《幾何畫板》在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

黃萍

[摘 要] 數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)性的工具學(xué)科，在我國教育體系中占據(jù)著重要的地位. 在新的教育背景下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)改變傳統(tǒng)的應(yīng)試教育方式，更加重視對學(xué)生邏輯性思維和直覺思維的培養(yǎng). 《幾何畫板》可以將多媒體教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)緊密地聯(lián)系起來，將數(shù)學(xué)知識更為形象、直接地展示給學(xué)生，是數(shù)形結(jié)合思想的創(chuàng)新，可以有效地提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的效率. 本文主要通過分析《幾何畫板》在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的意義和作用，探討《幾何畫板》在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略，旨在為高中數(shù)學(xué)教學(xué)提供參考.

[關(guān)鍵詞] 幾何畫板；高中數(shù)學(xué)；多媒體；應(yīng)用策略

高中生只有合理地運用數(shù)學(xué)思維，養(yǎng)成踏實的心理，保持靈活的數(shù)學(xué)思維，才能提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效性，初中數(shù)學(xué)教師要科學(xué)、合理地引導(dǎo)學(xué)生找到解決數(shù)學(xué)問題的新思路和新方法，主動掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的規(guī)律，找到數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系和規(guī)律，促使傳統(tǒng)教育向素質(zhì)教育的方向轉(zhuǎn)變. 《幾何畫板》具有較大的創(chuàng)造功能，可以為教師和學(xué)生創(chuàng)建分析幾何圖形的環(huán)境，積極引導(dǎo)學(xué)生動手作圖，提高學(xué)生對抽象數(shù)學(xué)知識的理解能力，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和創(chuàng)新思維. 本文章就《幾何畫板》在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的意義和作用展開分析，探究如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用《幾何畫板》.

《幾何畫板》在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的意義和作用

1. 可以將抽象的知識形象化

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個遞進(jìn)的過程，隨著學(xué)習(xí)的不斷深入，知識的難度也在不斷地增加，但是很多高中生的數(shù)學(xué)思維還停留在初中階段，對前后知識的學(xué)習(xí)產(chǎn)生矛盾感，導(dǎo)致解決數(shù)學(xué)問題發(fā)生錯誤. 并且隨著知識難度的增加，數(shù)學(xué)知識主要集中考查學(xué)生的綜合應(yīng)用能力，而非單一的單元章節(jié)性知識，導(dǎo)致很多學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生畏懼. 將《幾何畫板》應(yīng)用到高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，可以將抽象的數(shù)學(xué)知識形象化，提高學(xué)生對知識的理解能力，幫助認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的質(zhì)量和效率.

2. 能夠提高學(xué)生的解題能力

在傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中難以擺脫原有的教學(xué)思維，導(dǎo)致知識構(gòu)架的整理和輸出方法陳舊，教學(xué)效果難以提升，課堂教學(xué)的氣氛也顯得枯燥乏味. 很多教師認(rèn)為數(shù)與形是兩個單獨的個體，將這種理念傳輸?shù)綄W(xué)生解題的過程中，導(dǎo)致學(xué)生常常走彎路，找不到解題的關(guān)鍵點. 《幾何畫板》在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，可以拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)思路，形成自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的效率.

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題

新時期高中數(shù)學(xué)教學(xué)中必須注入新的思維和新的理論，但是很多數(shù)學(xué)教師對新的數(shù)學(xué)與知識構(gòu)架不夠了解，或者對這些新知識構(gòu)架的理解停留在理論的基礎(chǔ)上，所以對在教學(xué)的過程中難以進(jìn)行發(fā)散性的教學(xué)講解，依然難以擺脫原有的教學(xué)思維，導(dǎo)致知識構(gòu)架的整理和輸出方法陳舊，教學(xué)效果難以提升，課堂教學(xué)的氣氛也會枯燥乏味.

其次，很多教師過于注重自己的教學(xué)任務(wù)是否能夠完成，忽略了學(xué)生知識學(xué)習(xí)的有效性. 采用“填鴨式”的教學(xué)方式，導(dǎo)致學(xué)生的積極性受到?jīng)_擊，甚至讓學(xué)生對數(shù)學(xué)這門課程失去了信心，嚴(yán)重違背了新課程標(biāo)準(zhǔn)將學(xué)生視為教學(xué)的中心和主體的要求.

最后，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的盲目性，僅抓住了知識的表象特征，忽視了知識的內(nèi)在知識鏈接，這種主觀性的學(xué)習(xí)方式，導(dǎo)致學(xué)生的知識具有一定的片面性，以及對數(shù)學(xué)知識理解的錯誤，形成一種根深蒂固的錯誤理念.

《幾何畫板》在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

1. 利用幾何畫板將數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)化

現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的教學(xué)方法之一，就是利用圖形將首先的數(shù)學(xué)知識具體化，從圖形中所表達(dá)出來的特征，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題之間的聯(lián)系. 所以在高中初學(xué)數(shù)學(xué)的過程中，應(yīng)用《幾何畫板》，利用圖像表達(dá)出數(shù)學(xué)知識表達(dá)的內(nèi)容，降低學(xué)習(xí)的難度. 例如，在學(xué)習(xí)立體幾何知識的時候，傳統(tǒng)的教學(xué)方法是建立在公理定義的基礎(chǔ)上的，通過空間圖形的點、線、面的關(guān)系，展開空間圖形性質(zhì)的研究，其知識應(yīng)用的根本是建立在平面圖形上的. 同時利用這種方法學(xué)生只能依靠對二維平面圖形的直觀感知，來學(xué)習(xí)三維空間圖形，學(xué)生在認(rèn)識立體圖形上難度較大. 利用《幾何畫板》可以使圖形中的各個要素關(guān)系實現(xiàn)旋轉(zhuǎn)、位移等，方便學(xué)生從各個角度觀察圖形，幫助學(xué)生建立空間想象力，降低學(xué)習(xí)的難度. 有一例題：在四面體的四個側(cè)面中，直角三角形最多有幾個？教師可以利用《幾何畫板》得出如圖1所示的正方體，連接B1D1，A1B，BD1，考察四面體B-B1D1A1，發(fā)現(xiàn)它的四個側(cè)面都是直角三角形.

2. 利用《幾何畫板》激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

興趣是學(xué)生學(xué)好知識的重要內(nèi)在驅(qū)動力，利用《幾何畫板》可以將枯燥的文字?jǐn)⑹鲛D(zhuǎn)化為圖形，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性，使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解更加深入和全面. 例如，學(xué)習(xí)三角函數(shù)的時候，正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖像以及一系列三角函數(shù)公式，一直是學(xué)生頭疼的問題，教師可以利用《幾何畫板》輔助作圖，并將動畫演示和《幾何畫板》結(jié)合起來，激發(fā)學(xué)生獲取正弦函數(shù)圖像的興趣，讓學(xué)生在圖像的動態(tài)觀察中，主動將圖像與相關(guān)的解析式緊密地結(jié)合起來，這不但增加了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，還對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)揮著積極的作用. 如圖2，教師利用《幾何畫板》繪出正弦函數(shù)的圖像，并且在橫軸和豎軸上標(biāo)上相關(guān)的點，利用多媒體，拖動橫軸的點，縱軸的點隨之運動，這樣不僅可以提高教學(xué)的趣味性，還能讓學(xué)生直觀地了解三角函數(shù)的圖像性質(zhì).

3. 《幾何畫板》的應(yīng)用要突出體現(xiàn)學(xué)生的主體地位

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生始終是學(xué)習(xí)的主人，所以除了教師的引導(dǎo)學(xué)生還要學(xué)會自主探究學(xué)習(xí)，結(jié)合教師利用《幾何畫板》畫出的圖形進(jìn)行觀察掌握，并與同學(xué)之間展開討論，得出解決問題的方法，養(yǎng)成獨立思考的能力，以及自主學(xué)習(xí)的能力. 例如，在學(xué)習(xí)《雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程》相關(guān)知識的時候，本節(jié)課不僅要讓學(xué)生掌握教材中的知識內(nèi)容，還要求教師通過問題引導(dǎo)，讓學(xué)生學(xué)會主動探究，彼此合作完成教學(xué)任務(wù)，實現(xiàn)知識、技能、方法、情感與體驗的融合，突出學(xué)生的主體位置. 教師可以先演示一遍如何利用《幾何畫板》繪制雙曲線圖（如圖3），然后拖動雙曲線上的點，改變雙曲線的位置和形狀（如圖4），讓學(xué)生討論探究位置變化是否會讓其性質(zhì)和規(guī)律發(fā)生變化，讓學(xué)生在合作探究中掌握雙曲線的知識內(nèi)容.

4. 利用幾何畫板進(jìn)行情景化教學(xué)

高中數(shù)學(xué)教師可以利用《幾何畫板》，融入學(xué)生熟悉的情景元素，幫助學(xué)生建立解決數(shù)學(xué)難題的思路，讓抽象的數(shù)學(xué)知識具體化、形象化，便于學(xué)生對知識的理解. 尤其在高中數(shù)學(xué)知識體系中有很多重難點，教師利用《幾何畫板》，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效率. 通過觀察圖像掌握數(shù)學(xué)知識的特點和相關(guān)聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力，促進(jìn)數(shù)學(xué)思想的形成與升華. 例如，在學(xué)習(xí)正三棱錐知識的時候，教師可以利用《幾何畫板》繪制一個正三棱錐花瓶，引導(dǎo)學(xué)生對正三棱錐花瓶進(jìn)行分析探究，進(jìn)而研究正三棱錐的性質(zhì)，并且解決關(guān)于正三棱錐的相關(guān)知識問題. 通過這樣的生活情景引入，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生親切感，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力.

結(jié)語

綜上所述，幾何畫板具有較大的創(chuàng)造功能，可以為教師和學(xué)生創(chuàng)建分析幾何圖形的環(huán)境，積極引導(dǎo)學(xué)生動手作圖，提高學(xué)生對抽象數(shù)學(xué)知識的理解能力，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和創(chuàng)新思維. 高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該明確數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題，利用《幾何畫板》將數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)化，幫助學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識新方法，突出體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，利用《幾何畫板》進(jìn)行情景化教學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量.