圓柱的體積計(jì)算

徐洪梅

【例1】用一張長(zhǎng)15厘米、寬12厘米的長(zhǎng)方形紙圍成一個(gè)圓柱。這個(gè)圓柱的體積最大是多少立方厘米？（π的值取3）

【思路分析】根據(jù)條件，圍成的是一個(gè)圓柱，且有兩種不同的圍法：一種圍成圓柱的底面周長(zhǎng)是15厘米，高是12厘米;另一種圍成圓柱的底面周長(zhǎng)是12厘米，高是15厘米。算出這兩種圓柱的體積，進(jìn)行比較就可以了。

解：（1）底面周長(zhǎng)是15厘米，高是12厘米的圓柱

15÷3÷2=2.5（厘米）......圓柱的半徑

3×2.52×12=225（立方厘米）......圓柱的體積

（2）底面周長(zhǎng)是12厘米，高是15厘米的圓柱

12÷3÷2=2（厘米）......圓柱的半徑3×22×15=180（立方厘米）......圓柱的體積

225立方厘米>180立方厘米

答：當(dāng)圍成底面周長(zhǎng)是15厘米，高是12厘米的圓柱時(shí)體積最大，是225立方厘米。

【例2】一個(gè)圓柱的高是10厘米，如果高減少4厘米，表面積就減少75.36平方厘米，這個(gè)圓柱原來的體積是多少立方厘米？

【思路分析】因?yàn)閳A柱的底面積沒有減少，所以減少的表面積其實(shí)就是減少部分的小圓柱的側(cè)面積，根據(jù)小圓柱的側(cè)面積和高4厘米，可以求出底面周長(zhǎng)，再求底面積就很容易了。

解：75.36÷4=18.84（平方厘米）......底面周長(zhǎng)

18.84÷3.14÷2=3（厘米）......底面半徑

3.14×32×10=282.6（立方厘米）

答：這個(gè)圓柱原來的體積是282.6立方厘米。

解答這些問題，可以提高大家的空間思維能力和想象力，對(duì)于發(fā)展我們的應(yīng)用意識(shí)有很大的幫助。

【挑戰(zhàn)自我】一個(gè)圓柱高30厘米，將它截成3個(gè)相同的小圓柱，表面積增加360平方厘米，每個(gè)小圓柱的體積是多少立方厘米？