小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)芻議

◆祁順成

《數(shù)學課程標準》明確提出：創(chuàng)新意識的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學教育的基本任務，應體現(xiàn)在數(shù)學教與學的過程之中。創(chuàng)新意識的培養(yǎng)應該從義務教育階段做起，貫穿數(shù)學教育的始終。從中不難發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、發(fā)展學生的創(chuàng)新素養(yǎng)，是數(shù)學教育的使命，也是數(shù)學教學的責任。因此，我們應該善于選擇生活元素、靈活創(chuàng)設學習探究情境，促使學生學會觀察現(xiàn)象，學會發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。

一、營造氛圍，誘使學生能問

和諧民主的課堂氛圍，是理想數(shù)學教學的追求，它不僅能夠產(chǎn)生較為強烈的向師性，促使學生保持旺盛的精力和高度的注意力。這樣的情境，有效地激活了學生的思維，使學生想問、敢問、會問，各類奇思妙想在學生不斷拓展延伸中脫穎而出。

例1在三年級乘除法學習后，設計這樣的一道計算：100+99-98+97-96+95-94+……+3-2+1。

題目一出示，很多學生就立即動手去做了。然而，當進行到一段時間后，學生又開始停頓下來了，甚至也有質疑聲了。

生：這么長的算式，要寫出100個數(shù)，是不是出錯啦。

生：唉！一步步做真煩。

……

師：感覺到煩了嗎？有什么好的方法讓我們不煩呢？小組合作一下，不要閉門造車了。

學生在教師的許可下，忙著介紹自己的思考過程，爭論其中的合理之處與不合理的地方。

生：我們小組認為這樣做，比較簡單些。把100個數(shù)，去掉100和1，剩下的98個數(shù)，有49個是單數(shù)，49個是雙數(shù)?？梢韵劝?9個單數(shù)加起來，發(fā)現(xiàn)3+99=51×2，就是2個51，同樣的道理5+97也是2個51，這樣49個單數(shù)就變成了49個51相加。雙數(shù)也是一樣的想法，變成49個50（2+98=100，就是2個50）。這樣原來那么復雜的算式就變成了簡單的，100+1+51×49-50×49，計算后得出結果是150。

生：你的太復雜了，你看我們的解答，把100和1剔除，把99-98和97-96一直到3-2兩個兩個一組合起來，發(fā)現(xiàn)98個數(shù)有49組，而每一組的結果是1，所以算式就變?yōu)椋?00+1+1×（98÷2）=100+1+49=150。

案例中教師作為學生學習的組織者、參與者，起到很好的點化作用。教師沒有刻意地引導，更沒有當學生的思維停頓時而煩躁，而是引導學生進行小組合作探究，通過集思廣益，實現(xiàn)思維的有效拓展，讓學習步入到一種理性的狀態(tài)之中。我們很欣慰地看到，因為教師的放手，因為教師的包容和引領，學生的思維得到了最好的釋放，學生說出不同的解題思路，其中第二類的回答更會精妙異常。也許這就是創(chuàng)新思維的體現(xiàn)，這就是創(chuàng)新能力培養(yǎng)的一個窗口。

民主和諧的學習氛圍，能夠激發(fā)學生創(chuàng)新熱情，使創(chuàng)新成為一種可能。同樣，在我們的教學中教師不要吝嗇贊美之言，“你的思考很新穎，如能再深入點，你一定會創(chuàng)造出最棒的解答模式”，“你的方法真是與眾不同，真了不起”等。民主的學習情境，鼓勵賞識的教學評價，能夠使學生感受到平等、民主、寬容的存在，從而促使他們保持積極主動探究的心態(tài)，產(chǎn)生創(chuàng)新的欲望，使勇于創(chuàng)新、善于創(chuàng)新成為一種應然。

二、引發(fā)聯(lián)想，誘導學生會問

“教學就是教學生學。主要不是把現(xiàn)有的知識教給學生，而是把學習方法教給學生，學生就可以受用一輩子?！边@也許教學的真諦吧！我們都深知教學不單單是知識的傳授，而更多是技能、經(jīng)驗的分享，也是思維的訓練與培養(yǎng)，還有情感、態(tài)度、價值觀等層面的熏陶。因此，要培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識就得豐富學生的感知，促使其能夠借助已有的情景去想象，并在聯(lián)想中生成新的看法，產(chǎn)生新的問題。

例2“圓錐的體積公式推導”教學片段：

師：猜猜，今天我們會研究什么內容？

生：應該學習圓錐的體積計算嗎？

師：圓錐的體積該如何計算呢？在小組中討論一下，也可以用課前分到的學具進行實驗。

小組合作學習、合作實驗，探究圓錐的體積計算方法。

生：我們用圓柱與圓錐進行盛沙子實驗，發(fā)現(xiàn)有的圓柱比圓錐的3倍少些，有的圓柱則比圓錐的3倍多些。

生：我們小組還發(fā)現(xiàn)了一類，滿滿一圓柱的沙子剛好倒?jié)M圓錐3次，就是圓柱的體積是圓錐的3倍。

生：我的想法和他們不一樣。我是直接用圓錐盛滿水，然后倒入量杯中測出圓錐中水的體積，就是圓錐的體積了。

師：剛才大家暢所欲言，發(fā)現(xiàn)圓柱是圓錐的3倍多些，少些，正好3倍。還有個同學可以直接用量杯量出圓錐的體積。總該有個定論吧？你會選擇什么呢？有沒有新的思路。

學生在老師的引領下，繼續(xù)去思考。

生：我們應該比一比圓柱與圓錐之間的關系。發(fā)現(xiàn)高一樣，圓柱的底比圓錐的底大些，就是3倍多些；圓柱的底比圓錐小些；如果搞相等，底面也是一樣大的，圓柱的體積就是圓錐的3倍。

生：我發(fā)現(xiàn)圓錐的體積應該就與底和高有關系，它和圓柱的體積計算方法是一致的。

師：這個猜想正確嗎？通過自己手中的圓錐來檢驗一下。

學生讀出圓錐的底面面積和高，按照同學的方法計算出圓錐的體積和圓柱的體積相等。

生：不對。不能直接用圓柱的體積計算方法，應該還要除以3。

師：是嗎？再試試看。

學生進行在計算，發(fā)現(xiàn)這次的計算結果符合實驗的結論。

生：我們發(fā)現(xiàn)高和底都相等時，圓柱的體積是圓柱的3倍，圓錐的體積是圓柱的三分之一。

師：能用這個結論，研究一下剛才量杯的那個結論嗎？

學生根據(jù)那個同學提供的數(shù)據(jù)，計算出圓錐容器的容積。發(fā)現(xiàn)計算結果和測量結果是一致的。

猜想是創(chuàng)新的誘因之一。猜想能夠使學生的思維發(fā)散，促使學生能夠靈活地運用既有的知識、經(jīng)驗等展開豐富的想象，從而在不同的想象沖擊中探尋到共性的問題，發(fā)現(xiàn)蘊含在共性現(xiàn)象中的數(shù)學規(guī)律。案例中教師一是引導學生猜想今天的學習內容，旨在讓學生有心理需求。同時，還能誘使學生自覺地回憶圓柱的表面積、體積等相關知識，讓學習進入到一種最活躍的狀態(tài)中。二是讓學生自主暢想、自由實驗，實驗讓學生看到了不同的常規(guī)現(xiàn)象，也看到了不同的思考——用量杯量出水的體積，得到圓錐的容積。三是引發(fā)爭議，學生會在不同的思想碰撞中不斷糾正自己的思維，從而使圓錐的體積計算方法逐漸浮出水面，并在進一步的實踐中獲得證實。

三、手腦并用，引發(fā)創(chuàng)新思維

“人生兩個寶，雙手和大腦?！睆闹胁浑y看出，要實現(xiàn)創(chuàng)造就得讓手動起來，讓大腦活起來?，F(xiàn)在不同的版本數(shù)學教材中都設計了“數(shù)學實踐課”、“數(shù)學廣角”等欄目，其目的就是讓學生在動手過程中學會思考，掌握方法，學會反思，從而促進知識領悟的深化，學會創(chuàng)造性的、開拓性的研究問題，最終實現(xiàn)學生創(chuàng)新能力在學習活動中得到提升。

例3“平行四邊形的面積”教學片段：

師：大家對長方形面積計算方法的掌握很到位。請看老師給大家?guī)淼男禄锇椋ㄕn件投影出平行四邊形），你能用自己的方法得到它的面積嗎？

學生根據(jù)學習的要求進行探索，小組合作。

生：我用透明的方格紙遮蓋住平行四邊形，得出面積15平方厘米。

生：我是用畫方格的方式，把底和高按每1厘米化成方格，也得出面積是15平方厘米。

生：我是用底5厘米乘高3厘米，得出面積15平方厘米。

生：不好吧！為什么會用底乘高呢？

師：是??！數(shù)出來可以，但你這樣計算依據(jù)是什么呢？

學生根據(jù)老師的反問，再度進行探究學習，努力探尋平行四邊形的面積計算方法。

生：如圖，我作出1條高（見圖1），并沿著高剪下直角三角形，移到另一邊，就構成長方形，長是平行四邊形的底，寬是平行四邊形的高，面積沒有改變，所以平行四邊形的面積等于長乘寬，就是底乘高。

生：不一定像你這樣，只要作出1條高，并把它剪開來，兩部分都能拼成平行長方形，得出平行四邊形的面積等于長乘寬（見圖2）。

圖1

圖2

教學中教師的放手，給學生營造了一個自主探究的空間，讓他們發(fā)揮聰明才智。學生根據(jù)自己的知識積累、經(jīng)驗儲備、技能水平等作出學習反應，有的畫圖，找出1平方厘米的塊數(shù)，得到面積；有的采用重疊方格紙的方式，數(shù)出面積；有的則利用長方形的面積計算推想出面積等。也許這些都是常見的學習行為，但折射出的學生的創(chuàng)新意識程度。特別是用公式計算面積的方法，它是我們新知的內容，也是需要學生進行探索的內容。因為學生的提前預知，那么學習的重點就是在推導出公式，就是在探尋知識形成的根源所在。同樣，在活動中學生不僅能想出不同的方法，而且能找準知識的關鍵點，“沿高剪開，就能拼成長方形”，這樣的過程無疑使數(shù)學學習更具活力，充滿靈動，學生的創(chuàng)新潛能得到挖掘，創(chuàng)新意識會在學習中升華。

四、精選習題，激發(fā)學習創(chuàng)新

練習是數(shù)學課堂教學的重要環(huán)節(jié)，它不僅能起到鞏固知識、促進技能形成的作用，更能激發(fā)學生創(chuàng)新求異的欲望，誘發(fā)學習創(chuàng)新思維的生成。因此，教師應設計部分具有挑戰(zhàn)性的練習題，通過練習，促使學生積極思維，在探尋發(fā)散性的結論中發(fā)展學生的創(chuàng)新能力。

例4“圓柱體的表面積”教學片段：

師：看投影上的習題，“有一種路燈座，形狀如右圖。如果把這個燈座的最外面涂上油漆，需要油漆的面積是多少平方分米？”（見圖3）

生：油漆的面積就是圓柱的側面積和上底面的面積加上正方體的側面4個面，再加上正方體上面的面積減去圓柱的下底面的面積的差。

師：大家同意嗎？是不是都是這樣思考的?。坑衅渌南敕▎?？

生：不需要這么復雜，我認為就是圓柱的側面積加上正方體的5個面。

圖3

師：你的看起來是簡潔點，你介紹一下你的思路嗎？

生：圓柱的側面積是一定有油漆的，正方體的側面4個面也是要油漆的，圓柱的上底面和下面的面積是相等的，這樣把上底面移到最下面來，這樣就可以看成正方體的上面了，這樣就算正方體的5個面就行了。

師：大家聽明白了嗎？用自己的學具演示一下，了解其中隱含的道理。

學生活動，仔細推敲圓柱上底面移動到正方體上面的變化過程。

利用習題的開放性誘發(fā)學習創(chuàng)新是最直接的，也是最有效的學習方式之一。因此，我們應重視學生已有知識、經(jīng)驗以及技能的激活，促使學生能夠運用知識進行廣泛的聯(lián)想，同時能夠廣開思路、發(fā)散思維，從而探索到新的思路，新的研究路徑，使學習變得簡約，使學習充滿智慧。案例中學生乙的回答就是最好的例證，通過平移的方法、替換的策略，讓原本較為繁瑣的正方體上面部分的面積計算變得簡單，容易操作，更容易理解與接收。我想這就是學習創(chuàng)新的體現(xiàn)。

當然，我們深知，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力是一項長期且艱巨的任務，在小學數(shù)學教學中就得科學地駕馭教材，整體把握小學數(shù)學的知識體系，并能夠因地制宜創(chuàng)設適宜的情境，引領學生進行創(chuàng)新實踐、創(chuàng)新思考，使創(chuàng)新意識在學生的知識積累中不斷豐厚，創(chuàng)新能力在學習遞進中不斷發(fā)展。創(chuàng)新是素質教育的核心,也是人的綜合素養(yǎng)中的重要因素，所以我們小學數(shù)學教學就應改革和創(chuàng)新課堂教學方法,努力營造詩意般的教學氛圍，激發(fā)學生參與學習的興趣，創(chuàng)設條件，讓學生真正親歷知識發(fā)生、發(fā)展的過程，并在學習研究中使學生的創(chuàng)新精神和實踐能力穩(wěn)步發(fā)展。