趣學二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質

李沿閩

(福建省晉江毓英中學 362246)

教師可以將學生按好、中、差適當?shù)姆譃锳、B、C組，將作業(yè)習題分為起點題——由學困生(C組)完成、一般題——由中等生(B組)完成、思考題——由好生(A組)完成.這樣做，使每個學生都有成就感，極大地提高了學生的自信心.比如說，教師在開始上課時，可以布置這樣的自主作業(yè)，畫二次函數(shù)y=ax2的圖象.

(1)列表：二次函數(shù)y=x2的自變量取值范圍是什么？同學們考慮清楚后在列出的表格中自變量取合適的值.

x…-3-2-10123…y…9410149…

(2)描點和連線:在直角坐標系中描點，得到函數(shù)y=x2的圖象．

這樣的題目就是一個隱性的分層，學生可以動手做，幾乎所有的學生都能列出表格.當學生能夠在自己的認知情況下，進行思考的時候，學生就有興趣.不同層次的學生會完成不同的步驟，每個學生都抵達了他們的最近發(fā)展區(qū).A組的學生能做到最后.教師可以提出一些讓學生“跳一跳”就能抓著的探索性問題，誘發(fā)學生的探索興趣.他們會在交流中不斷迸發(fā)出新的火花，會把原有的數(shù)學知識進行歸納整理，這樣不僅擴散了學生的思維，而且使學生掌握的知識變得比較靈活，運用起來也會感興趣，更好地實現(xiàn)了教學目的.

一、分組進行互動

小組合作的實質，是讓學生的主體性更大發(fā)揮，讓學生自己參與到學習過程中.通過同伴間的互助、競爭，老師的引導、評價，讓學生真正在課堂有所想、有所疑，有所獲，更有興趣.如果一個班級，絕大部分孩子不及格，對學習不感興趣，并且低分率很高的話，一定是沒有參與到學習中去.這種情況下，如果教師還是用傳統(tǒng)的授課方式只顧自己講得精彩，而不問學生愿不愿意聽，聽不聽得進去，那一定還是不可能有根本的改變.

對于二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質這一章節(jié)，教師可以放慢自己的教學進度，別的班一節(jié)課講一條性質配三個例題，可能這樣班，一節(jié)課就探索那一條性質.可以從知識回顧、問題呈現(xiàn)、思考質疑、交流總結等環(huán)節(jié)設置不同的小組任務，由各小組認領，組內解決不了的，教師參與點撥一下，幫助學生形成正確的認識，并能進行全班的交流展示.在開始的過程中，學生肯定不會說，不敢說，但只要開個頭，教師的肯定和鼓勵及時跟上并且跟蹤量化，慢慢就一定能帶著學生進入小組合作的正常軌道上.只要學生愿意并且學會合作的方式和方法，就離他們真正參與課堂，真正走進自己的學習更進了一步.而且大家都有這個認識，只要學生能吃透知識，用起來就會順暢很多，慢慢地學生對所學內容就會感興趣了.比如就這一課小組之間可以這樣互動：

老師必須要充分認識到小組合作學習在初中數(shù)學課堂中的好處.小組合作學習以學生為主體地位，發(fā)揮學生的主觀能動性，學生間的合作交流、思想碰撞，對問題的不同理解進行討論探索，從而相互評價、相互借鑒，實現(xiàn)學生間的優(yōu)缺互補，充分體現(xiàn)了團隊的力量，起到1+1>2的效果，實現(xiàn)了學生數(shù)學能力的共同提高.

二、共同體驗函數(shù)

這一節(jié)課，在課堂上增設“數(shù)學咨詢室”，教師把本班學生所出現(xiàn)的y=ax2的圖象和性質方面的差錯一一列舉出來，讓全班學生都來當“導師”尋找“根因”、進行“專家會診”、“ 按船下篙”，架設起一座通向數(shù)學宮殿的興趣之橋.比如下面這題：請同學們用描點法按下列要求畫圖.請A組的同學同桌合作在和拋物線y=x2同一坐標系中畫函數(shù)y=-x2的圖象，并觀察.請B組同學同桌合作在和拋物線y=1/2x2同一坐標系中畫函數(shù)y=-1/2x2的圖象，并觀察.學生最常見的錯誤，就是不注意式子前面的負號.讓學生在這樣的情境里，學生既體驗了函數(shù)的性質，以及這樣的函數(shù)圖象的開口方向.

直觀動手操作，是體驗函數(shù)性質的最好方式，也是學生最感興趣的方式.通過畫圖和觀察圖象，學生感知二次函數(shù)圖象的特征.學生每人拿一個可以彎曲的直尺，做一個像這樣的曲線的圖形，讓學生知道這就是拋物線.(二次函數(shù)的圖象←→拋物線) 再讓學生用手比劃，它的對稱軸(對稱軸是y軸或直線x=0)，它的頂點， 拋物線與它的對稱軸的交點.由學生通過體驗來解決學生新生成的任務，這樣才能真正地將課堂還給學生，將學生的學習興趣激發(fā)出來.

一堂課學生是不是感興趣，就看有沒有讓更多的學生投入到課堂，有沒有爭取更多有效的時間投入到課堂.要讓學生去學y=ax2的圖象和性質，就要將課堂還給學生，培養(yǎng)他們體驗意識以及互幫互助的團隊精神，從而達到充分挖掘學生的學習興趣的目標.

參考文獻：

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