從不同教材編排和設(shè)計(jì)看估算教學(xué)

徐海燕

摘 要：為了了解蘇教版、人教版、北師大版對(duì)估算內(nèi)容的編排和設(shè)計(jì)，筆者對(duì)這三套教材中的估算內(nèi)容進(jìn)行了深入研究，發(fā)現(xiàn)教材內(nèi)容編排容量不一，順序基本一致；教學(xué)目標(biāo)沒有統(tǒng)一要求；所選部分例題和習(xí)題不夠嚴(yán)謹(jǐn)；習(xí)題類型單一，缺乏綜合性。

關(guān)鍵詞：教材編排；估算教學(xué)；蘇教版

2011年版《義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)》在中低學(xué)段目標(biāo)中明確強(qiáng)調(diào)要求學(xué)生能在具體情境中進(jìn)行簡(jiǎn)單的估算，并會(huì)解釋估算的過程；在中高學(xué)段目標(biāo)中明確強(qiáng)調(diào)要求學(xué)生掌握必要的運(yùn)算技能，理解估算的意義，并能選擇合適的方法進(jìn)行估算。為此，筆者閱讀了蘇教版、人教版和北師大版等教材，發(fā)現(xiàn)這些教材在編排估算教學(xué)內(nèi)容時(shí)大同小異，都包含了數(shù)學(xué)估算中主要的三種類型：計(jì)算估計(jì)（簡(jiǎn)稱為估算）、測(cè)量估計(jì)（簡(jiǎn)稱為估測(cè)）和數(shù)量估計(jì)（簡(jiǎn)稱為估數(shù)）。

經(jīng)筆者仔細(xì)研究發(fā)現(xiàn)，三種數(shù)學(xué)教材中估算教學(xué)內(nèi)容的編排和設(shè)計(jì)基本都包含了這三種類型，但是教材之間也有較多的不同。表1是蘇教版、人教版和北師大版教材中對(duì)估算內(nèi)容的編排。

一、教材內(nèi)容編排容量不一，順序基本一致

估算內(nèi)容，從編排容量來看，蘇教版最多，每冊(cè)教材中無論是新課、練習(xí)還是在綜合實(shí)踐活動(dòng)中都滲透了估算的內(nèi)容，注重結(jié)合具體情境讓學(xué)生進(jìn)行估算，并且以梯級(jí)螺旋上升的方式呈現(xiàn)了加減法估算、一位數(shù)乘除法估算、兩位數(shù)乘除法估算、三位數(shù)乘法估算、小數(shù)的積與商的估算。人教版的估算內(nèi)容主要集中在二年級(jí)和三年級(jí)，北師大版的估算內(nèi)容主要集中在二年級(jí)、三年級(jí)、四年級(jí)，五年級(jí)下冊(cè)和六年級(jí)下冊(cè)，其特點(diǎn)為第一學(xué)段重視“先估后算，估算與筆算、簡(jiǎn)算合在一起”的教學(xué)，到四年級(jí)兩位數(shù)乘除法、五年級(jí)小數(shù)乘除法和六年級(jí)綜合實(shí)踐復(fù)習(xí)時(shí)，則編排了大量單設(shè)的估算內(nèi)容。這三種版本對(duì)于估算教學(xué)的時(shí)間順序基本一致，但編排容量有所差別，反映出對(duì)學(xué)生起點(diǎn)認(rèn)識(shí)和終點(diǎn)目標(biāo)的要求是不同的。

二、教材教學(xué)目標(biāo)沒有統(tǒng)一要求，較為模糊

無論是2011年版的《義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)》還是蘇教版、人教版和北師大版的教材教參對(duì)“估算策略的靈活使用”和“如何結(jié)合生活實(shí)際，學(xué)會(huì)在什么情況下使用估算”等都沒有明確的教學(xué)要求和教學(xué)評(píng)價(jià)，這將導(dǎo)致教師在教學(xué)時(shí)忽略估算內(nèi)容的教學(xué)，無法把握估算教學(xué)的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重難點(diǎn)，導(dǎo)致學(xué)生在解決估算題目時(shí)為了估算而估算，仍然先精算出題目的結(jié)果后再運(yùn)用“四舍五入”法進(jìn)行估算。對(duì)估測(cè)、估數(shù)、估算的目標(biāo)沒有統(tǒng)一，相比之下北師大版的目標(biāo)要求更高，主要體現(xiàn)在大數(shù)目估測(cè)上和對(duì)估算策略靈活性的要求上，教學(xué)目標(biāo)相對(duì)明確（如會(huì)計(jì)算兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法；能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算，并解釋估算的過程）。

三、教材所選部分例題和習(xí)題不夠嚴(yán)謹(jǐn)

教材所選部分例題和習(xí)題不夠嚴(yán)謹(jǐn)主要表現(xiàn)在：其一是教材中出現(xiàn)不少含有“大約”“至少”等詞語的問題，條件卻沒有相關(guān)表述，前后不一致，表述不規(guī)范，容易使師生誤認(rèn)為是估算題，導(dǎo)致錯(cuò)誤判斷。如蘇教版四年級(jí)下冊(cè)第二單元“認(rèn)識(shí)多位數(shù)”中的一道題目：一枚1元的硬幣大約重6克。照這樣推算，1000枚1元硬幣大約重6千克，100萬枚1元硬幣大約重6噸，1億枚1元硬幣大約重多少噸？這道題目要求學(xué)生是確計(jì)算，但是部分學(xué)生看到“大約”會(huì)去估算。

其二是估算例題中提供的數(shù)值可以直接口算，反而不利于學(xué)生估算。如蘇教版二年級(jí)上冊(cè)第五單元“厘米和米”中的一道題目：小明從科學(xué)實(shí)驗(yàn)室到氣象觀測(cè)站有45米；小紅從科學(xué)實(shí)驗(yàn)室到植物園有64米，從植物園到氣象觀測(cè)站有30米。從科學(xué)實(shí)驗(yàn)室到氣象觀測(cè)站，誰走的路近。此時(shí)學(xué)生已經(jīng)學(xué)過兩位數(shù)加兩位數(shù)的口算以及數(shù)字簡(jiǎn)單的原因，大部分學(xué)生會(huì)選擇精確計(jì)算再去比較。

四、估算習(xí)題類型單一，缺乏綜合性

估算和精算都是我們生活中計(jì)算必不可少的，而且根據(jù)實(shí)際情境的需要，估算可以分為大估和小估；根據(jù)實(shí)際數(shù)目，估算可以分為按整百整十?dāng)?shù)估、按整百數(shù)估、按乘法口訣估等。但是縱觀這三套教材中的估算題目都非常單一，沒有綜合運(yùn)用精算、大估、小估的估算題目。

一般地說，當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)加減法估算后，教師在練習(xí)時(shí)可以補(bǔ)充這樣的綜合估算題（圖1）：

判斷什么時(shí)候估算，什么時(shí)候精算？

（1）付款前估計(jì)，大約需要多少元？

（2）收銀員收款，一共需要多少元？

（3）購滿80元可抽獎(jiǎng)一次，能否抽獎(jiǎng)？

（4）如果每50元可抽獎(jiǎng)一次，能抽獎(jiǎng)幾次？

當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘一位數(shù)的估算后，教師在練習(xí)時(shí)可以補(bǔ)充這樣的綜合估算題：

（1）學(xué)校組織350個(gè)同學(xué)去秋游，租7輛車，每輛車有53個(gè)座位，要求每個(gè)人一個(gè)座位，夠嗎？（策略：小估）

（2）我們家要搬新家了，媽媽告訴我已建成的樓房共9幢，每幢有大大小小的玻璃共883塊，那么建筑工人建造9幢樓房要準(zhǔn)備多少塊這樣的玻璃？（策略：大估）

（3）我采訪的是張老師，她每天批改作業(yè)41本，每個(gè)星期（5天）要批改作業(yè)多少本？（策略：精算）

總之，我們通過相關(guān)教材的比較分析，能夠更好地把握估算的教學(xué)方向，幫助學(xué)生更好地結(jié)合情境選擇精算和估算，讓估算意識(shí)滲透在實(shí)際生活中。