考慮舒適度的大跨樓蓋MTMD系統(tǒng)混合優(yōu)化設(shè)計(jì)

陳鑫　李愛群　張志強(qiáng)　周廣東　操禮林

摘要：圍繞大跨樓蓋多重調(diào)諧質(zhì)量阻尼器（Multiple Tuned Mass Dampers，MTMD）系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法開展研究。首先，建立了某高鐵站房商業(yè)夾層的結(jié)構(gòu)有限元模型，對(duì)其動(dòng)力特性和振動(dòng)舒適度進(jìn)行了分析；隨后，基于遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）和模式搜索算法（Pattern Search，PS）構(gòu)建了混合優(yōu)化算法A（Hybrid Algorithm A，HA）和混合優(yōu)化算法B（Hybrid Algorithm B，HB），并基于此建立了大跨樓蓋MTMD減振優(yōu)化設(shè)計(jì)方法；最后，通過數(shù)值算例對(duì)比了4種算法的尋優(yōu)能力和穩(wěn)定性，并分析了設(shè)置MTMD系統(tǒng)后，大跨樓蓋加速度響應(yīng)的分布和衰減規(guī)律。研究表明，對(duì)于質(zhì)量、剛度等分布不均勻的復(fù)雜大跨樓蓋，振動(dòng)響應(yīng)規(guī)律與一般樓蓋有一定的差異；在相近的重分析次數(shù)下，利用HA得到的最優(yōu)值平均為0.653，小于利用GA和PS得到的結(jié)果；設(shè)置MTMD系統(tǒng)后，大跨樓蓋響應(yīng)較大區(qū)域內(nèi)的節(jié)點(diǎn)加速度均有所降低，最大衰減超過了30%。

關(guān)鍵詞：人行荷載；大跨樓蓋；舒適度；MTMD；混合優(yōu)化算法

引言

在公共建筑中，廣闊的使用空間一直是設(shè)計(jì)師所追求的效果之一，因此，近年來在會(huì)議中心、體育館、文化中心、火車站房等建筑的設(shè)計(jì)中，大跨度的樓蓋被廣泛采用。作為大跨樓蓋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中經(jīng)常采用的一種結(jié)構(gòu)形式，組合樓蓋具有跨越能力大、質(zhì)量輕、經(jīng)濟(jì)性好等特點(diǎn)，但同時(shí)也帶來了阻尼小、基頻低等缺陷。如果設(shè)計(jì)不當(dāng)，樓蓋會(huì)在人的行走、運(yùn)動(dòng)和使用過程中出現(xiàn)較大的振動(dòng)響應(yīng)，特別當(dāng)樓蓋自振頻率接近行人的主要步頻時(shí)，易產(chǎn)生共振，從而引發(fā)人體的不適反應(yīng)，形成了組合樓蓋的振動(dòng)舒適度問題，近年來引起了眾多設(shè)計(jì)和研究人員的關(guān)注。

為了評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)在人致荷載作用下的振動(dòng)舒適度，眾多學(xué)者開展了單人行走、人群荷載、單人跳躍等人致激勵(lì)模擬方法的研究。以此為基礎(chǔ)，除了常規(guī)的時(shí)程分析方法，又建立了響應(yīng)譜方法、概率分析法、人-結(jié)構(gòu)耦合振動(dòng)分析法、簡化分析方法等多種方法用于分析結(jié)構(gòu)在人致荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng)。隨著荷載模擬和響應(yīng)分析技術(shù)的成熟，相應(yīng)的一些成果逐漸被寫人各類規(guī)范和規(guī)程中，Nimmen等利用8座柔性步行橋的理論計(jì)算和實(shí)測結(jié)果，對(duì)比分析了歐洲規(guī)范和法國規(guī)范中人致響應(yīng)計(jì)算方法。中國相應(yīng)的技術(shù)規(guī)程《建筑樓蓋結(jié)構(gòu)振動(dòng)舒適度技術(shù)規(guī)范》也正在制定之中。

針對(duì)這類大跨度結(jié)構(gòu)的振動(dòng)問題，常用的處理方法主要有兩個(gè)：一是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的方法，如增加梁截面以改變結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性；另一是振動(dòng)控制的方法，如設(shè)置調(diào)諧質(zhì)量阻尼器（Tuned Mass Damper，TMD）。近年來，在大跨結(jié)構(gòu)振動(dòng)問題的處理方面，越來越多的工程開始采用TMD作為技術(shù)措施。因此，大跨結(jié)構(gòu)TMD控制的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法越來越多地受到關(guān)注，樊健生等通過人群荷載功率譜密度分布求得人行橋的均方根加速度，然后將其作為目標(biāo)函數(shù)提出了多重調(diào)諧質(zhì)量阻尼器（MTMD）阻尼比和頻率比任意分布的優(yōu)化表達(dá)式，并采用遺傳算法求解該問題。徐若天等利用有限元獲得樓蓋模態(tài)后再由振型分解法計(jì)算移動(dòng)步行荷載引起的結(jié)構(gòu)響應(yīng)，進(jìn)一步結(jié)合遺傳算法，研究考慮結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性變化的MTMD參數(shù)優(yōu)化問題。然而，多數(shù)的研究者在研究過程中，將大跨結(jié)構(gòu)的分析模型進(jìn)行了簡化?；诤喕Ｐ偷膬?yōu)化結(jié)果對(duì)于規(guī)則的橋梁和樓蓋結(jié)構(gòu)是適用的，但對(duì)于荷載和結(jié)構(gòu)平面布置不規(guī)則、響應(yīng)受高階振型影響較大的復(fù)雜大跨樓蓋，結(jié)果往往不是最優(yōu)；同時(shí)，多數(shù)的研究中均假定TMD中所用的阻尼器為線性黏滯阻尼器，而在實(shí)際應(yīng)用中采用非線性黏滯阻尼器的情況并不少見，相較于線性黏滯阻尼器，其相同輸出力下的耗能能力更加優(yōu)異。

因此，本文針對(duì)大跨組合樓蓋振動(dòng)舒適度的MTMD控制問題，開展優(yōu)化設(shè)計(jì)方法研究。首先，針對(duì)某高鐵樞紐站的中間商業(yè)平臺(tái)，分析其在人行荷載作用下的舒適度；隨后，基于混合優(yōu)化算法，建立了大跨組合樓蓋的MTMD控制優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，并直接基于有限元模型編制了優(yōu)化設(shè)計(jì)程序；最后，利用所提出的設(shè)計(jì)方法，開展了大跨組合樓蓋的MTMD減振優(yōu)化設(shè)計(jì)的算例研究，討論各算法的尋優(yōu)能力和穩(wěn)定性。