幾何直觀優(yōu)化“數(shù)與代數(shù)”教學的實踐研究

陳亞萍

(福建省廈門市集美區(qū)西亭學校 361021)

幾何直觀作為核心詞被提出是在2011年版的數(shù)學新課標中.幾何直觀是指借助于具體的看得到想得到的圖形或?qū)嵨锏葘?shù)學中的數(shù)量關(guān)系、抽象概念、復雜問題都清晰簡明地表示出來.它是對數(shù)形結(jié)合思想的一種更深體現(xiàn)，使小學生在學習探索數(shù)學的過程中能夠有更加清楚的認知，增強數(shù)的感知能力和運算能力.本文下面將針對在“數(shù)與代數(shù)”教學中如何有效運用幾何直觀優(yōu)化教學過程做出具體探討.

一、抽象概念直觀化

“數(shù)與代數(shù)”的教學中，概念教學占了很大比重.小學生若想將數(shù)學學扎實，概念就必須掌握牢固，理解透徹.然而小學生的思維處于直觀形象階段，抽象的概念只通過語言講解并不能讓他們徹底明白.此時教師就可以運用幾何直觀，將抽象的概念直觀具體化，降低理解難度，使小學生準確把握其中含義，深入理解概念.

例如：在講解“分數(shù)的意義和性質(zhì)”這一課時，這種概念性的理解本身比較抽象，如果可以借助幾何直觀將其具體直觀化，就可以使學生對分數(shù)的意義、分母分子的含義、分數(shù)單位的理解更加透徹.教師可以首先讓學生用一米的尺子測量下椅子的長度，椅子是30厘米長，那么用分數(shù)來表示將尺子長度分成十份，椅子的長度就是尺子長度的十分之三.學生就可以理解到十分之三的含義.此時可以再用多媒體出示直觀圖，將十分之三畫出來，并讓學生更深層次地探討百分之一、千分之一的含義，思考分子、分母的具體意義，加深對分數(shù)的理解.

二、數(shù)學算理更具體

在“數(shù)與代數(shù)”的教學中還存在著大量的計算題目.小學生若要掌握好計算題，就要了解算法，而算理是算法的根本.算理本身就比較抽象復雜，小學生學習起來也比較困難.因此，教師可以運用幾何直觀的方式，將算理依據(jù)圖形、實物等形式生動直觀地展現(xiàn)給學生，這樣就可以令他們將知識具體化，輕松掌握算理，從而提高數(shù)學運算能力.

例如，在學習乘法分配律這個運算定律時，教師如果只是讓學生記住(a+b)×c=ac+bc或者是通過語言描繪、例題講解等方式講述原理，這些方法都是讓學生抽象地去理解和思考，并不能讓他們直觀地感知.而幾何直觀方法則可以具體地表示運算原理.如：(3+2)×4=3×4+2×4，就可以用多媒體設(shè)備出示兩幅圖畫，每副畫面上顯示有三個正方形和兩個圓形，都是有四行.讓一組學生先計算每一行的和，然后再乘以總行數(shù)計算出總量，另一組學生則分別計算正方形和圓形的數(shù)量，再相加求總量.學生通過畫面就可以直觀看到總量是一樣的，親自探討用不同的方法計算得出相同的結(jié)果，將對乘法分配律有更深刻地認識和理解.

三、數(shù)量關(guān)系清晰化

在數(shù)學學習中，小學生經(jīng)常會遇到許多題目.這些題目對于小學生來說有著復雜的數(shù)量關(guān)系，抽象的文字描述，他們有時候會弄不清這些數(shù)字含義，不明白具體怎么求解，導致成為學習的難點.此時教師就可以指導學生運用幾何直觀方法將數(shù)量關(guān)系理清晰.使抽象的文字變直觀，復雜的關(guān)系變簡單，從而輕松地找出解題方法.例如:在“數(shù)與代數(shù)”學習中經(jīng)常會出現(xiàn)的求路程的問題.“有一輛汽車從A駛向B，這時汽車走了全程的三分之一，還有20千米就能到達終點，那么請問AB之間有多遠？”這種問題通過文字描述出來，小學生并不能直接就看出來其中包含的數(shù)量關(guān)系.教師就可以引導學生將數(shù)量關(guān)系用線段畫出來，這樣就可以一目了然，非常清晰了.這種畫線段圖的方式就是幾何直觀的一種形式，可以將抽象復雜的內(nèi)容簡單具體化，使學生更易理解和解答題目.

四、習題練習更快速

數(shù)學學習離不開習題練習.通過題目練習，可以鞏固所學知識，強化學習效果，同時還能有效地增強學生的運算能力，鍛煉學生的數(shù)學思維，使其數(shù)學基礎(chǔ)更加扎實穩(wěn)健.在習題訓練中，也可以有效地運用幾何直觀方式輔助解題，幫助學生建立直觀圖象，抓住解題關(guān)鍵.

例如：在學習“長方形的周長”后，有習題是：一塊長方形的菜田，它的長是5米，寬是2米，如果四周都被圍起來的話，那么一共需要多少米的籬笆才夠用呢？如果菜田有一面是靠墻的，那么圍起來又需要多長的籬笆呢？第一問學生都能想到籬笆的長度就是菜田的周長，只要計算長方形的周長就可以了.第二問學生往往會遺漏情況，因為題目中并沒有說明具體哪面靠墻，這時就可以運用幾何直觀方式，將兩種情況都畫出來，學生就可以依據(jù)圖形計算出正確的結(jié)果.通過“畫”將題目情形展現(xiàn)出來，使過程更加具體化，解答速度更快，正確率也更高.

在“數(shù)與代數(shù)”教學中積極運用幾何直觀方法對于小學生學習數(shù)學非常有益.幾何直觀方法借助于具體的圖形、實物、符號等內(nèi)容將抽象復雜的數(shù)學內(nèi)容簡單直觀化，幫助學生快速理解知識概念，領(lǐng)悟算法算理，把握題目關(guān)系，從而有效提升其數(shù)學理解能力和計算能力.在教學中，教師應(yīng)不斷實踐創(chuàng)新此教學方法，并總結(jié)反思，以此促進小學數(shù)學的高效開展.

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