一種多輸入多輸出非高斯隨機振動試驗方法

鄭榮慧　陳懷海　賀旭東　王亮

摘要：針對傳統的多輸人多輸出高斯隨機振動試驗難以應用于非高斯問題，提出了一種基于頻域逆系統方法的多輸入多輸出非高斯隨機振動試驗控制方法。該方法首先通過給定的參考譜和參考峭度生成參考信號，其次根據頻域中的輸入輸出關系生成滿足要求的驅動信號。采用相位調節(jié)法生成非高斯信號，由于相位調節(jié)法不改變原信號的功率譜，因此可實現功率譜與峭度的獨立均衡控制；將矩陣冪次算法用于功率譜均衡，并提出了一種類似矩陣冪次算法的峭度均衡算法。最后，對一個三軸振動臺臺面振動環(huán)境進行了控制試驗，結果表明，臺面加速度響應的功率譜密度被穩(wěn)定地控制在±3 dB容差限內，響應峭度也被穩(wěn)定地控制在參考值附近，從而驗證了所提方法的有效性與可行性。

關鍵詞：隨機振動；振動試驗；多輸入多輸出；峭度；逆系統

引言

單振動臺試驗在模擬真實的多維振動環(huán)境時具有諸多的局限性。隨著技術的發(fā)展與工程需求的增加，多振動臺技術越來越多地受到人們的重視。多振動臺技術按軸向多少可以分為多激勵單軸向試驗（MESA）和多激勵多軸向（MEMA）試驗，它們可以統稱為多輸人多輸出（MIMO）試驗。

傳統的MIMO隨機振動試驗一般是基于高斯分布假設并以功率譜再現方式進行的。但是，某些情況下的振動環(huán)境往往并不服從高斯分布，比如不平整的路面、海浪、風壓等。因此使用傳統的MIMO隨機振動試驗難以達到預期的要求，并且試驗結果的可靠性與精確性大大降低。最新的美軍標MIL-STD-810G-CHG-1也指出模擬非高斯信號的重要性。

對于MIMO非高斯隨機振動試驗，Smallwood總結了多種高斯到非高斯信號的轉換方法，并對多輸人信號進行非高斯轉換。2005年，他給出了多種用于非高斯隨機振動試驗的零記憶非線性變換函數。非線性變換方法原理簡單并且利于計算機快速實現，但非線性變換會破壞信號的功率譜，并且嚴重降低信號功率譜的動態(tài)范圍。最近幾年中，Steinwolf利用相位調節(jié)方法實現了單輸人單輸出（SISO）非高斯隨機振動試驗。他將峭度在頻域里用傅氏譜的幅值與相位角表達，通過調節(jié)相位角對峭度進行控制。由于功率譜只與信號傅氏譜幅值有關，因此在調節(jié)信號峭度的同時不改變信號的功率譜。

蔣瑜對相位調節(jié)方法生成單一非高斯信號做了較為深入的研究。徐飛，陳家焱，李錦華等人也對非高斯模擬做了相關研究。陳懷海等通過時域逆系統方法生成MIMO非高斯隨機驅動信號，該方法同時對功率譜與峭度進行控制，并實現了懸臂梁模型仿真驗證，但未進行試驗驗證。

MIMO非高斯隨機振動試驗需要同時獨立控制響應信號的功率譜與峭度。對于線性時不變系統，傳統的MIMO隨機振動試驗中驅動信號概率密度函數服從高斯分布，這就使得響應信號也呈現高斯分布。如果驅動信號是非高斯信號，并利用傳統的隨機振動試驗方法來調節(jié)驅動信號，使得響應信號的峭度滿足預先給定的要求，這將難以實現。對于不完全解耦的線性時不變系統，信號經過系統之后峭度值會有所改變，其次控制點的響應相當于各激勵信號在該點產生響應的線性疊加，而兩個相關的非高斯隨機信號相加后其峭度是難以確定的。因為相關的兩個隨機過程相加后其峭度表達式中有協峭度項，又由于隨機過程的特征，協峭度項的值無法確定，所以無法準確得到相加后的峭度值。

針對這些問題，本文提出一種頻域逆系統方法來實現MIMO非高斯隨機振動試驗。該方法首先生成滿足參考譜與參考峭度要求的響應信號，再通過驅動信號與響應信號在頻域中的關系生成滿足要求的耦合驅動信號。此方法可以同時實現對響應譜以及響應峭度的獨立均衡控制。為了驗證本文方法的可行性與有效性，文末給出試驗驗證。