經(jīng)驗(yàn)”。

例如，教師在教學(xué)“直線、射線和角”時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生展開多層次的反思。第一層次是通過多媒體將點(diǎn)移動成線的過程做成動態(tài)展示圖，讓學(xué)生在感知此數(shù)學(xué)思想的條件下去積極思考：點(diǎn)移動成線的過程是怎樣的？如果一個(gè)點(diǎn)不斷移動會產(chǎn)生怎樣的結(jié)果？學(xué)生結(jié)合自身想象力，體會到加入一個(gè)點(diǎn)不斷地向一個(gè)方向移動過去便會形成一條射線。此時(shí)教師再引進(jìn)第二個(gè)層次的反思：當(dāng)一束光線照射到一堵墻上以后，它還是一條射線嗎？如果發(fā)生了改變又是什么呢？學(xué)生通過想象，認(rèn)識到這束光線存在兩個(gè)端點(diǎn)，這便是線段，從而意識到如果一個(gè)點(diǎn)不斷地朝著一個(gè)方向及其反方向運(yùn)動，便會形成一條直線。

總之，學(xué)生唯有親自去實(shí)踐或者動手操作，方可獲得感知的直接經(jīng)驗(yàn)，與此同時(shí)，通過獨(dú)立思考來做到適當(dāng)延伸從而獲得間接經(jīng)驗(yàn)，才可以保證學(xué)習(xí)質(zhì)量。教師在教學(xué)過程中，要放開手，督促學(xué)生自主實(shí)踐，令學(xué)生運(yùn)用大腦、雙手和嘴巴在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)、掌握經(jīng)驗(yàn)，從而確保學(xué)生獲得數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效提升。

（責(zé)編 麥雪莉）