基于短時(shí)峭度法的鋼絲繩損傷檢測(cè)及定位研究

劉 添，黃升平，田豐，沈萌恩

1中國礦業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院 江蘇徐州 221116

2江蘇省礦山機(jī)電裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 江蘇徐州 221116

作 為礦井提升機(jī)的關(guān)鍵零部件，鋼絲繩由高強(qiáng)度的鋼絲編繞制成，具有抗拉強(qiáng)度高，自重輕，柔韌性能好等特點(diǎn)。同時(shí)，鋼絲繩也是工業(yè)中極其重要的撓性承載元件之一[1]。鋼絲繩的無損檢測(cè)同樣具有重要意義，如可防止斷繩事故的發(fā)生，有效延長鋼絲繩的服役時(shí)長等[2]。在礦業(yè)生產(chǎn)中，我國勞動(dòng)部印發(fā)的《中華人民共和國礦山安全法》中明確列出鋼絲繩作為重點(diǎn)關(guān)注對(duì)象。雖然鋼絲繩不易驟然整根折斷，且工作可靠，但是在礦井等惡劣工況下長期工作，也會(huì)出現(xiàn)各種損傷，如斷絲、磨損、銹蝕、變形等[3]。而且，鋼絲繩損傷還會(huì)隨著工作時(shí)間的增加而日益嚴(yán)重，甚至引起設(shè)備停機(jī)等災(zāi)難性事故，造成巨大損失[4]。

鋼絲繩結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性、工作環(huán)境的多樣性以及檢測(cè)方法的局限性使得鋼絲繩缺陷檢測(cè)非常困難[5]。目前，鋼絲繩無損檢測(cè)的方法包括光學(xué)檢測(cè)、磁檢測(cè)和射線檢測(cè)等。在多種無損檢測(cè)方法中，電磁檢測(cè)法因?yàn)槌杀镜汀⒁子趯?shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用。鋼絲繩的漏磁信號(hào)在空間域是非平穩(wěn)的，通過檢測(cè)信號(hào)的異常沖擊來確定缺陷，其頻域特征很少。因此，使用傳統(tǒng)的濾波方法或傅里葉變換無法確定缺陷的類型、位置和范圍。近年來，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)字信息處理科學(xué)的飛速發(fā)展，各種漏磁檢測(cè)方法被提出。Gao 等人[6]提出了基于小波的鋼絲繩故障診斷，通過設(shè)定閾值的方式對(duì)鋼絲繩的缺陷進(jìn)行判定，但是閾值的設(shè)定需要依靠檢測(cè)者自身的先驗(yàn)知識(shí)。李兆星等人[7]采用集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解對(duì)采集的信號(hào)進(jìn)行降噪處理，并結(jié)合所提出的篩選 IMF 分量的方法，通過磁記憶信號(hào)法向分量特征曲線對(duì)損傷進(jìn)行識(shí)別。鐘小勇等人[8]通過軟硬件結(jié)合的方式，提高采集數(shù)據(jù)的信噪比，并剔除了股波干擾來提高對(duì)鋼絲繩損傷識(shí)別的準(zhǔn)確度。Liu 等人[9]利用缺陷濾波和小波去噪的方法消除了信號(hào)中的股波信號(hào)，實(shí)現(xiàn)對(duì)缺陷信號(hào)的檢測(cè)。竇連城等人[10]通過基于類間距離和互信息的特征選擇方法獲得最優(yōu)時(shí)頻域特征，輸入到 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行識(shí)別。

現(xiàn)有方法對(duì)鋼絲繩漏磁信號(hào)損傷檢測(cè)的方式大致可分為兩類：一類是通過對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行降噪、消除股波噪聲等得到較為純凈的信號(hào)，然后通過觀察處理后信號(hào)的異常沖擊來判斷損傷；另一類是通過對(duì)處理后的信號(hào)進(jìn)行相關(guān)特征量的提取，借助神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分類。前者方法過于依賴先驗(yàn)知識(shí)，預(yù)處理的方法會(huì)對(duì)最終判別結(jié)果產(chǎn)生較大的影響，而后者又需要大量的數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練，模型的準(zhǔn)確率和泛化性能不夠穩(wěn)定。

峭度可以衡量一組數(shù)據(jù)的離散程度，常用于檢測(cè)沖擊信號(hào)，現(xiàn)已被應(yīng)用到軸承故障診斷、轉(zhuǎn)子故障診斷、齒輪箱故障診斷等領(lǐng)域。但是，峭度在鋼絲繩損傷檢測(cè)中的應(yīng)用卻還近乎空白。鋼絲繩通常由鐵磁性材料制成，具有非常高的磁導(dǎo)率。勵(lì)磁后的鋼絲繩如果沒有出現(xiàn)缺陷，磁力線就會(huì)被緊密約束在鋼絲繩中。如果鋼絲繩存在缺陷，那么缺陷處的磁導(dǎo)率就會(huì)發(fā)生改變，導(dǎo)致磁力線被折射到缺陷表面周圍的空氣中，反映在磁性傳感器所輸出的漏磁信號(hào)中就是一個(gè)較大的沖擊。因此，峭度同樣可以應(yīng)用到鋼絲繩漏磁信號(hào)的損傷檢測(cè)中。

本文首先對(duì)峭度進(jìn)行了介紹，利用峭度對(duì)偏離分布范圍規(guī)律之外異常信號(hào)值的敏感性，結(jié)合分段、平移的思想原理提出了短時(shí)峭度法；其次，定義了短時(shí)峭度指標(biāo)，用于尋找計(jì)算短時(shí)峭度的最優(yōu)參數(shù)，然后對(duì)試驗(yàn)臺(tái)所采集到的漏磁信號(hào)進(jìn)行分析，驗(yàn)證了方法的可行性；最后，以實(shí)際工況中所采集到的漏磁信號(hào)為例，與傳統(tǒng)超門限決策方法進(jìn)行了對(duì)比，驗(yàn)證了短時(shí)峭度法在鋼絲繩漏磁信號(hào)損傷檢測(cè)中的優(yōu)越性。

1 峭度與短時(shí)峭度

1.1 峭度

對(duì)于由N個(gè)點(diǎn)組成的信號(hào)，其4 階中心矩μ4可以與標(biāo)準(zhǔn)差的 4 次方相除，用于估計(jì)概率密度曲線的平坦度，一般稱為峭度μ4′，其表達(dá)式為

式中：li為第i個(gè)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的值；為信號(hào)的均值；sl為信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)差。

峭度反映了信號(hào)在主體分布中趨近于 0 的相對(duì)比例，可用于驗(yàn)證所分析的信號(hào)是否服從高斯分布。一般情況下，當(dāng)服從高斯分布時(shí)，理論上峭度值等于3，而當(dāng)信號(hào)中含有高峰值成分時(shí)，理論上峭度值會(huì)大于 3。

1.2 短時(shí)峭度

對(duì)于一個(gè)含有較大沖擊的信號(hào)而言，如果對(duì)其進(jìn)行峭度的求取，最后只能得到一個(gè)峭度值。雖然一定程度上在鋼絲繩的漏磁信號(hào)檢測(cè)中可以反映鋼絲繩的健康狀態(tài)，但是無法對(duì)損傷位置進(jìn)行準(zhǔn)確的定位，也無法應(yīng)用到工程實(shí)際中。為了解決這個(gè)問題，筆者利用分段、平移的思想，提出了短時(shí)峭度法。該方法在對(duì)信號(hào)進(jìn)行峭度值計(jì)算時(shí)，只需要取信號(hào)中部分連續(xù)的點(diǎn)，而不是所有的點(diǎn)。每一次計(jì)算后，整個(gè)窗就會(huì)按照一定的步長進(jìn)行移動(dòng)，如圖 1 所示。每個(gè)峭度值的位置對(duì)應(yīng)著每個(gè)窗內(nèi)中間點(diǎn)所在的位置。當(dāng)所有的峭度值都確定后，可以據(jù)此畫出一條基于位置的曲線，定義為短時(shí)峭度曲線。在接近數(shù)據(jù)尾端時(shí)，可能由于窗寬過大，導(dǎo)致出現(xiàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)不夠的情況。解決該問題有幾種不同的處理方法，如補(bǔ)點(diǎn)，即從數(shù)據(jù)首段開始取相應(yīng)個(gè)數(shù)的點(diǎn)補(bǔ)充到窗內(nèi)進(jìn)行計(jì)算。但是，為了避免數(shù)據(jù)首段本身就存在損傷信號(hào)，導(dǎo)致計(jì)算出來的峭度值出現(xiàn)異常，采用自適應(yīng)縮小窗寬的方式。該方法即在接近計(jì)算數(shù)據(jù)尾端的峭度值時(shí)，讓窗寬自動(dòng)調(diào)整到適當(dāng)?shù)拇笮磉M(jìn)行峭度值的計(jì)算。在計(jì)算每個(gè)峭度值時(shí)，可以利用前值的計(jì)算結(jié)果，因此可以提高整個(gè)短時(shí)峭度的計(jì)算速度。

圖1 短時(shí)峭度的計(jì)算過程 (M=5,S=2)Fig.1 Calculation process of short-time kurtosis(M=5,S=2)

1.3 短時(shí)峭度

在計(jì)算短時(shí)峭度時(shí)，會(huì)涉及到窗寬和步長 2 個(gè)參數(shù)變量，而這 2 個(gè)參數(shù)的變化會(huì)直接影響到短時(shí)峭度圖最終呈現(xiàn)的效果。為了使短時(shí)峭圖能夠直觀地反映出鋼絲繩的損傷狀態(tài)和準(zhǔn)確的損傷位置，定義了短時(shí)峭度作為適應(yīng)度函數(shù)，以便于在給定范圍內(nèi)尋找到最優(yōu)的窗寬和步長。短時(shí)峭度指標(biāo)

式中：x(i) 為處理后的短時(shí)峭度圖中第i個(gè)點(diǎn)的峭度值；i1為峰值峭度的起始點(diǎn)；i2為峰值峭度的終止點(diǎn)；m為短時(shí)峭度曲線中的最后一個(gè)點(diǎn)。

K越大，表示峰值峭度所包含的能量相較于整體的能量 (除去峰值峭度自身包含的能量) 越大，即峰值峭度周邊的峭度指標(biāo)信號(hào)更加平滑，突變較小。

1.4 損傷位置計(jì)算

在進(jìn)行短時(shí)峭度圖繪制時(shí)，若峭度值發(fā)生很大變化，就表示可能存在機(jī)械沖擊或信號(hào)有問題。該理論同樣適用于鋼絲繩的漏磁損傷檢測(cè)。

通過短時(shí)峭度曲線，可以觀察到峭度值的變化趨勢(shì)。當(dāng)鋼絲繩出現(xiàn)損傷缺陷時(shí)，其損傷處的漏磁信號(hào)轉(zhuǎn)換為峭度值后會(huì)出現(xiàn)很大的變化，反映在短時(shí)峭度曲線上體現(xiàn)為較大的峰值。根據(jù)峰值所對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)，可反推出損傷位置，便于后續(xù)鋼絲繩的維護(hù)和處理。損傷位置的計(jì)算公式為

式中：L為損傷位置距離啟測(cè)點(diǎn)的距離；lk為短時(shí)峭度圖中該峰值所對(duì)應(yīng)的短時(shí)峭度曲線的點(diǎn)數(shù)；S為步長；M為窗寬；η為探傷儀編碼器的采樣間隔距離。

2 基于短時(shí)峭度法的鋼絲繩損傷檢測(cè)

為了能夠提高鋼絲繩損傷檢測(cè)的準(zhǔn)確率及損傷位置的定位精度，提出了一種基于短時(shí)峭度法的鋼絲繩損傷檢測(cè)及定位算法框架。鋼絲繩損傷檢測(cè)及定位流程如圖 2 所示。該流程主要包括：漏磁信號(hào)預(yù)處理，參數(shù)初始化及最優(yōu)參量選取，損傷判別及損傷定位。具體步驟如下。

圖2 鋼絲繩損傷檢測(cè)及定位流程Fig.2 Process flow of damage detection and location for steel wire rope

(1) 利用霍爾型探傷儀采集鋼絲繩的漏磁信號(hào)，并依次對(duì)信號(hào)進(jìn)行奇異值的剔除、趨勢(shì)項(xiàng)的去除以及噪聲的消除。

(2) 通過處理后的信號(hào)提取最大窗寬值，并分別設(shè)置窗寬和步長的變化尺度。而后，遍歷計(jì)算短時(shí)峭度指標(biāo)，通過對(duì)指標(biāo)進(jìn)行篩選，得到對(duì)應(yīng)的最優(yōu)窗寬和最優(yōu)步長。

(3) 通過最優(yōu)窗寬和步長繪制短時(shí)峭度曲線圖，并對(duì)鋼絲繩的健康狀態(tài)進(jìn)行判別。最后對(duì)判定為損傷的部位進(jìn)行定位計(jì)算。

3 試驗(yàn)分析

現(xiàn)實(shí)環(huán)境中的局部不規(guī)則信號(hào)，無論是由于沖擊造成的，還是由于測(cè)量故障產(chǎn)生的，峭度對(duì)于偏離分布規(guī)律之外的異常信號(hào)值都是非常敏感的。因此，可以在理論上講，只要分析一下峭度值的變化情況，就可以比較容易地發(fā)現(xiàn)這種異常的信號(hào)。

為了驗(yàn)證所提出方法的可行性，筆者借助鋼絲繩的磁核模型[11]構(gòu)建了一個(gè)由 50 000 個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的仿真信號(hào)，并借此進(jìn)行測(cè)試。鋼絲繩損傷漏磁仿真信號(hào)及短時(shí)峭度如圖 3 所示。由圖 3 可以觀察到，仿真信號(hào)的短時(shí)峭度圖中有一個(gè)十分明顯的高峰，波峰對(duì)應(yīng)的峭度值已經(jīng)達(dá)到了 8.7。

圖3 鋼絲繩損傷漏磁仿真信號(hào)及短時(shí)峭度圖Fig.3 Simulation signal and short-time kurtosis map of damage MFL of steel wire rope

為探究窗寬M、步長S以及短時(shí)峭度指標(biāo)K之間的關(guān)系，對(duì)100、200、…、5 000 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的規(guī)律進(jìn)行變化，最終得到關(guān)于窗寬、步長和短時(shí)峭度指標(biāo)之間的關(guān)系，如圖 4 所示。

圖4 仿真信號(hào) M、S、K 關(guān)系圖Fig.4 Relationship among M,S and K of simulation signal

由圖 4 可觀察到有一片 0 值區(qū)域，這是由于步長的值不可以超過窗寬值所造成的現(xiàn)象。但是，該現(xiàn)象對(duì)于窗寬和步長的最優(yōu)值選取并沒有實(shí)質(zhì)性的影響。而K之所以出現(xiàn)負(fù)值，是因?yàn)樵谟?jì)算K值時(shí)，峰值信號(hào)的能量遠(yuǎn)小于除了其本身之外的信號(hào)能量之和，所以造成了K為負(fù)值。與此同時(shí)，也可以觀察到窗寬M和步長S對(duì)K的影響并非是線性關(guān)系。在關(guān)系圖中存在多處優(yōu)質(zhì)的取值范圍帶，在該范圍內(nèi)取值所繪制的短時(shí)峭度圖基本上是符合要求的。在關(guān)系圖中存在一個(gè)最大的K值，此時(shí)窗寬和步長分別對(duì)應(yīng) 5 000個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，以此參數(shù)繪制的短時(shí)峭度圖效果也是最好的。該能量帶的存在證實(shí)了在計(jì)算K時(shí)，總會(huì)可以求得一個(gè)范圍內(nèi)最優(yōu)的窗寬與步長，使K值最大，且對(duì)應(yīng)的短時(shí)峭度圖能較好地反映損傷特征。

對(duì)任意鋼絲繩的損傷漏磁信號(hào)而言，在不同窗寬與步長的情況下，計(jì)算其所對(duì)應(yīng)的短時(shí)峭度指標(biāo)K并進(jìn)行比較。當(dāng)K值最大時(shí)，所對(duì)應(yīng)窗寬和步長的值為最優(yōu)值。

為了驗(yàn)證所提方法的有效性，搭建了鋼絲繩損傷檢測(cè)試驗(yàn)臺(tái)。該試驗(yàn)臺(tái)主體由支撐平臺(tái)、鎖緊裝置和鋼絲繩樣繩 3 部分構(gòu)成，如圖 5 所示。試驗(yàn)選用6×37S-FC 型號(hào)的鋼絲繩，探傷儀則選用 Y66 型便攜式探傷儀。

圖5 鋼絲繩損傷檢測(cè)試驗(yàn)臺(tái)Fig.5 Damage detection test bench for steel wire rope

首先，在鋼絲繩樣繩上人為加工損傷。然后，采用 Y66 霍爾型鋼絲繩探傷儀對(duì)鋼絲繩進(jìn)行探傷檢測(cè)。推動(dòng)探傷儀在鋼絲繩樣繩上移動(dòng)，利用探傷儀采集裝置采集試驗(yàn)信號(hào)并在電腦中顯示。將試驗(yàn)數(shù)據(jù)保存為txt 文本格式，便于后續(xù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的調(diào)用和分析。

采集到的部分信號(hào)如圖 6(a) 所示。該部分損傷信號(hào)包含 4 000 個(gè)點(diǎn)，且信號(hào)被噪聲信號(hào)干擾嚴(yán)重，鋼絲繩損傷判斷受到很大的限制。隨后對(duì)采集到的信號(hào)進(jìn)行了降噪處理，處理后的信號(hào)如圖 6(b) 所示。

圖6 鋼絲繩損傷漏磁及降噪后的試驗(yàn)信號(hào)Fig.6 Damage MFL of steel wire rope and test signal after noise reduction

為了能夠找到較好的窗寬和步長來繪制短時(shí)峭度圖，規(guī)定窗寬和步長由 10、20、…、400 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的規(guī)律進(jìn)行變化。最終得到關(guān)于窗寬、步長和短時(shí)峭度指標(biāo)之間的關(guān)系圖，如圖 7(a) 所示。在圖 7(a) 可以觀察到，當(dāng)窗寬范圍在 300～400 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)之間，步長在 150～350 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)之間時(shí)，存在多條高亮的能量帶。在這些能量帶中存在一個(gè)最大K值，對(duì)應(yīng)的窗寬和步長分別為 360 和 340 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。以該參數(shù)作為最終短時(shí)峭度圖的繪制參數(shù)，得到如圖 7(b) 所示的短時(shí)峭度圖。通過圖 7(b) 可以觀察到，峰值時(shí)刻的峭度值介于 13～14 之間，遠(yuǎn)高于正常峭度值范圍。

圖7 M、S、K 取最優(yōu)值時(shí)的短時(shí)峭度圖Fig.7 Short-time kurtosis map at time of optimal value of M,S,K

為了驗(yàn)證所提出的方法對(duì)損傷位置判定的準(zhǔn)確性，同時(shí)凸顯本文方法的優(yōu)越性，筆者選取了一段在某煤礦企業(yè)采集的含有 3 處損傷的真實(shí)信號(hào)，并與基于小波變換的閾值判別法進(jìn)行對(duì)比。如圖 8(a) 所示為原始信號(hào)，由于工況比較惡劣其中含有大量的噪聲；圖 8(b) 為預(yù)處理后的漏磁信號(hào)。

圖8 實(shí)際工況所采集的的信號(hào)Fig.8 Signal collected in actual working mode

利用傳統(tǒng)超門限決策方法對(duì)預(yù)處理后的信號(hào)進(jìn)行閾值設(shè)定，不同信號(hào)所設(shè)定的閾值也不盡相同，對(duì)使用者自身經(jīng)驗(yàn)的要求較高。因此，模擬設(shè)定了 2 個(gè)閾值，分別為 3 170 和 3 100 mv?；谛〔ㄗ儞Q的閾值判別法如圖 9(a) 所示。通過圖 9(a) 可以觀察到當(dāng)閾值為 3 100 mv 時(shí) 3 個(gè)鋼絲繩的損傷可以被識(shí)別出來，而當(dāng)閾值為 3 170 mv 時(shí)，第3 個(gè)損傷正好被卡在閾值之外被歸為了無損傷。因此可以看出，通過人為閾值設(shè)置的方式對(duì)鋼絲繩損傷進(jìn)行判別，由于主觀性較大，過分依賴先驗(yàn)知識(shí)，所以最終檢測(cè)出來的結(jié)果準(zhǔn)確性不穩(wěn)定?；诙虝r(shí)峭度法的損傷判別法如圖 9(b) 所示。由圖 9(b) 可以觀察到短時(shí)峭度曲線一共有 4 個(gè)峰值，除去 3 附近的峰值，其余峰值均在 4 以上，說明該段信號(hào)中包含了 3 處鋼絲繩損傷。

圖9 2 種方法的分析結(jié)果對(duì)比Fig.9 Comparison of two methods in analysis results

除了對(duì)比損傷判別的準(zhǔn)確性，筆者還對(duì)損傷位置進(jìn)行了計(jì)算，如表 1 所列。由表 1 可以看出，計(jì)算的損傷位置與實(shí)際的損傷位置十分相近，平均誤差率為0.86%。

綜合圖 9 和表 1 可以看出，采用短時(shí)峭度法對(duì)鋼絲繩進(jìn)行損傷檢測(cè)的效果相較于基于小波變換的閾值判別法的檢測(cè)效果要更加穩(wěn)定，其不需要依靠先驗(yàn)知識(shí)設(shè)定閾值，降低了對(duì)檢測(cè)者自身的要求，使損傷檢測(cè)更加方便；通過短時(shí)峭度法所得到的損傷位置和真實(shí)損傷位置相差極小，可幫助檢測(cè)者更加簡單高效地在鋼絲繩上尋找到損傷位置。

表1 實(shí)際損傷與計(jì)算損傷位置Tab.1 Actual damage location and calculated damage location

4 結(jié)論

針對(duì)鋼絲繩漏磁信號(hào)損傷檢測(cè)問題，提出了一種短時(shí)峭度方法，并將該方法應(yīng)用于鋼絲繩漏磁信號(hào)的損傷檢測(cè)及損傷定位中。數(shù)據(jù)分析結(jié)果表明：

(1) 峭度對(duì)于偏離分布規(guī)律之外的異常信號(hào)值的敏感性，是可以有效應(yīng)用在鋼絲繩漏磁信號(hào)的分析中，對(duì)鋼絲繩損傷特征進(jìn)行有效提??；

(2) 將峭度指標(biāo)與分段、平移的思想進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，增大了模型整體的泛化性能，避免了單一峭度指標(biāo)適用范圍窄、可解釋性差等問題；

(3) 所提出的短時(shí)峭度指標(biāo)，實(shí)現(xiàn)了在規(guī)定范圍內(nèi)對(duì)最優(yōu)窗函數(shù)與步長的尋找，減小了最優(yōu)參數(shù)尋找的難度，較大提高了尋優(yōu)的效率；

(4) 通過短時(shí)峭度圖，根據(jù)每個(gè)峰所對(duì)應(yīng)的峰值可以客觀判斷鋼絲繩的損傷情況，不需要檢測(cè)者依賴自身的先驗(yàn)知識(shí)進(jìn)行門限值的設(shè)定，較大幅度地提高了檢測(cè)的效率；

(5) 相較于傳統(tǒng)借助神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行特征提取的處理方法，該方法不涉及多種指標(biāo)的計(jì)算以及大量數(shù)據(jù)的訓(xùn)練，使用上的限制更少，且能夠?qū)p傷位置進(jìn)行準(zhǔn)確地定位。