基于典型譜相關(guān)峭度圖的滾動(dòng)軸承故障診斷方法

劉文朋， 劉永強(qiáng)， 楊紹普， 顧曉輝

(石家莊鐵道大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，石家莊 050043)

滾動(dòng)軸承是旋轉(zhuǎn)機(jī)械中應(yīng)用最為廣泛地通用原件，往往處于惡劣的工作環(huán)境中，具有運(yùn)行速度高、結(jié)構(gòu)復(fù)雜和容易發(fā)生故障的特點(diǎn)[1]。一旦發(fā)生故障，將直接影響著整個(gè)設(shè)備的運(yùn)行安全。因此，滾動(dòng)軸承狀態(tài)監(jiān)測(cè)和故障診斷具有十分重要的意義。滾動(dòng)軸承故障診斷方法和技術(shù)手段多種多樣，其中共振解調(diào)是應(yīng)用最為廣泛的方法之一[2]。其原理在于：通過軸承固有頻率或傳感器的諧振頻率，故障沖擊信號(hào)會(huì)被放大，以此頻帶進(jìn)行帶通濾波和包絡(luò)檢波可將含有故障沖擊信息的信號(hào)進(jìn)行有效分離，最后通過頻譜分析判斷故障發(fā)生的位置。共振解調(diào)中最為關(guān)鍵的就是帶通濾波，而傳統(tǒng)共振解調(diào)技術(shù)中，帶通濾波器的參數(shù)通常取決于歷史數(shù)據(jù)和操作者的經(jīng)驗(yàn)，無法適應(yīng)復(fù)雜的環(huán)境變化，影響了工程的應(yīng)用[3]。

Dwyer最先提出了譜峭度方法，該方法對(duì)信號(hào)中的沖擊成分比較敏感，可以通過比較位于不同頻帶上的峭度值，確定譜峭度最大的頻帶，從而檢測(cè)出信號(hào)中隱藏的瞬態(tài)信息[4-5]?；谧V峭度原理，眾多學(xué)者提出了一系列優(yōu)秀的改進(jìn)方法用來確定共振頻帶，例如快速譜峭圖[6]、Protrugram算法[7]、典型快速譜峭度圖算法[8]、典型譜峭度圖算法等，近期受到了廣泛關(guān)注。然而，在復(fù)雜的實(shí)際工況下，采集到的振動(dòng)信號(hào)往往包含強(qiáng)烈的背景噪聲、非故障沖擊產(chǎn)生的瞬態(tài)信息和與轉(zhuǎn)頻相關(guān)的干擾分量，在很大程度上影響了峭度指標(biāo)，導(dǎo)致通過譜峭度方法無法找到的最佳的共振頻帶。

考慮到實(shí)際旋轉(zhuǎn)機(jī)械系統(tǒng)中，故障沖擊信號(hào)的周期性特點(diǎn)，相關(guān)峭度對(duì)感興趣的周期性沖擊信號(hào)十分敏感[9]，通過計(jì)算不同頻帶的相關(guān)峭度值，可以確定相關(guān)峭度最大的頻帶，從而定位信號(hào)中關(guān)心的周期性瞬態(tài)信息[10]。本文將相關(guān)峭度引入到典型譜峭度圖算法，提出了一種典型譜相關(guān)峭度圖算法，以鐵路車輛輪對(duì)軸承為檢測(cè)對(duì)象，通過仿真信號(hào)和實(shí)驗(yàn)信號(hào)對(duì)典型譜峭度圖算法和典型譜相關(guān)峭度圖算法進(jìn)行了比較，證明了該算法的有效性，具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值。

1 基本原理

1.1 譜相關(guān)峭度(Spectral Correlated Kurtosis, SCK)

相關(guān)系數(shù)可以反映信號(hào)的相關(guān)性，對(duì)周期性信號(hào)比較敏感，峭度可以反映信號(hào)中的瞬態(tài)信息，而相關(guān)峭度同時(shí)滿足相關(guān)系數(shù)和峭度的特征。相對(duì)于峭度，相關(guān)峭度充分利用了故障沖擊的周期性特征，只關(guān)心以感興趣故障周期重復(fù)出現(xiàn)的沖擊成分的強(qiáng)弱，因此它能夠避免噪聲和其它頻率成分的沖擊信息的干擾，可以有效檢測(cè)信號(hào)中感興趣的周期性沖擊信號(hào)的強(qiáng)度。將相關(guān)峭度引入振動(dòng)信號(hào)的頻域，提出譜相關(guān)峭度概念，即在給定感興趣周期和偏移周期個(gè)數(shù)的前提下，計(jì)算每個(gè)譜線上的相關(guān)峭度值?？梢酝ㄟ^尋找相關(guān)峭度值最大所對(duì)應(yīng)的頻帶，定位信號(hào)中含有感興趣的周期性沖擊信號(hào)。相對(duì)于譜峭度，譜相關(guān)峭度以相關(guān)峭度為指標(biāo)，所以可以更加精確的反映特定頻帶內(nèi)含有的感興趣周期成分的強(qiáng)弱。

周期信號(hào)x的譜相關(guān)峭度表達(dá)式為：

(1)

式中:f表示頻率；x(f)表示在頻率f處具有的時(shí)域信號(hào)；N表示采樣點(diǎn)數(shù)；M表示偏移周期數(shù)目；T為感興趣脈沖信號(hào)的周期。

1.2 典型譜峭度圖算法

對(duì)于實(shí)際環(huán)境中某一類機(jī)械設(shè)備的具體部位來說，滾動(dòng)軸承的故障發(fā)生位置和原因基本相同。在軸承故障檢測(cè)過程中，比較偏重經(jīng)驗(yàn)積累下來的幾種典型故障的診斷。馬新娜等，結(jié)合實(shí)際軸承檢測(cè)中典型故障，提出了典型譜峭度圖的思想。該算法選取帶寬為3倍典型故障的特征頻率為帶寬，以1倍特征故障頻率為迭代步長(zhǎng)，依次對(duì)振動(dòng)信號(hào)帶通濾波，對(duì)濾波信號(hào)進(jìn)行包絡(luò)，利用峭度指標(biāo)尋求最佳共振頻帶。典型譜峭圖算法避免了區(qū)間劃分過大失去精準(zhǔn)性，劃分過小失去故障信息太多而無法體現(xiàn)倍頻特征，在已知軸承故障特征頻率的基礎(chǔ)上，表現(xiàn)出了比快速譜峭度圖算法更好的抗干擾性。

圖1 區(qū)間劃分 Fig.1 Space Partition

2 典型譜相關(guān)峭度圖算法

然而，旋轉(zhuǎn)機(jī)械中沖擊信息來源較多，而且往往含有強(qiáng)烈的背景噪聲，僅僅通過譜峭度檢測(cè)信號(hào)中的共振頻帶，常常受到干擾，往往不能得到最佳的共振頻帶。典型譜峭度圖算法選擇故障特征頻率的三倍特征頻率為帶寬，這樣可以保證得到的濾波器一旦包含有故障沖擊成分時(shí)至少有3條調(diào)制譜線，同時(shí)也盡可能地避免了噪聲頻率成分的干擾[11]。為更好地降低其他成分的干擾，尋找感興趣故障沖擊所在的最佳共振頻帶，將譜相關(guān)峭度與典型譜峭度圖算法中帶寬和中心頻率的確定方案結(jié)合在一起，提出了一種典型譜相關(guān)峭度圖算法。該算法與典型譜峭度圖算法的主要區(qū)別是采用譜相關(guān)峭度值代替譜峭度值來衡量濾波信號(hào)中故障沖擊信息成分的多少。具體流程如圖2所示。

圖2 典型譜相關(guān)峭圖算法流程圖 Fig.2 The typical correlated kurtogram

3 仿真信號(hào)分析

為驗(yàn)證本文提出方法的有效性，首先利用滾動(dòng)軸承的仿真故障信號(hào)進(jìn)行說明。

3.1 仿真信號(hào)

仿真信號(hào)由諧波信號(hào)、沖擊信號(hào)和噪聲信號(hào)3部分構(gòu)成，可得滾動(dòng)軸承單點(diǎn)損傷振動(dòng)模型，其表達(dá)式如下：

x1=e-αtAsin(2πf1t)

(2)

(3)

x3=Csin(2πf2t)

(4)

y=x1+x2+x3

(5)

式中：α=800為衰減率;A=0.8為沖擊幅值;t為時(shí)間;f1為沖擊引起的共振頻率;B=3.6為噪聲幅值;z為隨機(jī)數(shù);C=1.6為諧波幅值;f2為諧波頻率。

3.2 驗(yàn)證與分析

設(shè)置共振頻率f1為3 kHz，轉(zhuǎn)頻f2為25 Hz，沖擊信號(hào)的頻率fo為64 Hz(感興趣脈沖信號(hào)周期T=1/fo)，采樣頻率fs為10 240 Hz，采樣時(shí)間為10 s。仿真信號(hào)的時(shí)域圖和包絡(luò)譜如圖3所示，由于強(qiáng)背景噪聲的干擾，從時(shí)域圖上無法觀察到故障沖擊成分；包絡(luò)譜圖上也看不到明顯的特征故障頻率。

選擇迭代步長(zhǎng)為64 Hz，帶寬為192 Hz，偏移周期數(shù)目M取7。分別通過典型譜峭度圖和典型譜相關(guān)峭圖對(duì)仿真信號(hào)進(jìn)行運(yùn)算，結(jié)果如圖4所示，圖4(b)中3 kHz附近的峰值要明顯高于其他位置的峰值，與設(shè)置的共振頻率f1=3 kHz相吻合，圖4(a)中盡管3 kHz附近的峰值在局部也比較突出，但與整個(gè)頻域其他位置的峰值相比差別不大，且尋找到的峰值最大值對(duì)應(yīng)的中心頻率1 376 Hz，通過對(duì)比可以說明典型譜相關(guān)峭度圖可以有效的尋找出最佳的共振頻帶。兩種方法所得共振帶后濾波得到的時(shí)域信號(hào)及其包絡(luò)譜分別如圖5和圖6所示，為更好的觀察時(shí)域特征僅給出了1 s的時(shí)域波形，通過與基于典型譜峭度圖處理結(jié)果相對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，基于新方法濾波所得時(shí)域信號(hào)含有的沖擊信息更加明顯，而且包絡(luò)譜中可以明顯觀察到故障頻率一倍頻、二倍頻和三倍頻，進(jìn)一步證明了典型譜相關(guān)峭度圖的有效性。

圖3 仿真信號(hào) Fig.3 The simulation signal

圖5 基于典型譜峭度圖濾波后的時(shí)域圖及其包絡(luò)譜 Fig.5 The time domain signal and envelope spectrum after filtering with typical kurtogram

圖6 基于典型譜相關(guān)峭度圖濾波后的時(shí)域圖及其包絡(luò)譜 Fig.6 The time domain signal and envelope spectrum after filtering with typical correlated kurtogram

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

將典型譜相關(guān)峭度圖算法應(yīng)用于共振解調(diào)技術(shù)中，形成了基于典型譜相關(guān)峭度圖算法的改進(jìn)型共振解調(diào)方法，以我國(guó)鐵路60噸級(jí)貨車使用的輪對(duì)軸承為研究對(duì)象，對(duì)采集到的實(shí)驗(yàn)信號(hào)分別進(jìn)行典型譜峭度圖和典型譜相關(guān)峭度圖運(yùn)算，將各自得到的最佳共振頻帶分別作為共振解調(diào)方法中帶通濾波器參數(shù)，進(jìn)行解調(diào)。實(shí)驗(yàn)所用鐵路貨車輪對(duì)跑合試驗(yàn)臺(tái)及傳感器安裝位置，如圖7所示。

圖7 輪對(duì)跑合試驗(yàn)臺(tái)及傳感器安裝位置 Fig.7 Wheelset running test rig and sensor installation position

將CA-YD-188型加速度傳感器利用磁座式安裝在軸箱軸承支座上，輪對(duì)轉(zhuǎn)速465 r/min,采樣頻率為25.6 kHz,輪對(duì)滾動(dòng)軸承主要結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示，根據(jù)理論計(jì)算，內(nèi)圈、外圈、滾動(dòng)體的理論特征故障頻率依次為88.4 Hz、67.5 Hz、27.7 Hz。

表1 輪對(duì)軸承主要結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 The structure parameters of wheelset bearings

采用含外圈故障的輪對(duì)軸承進(jìn)行測(cè)試，采集4 s的信號(hào)，時(shí)域圖與包絡(luò)譜如圖8所示。由于強(qiáng)背景噪聲的干擾，從時(shí)域圖上無法觀察到故障沖擊成分；包絡(luò)譜圖上，雖然能夠找到故障特征頻率譜線，但是干擾譜線較多且峰值與故障特征頻率譜峰接近，故障特征不明顯。

圖8 外圈故障振動(dòng)信號(hào)時(shí)域圖與包絡(luò)譜 Fig.8 Outer ring fault vibration signals in time domain and its envelope spectrum

在相同的實(shí)驗(yàn)條件下采集到的信號(hào)，由于采集系統(tǒng)未發(fā)生變化，所以引起系統(tǒng)發(fā)生共振的頻率不會(huì)改變，不同時(shí)段振動(dòng)信號(hào)的共振頻帶相同；而不同時(shí)段采集的振動(dòng)信號(hào)即使在相同的實(shí)驗(yàn)條件下，也會(huì)因背景噪聲不同產(chǎn)生差異，故可以通過對(duì)比不同時(shí)段譜峭度指標(biāo)之間和譜相關(guān)峭度指標(biāo)之間的變化趨勢(shì)來衡量這兩種指標(biāo)的穩(wěn)定性。

將采樣到的4 s的信號(hào)分成四組數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為1 s,然后分別進(jìn)行典型譜峭度圖和典型譜相關(guān)峭度圖分析，選擇迭代步長(zhǎng)為67 Hz，帶寬為202 Hz，偏移周期數(shù)目M取7。分析結(jié)果如圖9、圖10所示。

圖9 典型譜峭度圖 Fig.9 The typical kurtogram

圖10 典型譜相關(guān)峭度圖 Fig.10 The typical correlated kurtogram

4.1 準(zhǔn)確性分析

選取典型譜峭度圖得到的中心頻率四組中心頻率：8 610 Hz 、9 213 Hz 、8 610 Hz和 11 690 Hz，帶寬均為202 Hz，分別作為帶通濾波器的參數(shù)，對(duì)各組數(shù)據(jù)進(jìn)行共振解調(diào)分析，結(jié)果如圖11所示。

將典型譜相關(guān)峭度圖得到的中心頻率5 930 Hz，帶寬202 Hz，進(jìn)行共振解調(diào)分析，因四組數(shù)據(jù)所得頻譜圖中，倍頻數(shù)目、峰值等主要指標(biāo)基本相同，為節(jié)約篇幅，僅給出第一秒數(shù)據(jù)結(jié)果，如圖12所示。

可以觀察到，圖11(a)、(c)中觀察到了故障特征頻率的一倍頻，(b)中觀察到了故障特征頻率的一倍頻和二倍頻，而圖(d)中觀察不到具有故障特征頻率的峰值；從圖12(a)中可以看出，與圖8(a)中原始時(shí)域信號(hào)相比,帶通濾波后的時(shí)域圖中出現(xiàn)了明顯的沖擊成分，圖12(b)中觀察到了一、二、三和四倍頻，而且峰值比圖11各個(gè)圖中更加明顯。通過對(duì)比可知，以5 930 Hz為中心頻率的共振帶，含有更多的故障沖擊信息，以8 160 Hz和9 213 Hz為中心頻率的共振帶雖然可以觀察到故障特征頻率，但其倍頻數(shù)目及其峰值均不如5 930 Hz，說明典型譜相關(guān)峭度圖尋找的共振頻帶更加精確。

圖11 基于典型譜峭度圖的共振解調(diào)方法 Fig.11 Resonance demodulation method based on the typical kurtogram

4.2 穩(wěn)定性分析

對(duì)比圖9中(a)、圖9(b)、圖9(c)和圖9(d)，可以發(fā)現(xiàn)四個(gè)圖中譜峭度曲線走勢(shì)差異較大，而且得到的最優(yōu)中心頻率也不相同，圖9(a)、圖9(c)中譜峭度最大對(duì)應(yīng)的中心頻率為8 610 Hz，圖9(b)中為9 213 Hz，圖9(d)中為11 690 Hz。

圖12 基于典型譜相關(guān)峭度圖的共振解調(diào)方法 Fig.12 Resonance demodulation method based on the typical correlated kurtogram

對(duì)比圖10中(a)、圖10(b)、圖10(c)和圖10(d)，可以發(fā)現(xiàn)四個(gè)圖中，尋找到的最佳中心頻率均為5 930 Hz，譜相關(guān)峭度曲線走勢(shì)基本相同，波動(dòng)較小。

通過比較圖9和圖10可知，典型譜相關(guān)峭度圖比典型譜峭度圖受環(huán)境噪聲和干擾成分影響較小，擁有更好的穩(wěn)定性。

5 結(jié) 論

(1) 典型譜相關(guān)峭度圖的方法，繼承了典型譜峭度圖算法依據(jù)典型故障有針對(duì)性的劃分濾波區(qū)間的優(yōu)點(diǎn)，避免了區(qū)間劃分過大失去精準(zhǔn)性，劃分過小失去故障信息太多而無法體現(xiàn)倍頻特征。

(2) 利用相關(guān)峭度指標(biāo)代替峭度指標(biāo)，能夠有針對(duì)性的檢測(cè)感興趣的周期性沖擊信號(hào)所在的共振頻帶，降低了背景噪聲和其它非故障沖擊信息的干擾，提高了算法的魯棒性,適合在工程實(shí)際中典型故障的檢測(cè)。

(3) 通過仿真信號(hào)和實(shí)驗(yàn)信號(hào)證明了該算法在尋找最佳共振頻帶的有效性，為共振解調(diào)技術(shù)中帶通濾波器的參數(shù)確定提供了一個(gè)新的途徑。

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